Forumul Scientia

Matematică şi Logică => Matematica aplicata => Subiect creat de: Adi din Martie 27, 2011, 07:24:50 a.m.

Titlu: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: Adi din Martie 27, 2011, 07:24:50 a.m.
Fiind pasionati de stiinta, sunt aproape sigur ca ati auzit de Wolfram Alph (http://www.wolframalpha.com/)a, un fel de google al matematicii. Numai ca daca google are o baza de date cu rezultate care deja exista si google iti arata acele rezultate, Wolfram Alpha poate calcula rezultate noi care nu existau inainte. In special rezultate matematice. A fost creat de Stephen Wolfram, cel care a creat programul de calcul in matematica Mathematica. Ei bine, acest Wolfram Alpha are Mathematica integrat, adica are servere in spate care fac ce calcule vrei tu. De exemplu, pentru functii iti calculeaza integrale, atat definite cat si nedefinite, calculeaza derivate, face grafice si asa mai departe. Mai ales partea de integrare o gasesc foarte utila. Caci asta se face direct din browser!

De exemplu, voiam pentru cercetare sa calculez integrala unei gausiene trunchiate. Adica o gausiana cu media 1 si sigma 0.5, iar integrala intre 0.5 si 1.5. Codul pe care l-am pus in browser este acesta si il puteti pune si voi sa vedeti rezultatul.

http://bit.ly/fT2qtQ (link scurt pentru linkul lung)

La final, va invit sa spuneti daca folositi din cand in cand Wolfram Alpha si cum vi se pare. Sunt chiar curios daca il folosesc si altii.
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: mercur din Martie 27, 2011, 08:05:33 a.m.
Am apelat si eu, de multe ori, la Wolfram Alpha. Nu face numai matematica, am observat ca stie si chimie: introduci formula unei substante, sau a unei reactii chimice si obtii o multime de specificatii cu privire la aceasta. Foarte util consider si Wolfram Demonstration Project (http://demonstrations.wolfram.com/index.html), unde exista o multime de simulari interactive.
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: tavy din Martie 27, 2011, 05:05:01 p.m.
Super tare, nu știam de el.
Știam de „Mathematica” din facultate dar, nemaifiind în domeniu, nu am mai avut de-a face cu așa ceva.
Mulțumesc Adi.
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: Adi din Martie 27, 2011, 05:57:42 p.m.
Cu placere, tavy. Mersi de confirmare, mercur.
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: b12mihai din Aprilie 29, 2011, 09:44:02 p.m.
Da, eu stiam de mult timp de Wolfram Alpha, este o minunatie, mai ales ca e online si ca nu e nevoie sa ti-l instalezi pe calculator si il poti accesa de oriunde. Dar pasionatilor de stiinta (si de matematica, in special) le-as recomanda urmatoarele programe (cu parere de rau, nu pot confirma ca merg pe Windows) : http://forums.fedoraforum.org/archive/index.php/t-62856.html - exista scurte descrieri si linkuri catre programe. Din cele de acolo am folosit =http://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/Octave (http://=http://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/Octave) si Maxima (http://math-blog.com/2007/06/04/a-10-minute-tutorial-for-solving-math-problems-with-maxima/), care fac aceleasi lucruri ca Wolfram Alpha, cu mentiunea ca tu iti poti defini functii ale tale pe baza celor gata implementate si iti poti usura munca.
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: styhl din Aprilie 30, 2011, 05:48:06 p.m.
 ;D ;D ;D ;D, calcule de acest gen si mamuta le poate efectua. Dar de ce programul acesta nu poate calcula probleme (chiar probleme nu exercitii) ,fie din matematica, cu sens logic si foarte complicate?  ;D
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: Adi din Aprilie 30, 2011, 06:50:44 p.m.
;D ;D ;D ;D, calcule de acest gen si mamuta le poate efectua. Dar de ce programul acesta nu poate calcula probleme (chiar probleme nu exercitii) ,fie din matematica, cu sens logic si foarte complicate?  ;D

Manuta, adica de mana, sau maimuta? In orice varianta, te inseli. Poate face calcule pe care nu le poti face de mana si desigur pe care nu le pot face maimutele.
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: styhl din Aprilie 30, 2011, 07:09:28 p.m.
...mamutza (bunicutza).
 Pai de ce spui ca este asa de minunat acest program? Are un algoritm anumit, efectueaza anumite operatii repetitive  si atit. Dar daca il intrebi: "citi ani are Adi", spre exemplu, sau intervalele celea de integrare vor fi niste litere?
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: Adi din Aprilie 30, 2011, 07:13:54 p.m.
...mamutza (bunicutza).

Ah! Incearca sa folosesti pe viitor cuvinte clare, nu regionalisme!

Pai de ce spui ca este asa de minunat acest program? Are un algoritm anumit, efectueaza anumite operatii repetitive  si atit. Dar daca il intrebi: "citi ani are Adi", spre exemplu, sau intervalele celea de integrare vor fi niste litere?

Este minunat pentru ca iti face calcule foarte complicate care tie ti-ar lua foarte mult timp sa le faci (integrale, derivate, grafice de functii) si toate astea direct din browser pe net. Practic ai programul de matematica numit Mathematica direct in browser, fara sa fie nevoie sa il cumperi si sa il instalezi la tine pe calculator.

Serios acum, in ce clasa esti? Intelegi macar ce este o integrala, o derivata, importanta lor si ca bunica ta nu le poate calcula, ba nici macar cei mai destepti oameni din lume nu le pot calcula de mana decat in cazuri limitate?
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: A.Mot-old din Mai 01, 2011, 07:06:48 a.m.
Este foarte bun numai ca ar trebui sa dea uneori si anumite indicatii de calcul subtile (artificii).......L-am folosit si eu insa daca vrem sa invatam ceva trebuie sa apelam la el doar cand avem nevoie si oricum nu cred ca este indicat elevilor deoarece nu da modul de calcul........
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: AlexandruLazar din Mai 01, 2011, 02:43:58 p.m.
Mie unuia programele de genul ăsta îmi sunt foarte utile -- drept e că în calitate de inginer, eu am voie să trișez cu matematica  ;D. Când lucrez la ceva și dau de o integrală complicată, ultimul lucru de care îmi arde e să stau o oră încercând să prind artificiul -- de regulă o integrez cu Maxima (de care vorbea mai devreme gothik12) pentru că m-am obișnuit cu el și îl pot accesa ușor direct din Emacs. Pe urmă, dacă văd rezultatul final îmi dau eu seama cum au ajuns la el.

Desigur, pentru elevi nu cred că e cea mai bună alegere -- până în clasa a 12-a, când ideea e să înveți matematica, e util să folosești hârtia și pixu. Pe urmă, pe măsură ce îmbătrânești și nu-ți mai ies nici scăderile cu trecere peste ordin... ::)

Pe de altă parte trebuie și atenție la folosire, rezultatul furnizat nu e întotdeauna cel mai concis sau cel mai elegant pentru că programele de tipul ăsta nu prea știu să folosească notații -- mi s-a întâmplat de câteva ori să îmi dea ditamai cârnatu de formulă care, cu un pic de grijă la rezolvare, a devenit mult mai concis introducând câte o notație simplă pentru expresii care altfel complicau formula finală.
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: HarapAlb din Mai 02, 2011, 01:12:33 a.m.
Programele de calcul simbolic nu-s asa de usor de folosit, chiar daca stiu sa faca multe operatii (integrale, simplificari, descompuneri) au nevoie de ajutor din exterior. De asemenea trebuie sa fii atent la domeniul variabilelor pentru ca nu-i totuna variabila reala, pozitiva sau complexa. Practic cel care le foloseste trebuie sa invete cat de cat cum "gandeste" un astfel de program. Eu folosesc mai mult tabelele de formule cand e vorba de calculat integrale sau sume (Prudnikov sau Gradstein).

PS: de cate ori incepusem sa lucrez cu Emacs am lasat-o balta pentru ca mi se parea foarte complicat, are o curba de invatare destul de abrupta. Comanda pe care am folosit-o cel mai des a fost Ctrl-G ;D
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: b12mihai din Mai 02, 2011, 10:12:57 a.m.
...mamutza (bunicutza).
 Pai de ce spui ca este asa de minunat acest program? Are un algoritm anumit, efectueaza anumite operatii repetitive  si atit. Dar daca il intrebi: "citi ani are Adi", spre exemplu, sau intervalele celea de integrare vor fi niste litere?

Marile minuni pe care le fac aceste programe sunt urmatoarele:

- existenta unor algoritmi de care te tot lovesti in tot felul de probleme in cercetarea stiintifica (in fizica, in matematica, in IT, in clima etc.) gata implementati si tu trebuie sa stii de ei, ce fac, ce rezultate obtii cu ele si cum le interpretezi...

- posibilitatea ca tu sa iti definesti propriile functii care rezolva anumite probleme ale tale. Practic faci o "automatizare" a unor sarcini repetitive cu care nu merita sa iti pierzi vremea cand poti face ceva mult mai bun/mai util

Da, sa stii ca se lucreaza la proiecte de matematica simbolica (adicatelea cu "litere" cum ziceai tu). Daca te-ai fi jucat cu Maxima ai fi vazut ca daca ceri derivata unei functii (cu orice litera data, exemplu: vrei derivata lui x^x) iti va afisa derivata cu litere ( (x^x)' = x^x * (log(x) + 1) ). Propun calculul urmatoarei integrale  \int_{-\infty}^{+\infty} \frac{x + 3}{x^2 + 4} dx - pare simpla, nu? O face si "mamutza" ... te invit sa o rezolvi atat numeric (cu ajutorul unuia din programe) dar si cu "artificiu" de calcul, daca il stii (eu stiu unul pe care m-as aventura sa pariez ca este implementat in cel putin unul din programele despre care s-a discutat aici).
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: styhl din Mai 03, 2011, 04:30:32 p.m.
 Daca asa ma rogi. ;D
 Nu am trecut la scoala calculul integralelor improprii, dar am incercat asa prin o metoda dea mea.Functia de care tu spui (se poate construi graficul, cu ajutorul derivatei pentru usurarea problemei, sau cu programul cela) .
Cu ajutorul derivatei gasim punctele critice, apoi calculam integrala definita de la primul punct critic la al doilea, ramine (-infinit;1 punct critic) si (punctu critic2;plus infinit). Aici s-ar putea de inversat functia (nustiu cum e mai precis de spus, astfel incit domeniul de definitie sa fie domeniul de valori si invers)ca in rezultat  sa primim  domeniul de definitie un interval inchis iar, domeniul de valori un interval semideschis, apoi iarasi se calculeaza integrala definita. Aceasta se aplica separat la I cadran si la al II cadran.
  Mam mai uitat prin formule matematice si am mai vazut ca mai sunt formule pentru integrale improprii (generalizate), ca in cazul nostru cind o parte din interval este o constanta, iar celalta infinit.
Insa mii lene sa ma apuc sa calculez punctele critice, integralele numerice (sau chiar cele matematice), integralele improprii.
  Cum am mai spus: De ce aceste programe nu calculeaza probleme (de logica) ci numai exercitii??? Ce ne va afisa acest program daca la capetele unui interval ii vom scrie o poezie in limba uzbeca? ;D
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: styhl din Mai 03, 2011, 05:02:42 p.m.
  Caatare, intradevar e bun programul ,   ;D.
Pai dar cum el calculeaza chiar valoarea integralei (adica gaseste functia), numeric cind rezolva si da un raspuns acolo cu virgula (aceasta nu este nimic nou), dar cum gaseste functia???
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: AlexandruLazar din Mai 03, 2011, 07:33:40 p.m.
Calculul simbolic este departe de a fi ceva prea banal. Într-adevăr, programul știe să "interpreteze" în spate funcția dată spre integrare, și să o integreze prin diverse metode, găsind în final forma integralei nedefinite. E un subiect pe care cred că s-au scris zeci de volume de lucrări din anii '60 încoace.

Citat
De ce aceste programe nu calculeaza probleme (de logica) ci numai exercitii???


Pentru că nu sunt intenționate să facă asta. Integrarea simbolică este, după cum vei avea ocazia să constați când o să ai de făcut integrale la școală, o chestie suficient de grea ca să merite să aibă un program special, numai pentru ea  ;D.

Citat
Ce ne va afisa acest program daca la capetele unui interval ii vom scrie o poezie in limba uzbeca?

Evident o eroare pentru că nu știe să integreze poezii în limba uzbecă, la fel cum nu știe nimeni dealtfel.
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: Adi din Mai 03, 2011, 08:04:58 p.m.
Citat
Ce ne va afisa acest program daca la capetele unui interval ii vom scrie o poezie in limba uzbeca?

Evident o eroare pentru că nu știe să integreze poezii în limba uzbecă, la fel cum nu știe nimeni dealtfel.

M-am prapadit de ras. La asa ceva chiar nu ma mai gandisem!
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: styhl din Mai 03, 2011, 08:10:31 p.m.
... ;D , esti bun proroc,  ;D.... un adevarat filozof

Ei bine, cum sa te mai lamuresc.
Uite daca in poezie vom scrie , spre eximplu:

"un vinator a tras din arma 1 data in un cird de pasari/
cite pasari au ramas vii daca se stie ca la inceputul tragerii pasarile /
arau la numar de 6, resultatul acestei poezii si va fi limita integralei"

- poate acest program sa rezolve in asa mod probleme, desigur ca nu.

Si ca sa poata elabora cineva astfel de programe, va trebui sa stea cu cartulia si tocul in mina mult timp...
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: styhl din Mai 03, 2011, 08:12:54 p.m.
 ;D ;D ;D ;D ;D pai diversitatea ginturilor si ideilor duce spre progres, cum spun dealtfel DEMOCRATII.
Titlu: Răspuns: Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
Scris de: AlexandruLazar din Mai 03, 2011, 08:22:37 p.m.
... ;D , esti bun proroc,  ;D.... un adevarat filozof
 Ei bine , cum sa te mai lamuresc . Uite daca in poezie vom scrie , spre eximplu, "
un vinator a tras din arma 1 data in un cird de pasari/ cite pasari au ramas vii daca se stie ca la inceputul tragerii pasarile /arau la numar de 6, resultatul acestei poezii si va fi limita integralei" - poate acest program sa rezolve in asa mod probleme, desigur ca nu.

Evident că nu, e un program de rezolvat integrale, nu probleme. Dealtfel un program care rezolvă clase generale de probleme ar fi o risipă de timp pentru programator; noi ne pricepem la gândit mult mai bine decât calculatoarele, cu calculul stăm prost. Prin urmare are mai mult rost să te bazezi pe inteligența nativă a utilizatorului decât să pui calculatorul să și gândească pentru el -- ceea ce, într-adevăr, e mult mai complicat.

Citat
Si ca sa poata elabora cineva astfel de programe, va trebui sa stea cu cartulia si tocul in mina mult timp...

Chiar genul ăsta de programe nu e deloc greu -- există programe care fac lucruri chiar și mai avansate de atât (de exemplu verifică automat teoreme). Pasul dificil este de fapt formularea matematică a problemei care trebuie rezolvată; e într-adevăr dificil însă pentru tipul de probleme ilustrat de tine e mult mai simplu decât pare (nu necesită decât testarea apartenenței la colecții, ierarhizarea colecțiilor și numărarea elementelor din colecții). În niciun caz nu e o problemă care se rezolvă cu integrale, oricum  ;D.