Am si eu 2 nelamuriri.
1)[tex]\int \frac{ln(x)}{x}=\frac{lnx^{2}}{2}+C[/tex] ; Nu pot aplica proprietatea logaritmului ([tex]lnx^{2}=2lnx[/tex] ca sa simplific )?
2)[tex] ln(e^{2})^2=ln(e^4)=4[/tex]?
Multumesc
Citat din: lost din Februarie 25, 2011, 03:00:48 AM
Am si eu 2 nelamuriri.
1)[tex]\int \frac{ln(x)}{x}=\frac{lnx^{2}}{2}+C[/tex] ; Nu pot aplica proprietatea logaritmului ([tex]lnx^{2}=2lnx[/tex] ca sa simplific )?
Termenul din partea dreapta notat de tine cu [tex]lnx^{2}[/tex], cum este de fapt : 1) [tex]ln(x^2)[/tex] sau [tex][ln(x)]^{2}[/tex] ?
M-am lamurit acum cum este multumesc mult pentru ajutor
Daca calculez [tex]\int \frac{ln(x)}{x} dx [/tex] prin substitutie o sa a am ([tex]u=ln(x) [/tex] si [tex] du=\frac{1}{x}dx[/tex]) iar integrala o sa fie [tex]\int u[/tex] [tex]du[/tex] =[tex] \frac {[ln(x)]^2} {2} [/tex] . Acea proprietate se aplica pentru [tex] ln(x)^2[/tex] si nu pentru [tex] [ln(x)]^2[/tex]
Ms de ajutor!