Ştiinţă şi tehnologie. Noutăţi, dezbateri pe subiecte ştiinţifice de actualitate > Cărţi, documentare şi filme
Îmblânzirea infinitului. Povestea matematicii
07Marius:
--- Citat din: Sieglind din Iulie 18, 2012, 12:01:33 a.m. ---"Matematica este creată sau descoperită"? e o întrebare greşit pusă fiindcă presupune că răspunsul trebuie să fie ori una, ori alta, şi că cele două posibilităţi se exclud reciproc. Eu aş sugera că matematica e în parte creată şi în parte descoperită. Oamenii inventează de regulă concepte matematice şi descoperă relaţiile dintre ele. (...)
--- Terminare citat ---
hmmm... nu stiu daca se exclud. Cert este ca in lumea reala se pot descoperi niste rapoarte, relatii intre obiecte si fenomene, care sunt exprimate prin matematica. Din punctul asta de vedere ai putea spune ca este un limbaj (ca si lb. engleza insa mult mai universal). Exprimi ceva, o observatie... care poate fi asociata unor fenomene reale, in acest fel descriind fenomenul, obiectul, relatia lui cu alte obiecte, fenomene etc.
Aceasta asociere, intre obiecte, fenomene reale si observatie, poate conduce la gasirea unui model matematic care sa-ti permita sa faci predictii.
Sa ne imaginam acum un extraterestru care asociaza aceste observatii cu sunete emise de un organ special al lui. Matematica lui ar fi f. ciudata, adevarate simfonii. E o imagine pitoreasca? poate...
Mult mai real insa si mai aproape de noi sunt oameni diferiti cu abilitati speciale:
... este un altfel de matematica, in culori... Culmea este ca ca si da rezultate exceptionale!
Functiile matematice, baza zece etc. sunt concepte abstracte (cuvinte) ca si in orice limba straina. Insa le asociem unor observatii reale si de aici apar legile matematicii, fizicii etc.
Matematica noastra nu trebuie sa fie compatibila cu matematica unor specii extraterestre. Predictiile insa, ar trebui sa fie la fel... daca am folosi acelasi sistem de masuri. Putin probabil, insa...
Sieglind:
Limbajul matematicii... hmm
La fel de „universal” precum cel al muzicii. Nu întâmplător „discul de aur” (de fapt, dintr-un aliaj de Cu şi Au) cu care au fost dotate sondele Voyager 1 şi 2 poartă înregistrări cuprinzând nu mai puţin de 90 de minute de muzică! pe lângă cele 118 fotografii de pe Pământ, zgomote ("Sunete", între care „Muzica sferelor”), saluturi în 55 de limbi (începând cu akkadiana) şi altele. Cu toţii am aflat că aceste imagini şi sunete au fost selectate de Carl Sagan, după părerea mea cel mai dăruit Cosmosului şi Comunicării dintre toţi oamenii de ştiinţă (chiar dacă imaginea lui de Mesager pare să fi rămas mai adânc întipărită în conştiinţa noastră decât cea de cercetător). Dar cineva trebuie să şi COMUNICE pentru ca alţii să poată înţelege sau măcar să încerce să se apropie de CUNOAŞTEREA înfăptuită de ei.
Cam asta face şi Mario Livio în cartea lui. Una dintre figuri (nu o pot reproduce, dar e sugestivă imaginea lui Frank Drake despre „mathematical definitions” de pe Golden Record http://voyager.jpl.nasa.gov/spacecraft/images/image003.gif) reproduce modul în care pitagoricienii materializau magia pe care ei o descopereau în legăturile dintre numere, cer şi muzică, prin modul în care reprezentau numerele cu ajutorul pietricelelor sau al punctelor. De pildă, aranjau numerele naturale 1, 2, 3, 4... în ansambluri care să formeze triunghiuri; primele patru (dispuse într-un triunghi cu 10 pietricele) formau un tetraktys (adică pătrar sau „cuaternitate”), care simboliza desăvârşirea, întreaga natură a Universului, dar şi însuşirile care o presupun.
Pornind de la tetraktys, pitagoricienii au mai descoperit raporturile matematice care stau la baza armoniei gamei muzicale (căci împărţirea unei corzi la întregi consecutivi produce armonice şi intervale), de aici şi concluzia lor că în sine, cosmosul („frumoasa ordine a lucurilor”) este guvernat de armonie. „Totul e potrivit după număr”, dictonul lui Pitagora, ajunge astăzi, aparent redus, la „Doar 6 numere” – mă refer la titlul cărţii lui Lee Smolin. Dar acestea sunt esenţiale pentru ca noi să EXISTĂM şi să aşteptăm, cu ochii către cer, răspunsuri de dincolo de el.
Limbajul matematic nu îmi va fi niciodată accesibil, din păcate. Dar îmi place să citesc despre el, aşa cum mi-l explică un astrofizician ca Mario Livio şi, mai ales, să ascult muzică.
http://re-lab.net/welcome/
http://voyager.jpl.nasa.gov/spacecraft/goldenrec.html
07Marius:
--- Citat din: Sieglind din Iulie 18, 2012, 01:40:08 p.m. ---Limbajul matematic nu îmi va fi niciodată accesibil, din păcate. Dar îmi place să citesc despre el, aşa cum mi-l explică un astrofizician ca Mario Livio şi, mai ales, să ascult muzică.
--- Terminare citat ---
Sunt multe feluri de a accesa informatie. Internetul si IT-ul insa a revolutionat si acest domeniu, al matematicii.
O poti privi (seria Fibbonaci) sau in piramide (PI si PHI-golden ratio), la fel incaperile interioare din piramida, arhitectura noua si veche, toate sunt cladite pe valori fundamentale din matematica si natura.
Mai sunt si fractalii, un domeniu uluitor care combina matematica si natura. De fapt, matematica "exista" in natura, e ca si un cod ADN.
Aici, alt exemplu de matematica "vizualizata" prin sunete...
http://www.ted.com/talks/lang/en/evan_grant_cymatics.html
Sieglind:
--- Citat din: 07Marius din Iulie 19, 2012, 12:21:29 a.m. ---
Sunt multe feluri de a accesa informatie. Internetul si IT-ul insa a revolutionat si acest domeniu, al matematicii.
O poti privi (seria Fibbonaci) sau in piramide (PI si PHI-golden ratio), la fel incaperile interioare din piramida, arhitectura noua si veche, toate sunt cladite pe valori fundamentale din matematica si natura.
Mai sunt si fractalii, un domeniu uluitor care combina matematica si natura. De fapt, matematica "exista" in natura, e ca si un cod ADN.
--- Terminare citat ---
Da, fractalii ... şi muzica :)
!
Şi cum este "povestită" această legătură de Mandelbrot (după întâlnirea cu György Ligeti)
http://www.edge.org/3rd_culture/obrist10/obrist10_index.html
07Marius:
Privind acest clip cu fractali Julia set (http://www.fractalwisdom.com/science-of-chaos/the-mathematics-of-chaos/) mi-am amintit o veche "idee-problema" la care m-am gandit mai demult. Cat de complexe par aceste structuri si totusi la baza au o ecuatie simpla care insa mereu este reiterata.
Cred ca pina la urma cele mai complexe fenomene fizice pot fi reduse la un model fractal care da nastere la complexitatea structurilor - inclusiv a particulelor elementare cercetate in ziua de azi.
Oricum, legatura dintre fenomenele naturale, biologice si fractali sunt frumos expuse de Jim Al-Khalili in documentarul
The secret life of chaos (http://www.bbc.co.uk/programmes/b00pv1c3).
Documentarul poate fi vazut si pe youtube:
Oricum, intuitia mea imi spune ca pina la urma fractalii sunt "caramida" de baza a oricaror constructii naturale si cred ca pina la urma se va dovedi aceasta legatura, fiind o proprietate intrinseca a universului mic si mare.
Am mai vazut printr-un alt documentar (nu-mi amintesc acum numele) o teorie matematica a fizicii/universului a carei grafica te duce cu gandul la frumoasele structuri fractale. Clar ca exista o conexiune "in adancuri"...Cautand pe net am gasit link-ul de mai jos despre teoria lui Garrett Lisi: http://www.ted.com/talks/garrett_lisi_on_his_theory_of_everything.html
Navigare
[#] Pagina următoare
Du-te la versiunea completă