Buna ziua. Va rog sa ma ajutați cu aceasta problema.
Fie [tex]x\in \mathbb{C}[/tex] astfel incat [tex]x+1/x=1[/tex]
Calculați:
[tex]x^2+1/x^2[/tex](Rezultatul meu a fost -1)
[tex]x^3+1/x^3[/tex](aici mi-a ieșit -2 )
Apoi vine asta [tex]x^5+1/x^5[/tex] (aici nu știu :-[)
Ai putea rezolva prima ecuatie si apoi folosi valoarea lui x pentru a calcula ultima expresie.
Asta daca nu cumva e o eroare de tipar si puterea e 5 pentru ambii termeni. In cazul asta poti calcula mai simplu inmultind expresiile cu patrate si respectiv cuburi.
Va rog sa ma scuzati pentru greseala de tipar. Multumesc pentru sfat.
Atunci poti inmulti cele doua expresii intre ele (ecuatiile 2 si 3 din OP) si tinand cont de ecuatia 1, obtii rezultatul dorit.