Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: O problemă din fotbal şi nu numai.  (Citit de 6770 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline Teodor Sarbu

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 409
  • Popularitate: +18/-65
O problemă din fotbal şi nu numai.
« : Noiembrie 06, 2011, 12:48:06 p.m. »
O problemă din fotbal şi nu numai.
Foarte mulţi au văzut la meciurile de fotbal traiectorii ciudate ale mingilor şutate şi care parcă prin minune intrau în plasa porţii. Teoretic traiectoria ar trebui să fie o parabolă, asta dacă nu ţinem cont de rezistenţa aerului. Ce se întâmplă de fapt şi în ce condiţii apar aceste traiectorii ciudate?

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1752
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #1 : Noiembrie 06, 2011, 01:15:27 p.m. »
Din ce mi-aduc aminte de cand bateam mingea pe maidan, traiectoriile ciudate apar cand nu lovesti mingea exact in centru;  mingea nu e perfect sferica, nici suprafata ei perfect plata. De asemenea, rezistenta aerului cu siguranta nu poate fi neglijata data fiind masa relativ mica si suprafata relativ mare a aerului, cateodata (mai ales pe vant) se "simtea" foarte clar rezistenta aerului in fata mingii sutate.

Offline Teodor Sarbu

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 409
  • Popularitate: +18/-65
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #2 : Noiembrie 06, 2011, 02:14:25 p.m. »
Haide AlexabdruLazar să presupunem că mingea este sferică. În orice caz la mingile profesioniste asimetriile sunt neglijabile. Întradevăr rezistenţa aerului are o mare importanţă dar nu numai. La fel şi când nu loveşti perfect central mingea. Putem neglija vântul care va devia mingea. Fără vânt şi fără asimetriile mingii fenomenul arătat totuşi se va produce. De ce şii cum?

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1752
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #3 : Noiembrie 06, 2011, 02:22:07 p.m. »
Daca neglijam asimetriile si rezistenta aerului, iar mingea e lovita perfect in centru, crezi ca se vor mai produce? Ma gandesc ca nu au de ce, cred ca mingea s-ar putea asimila atunci unui punct material. Desigur, daca mingea nu e lovita chiar in centru, se vor produce in continuare.

Offline Teodor Sarbu

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 409
  • Popularitate: +18/-65
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #4 : Noiembrie 06, 2011, 02:57:28 p.m. »
Poate că nu am fost suficient de clar. Fenomenul apare întradevăr când nu loveşti mingea central, după cum bine ai sesizat.Are importanţă şi rezistenţa aerului. Deci aici suntem de acord. Mai există ceva care influenţează fenomenul. Evident mai trebuie explicat calitativ. ariel55 este în stare să ne scrie din nou ecuaţiile diferenţiale ale fenomenului. Nu cred că este cazul, deşi ar fi frumos, dar nu şi pentru elevii de liceu.

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1752
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #5 : Noiembrie 06, 2011, 03:04:40 p.m. »
Parca mai tin minte din facultate ceva cu momentul de inertie dar explicatiile formale ar trebui sa le dea cineva care se pricepe la mecanica (eu nu sunt unul din ei ;D).

Totusi am dubii ca fenomenul se produce daca neglijam rezistenta aerului. Ma gandesc ca un rol important in traiectoria curbata il are curgerea turbulenta a aerului in jurul mingii. Practic, daca mingea se roteste predilect intr-o anumita directie, ma gandesc ca ar aparea o forta de tipul celei portante de la aripa avioanelor.

Edit: ca sa fim bine intelesi, nu ma pricep la lucrurile care nu au de-a face cu electromagnetismul; cam orice problema de mecanica peste nivel de liceu e mult peste nivelul meu ;D.
« Ultima Modificare: Noiembrie 06, 2011, 03:16:51 p.m. de AlexandruLazar »

Offline mircea_p

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1979
  • Popularitate: +140/-12
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #6 : Noiembrie 06, 2011, 03:49:18 p.m. »

Totusi am dubii ca fenomenul se produce daca neglijam rezistenta aerului. Ma gandesc ca un rol important in traiectoria curbata il are curgerea turbulenta a aerului in jurul mingii. Practic, daca mingea se roteste predilect intr-o anumita directie, ma gandesc ca ar aparea o forta de tipul celei portante de la aripa avioanelor.

Ai dreptate. E vorba de un efect datorat miscarii prin aer (nu se produce in vid). Vezi efectul Magnus.
Cred ca T.S. voia sa spuna ca nu e propriuzis "rezistenta" aerului, adica efectul de franare.

Offline Teodor Sarbu

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 409
  • Popularitate: +18/-65
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #7 : Noiembrie 06, 2011, 03:54:10 p.m. »
AlexandruLazar. Am spus-o şi dacă nu am spus-o o repet, vorba unuia către recruţi, fii te rog ceva mai atent. Are importanţă rezistenţa aerului dar nu numai aceasta. Dacă vrei probleme din domeniul electricităţii se poate, dar la nivel mai ridicat decât cel de liceu.

Offline Teodor Sarbu

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 409
  • Popularitate: +18/-65
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #8 : Noiembrie 06, 2011, 04:25:02 p.m. »
Întradevăr mircea_p aici intervine şi efectul Magnus, dar mai trebuie să ţinem cont că mingea în mişcarea sa de rotaţie se comportă ca un giroscop asupra căruia se aplică două forţe a aerului şi cea gravitaţională. Dacă asupra unui giroscop se aplică o forţă perpendicular pe axul său de rotaţie giroscopul se va mişca perpendicular pe această forţă. De aici rezultă o mişcare pe o curbă complexă în spaţiul tridimensional. să zicem că proiecţia în planul perpendicular pe sol ar fi aproximativ o parabolă, dar în jurul axului principal al mişcării mingea se mişcă pe o curbă care seamănă cu o spirală cu pasul în lungul mişcării foarte mare. Din câte mai ştiu este greu de calculat cât anume se datorează efectului Magnus şi cât rezistenţei aerului efectele dacă nu mă înşel se cumulează. Dacă ţinem cont şi de gravitaţie chiar că se complică problema. Noroc că de regulă fotbaliştii nu se omoară cu fizica, altfel nu ar mai încerca şuturi la poartă cu efect.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #9 : Noiembrie 06, 2011, 04:50:33 p.m. »
Dar daca aceasta minge perfect sferica se misca in vid?????????????
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1752
  • Popularitate: +95/-17
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #10 : Noiembrie 06, 2011, 04:57:11 p.m. »

Totusi am dubii ca fenomenul se produce daca neglijam rezistenta aerului. Ma gandesc ca un rol important in traiectoria curbata il are curgerea turbulenta a aerului in jurul mingii. Practic, daca mingea se roteste predilect intr-o anumita directie, ma gandesc ca ar aparea o forta de tipul celei portante de la aripa avioanelor.

Ai dreptate. E vorba de un efect datorat miscarii prin aer (nu se produce in vid). Vezi efectul Magnus.
Cred ca T.S. voia sa spuna ca nu e propriuzis "rezistenta" aerului, adica efectul de franare.


Eu la asta ma gandeam cand spuneam "rezistenta aerului", nu strict la efectul de "franare" :).

Offline Teodor Sarbu

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 409
  • Popularitate: +18/-65
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #11 : Noiembrie 06, 2011, 05:09:41 p.m. »
A.Mot. Evident că în vid nu mai intervine efectul Magnus şi nici forţa de rezistenţă a aerului asupra mingii giroscop. Totuşi gravitaţia intervine asupra mingii giroscop dar mingea se va mişca pe o curbă diferită dar nu esenţial. Cred că ai deja toate elementele ca să ştii la ce curbă să te aştepţi funcţie de condiţiile iniţiale.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #12 : Noiembrie 06, 2011, 05:53:53 p.m. »
A.Mot. Evident că în vid nu mai intervine efectul Magnus şi nici forţa de rezistenţă a aerului asupra mingii giroscop. Totuşi gravitaţia intervine asupra mingii giroscop dar mingea se va mişca pe o curbă diferită dar nu esenţial. Cred că ai deja toate elementele ca să ştii la ce curbă să te aştepţi funcţie de condiţiile iniţiale.
Nu stiu daca sunt date toate elementele necesare calculului traiectoriei?!
Evident ca intervine numai gravitatia dar daca nu consideram frecarea cu aerul atunci putem spune ca este vorba de vid.....Sa presupunem ca mingea se afla pe un plan orizontal in punctul de origine al sistemului de axe ortogonale -XO+X,-YO+Y si -ZO+Z unde axa -ZO+Z este verticala pe care se afla mingea tangenta la planul respectiv.Sa mai presupunem ca este vorba despre Terra si ca planeta Terra este o sfera perfecta iar planul care contine terenul de fotbal este tangent la sfera "perfecte" a Terrei.Problema trebuie sa presupuna obligatoriu ca exista un coificient de frecare intre minge si planul pe care sta initial.......Sunt mai multe cazuri (chiar daca este vorba de vid sau de neglijarea frecarii cu aerul) in functie macar de pozitia initiala a fortei de sutare a mingii,de diametrul mingii,de masa mingii,de coieficientul de frecare intre minge si terenul de fotbal dar si de coieficientul de frecare intre minge si gheata din piciorul fotbalistului asa incat cred ca fara sa punem aceste conditii nu cred ca se poate rezolva problema..........Daca vrem (in vid) sa impunem o curba "ciudata" atunci problema se complica si mai mult caci trebuie sa consideram ecuatia curbei avand conditionate pozitiile capetelor curbei precum si a coificientilor de frecare respectivi si astfel sa gasim pozitia fortei de sutare,masa mingii si eventual diametrul mingii.....Daca miscarea mingii se face in aer atunci nu vad cum am putea neglija frecarea cu aerul.......
« Ultima Modificare: Noiembrie 06, 2011, 06:42:49 p.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Teodor Sarbu

  • Experimentat
  • ***
  • Mesaje postate: 409
  • Popularitate: +18/-65
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #13 : Noiembrie 06, 2011, 06:16:41 p.m. »
Dragă A.Mot. Dacă vrei să rezolvi complet problema să ştii că nu te pot ajuta. Eu mă mulţumesc cu o rezolvare calitativă. Nu am răbdarea necesară pentru un lucru pe care îl consider inutil. În orice caz îţi urez succes. Să ştii totuşi că efectul Magnus depinde de frecarea aerului cu mingea. Deci dacă ai o minge foarte lucioasă efectul Magnus se diminuează.

Offline mircea_p

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1979
  • Popularitate: +140/-12
Răspuns: O problemă din fotbal şi nu numai.
« Răspuns #14 : Noiembrie 07, 2011, 01:54:43 a.m. »
Întradevăr mircea_p aici intervine şi efectul Magnus, dar mai trebuie să ţinem cont că mingea în mişcarea sa de rotaţie se comportă ca un giroscop asupra căruia se aplică două forţe a aerului şi cea gravitaţională. Dacă asupra unui giroscop se aplică o forţă perpendicular pe axul său de rotaţie giroscopul se va mişca perpendicular pe această forţă. De aici rezultă o mişcare pe o curbă complexă în spaţiul tridimensional. să zicem că proiecţia în planul perpendicular pe sol ar fi aproximativ o parabolă, dar în jurul axului principal al mişcării mingea se mişcă pe o curbă care seamănă cu o spirală cu pasul în lungul mişcării foarte mare. Din câte mai ştiu este greu de calculat cât anume se datorează efectului Magnus şi cât rezistenţei aerului efectele dacă nu mă înşel se cumulează. Dacă ţinem cont şi de gravitaţie chiar că se complică problema. Noroc că de regulă fotbaliştii nu se omoară cu fizica, altfel nu ar mai încerca şuturi la poartă cu efect.

Cred ca faci o confuzie sau poate doar exprimarea e confuza.
Miscarea centrului de masa al obiectului este determinata de forta neta externa. Rotatia interna nu poate modifica traiectoria centrului de masa. Deci in absenta aerului centrul de masa al mingii se va misca numai sub actiunea greutatii si va descrie o traiectorie parabolica. Aceasta traiectorie se poate modifica subactiunea unor forte produse de interactia cu aerul.

In privinta giroscopului, aplicarea unei forte perpendiculare pe axa de rotatie (de fapt a unui moment perpendicular pe axa) va determina rotatia axei. Expresia "giroscopul se va mişca perpendicular pe această forţă" este incorecta si confuza.
Aplicarea constanta a unei forte de acest fel poate da nastere precesiei axei. Dar giroscopul ca obiect nu se misca perpendicular pe forta.


De aici rezultă o mişcare pe o curbă complexă în spaţiul tridimensional. să zicem că proiecţia în planul perpendicular pe sol ar fi aproximativ o parabolă, dar în jurul axului principal al mişcării mingea se mişcă pe o curbă care seamănă cu o spirală cu pasul în lungul mişcării foarte mare.
Aici nu prea e clar ce vrei sa spui. In sistemul de referinta legat de sol centrul de masa descrie o parabola (sau alta traiectorie, daca se ia in considerare aerul). In jurul axului (axei) mingea se roteste pur si simplu. Ca de aia e axa de rotatie. Ce miscare complicata fata de axa?

Daca te referi la miscarea unui punct de pe minge, in sistemul legat de sol, intr-adevar traiectoria va fi de genul unei spirale sau cicloide. Depinde de orientarea axei de rotatie fata de directia msicarii centrului de masa.
Dar asta nu are nimic de-a face cu problema pusa.

Giroscop sau ne-giroscop, pentru a modifica traiectoria centrului de masa e nevoie de o forta externa.
Forta care deviaza traiectoria este intr-adevar datorata rotatiei mingii care antreneaza aerul din apropiere si produce curgeri cu viteze diferite in diferite puncte ale mingii.

Ce se intampla in absenta aerului stim de fapt: miscarea planetelor se face in vid si majoritatea se rotesc in jurul axei. Centrul de masa al planetei descrie orbita eliptica, prescrisa de legile dinamicii. Cred ca nu s-a observat inca o deviere brusca de la traiectorie de genul mingii trase cu efect.
Efectul atractiei gravitationale asupra roatiei in jurul axei este precesia axei de rotatie.