Buna, am si eu o problema de clasa a XII-a. Va rog frumos daca ma puteti ajuta. :)
O racheta se deplaseaza cu viteza v indreptata de-a lungul axei sale. Daca variatia relativa a lungimii rachetei in timpul miscarii (masurata din racheta si de la sol) este de 25%, atunci variatia relativa a duratei unui proces in cele doua SR este :
a) 20%
b) 75%
c) 33%
d) 66%
Multumesc mult. ;)
Daca te uiti la alte probleme postate pe forum, ai sa observi ca nu prea vei primi indicatii sau rezolvare pana nu arati ce ai incercat:
- despre ce fenomen crezi ca e vorba (vezi manual)
- ce formule crezi ca sant relevante (vezi manual)
- ce pasi ai facut spre rezolvare.
Teoria relativitatii restranse?
Definim evenimentul de coordonate spatiu-timp (t, x, y, z) in sistemul S si (t', x', y', z') in S'
Mai intai trebuie sa transformam dintr-un sistem de referinte in celalalt?
http://www.bun.kyoto-u.ac.jp/~suchii/lorentz.tr.jpg
(y si z raman la fel, doar x si t se modifica)
Deasta am intrebat ca nu stiu cum se rezolva. Nu am facut pana acum asta la scoala. Daca imi puteti da o sugestie sau un sfat, ar fi bine venit. Rezolvarea imi trebuie pana maine.
Bine ai revenit! In ce clasa esti? Daca nu ai facut asta inca la scoala, de ce iti trebuie rezolvarea? Relativitatea restransa nu e grea, dar trebuie studiata in detaliu sa o intelegi. Daca noi iti dam formula de rezolvare, nu vei intelege imediat de ce e corecta. Si atunci ce ai castigat daca rezolvi problema? Asa trebuie sa te intrebi la fiecare problema de fizica: dupa ce o rezolv, cu ce ma ajuta pe mine in viata apoi? Din cate inteleg aici, nu te ajuta cu nimic rezolvarea acestei probleme, caci oricum nu ii vei intelege rezolvarea ce ti-am da-o noi, caci oricum nu ai facut teoria la scoala. Asadar, in ce clasa esti si la ce iti trebuie rezolvarea?
Sunt in cls. a XII-a, dar nu am nimic asemanator in caiet care sa ma ajute. Nu stiu cum sa aplic formulele si nici nu sunt sigura care trebuie. Am facut doar probleme simple in care ni se da aproape tot. M-ati ajuta daca mi-ati da formula si cateva explicatii. As incerca sa le inteleg apoi.
Ah, deci esti a 12-a si ai facut teoria relativitatii la scoala, dar doar probleme simple, de manual si asta e prima mai incurcata si ai nevoie de ajutor. Sa vedem ce putem face ...
Uite asa se rezolva, cu cunostinte de manual si fara nici o formula de fapt.
Ai doua sisteme de referinta: cel legat de sol (S0) si cel legat de racheta (S1). S1 se deplaseaza cu viteza v fata de S0.
Aceasta inseamna ca daca se masoara o lungime [tex] L_1 =L [/tex] in sistemul S1 in miscare, atunci daca se masoara lungimea aceluiasi obiect in sistemul de la sol S0 se obtine o lungime mai mica pentru ca lungimile se contracta. Aceasta zice manualul. Cat de mica? Asta zice tot manualul. [tex]L_0=L_1 \cdot \sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}[/tex].
Daca in schimb trecem acum la masurarea duratei temporale, daca in S1 in miscare se masoara [tex] \Delta T_1 = T[/tex], atunci in sistemul S0 de la sol se obtine o durata mai mare pentru ca intervalul de timp se dilata. Asa zice manualul. Cat de mult se dilata zice tot manualul. [tex] \Delta T_0 = T \cdot \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}[/tex].
Deci intuitiv, cu cat se contracta lungimea, cu atat se dilata durata temporala.
Putem sa notam acum, spre simplificare, tot acel radical, de fapt si mai bine, unu supra acel radical, cu [tex]\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}} [/tex]. Si asta e in radical. Avantajul lui [tex] \gamma [/tex] este ca tot el da si cum variaza masa masurata si energia, adica daca in S1 se masoara masa unui corp ca fiind [tex] m_1 = m[/tex], atunci de la sol se masoara masa copului ca fiind [tex] m_0 = m \cdot \gamma [/tex].
Bun, deci revenind acum la variatia lungimii.
[tex] L_1 = L[/tex]
[tex] L_0 = \frac{L}{\gamma}[/tex]
[tex] \frac{L_1}{L_0} = 1,25 [/tex]
De aici aflii cat e [tex] \gamma [/tex].
Apoi revii la variatia duratei.
[tex] \Delta T_1 = T [/tex]
[tex] \Delta T_0 = T \cdot \gamma [/tex]
[tex] \frac{\Delta T_1}{\Delta T_0} = ? [/tex]
Dar acum stii [tex] \gamma [/tex], deci poti afla ?. Apoi vezi care e variatia relativa. Problema e ambigua, caci nu spune variatia cui relativ la care. Asa ca vei vedea cat la suta e mai mica una decat alta sau cat la suta e mai mare alta decat alta. Si apoi vezi care din raspunsuri e acolo.
O poti rezolva acum? Spor mare!
Pai e simpla problema :[tex] l=l_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}[/tex] ,iar TRR spune ca cu cat viteza este mai mare cu atat lungimea se contracta si evident tinde la 0 cand v tinde la c. Revenind la problema in sistemul de la sol care este fix(relativ) racheta are lungimea [tex]l_o[/tex] ,si cum lunigmea iti spune ca variaza cu 25% ea nu poate decat sa scada deci [tex]l=l_0-25\%l_0=\frac{3}{4}l_0[/tex],deci [tex] \frac{3}{4}l_0=l_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}[/tex].Cred ca de aici stii :)Sper sa nu fi gresit eu undeva.A,si [tex]t=\frac{t_o}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}[/tex]
Multumesc mult, cred ca ma descurc acum. :)
Cu placere, sa ne spui, te rog, rezultatul gasit. Caci l-am gasit si eu si vreau sa vad daca ajungem la acelasi rezultat.