Probleme propuse de perspicacitate si resurse de pe Internet

[laurentiu]

Scuze de greseala din prima postare de fapt in loc de e .Revenind,avem ,n are conditia sa fie natural si rezolvand in functie de a1 avem ca ,trebuie sa fie patrat perfect .Asta se obtine doar in cazurile .Cu acesti primi termeni generam sirurile posibile care sunt in numar de 4.

[mircea_p]

Daca e voie si cu numere negative, exita de exemplu un sir care incepe cu -8, -9,.... si are 25 de termeni.

Si aceasta solutie este corecta.

 

De fapt este -8,-7,-6,.... Trebuie sa mearga in sus.

Si cealalta solutie cu numere negative este
-17,-16,-15.... cu 40 de termeni.

De fapt cele doua solutii cu termeni negativi sant o extindere a primelor doua astfel incat termenii adaugati se anuleaza reciproc, fiind simetrici de-o parte si de alta a lui zero.

Asa avem pentru prima solutie strict pozitiva (9+10+11+12+13+14+15+16) o a doua solutie care include si termeni negativi:
(-8-7-6-5-4-3-2-1+1+2+3+4+5+6+7+8)+9+10+11+12+13+14+15+16
unde termenii in paranteza se sumeaza la zero.

Interesant.

[Electron]

Scuze de greseala din prima postare de fapt in loc de e .Revenind,avem ,n are conditia sa fie natural

Pana aici de acord.

si rezolvand in functie de a1 avem ca ,trebuie sa fie patrat perfect .

Cum anume ai ajuns la aceasta concluzie? Poti detalia pasii facuti?

Asta se obtine doar in cazurile .Cu acesti primi termeni generam

Cod: [Selectează]

[color=red]sirurile posibile care sunt in numar de 4.[/color]

Si daca-ti spun ca mai este cel putin o solutie, ma crezi?

e-

[Electron]

De fapt cele doua solutii cu termeni negativi sant o extindere a primelor doua astfel incat termenii adaugati se anuleaza reciproc, fiind simetrici de-o parte si de alta a lui zero.[...]

Interesant.

Da, si mie mi-a placut aceasta "smecherie"

Si da, am gresit cand am aprobat suma aceea cu numere negative. Bine ca ai observat si ai corectat.

e-

[mircea_p]

,trebuie sa fie patrat perfect .Asta se obtine doar in cazurile .Cu acesti primi termeni generam sirurile posibile care sunt in numar de 4.

Vrei sa zici ca este patrat perfect cand este 17 sau 35?
817 si 835 nu prea par asa ceva.
In schimb
intradevar conduc la patrat perfect si la n numar natural.

[laurentiu]

Da ,de fapt .Aseara eram cam obosit si cred ca mi-a scapat greseala asta .In schimb,electron are dreptate,mai e o solutie care incepe cu -99 si are 201 termeni .Sa spun cum am gandit .Notam .Acum dintre toate descompunerile lui 800 in produs de 2 numere cautam acelea pt care l ne da numar impar ,si acestea sunt .Sper ca de data asta nu am uitat vreuna .

[mircea_p]

Da ,de fapt .Aseara eram cam obosit si cred ca mi-a scapat greseala asta .In schimb,electron are dreptate,mai e o solutie care incepe cu -99 si are 201 termeni .

Asa e. Asta corespunde solutiei strict pozitive eliminata de  conditia n>1 (adica "sirul" 100).