Diverse > Critici ale paradigmei curente in stiinta
Transformările Galilei și Lorentz.
ilasus:
Considerăm trei puncte materiale O, O’, M, aflate în mișcare uniformă pe o direcție comună, astfel că în raport cu punctul O punctele O’ și M se deplasează în același sens cu vitezele constante v și respectiv u (v < u). Atunci, în timpul t măsurat începând din momentul inițial (t = 0) în care cele trei puncte se aflau în același loc inițial (x = 0), punctele M și O’ parcurg distanțele x, x1 exprimate de relațiile
(11) x = u t
și respectiv
(21) x1 = v t
în raport cu punctul O, iar distanța x2 dintre punctele O’ și M este dată de egalitatea
(31) x2 = x – v t
Totodată, pe distanța x, timpul t dintre punctele O și M se exprimă sub forma
(12) t = (1/u) x
deci ca un număr de x intervale de timp de mărime 1/u, timpul t1 dintre punctele O și O’ este dat de egalitatea
(22) t1 = (v/u2) x
acesta fiind alcătuit dintr-un număr de x intervale de timp de mărime v/u2, iar din (12) și (22) rezultă că timpul t2 dintre punctele O’ și M este dat de egalitatea
(32) t2 = t – (v/u2) x
Timpii t, t1, t2 dintre punctele O, O’, M sunt timpii dintre concurenți (mașini F1, de exemplu) care se calculează față de ”lider” în concursurile sportive de viteză – în cazul de față ”liderul” fiind punctul M. Dar dacă luăm în considerare și acești timpi, va trebui să avem în vedere că deplasarea ”în raport cu” un referențial în mișcare nu este totuna cu deplasarea ”în” refererențialul respectiv. Mai exact, în cazul de față punctele M și O’ se deplasează ”în” referențialul S cu origiea O, distanța și timpul dintre punctele O și M sunt date de relațiile
(1) x = u t, t = (1/u) x
distanța și timpul dintre dintre punctele O și O’ se exprimă sub forma
(2) x1 = v t, t1 = (v/u2) x
iar distanța și timpul dintre punctele O’ și M sunt date de egalitățile
(3) x2 = x – v t, t2 = t – (v/u2) x
Așadar, punctul M se deplasează conform (3) pe distanța x2 și în timpul t2 ”în raport cu” – nu ”în” – referențialul S’ cu originea O’. Dacă punctul M s-ar deplasa ”în” referențialul S’ cu originea O’, atunci distanța și timpul dintre punctele O’ și M ar fi date de relațiile
(1’) x’ = u t’, t’ = (1/u) x’
distanța și timpul dintre punctele O și O’ s-ar exprima sub forma
(2’) x’1 = v t’, t’1 = (v/u2) x’
și deci distanța și timpul dintre punctele O și M, calculate ”în raport cu” referențialul S, vor fi date de relațiile
(3’) x’2 = x’ + v t’, t’2 = t’ + (v/u2) x’
Însă distanța și timpul calculate ”într-un” referențial (adică x’, t’ și x, t calculate ”în” referențialele S’ și respectiv S) nu pot fi egale cu distanța și timpul calculate ”în raport cu” referențialul respectiv (deci cu x2, t2 și respectiv x’2, t’2 calculate ”în raport cu” referențialele S’ și respectiv S). Mai exact, acestea pot fi cel mult proprționale, adică factorul k din egalitățile
(4) x’ = k (x – v t), t’ = k (t – (v/u2) x)
și respectiv
(4’) x = k (x’ + v t’), t = k (t’ + (v/u2) x’)
nu poate fi unitar. Într-adevăr, sistemul de ecuații Cramer (4) are soluțiile (4’), sau invers, numai dacă factorului k îi atribuim valoarea neunitară
(5) k = 1/(1 – v2/u2)1/2
În concluzie, transformările Galilei includ și o componentă temporală, atât în cazul schimbării doar a originii unui sistem de referință, conform cu relațiile (3) sau (3’), cât și în cazul schimbăriii sistemului de referință, conform cu relațiile (4) sau (4’). Pe de altă parte, dacă presupunem că u = c (unde c este viteza luminii în vid), deci presupunem că ”liderul” M este un semnal luminos, atunci formulele (4) și (4’) se identifică cu transformările Lorentz, k dat de (5) fiind în acest caz factorul Lorenz.
calahan:
Ilasus
Eu am vazut intrun articol, care imi pare ca l-am postat si eu pe aici pe undeva, se spune ca viteza relativa dintre sisteme V, din cadrul TR, este o viteza fictiva, fiindca nu este viteza reala de translatie a niciunuia dintre sisteme. Iar factorul beta, din termenul relativist este un adimensional care compara viteza fictiva relativa V cu viteza reala a translatiei luminii C. Dumneata ce spui este logic corecta aceasta comparatie? Se poate compara oricand o marime fictiva cu o marime reala si aceasta comparatie sa produca efecte fizice masurabile?
ilasus:
Putem vorbi despre raportul a = v/u al vitezelor, însă acest raport nu se identifică cu k. De exemplu, dacă u = 5 m/s, v = 3 m/s, atunci a = 3/5, iar k = 5/4. Dacă te vei referi la un exemplu în care u = c, vei obține evident aceeași concluzie.
calahan:
Ilasus
Eu am intrebat doar daca este corect logic sa se compare viteza relativa V dintre sistemele din TR, cu viteza reala a luminii C. In factorul beta=V/C, se face comparatia intre viteza relativa V si viteza luminii C. Sa inteleg din raspunsul dumitale ca este prfect logica aceasta comparatie? Si nu poate fi luata in discutie. Fiindca ce este din relativitate este sacru si inviolabil.
ilasus:
Viteza în sisteme inerțiale diferite este reală, însă – spre deosebire de fizica clasică – eu consider că nu în același timp. De exemplu, dacă presupun că o platformă se deplasează pe o șosea rectilinie cu viteza v, atunci este reală atât deplasarea cu viteza v a platformei în sistemul de referință S asociat șoselei, cât și deplasarea cu viteza -v (în sens opus) a șoselei în sistemul de referință S’ asociat platformei. Însă – cum rezultă și din relațiile (4), (4’) – timpul t’ în care șoseaua se deplasează cu viteza –v în sistemul S’ asociat platformei este diferit de timpul t în care platforma se deplasează cu viteza v în sistemul S asociat șoselei. Această ultimă observație este însă în contradicție cu transformările Galilei clasice, unde, cum se știe, t’ = t.
Navigare
[#] Pagina următoare
Du-te la versiunea completă