Postulatul sau Teorema lui Euclid?

[Electron]

1) "Desigur ca in geometria neutra se poate demonstra ca intr-un triunghi echilateral cele trei unghiuri sunt congruente, dar e nevoie de mai mult decat de teorema I-1, care doar asigura existenta triunghiurilor echilaterale si nimic altceva"
Da este posibil sa fie asa dar ai si tu o astfel de demonstratie?

Adica nu crezi ca e asa?

2) Asadar fata de demonstratia euclidiana ca atare nu ai nici-o critica din punct de vedere al logicii?

Nu, nu am. De ce intrebi, ai tu ceva critici pe care vrei sa le impartasesti cu ceilalti?


e-

[atanasu]

Eu nu stiu dar poate ai tu o demonstratie 

[Electron]

Eu nu stiu dar poate ai tu o demonstratie

Ce anume nu stii? La ce intrebare raspunzi aici? Nu de alta, dar sunt o multime de intrebari pe care ti le-am adresat si inca nu ai raspuns la ele.

Cel mai indicat ar fi sa citezi de fiecare data fragmentul la care raspunzi, pentru ca daca doar arunci asa cu afirmatii nici macar nu stiu la ce postare raspunzi. Ai mai facut asa si in alte topice, deci se pare ca e un obicei nefericit, pe care sper sa ti-l corectezi cat de curand.


e-

[atanasu]

Mi s-a parut ca este evident la ce ma refer caci tu intrebi :Adica nu crezi ca e asa ? si eu raspund Nu stiu (adica nu stiu daca este asa sau nu) dar poate ai tu o demonstratie(evident referitoare la egalitatea unghiurilor). Dar trebuia  sa ma gandesc ca poti crede ca ma refer poate la altceva  asa ca regret. Dar acum sper sa fie clar si sa poti raspunde fara probleme.

[Electron]

eu raspund Nu stiu (adica nu stiu daca este asa sau nu)

Adica tu afirmi ca nu stii daca se poate demonstra in geometria neutra ca triunghiurile echilaterale au cele trei unghiuri congruente? Ai incercat macar sa vezi daca se poate (prin "forte proprii")?
Daca imi confirmi ca ai incercat si nu ai gasit nicio demonstratie singur pentru asta, ti-o voi prezenta pe a mea.

Tu raspunzi la intrebarea mea din postarea #418 ?

si daca consideram ca atunci  cand punctul B se afla la o distanta de A egala cu raza cercului, unghiul facut de fir cu OA este egal cu Pi/4 putem considera ca pana in acel punct carutul a parcurs intreagul segment AB iar firol OB a trecut pe rand prin toate unghiurile cu masura intre 0 si Pi/4?

Doar daca consideram ca acel unghi descris de tine are masura Pi/4, ar rezulta ca se acopera astfel toate unghiurile intre 0 si Pi/4.

Intrebarea mea pentru tine este insa: de ce am considera asta ca fiind adevarat? Daca ai cumva vreo demonstratie in acest sens in geometria neutra chiar sunt curios sa o vad.

e-

[atanasu]

1) Daca demonstratia ta este diferita de ce se poate direct deduce din teoremele date de Euclid ar fi interesant sa o prezinti, desigr ca in geometria neutrala(absoluta) .Deci nu m-am chinuit sa dau o demonstratie proprie caci il avem pe Euclid al carui linck complet ti l-am dat msi demult.
2) Daca tu nu ai gasit nici-o hiba(vorba lui Mircea) la I1 atunci o sa pun eu cateva intrebari de logica formala care tie iti plac dar pe care le indrepti doar asupra amatorilor de pe aici si nu asupra textelor consacrate care insa pe mine nu ma inhiba deloc increzut cum sunt. 

[Electron]

1) Daca demonstratia ta este diferita de ce se poate direct deduce din teoremele date de Euclid ar fi interesant sa o prezinti, desigr ca in geometria neutrala(absoluta) .Deci nu m-am chinuit sa dau o demonstratie proprie caci il avem pe Euclid al carui linck complet ti l-am dat msi demult.

Ok, il ai pe Euclid complet la acel link, dar in cadrul geometriei neutre, te indoiesti ca se poate demonstra egalitatea unghiurilor unui triunghi echilateral, sau nu?

Repet deci intrebarea: Ai incercat macar sa vezi daca se poate demonstra asta in geometria neutra (prin "forte proprii")? Daca imi confirmi ca ai incercat si nu ai gasit nicio demonstratie singur pentru asta in acest context, ti-o voi prezenta pe a mea.

2) Daca tu nu ai gasit nici-o hiba(vorba lui Mircea) la I1 atunci o sa pun eu cateva intrebari de logica formala care tie iti plac dar pe care le indrepti doar asupra amatorilor de pe aici si nu asupra textelor consacrate care insa pe mine nu ma inhiba deloc increzut cum sunt.

Ok, go for it!

La intrebarea despre constructia cu Pi/4 mai raspunzi, sau nu?


e-

[atanasu]

1) Nici vorba sa ma indoiesc intrucat pot da si eu cateva pleand de la teoremele lui Euclid dar vazand raspunsul tau m-am gandit ca poate ai tu una care sa nu rezulte din ce este la Euclid in zona de geometrie neutra (cea in care nu citeaza teoreme in care a aplicat si postulatul 5);

2) Am ales aceasta I1 fiind foarete simpla ca demonstratie, fiind pur constructiva nefolosind vre-o reducere la absurd dar perfect limpede ca logica si nu ai putea crede ca chiar si un carcotas ca Electron ar putea gasi vreo hiba si el chiar a declarat ca nu gaseste confirmand aceasta presupunere.
O sa-ti arat ca daca vrei oriunde poti gasi barne in ochiul celuilalt (citat biblic din Noul Testament(biblia crestina)  dar azi devenit  un loc comun.
Asadar:
a) Este oare ABC o figura plana si de unde rezulta asta? Pentruca doar egalitatea celor trei segmente de dreapta nu cred ca-mi asigura asta
b) Si una in stil pur electronist: Ce ne garanteaza ca dreptele in drumul lor spre punctul C nu se intalnesc inainte de acesta? 

Dupa ce terminam discutia asta despre prima teorema euclidiana,  cea a triunghiuli echilateral,  o sa revin desigur la constructia cu Pi/4

[Electron]

Se pare ca iti place sa te contrazici singur. Iata:

1) "Desigur ca in geometria neutra se poate demonstra ca intr-un triunghi echilateral cele trei unghiuri sunt congruente, dar e nevoie de mai mult decat de teorema I-1, care doar asigura existenta triunghiurilor echilaterale si nimic altceva"
Da este posibil sa fie asa dar ai si tu o astfel de demonstratie?

Mi s-a parut ca este evident la ce ma refer caci tu intrebi :Adica nu crezi ca e asa ? si eu raspund Nu stiu (adica nu stiu daca este asa sau nu) dar poate ai tu o demonstratie(evident referitoare la egalitatea unghiurilor).

1) Nici vorba sa ma indoiesc intrucat pot da si eu cateva pleand de la teoremele lui Euclid dar vazand raspunsul tau m-am gandit ca poate ai tu una care sa nu rezulte din ce este la Euclid in zona de geometrie neutra (cea in care nu citeaza teoreme in care a aplicat si postulatul 5);

Faptul ca te contrazici intr-o asemenea masura nu face decat sa-ti scada si mai mult credibilitatea. Atata poti, atata faci!


e-

[atanasu]

Nu ma contrazic cu nimic. Reciteste ce am scris. Nu am pretins ca stiu o demonstratie personala alta decat cele care pot decurge in mod direct din cele ale lui Euclid, cea mai simpla fiind ca triunghiul echilateral este si isoscel si deci...
Dar felul in care mi-ai pus mie intrebarea m-a facut sa cred ca poate tu ai o demonstraie originala sau mai bine zis alta care sa nu aplice direct o teorema euclidiana cum am facut eu cu triunghiul isoscel si cum se mai poate face si cu unghiuri diferite opuse la laturi diferite prin reducere la absurd, ca de fapt nu poti iesi din geometria neutrala cu tot ce implica si deci orice demonstratie va trebui sa tina cont de asta dar poate ca mai putin direct si poate ca in continuarea lui I1 dar acolo eu nu am stiut sa continui cu ceva din care sa rezulte si egalitatea unghiurilor
Dar nu e nici-o problema daca nici tu nu ai

[Electron]

Nu ma contrazic cu nimic. Reciteste ce am scris.

Ok, deci problema e ca te contrazici fara sa-ti dai seama (reciteste ce am citat), nici macar dupa ce-ti indic alaturate fragmentele care se contrazic intre ele.

2) Am ales aceasta I1 fiind foarete simpla ca demonstratie, fiind pur constructiva nefolosind vre-o reducere la absurd dar perfect limpede ca logica [...]
O sa-ti arat ca daca vrei oriunde poti gasi barne in ochiul celuilalt

Ceea ce se pare ca vrei sa arati este ca tu oriunde poti gasi barne fictive (false, ireale), dovedind cat de usor este sa faci critici complet neavenite. Apropos, sunt perfect de acord ca e foarte usor sa faci critici neavenite. Vedem asta pe forum de la toti propagatorii de pseudostiinta care habar nu au de domeniile despre care fabuleaza in public.

Asadar:
a) Este oare ABC o figura plana si de unde rezulta asta? Pentruca doar egalitatea celor trei segmente de dreapta nu cred ca-mi asigura asta

Am citit de mai multe ori asta, sa ma conving ca am citit bine. Adica ai probleme cu "figurile plane"? Daca vrei sa clarificam asta, e nevoie sa explici ce anume intelegi tu prin "figuri plane", ca sa fie mai clar care e de fapt problema pe care o vezi aici. Prezinta definitia pe care o folosesti tu pentru acest concept, ca sa vorbim pe concret.

Pe de alta parte, tu ai impresia ca in acea constructie, avem "doar egalitatea a trei segmente de dreapta" oarecare?

b)[...] Ce ne garanteaza ca dreptele in drumul lor spre punctul C nu se intalnesc inainte de acesta?

Cum adica? Ai vreun exemplu de drepte care "in drumul lor spre un punct, se intalnesc inainte de acesta", care sa ilustreze ce vrei sa spui?


e-

[atanasu]

Nu ai inteles nimic din ce ti-am spus. Ai dreptate nu esti capabil sa gasesti insuficienta claritate la cei confirmati dar unii din tagma lor gasesc si asa ceva.
Stii unde pune realmente Euclid problema celor ce sunt sau nu intr-un plan?

PS. Ca sa termin si discutia asta care nu avea alt scop decat  atentionarea  la proverbul cu paiul si cu barna, adaug ca poate ar fi bine sa te uiti si la XI-1 si XI-2 si daca gasesti si ceva texte de ale lui  Proclus sau Zenon, nici alea nu ar strica.

[Electron]

Nu ai inteles nimic din ce ti-am spus.

Posibil. De aceea poate ar fi mai indicat sa incepi sa te exprimi mai concis, fara atatea erori de redactare si in general mai inteligibil. In momentul in care ajungi sa te contrazici singur, ce anume se mai poate intelege din ce spui? Daca nu ai observat inca, neseriozitatea cu care abordezi acest subiect iti este defavorabila exact tie.

Ai dreptate nu esti capabil sa gasesti insuficienta claritate la cei confirmati dar unii din tagma lor gasesc si asa ceva.

Nu sunt "capabil sa gasesc insuficienta claritate" ? Si cine sunt "cei confirmati" si in ce sens sunt "confirmati"? Afirmatiile tale atat de confuze sunt complet inutile, dovdedind faptul ca esti incapabil sa te exprimi coerent. Daca scopul tau e sa te intelgi cu ceilalti, iti recomand sa faci eforturi mai sustinute in acest sens, poate sa incerci sa gandesti de trei ori si sa scrii o data (si chiar sa verifici ce ai scris inainte sa postezi).

Stii unde pune realmente Euclid problema celor ce sunt sau nu intr-un plan?

Daca ti se pare relevant, prezinta aceste lucruri explicit. Tu esti cel cu dubii legate de figurile plane, asa ca baga mare!


e-

[atanasu]

Cred ca daca nu doresc sa ne prinda Anul Nou cu aceasta discutie interminabila trebuie sa-i pun capat cu o ultima postare (din punctul meu de vedere) directionata catre toti care ne citesc(daca exista si de acestia) pentruca de fapt inafara de cateva postari care tin strict de tema pe care mi-am propus-o restul constituie o discutie a noastra privind corectitudinea sau incorectitudinea celor sustinute de mine in cale cateva postari pe care le voi indica si aici in postarea ulterioara sper ca finala si in prima care va fi si ea updatata in acest sens pentruca de la inceput cei care intra prima oara sa evite daca vor o discutie utila mie dar poate neinteresanta pentru dlor.

PS Consider ca din punctul meu de vedere am terminat discutia despre unicitatea unei drepte paralele dusa printr-un punct O  la o dreapta, adica varianta Playfair a postulatlui 5 al lui Euclid , discutie care s-a invartit dupa postarea #62 in jurul existentei unei drepte careia i-ai spus q si care sa poata fi posibil paralela cu o dreapta(d)  cu  care o alta d1 ce o intersecteaza pe dreapta q in O este paralalela, adica sa demonstrez ca q nu exista dar ca mai ramane de finalizat discutia despre adevarul teorematic al postulatului 5 pe care eu l-am dus la observarea adevarului ca oricare ar fi o dreapta AB in planul P exista pentru orice pereche de unghiuri alfa si beta diferite  pe care le-ar face doua drepte d1 si d2 cu AB(aceasta fiind deci o secanta a lui d1 si d2) un punct O oriunde in plan in care acestea sa se intalneasca.Evident ca pentru toate unhiurile alfa=beta dreptele d1 si d2 sunt paralele.
 Deci voi renunta cum sugerezi si tu la orice alta simplificare a problemei cum am incercat sa o fac si voi termina demonstratia valabila oricarei situatii adica orcarei figuri din colectia virtuala realizata in constructia virtuala exhausiva a acestei situatii.

[Electron]

PS Consider ca din punctul meu de vedere am terminat discutia despre unicitatea unei drepte paralele dusa printr-un punct O  la o dreapta, adica varianta Playfair a postulatlui 5 al lui Euclid , discutie care s-a invartit dupa postarea #62 in jurul existentei unei drepte careia i-ai spus q si care sa poata fi posibil paralela cu o dreapta(d)  cu  care o alta d1 ce o intersecteaza pe dreapta q in O este paralalela, adica sa demonstrez ca q nu exista

Cum adica ai terminat discutia? De ce nu prezinti demonstratia pe care pretinzi ca o ai pentru "inexistenta dreptelor q" ? La un moment dat ziceai ceva despre un "rationament inductiv", pe care insa nu l-ai prezentat complet si curatat de nenumaratele erori care te caracterizeaza. Ai de gand sa o faci in viitor sau nu? Vrei sa ramai doar cu lauda de sine gratuita?

dar ca mai ramane de finalizat discutia despre adevarul teorematic al postulatului 5 pe care eu l-am dus la observarea adevarului ca oricare ar fi o dreapta AB in planul P exista pentru orice pereche de unghiuri alfa si beta diferite  pe care le-ar face doua drepte d1 si d2 cu AB(aceasta fiind deci o secanta a lui d1 si d2) un punct O oriunde in plan in care acestea sa se intalneasca.Evident ca pentru toate unhiurile alfa=beta dreptele d1 si d2 sunt paralele.

Ai de gand sa prezinti demonstratia acestui (pretins) "adevar", anume ca exista acel punct O pentru orice pereche de unghiuri diferite, in cadrul geometriei neutre?

Deci voi renunta cum sugerezi si tu la orice alta simplificare a problemei cum am incercat sa o fac

Adica renunti la "barnele" imaginare gasite de tine in teorema I-1 la Euclid?

Si mai renunti si la a raspunde la intrebarea legata de constructia cu Pi/4? Iata ce ai scris:

Dupa ce terminam discutia asta despre prima teorema euclidiana,  cea a triunghiuli echilateral, o sa revin desigur la constructia cu Pi/4

Eu iti sugerez sa raspunzi la toate aceste puncte, daca vrei sa nu ramai doar cu lauda de sine gratuita. Desigur, e prerogativa ta sa ma ignori. Prestatia ta de pana acum e insa extrem de graitoare.


e-