Matematică şi Logică > Aritmetica

Conjectura

(1/2) > >>

A.Mot-old:
Conjectura
Orice numar par mai mare decat 4k-2 poate fi scris ca suma a 2k numere prime unde k=1,2,3,.....

mircea_p:
k=3

Orice numar mai mare decat 4*3-2= 10 poate fi scris ca suma a 2*3 =6 numere prime?
Deci 14 ar trebui sa poata fi scris ca suma a 6 numere prime.
Numerele prime sub 14: 2,3,5,7,11,13
Care sant cele 6 care adunate dau 14?

A.Mot-old:

--- Citat din: mircea_p din Martie 02, 2011, 07:27:09 a.m. ---k=3

Orice numar mai mare decat 4*3-2= 10 poate fi scris ca suma a 2*3 =6 numere prime?
Deci 14 ar trebui sa poata fi scris ca suma a 6 numere prime.
Numerele prime sub 14: 2,3,5,7,11,13
Care sant cele 6 care adunate dau 14?

--- Terminare citat ---
Pentru k=1 putem spune ca este vorba de Conjectura lui Goldbach asa cum este cunoscuta azi dupa ce a modificat-o Euler pe cea initiala a lui Goldbach care nu se referea la numere pare.
Exemple in acest caz (modificat de Euler): 4=2+2;6=3+3;8=3+5;10=5+5;....
Pentru k=2 rezulta ca orice numar par mai mare ca 6 poate fi scris ca suma a 4 numere prime: 8=2+2+2+2;10=2+2+3+3;12=2+2+3+5;14=2+2+3+7;....
Pentru k=3 rezulta ca orice numar par mai mare ca 10 poate fi scris ca suma a 6 numere prime: 12=2+2+2+2+2+2;14=2+2+2+2+3+3;16=2+2+2+2+3+5;....

mircea_p:
OK, pentru 14 merge. Dar pentru 16 nu ai adunat doar 5 numere?

AlexandruLazar:

--- Citat din: A.Mot din Martie 02, 2011, 03:43:12 p.m. ---Pentru k=3 rezulta ca orice numar par mai mare ca 10 poate fi scris ca suma a 6 numere prime: 12=2+2+2+2+2+2;
--- Terminare citat ---

Eu cred că ar trebui să nu iei în calcul cazurile astea triviale, nu de alta dar e destul de clar că orice număr de forma 4k-2 se poate scrie ca ;D.

Navigare

[0] Indexul de Mesaje

[#] Pagina următoare