Daca am putea demonstra caci pe fiecare diagonala secundara (d1, d2,...) exista/sau nu cel putin cite o celula, atunci automat conjectura e demonstrata.
Noi putem calcula cite celule sunt in total in sectorul (triunghiul ) OAB.
Daca vom putea determina cite celule cu valori mari si chite celule cu valori repetitive sunt in acest triunghiu (cu lungimea laturii un numar oarecare) atunci ecuatia este construita si se poate de spus caci si conjectura e demonstrata.
Mare atentie aici nu are loc criteriile cele de congruenta, asemanare,... cum era la geometrie, deoarece aici figurile (triunghi, patrat, ...) contin linii si coloane cu "goluri" (adica linia sau/si coloana avint numar compus), iata dupa ce le "comprimam" (anulind golurile) si obtinem noile figuri "pline" atunci se poate de aplicat ceea ce stim de la geometria clasica.
Ecuatia conjecturii este:
Celulele cu valori ai termenilor ce depasesc numarul nostru limita, numite- Numere mari se observa foarte foarte simplu pe desen in care sector se afla, anume ele sunt cuprinse in triunghiul MBA. Daca determinam numarul de celule in acest triunghi, atunci scapam de un impediment.
Paradoxal dar, numarul de celule din jumatate din acest triunghiu MBA se determina foarte simplu, ma refer la triunghiul MKB. La acest triunghi MKB numrul de celule se calculeaza asemenea cum am facut la triunghiul OAB.
Numarul de numere prime de la N la A este egal cu OA - ON. Latura MK=KB (numarul de numere prime de la M la K [de la 15 la 29] este acelasi cum de la K la B [de la 15 la 29] ).
Numarul de celule in MKB este:
Cum sa determinam numarul de celule din triungiul AMK idee nu am. Pe desen el pare ca este jumatate din patratul NMKA, in realitate insa figura MNKA este un dreptunghi. Noi putem usor determina numarul de celule din NMKA dar nu putem sa determinam pe AMK.
Aproximativ putem spune cite celule sunt in AMK.
AMK~MKB
mai putem spune (in cazul nostru particular triunghiul MKB are cu o linie mai multe elemente ca AMK si celule in acest caz particular are mai multe, pentru valori mari situatia e inversa):
AMK>MKB
Determinarea lui N_repetitii este problema centrala in rezolvarea acestei conjecturi, determinarea lui N_mari a fost doar incalzirea. Stiindu-se N_repetitii nici treaba nu putem avea cu restul
----------------
Analog dar, putin mai complicat (e utila pentru cazul cind celelalte cazuri inferioare ale conjecturii nu sunt demonstrate) s-ar putea ca varianta ternara a conjecturii sa se rezolve analog (construind cub cele pe 3 axe sunt numere prime, diagonala principala impreuna cu 2 axe formeaza o piramida care se analizeaza, apoi permendiculara depe diagonala pe planul celor 2 axe si se analizeaza noua piramida). Aici posibil vom avea de analizat: o sectiune de piramida, sectiunea OMN.
Aici se analizeaza tabloul tridimensional (cubul format din celule de cubi ) si anume din acest tablou se analizeaza piramida OPxNM compusa si ea la rindui din cubulete care au 3 coordonate , fiecare coordonata inseamna numar prim (triplete de numere prime), numele la cutarea celula este suma acestor 3 coordonate. Px- axa numerelor prime pe OX, Py- axa cu numere prime pe OY,..
La fel si aici trebue analizate Numerele repetitii si Numerele mari.
---------------------------
Analog se poate de construit ecuatia si de demonstrat conjectura pentru varianta ternara si cazul generalizat.
