Forumul Scientia

Diverse => Critici ale paradigmei curente in stiinta => Subiect creat de: A.Mot-old din August 06, 2013, 08:08:31 a.m.

Titlu: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: A.Mot-old din August 06, 2013, 08:08:31 a.m.
Bună ziua!
Domnilor nu vă supăraţi,dar singurul raţionament corect este următorul:
Dintre cele patru valori ale lui x,singura valoare a lui x care verifică inecuaţia \sqrt[3]{x+1} < \sqrt{x^2-1} este doar x=2 întrucât este evident că x=0 şi x=-1 nu verifică inecuaţia iar pentru x=-2 obţinem \sqrt[3]{-1}=\frac{1}{2}(1+i\sqrt{3}) şi nicidecum x=-1.Introduceţi inecuaţia \sqrt[3]{x+1} < \sqrt{x^2-1} în programul "WolframAlpha" si o să vedeţi pentru ce valori ale lui x se verifică inecuaţia \sqrt[3]{x+1} < \sqrt{x^2-1}.Îmi pare rău că mesajul de răspuns (postat ieri) mi-a fost şters de pe forum şi nu înţeleg de ce....Cu acelaşi program "WolframAlpha" puteţi verifica rapid şi care este valoarea lui \sqrt[3]{-1}.
Cu stimă,
A.Mot
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: Pozitron din August 06, 2013, 09:39:12 a.m.
@A.Mot: ai mai fost avertizat sa nu mai postezi greseli la sectiunea de teme pentru acasa. Daca mai insisti, vei fi suspendat din nou.

<Pozitron>
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: Electron din August 06, 2013, 09:43:35 a.m.
[...] pentru x=-2 obţinem \sqrt[3]{-1}=\frac{1}{2}(1+i\sqrt{3}) [...]
A.Mot, daca vrei neaparat sa inventezi o matematica personala in care -2 ridicat la patrat e egal cu altceva decat cu 4, iar inecuatiile se transforma in voie in egalitati, atunci posteaza la sectiunea potrivita, nu mai polua sectiunea de teme pentru acasa cu ineptiile tale. Ok?

e-
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: A.Mot-old din August 06, 2013, 09:45:24 a.m.
@A.Mot: ai mai fost avertizat sa nu mai postezi greseli la sectiunea de teme pentru acasa. Daca mai insisti, vei fi suspendat din nou.

<Pozitron>

Vrei să spui că programul de calcul "WolframAlpha" este greşit?Dacă da atunci te rog frumos să-mi explici!Mulţumesc!
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: A.Mot-old din August 06, 2013, 09:50:28 a.m.
[...] pentru x=-2 obţinem \sqrt[3]{-1}=\frac{1}{2}(1+i\sqrt{3}) [...]
A.Mot, daca vrei neaparat sa inventezi o matematica personala in care -2 ridicat la patrat e egal cu altceva decat cu 4, iar inecuatiile se transforma in voie in egalitati, atunci posteaza la sectiunea potrivita, nu mai polua sectiunea de teme pentru acasa cu ineptiile tale. Ok?

e-
Programul "WolframAlpha" spune clar că \sqrt[3]{-1}=\frac{1}{2}(1+i\sqrt{3}) unde i^2=-1.Este greşit ceea ce spune programul "WolframAlpha"? :o
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: Electron din August 06, 2013, 10:01:58 a.m.
Programul "WolframAlpha" spune clar că \sqrt[3]{-1}=\frac{1}{2}(1+i\sqrt{3}) unde i^2=-1.
Da-mi voie sa ma indoiesc.

Citat
Este greşit ceea ce spune programul "WolframAlpha"? :o
Nu, este gresit ce spui tu ca spune programul "WolframAlpha".

Cum anume ai interogat site-ul Wolfram Alpha?

Uite ce obtin eu: http://www.wolframalpha.com/input/?i=cubic+root+of+-1 (http://www.wolframalpha.com/input/?i=cubic+root+of+-1)

Faptul ca nu stii ca orice numar real x nenul are TREI radacini de ordin 3 distincte, din care doar una e reala si notata cu \sqrt[3]{x}, e destul de grav.

Din partea mea inventeaza ce matematici vrei, oricat de absurde, cu notatiile tale aberante, dar fa-o la sectiunea care se cuvine.


e-
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: A.Mot-old din August 06, 2013, 11:01:34 a.m.
Electron,
Nu este vorba de toate rădăcinile cubice ale lui -1 ci de prima rădacină care se obţine pentru k=0.Introdu te rog în "WolframAlpha" \sqrt[3]{-1}=-1 şi ai să vezi că raspunsul este "False".Deasemeni introdu inecuaţia respectivă în "WolframAlpha" şi vezi pentru ce valori ale lui x se verifică acea inecuaţie şi aşa poate o să ne lămurim cine greşeşte şi cine nu greşeşte.Multumesc!
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: Electron din August 06, 2013, 11:45:59 a.m.
Repet intrebarea: cum ai interogat site-ul Worlfram Alpha? Dupa ce introduci ce introduci tu acolo si faci clic pe "compute" (butonul cu semnul egal), fa copy-paste de la link-ul din browser al paginii rezultate. Asa am obtinut si eu link-ul de mai sus, pe care se pare ca nu l-ai vizionat inca.

e-
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: virgil 48 din August 06, 2013, 12:02:55 p.m.
 Nu inteleleg ce aveti la #1, #2, #5, cu sectiunea in care posteaza A.Mot. Acest topic a fost initial la
 Teme pentru acasa si a fost mutat aici ?
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: A.Mot-old din August 06, 2013, 04:28:28 p.m.
Repet intrebarea: cum ai interogat site-ul Worlfram Alpha? Dupa ce introduci ce introduci tu acolo si faci clic pe "compute" (butonul cu semnul egal), fa copy-paste de la link-ul din browser al paginii rezultate. Asa am obtinut si eu link-ul de mai sus, pe care se pare ca nu l-ai vizionat inca.

e-
De exemplu:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D%3C%5Csqrt%7Bx%5E2-1%7D (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D%3C%5Csqrt%7Bx%5E2-1%7D)

Ce părere ai?Mulţumesc!
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: zec din August 07, 2013, 08:44:36 a.m.
Ce a afisat wolfram e \sqrt[4]{-1}=\sqrt i
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: A.Mot-old din August 07, 2013, 09:08:40 a.m.
Ce a afisat wolfram e \sqrt[4]{-1}=\sqrt i
Te referi la :
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D%3C%5Csqrt%7Bx%5E2-1%7D (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D%3C%5Csqrt%7Bx%5E2-1%7D) ?
Mie,"WolframAlpha" îmi afişează rezolvarea inecuaţiei \sqrt[3]{x+1}<\sqrt{x^2-1} , iar rezultatul rezolvării este x>1,71667.....
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: zec din August 07, 2013, 09:30:40 a.m.
ma refeream la prima postare a ta.
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: A.Mot-old din August 07, 2013, 10:01:05 a.m.
ma refeream la prima postare a ta.
În prima mea postare era vorba despre "Care este valoarea lui \sqrt[3]{-1}?",iar "WolframAlpha" nu spune că ar fi -1 cum cred că ar spune alţii........Este corect ce spune "WolframAlpha"?  ::)
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: Electron din August 07, 2013, 10:50:41 a.m.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D%3C%5Csqrt%7Bx%5E2-1%7D (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D%3C%5Csqrt%7Bx%5E2-1%7D)

Ce părere ai?Mulţumesc!
Site-ul Wolfram Alpha face presupunerea (nejustificata) ca expresia de sub radicalul de ordinul trei cere radacina principala, in loc de cea reala. Faptul ca notatia cu radical de ordin trei se refera la radacina reala e scris explicit pe pagina de la Wolfram Alpha, cum poti vedea aici: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-1%29^%281%2F3%29+%3D+-1&a=^_Real (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-1%29^%281%2F3%29+%3D+-1&a=^_Real)

Cu alte cuvinte, rezolvarea pe care ai gasit-o tu e inconsecventa (incompleta), pentru ca nu ia in considerare valorile reale (si negative) ale expresiei de sub radicalul de ordin 3 pentru x strict mai mic decat -1.

e-
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: A.Mot-old din August 07, 2013, 05:42:02 p.m.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D%3C%5Csqrt%7Bx%5E2-1%7D (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D%3C%5Csqrt%7Bx%5E2-1%7D)

Ce părere ai?Mulţumesc!
Site-ul Wolfram Alpha face presupunerea (nejustificata) ca expresia de sub radicalul de ordinul trei cere radacina principala, in loc de cea reala. Faptul ca notatia cu radical de ordin trei se refera la radacina reala e scris explicit pe pagina de la Wolfram Alpha, cum poti vedea aici: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-1%29^%281%2F3%29+%3D+-1&a=^_Real (http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-1%29^%281%2F3%29+%3D+-1&a=^_Real)

Cu alte cuvinte, rezolvarea pe care ai gasit-o tu e inconsecventa (incompleta), pentru ca nu ia in considerare valorile reale (si negative) ale expresiei de sub radicalul de ordin 3 pentru x strict mai mic decat -1.

e-
S-ar părea că ai dreptate,dar pentru a înţelege mai bine spune-mi te rog care este valoarea lui \sqrt{4} şi cum se rezolvă inecuaţia \sqrt[3]{x+1}+\sqrt{4}<0....Mulţumesc mult!
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: Electron din August 07, 2013, 10:12:05 p.m.
[...] pentru a înţelege mai bine spune-mi te rog care este valoarea lui \sqrt{4}
Probabil glumesti! :)

In primul rand, tu crezi ca nu stiu cu ce poama am de-a face in ce te priveste? Crezi ca am uitat cum te-ai dat in spectacol pe aici in trecut? Sau ca am uitat cata integritate intelectuala ai la bord? Pana nu iti dovedesti maturitatea in acest sens, eu nu te pot lua in serios.

In al doilea rand, probabil ai uitat ca nu dau nimic mura in gura. Deci, daca ai impresia ca nu ai inteles destul de bine problema analizata aici, pune mana si aplica ce ai inteles la exemplele tale si arata aici ce obtii, iar eu si altii iti vom da indicatiile de rigoare, in masura in care ne pricepem si a timpului disponibil.

Citat
şi cum se rezolvă inecuaţia \sqrt[3]{x+1}+\sqrt{4}<0....
Care e problema, ai uitat cum se foloseste Wolfram Alpha deja?  ::)

Citat
Mulţumesc mult!
Nu ai pentru ce, eu nu iti voi face jocul penibil cu care ai manjit acest forum la refuz in trecut.

e-
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: A.Mot-old din August 08, 2013, 03:08:03 p.m.
[...] pentru a înţelege mai bine spune-mi te rog care este valoarea lui \sqrt{4}
Probabil glumesti! :)

In primul rand, tu crezi ca nu stiu cu ce poama am de-a face in ce te priveste? Crezi ca am uitat cum te-ai dat in spectacol pe aici in trecut? Sau ca am uitat cata integritate intelectuala ai la bord? Pana nu iti dovedesti maturitatea in acest sens, eu nu te pot lua in serios.

In al doilea rand, probabil ai uitat ca nu dau nimic mura in gura. Deci, daca ai impresia ca nu ai inteles destul de bine problema analizata aici, pune mana si aplica ce ai inteles la exemplele tale si arata aici ce obtii, iar eu si altii iti vom da indicatiile de rigoare, in masura in care ne pricepem si a timpului disponibil.

Citat
şi cum se rezolvă inecuaţia \sqrt[3]{x+1}+\sqrt{4}<0....
Care e problema, ai uitat cum se foloseste Wolfram Alpha deja?  ::)

Citat
Mulţumesc mult!
Nu ai pentru ce, eu nu iti voi face jocul penibil cu care ai manjit acest forum la refuz in trecut.

e-
Eu zic că \sqrt{4}=2.
Eu zic că inecuaţia (aşa cum este scrisă) \sqrt[3]{x+1}+\sqrt{4}<0 nu are soluţii.
---------------------------------------------
Eu stiu că în orice ecuaţie sau inecuaţie cu radicali de diverşi indici de forma \sqrt[n]{Z}=(\sqrt[n]{Z})_{k=0} este vorba implicit de rădăcinile principale de acel indice n.
Care este notaţia matematică pentru rădăcina cubică principală a lui (x+1)?Care este notaţia matematică pentru rădăcina cubica reală a lui (x+1)?Cum se notează rădăcinile de indice n ale unui număr oarecare?Ce notaţii foloseşte în acest sens "WolframAlpha"? ::)
Mulţumesc mult pentru răspunsuri....Răspunsurile tale mă ajută foarte mult să mă perfecţionez.Mii de mulţumiri!Îţi dau un +.
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: zec din August 08, 2013, 05:54:34 p.m.
vezi ca gresesti foarte rau.
1 notiunea de radacina principala apare doar atunci cand exista si radacini secundare,intalnite in general la sisteme .
2 deci a nu se confunda radacina patrata(cubica) cu ceea a ecuatiei .
3 radicalul de oricare ordin este data prin definitie ca inversa functiei putere si cum functia xk pentru k par nu e inversabila pe tot R se considera restrictia inversabila a acestei functii pe R+.Pentru k impar functia e inversabila pe tot R.
De aceea radicali de ordin impar iau si valori negative.

Eu zic că inecuaţia (aşa cum este scrisă) \sqrt[3]{x+1}+\sqrt{4}<0 nu are soluţii.
---------------------------------------------

atata timp cat exista valori mai mici ca -2 pentru care radicalul de ordin 3 le poate lua ,atunci inecuatia aceea are solutii.
Titlu: Răspuns: Noua matematica a lui A.Mot: Inecuatie cu radicali
Scris de: A.Mot-old din August 10, 2013, 09:48:40 a.m.
vezi ca gresesti foarte rau.
1 notiunea de radacina principala apare doar atunci cand exista si radacini secundare,intalnite in general la sisteme .
2 deci a nu se confunda radacina patrata(cubica) cu ceea a ecuatiei .
3 radicalul de oricare ordin este data prin definitie ca inversa functiei putere si cum functia xk pentru k par nu e inversabila pe tot R se considera restrictia inversabila a acestei functii pe R+.Pentru k impar functia e inversabila pe tot R.
De aceea radicali de ordin impar iau si valori negative.

Eu zic că inecuaţia (aşa cum este scrisă) \sqrt[3]{x+1}+\sqrt{4}<0 nu are soluţii.
---------------------------------------------

atata timp cat exista valori mai mici ca -2 pentru care radicalul de ordin 3 le poate lua ,atunci inecuatia aceea are solutii.
Să revenim la inecuaţia \sqrt[3]{x+1} < \sqrt{x^2-1}.Dacă \sqrt[3]{x+1}>0 atunci putem scrie
\sqrt[6]{(x+1)(x-1)^3}>1 iar dacă \sqrt[3]{x+1}<0 atunci putem scrie
\sqrt[6]{(x+1)(x-1)^3}<1.Este corect ce am scris eu?Dacă da atunci care din valorile x=2,x=-2,x=0,x=-1 verifică cele două inegalităţi?Mulţumesc!