Cazul cu O’ fix a fost prezentat doar pentru claritatea expunerii, dar se pare că rezultatul obținut este cam invers. Însă nu știu dacă doar asta e cauza, de aceea am să reiau explicațiile într-un caz concret, renunțând totodată la cazul cu O’ fix.
Presupum că M și O’ se deplasează în același sens cu vitezele constante u=5km/h și respectiv v=3km/h, astfel că în momentul inițial (t0=0), să zicem ora 12:00, M și O’ se aflau în același loc inițial (x0=0), respectiv în dreptul reperului O fixat pe șosea. Deci M a parcurs distanța x1=ut1=15km în timpul t1=3h (de la ora 12:00 la ora 15:00), distanța x=ut=25km în timpul t=5h (de la ora 12:00 la ora 17:00), respectiv distanța x2=10km în timpul t2=2h (de la ora 15:00 la ora 17:00). Pe de altă parte, O’ a parcurs distanța x1=vt=15km în timpul t=5h (de la ora 12:00 la ora 17:00). Iar eu am zis că distanța x1=ut1=15km parcursă de M în timpul t1=3h (de la ora 12:00 la ora 15:00) cu viteza u=5km/h, este aceeași cu distanța x1=vt=15km parcursă de O’ în timpul t=5h (de la ora 12:00 la ora 17:00) cu viteza v=3km/h, adică rezultă egalitatea x1=ut1=vt=15km. Vezi vreo problemă la această logică?