Matematică şi Logică > Matematică - probleme generale

Suma a trei patrate perfecte

(1/7) > >>

jane23:
Este posibil oare ca suma a trei patrate perfecte sa fie patrat perfect? M-am gandit, dar inca nu am ajuns la o concluzie. Voi ce credeti?

sicmar:
Fără pretenţia de-a fi o soluţie generală a ecuaţiei diofantice ,
avem o soluţie ca urmare a identităţii:
.

(Evident, aceasta este sugerată de soluţia ecuaţiei diofantice .)


Edit:
Se pare că R. D. Carmichael este creditat ca fiind cel care a obţinut soluţia generală:




În cadrul Proiectului Gutenberg este digitizată cartea lui Carmichael, "Diophantine analysis", în care apare demonstrarea faptului că aceasta este soluţia generală.

A.Mot-old:

--- Citat din: jane23 din Septembrie 23, 2011, 05:50:17 p.m. ---Este posibil oare ca suma a trei patrate perfecte sa fie patrat perfect? M-am gandit, dar inca nu am ajuns la o concluzie. Voi ce credeti?

--- Terminare citat ---
Da!Fie identitatea a2+b2+c2=d2 unde a,b,c,d sunt numere naturale de forma a=2x , b=2y , c=x2+y2-1 si d=x2+y2+1 unde x si y sunt numere naturale.

A.Mot-old:

--- Citat din: sicmar din Septembrie 23, 2011, 07:06:50 p.m. ---Fără pretenţia de-a fi o soluţie generală a ecuaţiei diofantice ,
avem o soluţie ca urmare a identităţii:
.

(Evident, aceasta este sugerată de soluţia ecuaţiei diofantice .)


Edit:
Se pare că R. D. Carmichael este creditat ca fiind cel care a obţinut soluţia generală:




În cadrul Proiectului Gutenberg este digitizată cartea lui Carmichael, "Diophantine analysis", în care apare demonstrarea faptului că aceasta este soluţia generală.



--- Terminare citat ---
Doi parametri nu sunt suficienti pentru solutia generala?Pentru ce valori m,n,p,q obtinem x=0 si ce valori au y,z,t?Ca sa obtinem x=0 trebuie sa rezolvam alta ecuatie diofantica.

zec:

--- Citat din: sicmar din Septembrie 23, 2011, 07:06:50 p.m. ---Fără pretenţia de-a fi o soluţie generală a ecuaţiei diofantice ,
avem o soluţie ca urmare a identităţii:
.

(Evident, aceasta este sugerată de soluţia ecuaţiei diofantice .)


Edit:
Se pare că R. D. Carmichael este creditat ca fiind cel care a obţinut soluţia generală:




În cadrul Proiectului Gutenberg este digitizată cartea lui Carmichael, "Diophantine analysis", în care apare demonstrarea faptului că aceasta este soluţia generală.



--- Terminare citat ---
Stiai tu ceva sau ai gasit pe net?Daca tu stiai despre problema aceasta e de apreciat.

Navigare

[0] Indexul de Mesaje

[#] Pagina următoare