Un cilindru de lungime h=40cm este impartit in doua compartimente egale cu ajutorul unui piston usor fara frecari initial blocat,astfel incat presiunea dintr-un compartiment este de k=3 ori mai mai mare decat in celalalt.cu cit se va deplasa pistonul daca se lasa liber?
m-am gandit sa folosesc formula lucrului mecanic in termodinamic si anume
L=F*delta r unde F=p*S si delta r=x1-x2
apoi sa scriu k L1=p1*S*x1 si L2=p1*k*S*x2
si mai departe nu mai stiu
si vroiam sa mai scriu k L1=L2
p1*S*x1=p1*k*S*x2
are cineva vreo idee?
Inainte de a elibera pistonul moleculele din ambele parti ale cilindrului apasa cu o anumita presiune asupra pistonului. Dupa eliberarea pistonului, moleculele dintr-o parte inving pe cele din alta parte astfel miscind pistonul care se deplaseaza cu o anumita distanta spre moleculele care opun o forta mai mica. Acum trebuie sa te gindesti si sa gasesti conditia care odata indeplinita opreste pistonul.
cu 10 cm ?
nu prea am inteles
m-am gandit la o alta rezolvare
p*S*x2-(p*k*S*x1)
se reduc p si s si vine x2-k*x1=40-3*40/2=-20cm
Conditia care determina echilibrul pistonului dupa eliberarea acestuia este:presiunea din cele doua parti ale cilindrului sunt egale. Si fie presiunile initiale [tex] P_1, P_2[/tex] si [tex] P_1=3P_2[/tex]. Dupa ehilibrarea pistonului fie ca presiunea devine [tex] P[/tex] . Ambele parti despartite de piston sufera procese izoterme, deci [tex] P(l-x)S=P_1 lS[/tex] si [tex]P(l+x)S=P_2 lS [/tex] , impartim parte peste parte aceste expresii si obtinem [tex]\frac{l-x}{l+x}=\frac{1}{3}[/tex] de unde exprimi marimea dorita x, adica [tex] x=\frac{l}{2}[/tex] . In aceasta rezolvare eu am notat cu [tex] x[/tex] deplasarea pistonului si cu [tex] l [/tex] jumate din lungimea cilindrului.
dar asai corect?
(20+x)*P=(20-x)*3P. x-deplasarea pistonului, P-presiunea initiala din a II parte.
Pistonul nu va efectua o miscare oscilatorie ?
Atunci distanta maxima cu care se va misca este (k-1)/(k+1)*L = 2/4*40 = 20cm.
Dupa care revine la pozitia initiala, si tot asa se repeta ca e fara frecari.