Timpul reversibil este acel timp în care vedem imaginile obiectelor care ne înconjoară. Imaginile obiectelor pe care le privim ajung la ochi cu ajutorul fotonilor, iar asta cere timp: cu cât obiectul la care ne uităm este mai departe, cu atât timpul în care sosește imaginea recepționată este mai lung. Prin urmare, de obiectele din jurul nostru ne despart nu doar distanțe diferite, ci și intervale de timp diferite, iar aceste intervale de timp variază proportional cu distanțele respective. De exemplu, dacă eu stau pe loc și un obiect se depărtează de mine, atunci timpul reversibil în care recepționez imaginea acelui obiect crește proportional cu distanța. Mai exact, dacă mă aflu în originea O a unui sistem de referință inertial S și presupun că un mobil M, care a pornit din originea O, se mișcă rectiliniu uniform cu viteza constantă v (0<v<c, unde c este viteza luminii în vid) pe axa absciselor sistemului S conform legii de mișcare
x
1 = vt
unde x
1 este distanța parcursă de M față de O în timpul ireversibil t măsurat din momentul initial (t=0), atunci imaginea mobilului M este recepționată în O după un timp reversibil t
1 dat de relația
t
1 = x
1/c
În acest caz, timpul reversibil t
1 în care imaginea lui M este recepționată în O este proportional cu distanța x
1 dintre O și M. Iar dacă la un moment dat mobilul M se oprește, deci distanța x
1 devine fixă, atunci și timpul reversibil t
1 în care este recepționată imaginea lui M devine fix. Sau, dacă presupun că mobilul M se întoarce din drum, deci distanța x
1 dintre O și M devine din ce în ce mai mică, atunci și timpul reversibil t
1 în care este recepționată imaginea în O a lui M se micșorează – și evident devine nul când M se află în același loc cu O.
Dacă în momentul initial t=0, din O pornește un foton R emis de o sursă laser, astfel că fotonul R se deplasează pe axa absciselor sistemului de referință S cu originea O conform legii de mișcare
x = ct
unde x este distanța parcursă de R în raport cu O în timpul ireversibil t, atunci timpul reversibil dintre O și R – așadar timpul în care este recepționată imaginea lui R în O, este dat de relația
t = (1/c)x
Pe de altă parte, ținând cont că v=ac, unde a este un număr real subunitar (0<a<1), din egalitatea x
1=vt rezultă că x
1=act=ax și deci egalitatea t
1=x
1/c poate fi scrisă sub forma
t
1 = (v/c
2)x
Am obținut astfel relațiile
(1) x = ct, t = (1/c)x
care descriu mișcarea în spațiu și în timp a fotonului R în sistemul de refeință S, cât și relațiile
(2) x
1 = vt, t
1 = (v/c
2)x
care descriu mișcarea în spațiu și în timp a mobilului M în sistemul de referință S. Totodată, rezultă și relațiile
(3) x
2 = x – vt, t
2 = t – (v/c
2)x
care descriu mișcarea în spațiu și în timp a fotonului R în raport cu mobilul M în sistemul de referință S.
Cum rezultă din (1) și (2), mișcarea fotonului R si mobilului M se desfășoară atât în spațiu în timpul t ireversibil, caz în care R și M parcurg distanțele x și respectiv x
1:
(1*) x = ct, x
1 = vt
cât și în timpul reversibil pe distanța x, caz în care R și M parcurg intervalele de timp reversibile t și respectiv t
1:
(2*) t = (1/c)x, t
1 = (v/c
2)x
în sistemul de referință S. Cum se observă din (1*) și (2*), între timpul ireversibil și timpul reversibil este exclusă posibilitatea unei eventuale confuzii, deoarece timpul ireversibil este situat în dreapta semnului ”=”, pe când timpul reversibil este situat în stânga semnului ”=”.
Observație. Între orice două obiecte există un timp reversibil care este fix dacă distanța dintre obiectele respective este fixă și este variabil în caz contrar. Vom spune în aceste cazuri că obiectele respective sunt în repaus și respectiv în mișcare în timpul reversibil unul în raport cu celălalt. Însă timpul reversibil depinde și de viteza obiectelor respective unul față dea altul. Vorbim, în acest caz, nu doar de viteza în spațiu, ci și de viteza în timpul reversibil a celor două obiecte unul față de altul. De exemplu, în cazul mișcării în raport cu O a fotonului R și mobilului M, remarcăm că în spațiu, așadar conform (1*), R și M se deplasează cu vitezele c și respectiv v, iar în timpul reversibil, așadar conform (2*), R și M se deplasează cu vitezele 1/c și respectiv v/c
2. Prezint în continuare o aplicație a relațiilor (1), (2), (3), iar în final prezint ipoteza care consider că se află la baza acestor observații.
Deducerea formulelor lui Lorentz. Consider două sisteme de referință inerțiale S, S’, aflate în mișcare rectilinie uniformă cu viteza constantă v (v=ac, 0<a<1). Notez cu O, O’ originile sistemelor de referință S, S‘ și presupun că acestea coincid în momentul initial t=t’=0, adică se află în același loc initial x=x’=0. De asemenea, presupun că începând din momentul inițial, din originea comună O=O’, pe direcția comună a axei absciselor sistemelor S, S’ este lansat un semnal luminos (o rază laser) R – vezi Fig.1 și Fig.2. În Fig.1 am ilustrat deplasarea în același sens a semnalului R și originii O’ în sistemul S, iar în Fig.2 am ilustrat deplasarea în sensuri opuse a semnalului R și originii O în sistemul S’. Cum se constată din Fig.1 și Fig.2, mișcarea în același sens a semnalului R și originii O’ în raport cu originea O este descrisă de relațiile
(1) x = ct, t = (1/c)x (2) x
1 = vt, t
1 = (v/c
2)x (3) x
2 = x - vt, t
2 = t - (v/c
2)x
iar mișcarea în sensuri opuse a semnalului R și originii O în raport cu originea O’ este descrisă de relațiile
(1’) x’ = ct’, t’ = (1/c)x’ (2’) x’
1 = vt’ t’
1 = (v/c
2)x’ (3’) x’
2 = x’ + vt’, t’
2 = t’ + (v/c
2)x’
În aceste cazuri, dacă comparăm distanțele și intervalele de timp omoloage din sistemele de referință S, S’, constatăm că acestea pot fi cel mult proporționale, adică rezultă relațiile
(4) x = k(x’ + vt’), t = k(t’ + (v/c
2)x’)
(4’) x’ = k(x - vt), t’ = k(t - (v/c
2)x)
unde factorul k are valoarea
(5) k = 1/(1 - v
2/c
2)
1/2 Ipoteză. Conform celor de mai sus, s-ar părea că timpul are două componente, una reversibilă și alta ireversibilă. Ba mai mult, s-ar părea că și spațiul se compune dintr-un spațiu reversibil și unul ireversibil. Însă acestea sunt doar simple denumiri, pentru că de fapt mișcarea în spațiu și în timp este reversibilă și respectiv ireversibilă – nu spațiul și timpul. De aceea, eu consider că ipoteza de la care pornesc este următoarea:
mișcarea în spațiu și în timp este atât reversibilă în spațiu și ireversibilă în timp, cât și reversibilă în timp și ireversibilă în spațiu.
Mișcarea este reversibilă în spațiu și ireversibilă în timp. De exemplu, mișcarea fotonului R și mobilului M descrisă de relațiile (1*) este reversibilă în spațiu și ireversibilă în timp. În acest caz, mișcarea este ireversibilă în timp, pentru că atât mobilul M, cât și originea O împreună cu sistemul de referință S s-au deplasat în mod ireversibil în timp, din momentul initial t=0 în momentul t, împreună cu fotonul R.
Mișcarea este reversibilă în timp și ireversibilă în spațiu. De exemplu, mișcarea fotonului R și mobilului M descrisă de relațiile (2*) este reversibilă în timp și ireversibilă în spațiu. De data asta consider (prin ipoteză) că mișcarea este ireversbilă în spațiu, deci presupun că atât mobilul M, cât și originea O împreună cu sistemul de referință S s-au deplasat în mod ireversibil în spațiu, din locul initial x=0 în locul x, împreună cu fotonul R.
PS. Am prezentat observațiile de mai sus fizicienilor din acest forum, cu speranța că le vor părea interesante și poate chiar utile în activitatea lor. Și vă rog tratatați cu seriozitate subiectul, deoarece s-ar părea că ne conduce spre premiul Nobel, după cum proorocea unul dintre voi.
