Matematică şi Logică > Aritmetica
O conjectura
A.Mot-old:
Daca intre numerele naturale 1 si n sunt P numere prime atunci intre n si 2n sunt cel putin P/2 numere prime.
Ce parere aveti despre aceasta conjectura?Multumesc!
zec:
A cui e aceasta conjectura?
Nu pot sa am nici o parere poate fi adevarata dar poate fi si falsa.
E o teorema a unui matematician pe care mereu il confund si nu am sa dau nume,care a demonstrat ca unde prin se intelege numarul de numere prime mai mici ca x.Mai concret acea afirmatie spune ca intre n si 2n e cel putin un numar prim.Sincer numai am cursurile ca le am pierdut ca un distrat ce am fost,dar demonstratia acestei teoreme am facuto la cursul de teoria numerelor cu regretatul L.Panaitopol.
Mai concret aceasta conjectura e mai tare ca teorema aceasta ,daca cumva e adevarata,practic ne da o valoare mai precisa despre numarul de numere prime intre n si 2n.
A.Mot-old:
--- Citat din: zec din Martie 28, 2012, 08:00:06 p.m. --- A cui e aceasta conjectura?
Nu pot sa am nici o parere poate fi adevarata dar poate fi si falsa.
E o teorema a unui matematician pe care mereu il confund si nu am sa dau nume,care a demonstrat ca unde prin se intelege numarul de numere prime mai mici ca x.Mai concret acea afirmatie spune ca intre n si 2n e cel putin un numar prim.Sincer numai am cursurile ca le am pierdut ca un distrat ce am fost,dar demonstratia acestei teoreme am facuto la cursul de teoria numerelor cu regretatul L.Panaitopol.
Mai concret aceasta conjectura e mai tare ca teorema aceasta ,daca cumva e adevarata,practic ne da o valoare mai precisa despre numarul de numere prime intre n si 2n.
--- Terminare citat ---
Nu este a mea si nu am permisiunea sa divulg numele celui care a enuntat aceasta conjectura dar si eu am zis ca pentru anumite numere n s-ar putea sa nu fie adevarata si analizand aceasta conjectura am ajuns la niste concluzii si anume:
- in intervalul [1,2] este evident un numar prim
- in intervalul [2,4] este cel putin un numar prim
- in intervalul [4,8] este cel putin un numar prim
--------------
--------------
--------------
- in intervalul [2m-1,2m] este cel putin un numar prim
Rezulta ca in intervalul [1,2m] sunt cel putin m numere prime.Conform conjecturii acelui om rezulta ca daca in intervalul [1,2m-1] sunt P numere prime atunci in intervalul [2m-1,2m] sunt cel putin P/2 numere prime adica in intervalul [1,2m] sunt 3P/2 numere prime.
Din cele doua afirmatii rezulta ca m=3P/2 adica P=2m/3.........Ce ar insemna asta???? ::)
zec:
Ok.Am sa aduc cateva informatii despre acest gen de conjecturi.
Aceea teorema se numeste teorema lui Bertrand si a fost demonstrata de catre Cebisev.
Una din ele e a demonstrato un roman, care a afirma :
, conjectura pe care a demonstrato parca in 2010.
Electron:
--- Citat din: A.Mot din Martie 29, 2012, 07:53:31 a.m. ---Nu este a mea si nu am permisiunea sa divulg numele celui care a enuntat aceasta conjectura
--- Terminare citat ---
Asta imi aduce aminte de bancul cu tipul care merge la doctor si spune: Doctore, am un prieten caruia ii e rusine sa discute despre propriile probleme si din cauza asta inventeaza prieteni care au de fapt problemele lui!
--- Citat --- dar si eu am zis ca pentru anumite numere n s-ar putea sa nu fie adevarata
--- Terminare citat ---
Cu alte cuvinte nu ai zis nimic, pentru ca asta si inseamna conjectura: ceva ce s-ar putea sa nu fie adevarat. Sau, ca sa intelegi mai bine, ai spus ca aceasta conjectura este o conjectura. Foarte profund!
--- Citat ---si analizand aceasta conjectura am ajuns la niste concluzii si anume:
- in intervalul [1,2] este evident un numar prim
- in intervalul [2,4] este cel putin un numar prim
- in intervalul [4,8] este cel putin un numar prim
--------------
--------------
--------------
- in intervalul [2m-1,2m] este cel putin un numar prim
--- Terminare citat ---
Cum demonstrezi aceasta ultima afirmatie, subliniata de mine cu rosu?
--- Citat ---Rezulta ca in intervalul [1,2m] sunt cel putin m numere prime.
--- Terminare citat ---
Nu rezulta asa ceva, pana nu demonstrezi ca "in intervalul [2m-1,2m] este cel putin un numar prim".
Eventual, poti sa spui ca: "Daca in intervalul [2m-1,2m] este cel putin un numar prim, atunci in intervalul [1,2m] sunt cel putin m numere prime". Este o diferenta si tu ca mare matematician ar trebui sa intelegi acest lucru si sa nu faci asemenea confuzii.
--- Citat ---Conform conjecturii acelui om rezulta ca daca in intervalul [1,2m-1] sunt P numere prime atunci in intervalul [2m-1,2m] sunt cel putin P/2 numere prime adica in intervalul [1,2m] sunt 3P/2 numere prime.
Din cele doua afirmatii rezulta ca m=3P/2 adica P=2m/3...
--- Terminare citat ---
Nu rezulta asa ceva. Ar rezulta asta daca ai demonstra ca afirmatia "in intervalul [1,2m-1] sunt P numere prime" este echivalenta cu afirmatia "in intervalul [1,2m-1] sunt p-1 numere prime". Daca pe a doua ai putea-o demonstra in momentul in care demonstrezi ca "in intervalul [2m-1,2m] este cel putin un numar prim", in cazul primeia este vorba de o conjectura, nu de o afirmatie demonstrata, ca atare nu poti face legatura P si m, pentru ca, asa cum ai observat si tu in mod magnific, acea conjectura s-ar putea sa nu fie adevarata (adica acea conjectura este o conjectura). :D
--- Citat ---Ce ar insemna asta?
--- Terminare citat ---
Inseamna ca tot nu te-ai invatat minte si continui sa fabulezi aiurea pe acest forum. Macar bine ca nu o faci in sectiunea de teme pentru acasa.
e-
Navigare
[#] Pagina următoare
Du-te la versiunea completă