Postulatul sau Teorema lui Euclid?

[Electron]

Aici te blochezi tu, la trecerea dintre discontinuum la continuum

In primul rand, "trecerea dintre discontinuum la continuum" nu are nicio treaba aici (faci o eroare de tip non sequitur). In al doilea rand, nu sunt blocat deloc de acest aspect. Am mai argumentat o data ca notiunea de "puncte vecine" este un nonsens in geometria despre care vorbim aici, deci nici macar "paradoxurile" pe care ti le imaginezi tu ca exista legat de asta de fapt nu sunt relevante.

si daca se bloca si Eucld nu mai aveam Elementele.

Dupa cum bine stii, Euclid si-a dat seama de dificultatea (de fapt imposibilitatea) demonstrarii unicitatii paralelei printr-un punct exterior unei drepte (in geometria plana) si solutia sa a fost sa adauge postulatul 5 pentru a formula ceea ce noi numim azi Geometria Euclidiana. Mai mult, forma in care a formulat el acel postulat arata ca a realizat ca exact asta e problema: cu primele 4 postulate si cu tot ce rezulta din ele (geometria neutra), nu poti demonstra ca nu exista drepte care fac cu o secanta comuna unghiuri interne cu suma mai mica de doua unghiuri drepte, si totusi sunt paralele (nu se intersecteaza).

Nota: Faptul ca exista o infinitate de perechi de drepte care fac cu o secanta comuna unghiuri interne cu suma mai mica de doua unghiuri drepte, pentru care se poate demonstra (in mod trivial, prin trasare efectiva) ca totusi se intersecteaza (in speta cand suma e semnificativ mai mica de Pi radiani), nu ajuta deloc la a demonstra ca nu exista si alte perechi care sa fie paralele.

Aceiasi problema ca si pana acum adica punctul O fiind oricare pe dreapta si unghirile sunt oricare intre unghiul drept si zero.

Asta tu continui sa afirmi fara sa demonstrezi. Iti repet ca pentru unghiurile arpopiate de unghiul drept, demonstratia triviala (prin trasare efectiva) nefiind disponibila, e nevoie de o demonstratie riguroasa care sa plece de la premise acceptate deja (postulate).

Daca nu accepti asta nu mai avem ce discuta si fiecare merge pe drumul sau .

Asta crezi tu, dar crezi gresit. Pentru ca, eu neacceptand afirmatiile tale nedemonstrate, iti aduc totusi argumente pentru a arata ce lipseste sa demonstrezi. Iar tu, ai putea sa analizezi acele argumente si sa-mi spui ce anume gasesti tu ca e gresit in ele. De asemenea, ti-am adresat intrebari directe (si probabil ca iti voi mai adresa) la care nici macar nu vrei sa raspunzi. Dar evident ca nu am cum sa te oblig sa faci asta, si postarile tale recente de pe forum m-au convins deja ca nu esti dispus nici macar sa incerci sa o faci (lucru din care doar tu ai de pierdut).

Nu pot demonstra ca un punct nu poate fi in contact cu altul fara a se confunda cu el si nici ca daca nu mai este in contact oricat ar fi de aproape de celalalt intre respectivele doua puncte se pot duce la nesfarsit  linii drepte fiecare in continuarea celei anterioare  in baza postulatelor 1 si 2.

Nici nu iti cere nimeni sa demonstrezi asa ceva aici, pentru ca notiunea de "contact intre puncte" este un nonsens geometric.
 

Prefer insa sa postulez si ca intre doua puncte oricat de apropiate pot exista o infinitate de segmente de dreapta care au ca lungime orice distanta dintre un punct oarecare intre cele doua si oricare din punctele respective. Adica sa spun ca un domeniu continuu format intre doua puncte unite printr-o linie dreapta este acoperit continuu de oricate segmente aflate in interiorul lui fiecare fiind cuprins intre puncte interioare  succesiunea lor pe dreapta.

Nu e nevoie sa "postulezi" asa ceva. Nimeni de pe aici nu a negat faptul ca intre oricare doua puncte distincte de pe o dreapta exista o infinitate de puncte distincte. Daca simti nevoia sa o faci e doar o dovada ca nu intelegi care e de fapt problema cu argumentatia ta de pe acest topic, si nici nu intelegi in ce constau contra-argumentele mele.

Poti tu sa exemplifici cu un exemplu in care cele doua unghiuri propuse de tine nu s-ar suprapune peste unghiurile din colectia mea construite cum am descris?

Singurul lucru pe care mi-l propun este sa-ti arat de ce din argumentatia ta de pana acum nu rezulta ca triunghiurile tale se suprapun peste orice pereche de drepte care fac unghiuri interne congruente (mai mici de Pi radiani) cu secanta comuna.

Sa stabilim inainte niste lucruri:
1) Ceea ce tu incerci sa demonstrezi in acest caz (cu triunghiurile isoscele) este ca oricare doua drepte care trec prin doua puncte distincte A si B ale unei drepte de referinta d, care fac cu ea unghiuri interne congruente (nefiind perpendiculare pe d), se vor intersecta (si o vor face pe partea unde unghiurile interne sunt mai mici de un unghi drept). E esential sa retinem ca asta se vrea demonstrat, ceea ce inseamna ca, inainte sa fie demonstrata, nu ne putem baza pe adevarul acestei propozitii. Adica, pana nu se demonstreaza ca toate se intersecteaza, trebuie sa acceptam posibilitatea ca pot exista si unele care nu se intersecteaza. Cu alte cuvinte, asa cum am mai spus-o de cateva ori, pentru o pereche data (in special care face unghiuri apropiate de unghiurile drepte), a-priori nu stim daca se intersecteaza sau nu, fara o demonstratie in acest sens.

2) Constructia ta cu mediatoarea segmentului AB, nu face decat sa adauge la primele constructii (cele in care O este punctul exterior dreptei d) imagniea in oglinda fata de dreapta d, noul punct mobil "O" jucand rolul punctului mobil "Ai" din constructia anterioara. Cu alte cuvinte, uitandu-ne doar la "jumatate de triunghi isoscel" din noua constructie, revenim la constructia initiala, in care mediatoarea joaca rolul dreptei "d", piciorul mediatoarei joaca rolul lui "A", iar dreapta care include baza triunghiului isoscel joaca rolul dreptei "AO".

Daca esti de acord cu aceste doua puncte, voi continua.


e-

[atanasu]

Ai omis sa raspunzi mai intai la aceasta:

"Consideri ca in jurul unui punct oarecare ca centru, o raza a unui cerc cand parcurge in rotatie si in mod continuu o circumferinta completa , parcurge toate unghiurile aflate ca masura pe axa numerelor reale intre 0 si 2Pi?"

[Electron]

"Consideri ca in jurul unui punct oarecare ca centru, o raza a unui cerc cand parcurge in rotatie si in mod continuu o circumferinta completa , parcurge toate unghiurile aflate ca masura pe axa numerelor reale intre 0 si 2Pi?"

Da, sunt de  acord cu asta.


e-

[atanasu]

Ok si atunci raspund la textul tau .Ce scriu eu este scris cu italice

Citat din: atanasu din Noiembrie 23, 2018, 02:50:05 p.m.
Aici te blochezi tu, la trecerea dintre discontinuum la continuum

In primul rand, "trecerea dintre discontinuum la continuum" nu are nicio treaba aici (faci o eroare de tip non sequitur). In al doilea rand, nu sunt blocat deloc de acest aspect. Am mai argumentat o data ca notiunea de "puncte vecine" este un nonsens in geometria despre care vorbim aici, deci nici macar "paradoxurile" pe care ti le imaginezi tu ca exista legat de asta de fapt nu sunt relevante.

De ce oare sunt un nonsens. In afara ca asa ai invatat la scoala pricepi ce-i cu acest nonsens aici?

Citat din: atanasu din Noiembrie 23, 2018, 02:50:05 p.m.
si daca se bloca si Eucld nu mai aveam Elementele.

Dupa cum bine stii, Euclid si-a dat seama de dificultatea (de fapt imposibilitatea) demonstrarii unicitatii paralelei printr-un punct exterior unei drepte (in geometria plana) si solutia sa a fost sa adauge postulatul 5 pentru a formula ceea ce noi numim azi Geometria Euclidiana. Mai mult, forma in care a formulat el acel postulat arata ca a realizat ca exact asta e problema: cu primele 4 postulate si cu tot ce rezulta din ele (geometria neutra), nu poti demonstra ca nu exista drepte care fac cu o secanta comuna unghiuri interne cu suma mai mica de doua unghiuri drepte, si totusi sunt paralele (nu se intersecteaza).

Cu adevarat asta este problema!
Dar by the way. Poti sa duci o paralalela suplimentara la cele duse de mine la o alta dreapta care nu trece prin punctul din care cu siguranta poti duce una . Asta o ducem doar cu rigla si compasul.Dar tu inafara sa spui ca nu stii daca nu poti ai vre-o idee cum ai putea-o duce cu rigla si compasul?


Nota: Faptul ca exista o infinitate de perechi de drepte care fac cu o secanta comuna unghiuri interne cu suma mai mica de doua unghiuri drepte, pentru care se poate demonstra (in mod trivial, prin trasare efectiva) ca totusi se intersecteaza (in speta cand suma e semnificativ mai mica de Pi radiani), nu ajuta deloc la a demonstra ca nu exista si alte perechi care sa fie paralele.

Aici o dai rau in bara pentru ca nu este vorba de constructie efectiva ci imaginara adica una pe care o poti face daca maresti sa zicem desenul cu ajutorul unui microscop de nu stiu cate mii de ori etc.

Citat din: atanasu din Noiembrie 23, 2018, 02:50:05 p.m.
Aceiasi problema ca si pana acum adica punctul O fiind oricare pe dreapta si unghuirile sunt oricare intre unghiul drept si zero.
Asta tu continui sa afirmi fara sa demonstrezi. Iti repet ca pentru unghiurile arpopiate de unghiul drept, demonstratia triviala (prin trasare efectiva) nefiind disponibila, e nevoie de o demonstratie riguroasa care sa plece de la premise acceptate deja (postulate).

Repet ce am scris mai sus

Citat din: atanasu din Noiembrie 23, 2018, 02:50:05 p.m.
Daca nu accepti asta nu mai avem ce discuta si fiecare merge pe drumul sau .
Asta crezi tu, dar crezi gresit. Pentru ca, eu neacceptand afirmatiile tale nedemonstrate, iti aduc totusi argumente pentru a arata ce lipseste sa demonstrezi. Iar tu, ai putea sa analizezi acele argumente si sa-mi spui ce anume gasesti tu ca e gresit in ele. De asemenea, ti-am adresat intrebari directe (si probabil ca iti voi mai adresa) la care nici macar nu vrei sa raspunzi. Dar evident ca nu am cum sa te oblig sa faci asta, si postarile tale recente de pe forum m-au convins deja ca nu esti dispus nici macar sa incerci sa o faci (lucru din care doar tu ai de pierdut).
Citat din: atanasu din Noiembrie 23, 2018, 02:50:05 p.m.
Nu pot demonstra ca un punct nu poate fi in contact cu altul fara a se confunda cu el si nici ca daca nu mai este in contact oricat ar fi de aproape de celalalt intre respectivele doua puncte se pot duce la nesfarsit  linii drepte fiecare in continuarea celei anterioare  in baza postulatelor 1 si 2.
Nici nu iti cere nimeni sa demonstrezi asa ceva aici, pentru ca notiunea de "contact intre puncte" este un nonsens geometric.

Repet ce am scris mai sus

Citat din: atanasu din Noiembrie 23, 2018, 02:50:05 p.m.
Prefer insa sa postulez si ca intre doua puncte oricat de apropiate pot exista o infinitate de segmente de dreapta care au ca lungime orice distanta dintre un punct oarecare intre cele doua si oricare din punctele respective. Adica sa spun ca un domeniu continuu format intre doua puncte unite printr-o linie dreapta este acoperit continuu de oricate segmente aflate in interiorul lui fiecare fiind cuprins intre puncte interioare  succesiunea lor pe dreapta.
Nu e nevoie sa "postulezi" asa ceva. Nimeni de pe aici nu a negat faptul ca intre oricare doua puncte distincte de pe o dreapta exista o infinitate de puncte distincte. Daca simti nevoia sa o faci e doar o dovada ca nu intelegi care e de fapt problema cu argumentatia ta de pe acest topic, si nici nu intelegi in ce constau contra-argumentele mele.

OK. Mi se parea ca tu ma faci sa scriu asta.

Citat din: atanasu din Noiembrie 23, 2018, 02:50:05 p.m.
Poti tu sa exemplifici cu un exemplu in care cele doua unghiuri propuse de tine nu s-ar suprapune peste unghiurile din colectia mea construite cum am descris?
Singurul lucru pe care mi-l propun este sa-ti arat de ce din argumentatia ta de pana acum nu rezulta ca triunghiurile tale se suprapun peste orice pereche de drepte care fac unghiuri interne congruente (mai mici de Pi radiani) cu secanta comuna.

Deci nu poti 

Sa stabilim inainte niste lucruri:
1) Ceea ce tu incerci sa demonstrezi in acest caz (cu triunghiurile isoscele) este ca oricare doua drepte care trec prin doua puncte distincte A si B ale unei drepte de referinta d, care fac cu ea unghiuri interne congruente (nefiind perpendiculare pe d), se vor intersecta (si o vor face pe partea unde unghiurile interne sunt mai mici de un unghi drept). E esential sa retinem ca asta se vrea demonstrat, ceea ce inseamna ca, inainte sa fie demonstrata, nu ne putem baza pe adevarul acestei propozitii. Adica, pana nu se demonstreaza ca toate se intersecteaza, trebuie sa acceptam posibilitatea ca pot exista si unele care nu se intersecteaza. Cu alte cuvinte, asa cum am mai spus-o de cateva ori, pentru o pereche data (in special care face unghiuri apropiate de unghiurile drepte), a-priori nu stim daca se intersecteaza sau nu, fara o demonstratie in acest sens.

Da dar nu prin rationament logic ci prin consumul tuturor posibilitatilor asa fel incat tu sa nu mai ai loc cu niste presupuneri din care nu poti in mod concret sa nu demonstrezi nici una .Adica tu nu poti demonstra pe cand eu pot epuiza posibilitatile. Este o deosebire cred eu !

2) Constructia ta cu mediatoarea segmentului AB, nu face decat sa adauge la primele constructii (cele in care O este punctul exterior dreptei d) imagniea in oglinda fata de dreapta d, noul punct mobil "O" jucand rolul punctului mobil "Ai" din constructia anterioara. Cu alte cuvinte, uitandu-ne doar la "jumatate de triunghi isoscel" din noua constructie, revenim la constructia initiala, in care mediatoarea joaca rolul dreptei "d", piciorul mediatoarei joaca rolul lui "A", iar dreapta care include baza triunghiului isoscel joaca rolul dreptei "AO".

Exact si mie in acel caz mi se pare ca am terminat demonstratia iar aici am folosit-o ca fiind mai simpla si atunci se poate intelege mai usor ce pretind eu cu toata colectia nesfarsita de triunghiuri care ocupa toate dreptele si punctele posibile a exista pe plan

[Electron]

In primul rand, "trecerea dintre discontinuum la continuum" nu are nicio treaba aici (faci o eroare de tip non sequitur). In al doilea rand, nu sunt blocat deloc de acest aspect. Am mai argumentat o data ca notiunea de "puncte vecine" este un nonsens in geometria despre care vorbim aici, deci nici macar "paradoxurile" pe care ti le imaginezi tu ca exista legat de asta de fapt nu sunt relevante.

De ce oare sunt un nonsens. In afara ca asa ai invatat la scoala pricepi ce-i cu acest nonsens aici?

Faptul ca notiunea de "puncte vecine" este un non-sens geometric este o consecinta directa a faptului ca, intre doua puncte distincte de pe o dreapta, exista intotdeauna o infinitate de puncte pe acea dreapta. Si am mai repetat ca asta este perfect analog cu situatia numerelor reale, unde, intre doua numere reale distincte, exista mereu o infinitate de numere reale. Din cate am vazut pana acum nu contesti acest lucru (existenta infinitatii de puncte), in schimb se pare ca nu intelegi consecintele logice inevitabile ale acestui fapt. Ti le explicitez aici, poate te ajuta.

Asadar, date fiind doua puncte, ele ori sunt distincte, ori coincid (alta varianta nu exista).
Daca ele coincid, sunt unul si acelasi punct, deci nu sunt "vecine".
Daca nu coincid, intre ele, pe dreapta unica definita de ele, exista o infinitate de puncte, deci nici in acest caz nu sunt "vecine".

In cazul in care nici aceasta explicatie nu iti este suficienta, atunci astept sa vii cu intrebari si nelamuriri.

Dupa cum bine stii, Euclid si-a dat seama de dificultatea (de fapt imposibilitatea) demonstrarii unicitatii paralelei printr-un punct exterior unei drepte (in geometria plana) si solutia sa a fost sa adauge postulatul 5 pentru a formula ceea ce noi numim azi Geometria Euclidiana. Mai mult, forma in care a formulat el acel postulat arata ca a realizat ca exact asta e problema: cu primele 4 postulate si cu tot ce rezulta din ele (geometria neutra), nu poti demonstra ca nu exista drepte care fac cu o secanta comuna unghiuri interne cu suma mai mica de doua unghiuri drepte, si totusi sunt paralele (nu se intersecteaza).

Cu adevarat asta este problema!

Bun, daca suntem de acord ca asta este problema, ramane sa te decizi: te lauzi in continuare ca "ai rezolvat problema", sau nu?

Daca decizi sa te lauzi in continuare, ai putea sa prezinti totusi demonstratia cu care te lauzi, pentru ca pana una alta nicio demonstratie de-a ta prezentata aici nu e completa. Si daca tu crezi ca ai rezolvat problema cu un "argumentul de tip inductiv", te invit inca o data sa-l prezinti in mod complet, de la premise, pas cu pas, pana la concluzii, fara erorile multiple care te caracterizeaza si polueaza ceea ce scrii.

Desigur ca nu esti obligat sa prezinti demonstratia completa, pana la urma e prerogativa ta sa ramai cu laudarosenia gratuita de pana acum, ca dovada a ... "competentei" tale in domeniu. Ca sa parafrazez un proverb popular: "Ignorantul care nu-i fudul, parca nu-i ignorant destul!"


Va urma.


e-

[atanasu]

Nu poti sa te abtii de la aceste licente "poetice"?

Asadar daca am inteles eu bne raspunsul tau, de exemplu intre numarul 1 si numarul 2 sunt o infinitate de numere reale. Dar fara sa pui mana pe ele si sa le scoti din caciula  poti sa afirmi ca sunt toate?

[Electron]

Asadar daca am inteles eu bne raspunsul tau, de exemplu intre numarul 1 si numarul 2 sunt o infinitate de numere reale.

Da, intre oricare doua numere reale distincte, exista o infinitate de numere reale.

Dar fara sa pui mana pe ele si sa le scoti din caciula  poti sa afirmi ca sunt toate?

Nu inteleg la ce te referi cu "scosul din caciula" si care sunt acele "toate" despre care intrebi? Intre 1 si 2 sunt o infinitate de numere reale. Si sunt toate numerele reale mai mari ca 1 si mai mici decat 2. Care e nelamurirea?


e-

[Electron]

Nota: Faptul ca exista o infinitate de perechi de drepte care fac cu o secanta comuna unghiuri interne cu suma mai mica de doua unghiuri drepte, pentru care se poate demonstra (in mod trivial, prin trasare efectiva) ca totusi se intersecteaza (in speta cand suma e semnificativ mai mica de Pi radiani), nu ajuta deloc la a demonstra ca nu exista si alte perechi care sa fie paralele.

Aici o dai rau in bara pentru ca nu este vorba de constructie efectiva ci imaginara adica una pe care o poti face daca maresti sa zicem desenul cu ajutorul unui microscop de nu stiu cate mii de ori etc.

Cu ce anume "o dau rau in bara" ? Nu esti de acord ca pentru sume de unghiuri suficient de mici, se poate demonstra intersectia dreptelor prin trasare efectiva?

Si care e nevoia de implicare a "microscopului"? Dificultatea demonstrarii nu e legata de zonele "microscopice" din plan, pentru ca pe acelea le putem reprezenta destul de usor (cu marirea de rigoare), avand la dispozitie suprafete suficient de plane. Problema e macroscopica, pentru ca atunci cand suma unghiurilor e apropiata de Pi radiani (lucru care poate fi verificat precis local, acolo unde e intersectia cu secanta comuna), eventuala intersectie a celor doua drepte este "foarte departe" de intersectia cu secanta. Deci, la ce te ajuta un "microscop" in acest caz?


Va urma.



e-

[atanasu]

a) Referitor la raspunsul tau de la postarea ta anterioara eu nu doreamo lectie ci doar sa vad exact cum gandesti tu si am vazut.Eu am spus acestea cred ca pe la postarea a 5-a din aces fir.
Dar desi definesc spatiul eucldian si acolo  : ."...format din puncte(desigur ca in multimea omogena si izotropa de puncte se pot izola in orice moment o infi nitate de figuri geometrice dintre care doar punctul si linia dreapta sunt una adica intersanjabile: orice punct cu orice punct si orice linie dreapta cu orice linie dreapta cu definitile cunoscute de care vorbiram si in care distanta cea mai scurta intre doua puncte care nu sunt in contact adica care mai au intre ele cel putin un punct este segmentul de dreapta" acum doresc sa repet foarte succint definitia mea: este spatiul in care orice linie dreapta se suprapune peste orie li nie dreapta, adica in care aveam ca concept o sigura linie dreapta care asa cum cercul are proprietatea de circularitate ea are proprietate de rectitudine. Nu ma intreba de unde este asta caci nu cred ca pot sa-ti indic ceva documentar.
b) Cheia cu caciula se referea la o butada pe care se vede ce nu cunosti dar intrebarea mea era: poti sa prezinti fata de infinitatea de numere reale unul care fiind intre unu si doi sa nu fie in respectiva multime infinita? Daca da de ce daca nu la fel.

EDIT:  Dupa ce raspunzi la asta ma uit si eu la cel anterior astuia dar de fapt nereferindu-se la el

[Electron]

Dar by the way. Poti sa duci o paralalela suplimentara la cele duse de mine la o alta dreapta care nu trece prin punctul din care cu siguranta poti duce una . Asta o ducem doar cu rigla si compasul.Dar tu inafara sa spui ca nu stii daca nu poti ai vre-o idee cum ai putea-o duce cu rigla si compasul?

[…]

Poti tu sa exemplifici cu un exemplu in care cele doua unghiuri propuse de tine nu s-ar suprapune peste unghiurile din colectia mea construite cum am descris?

Singurul lucru pe care mi-l propun este sa-ti arat de ce din argumentatia ta de pana acum nu rezulta ca triunghiurile tale se suprapun peste orice pereche de drepte care fac unghiuri interne congruente (mai mici de Pi radiani) cu secanta comuna.

Deci nu poti

Ma surprinde ca inca nu ai inteles acest lucru elementar: nu eu trebuie sa demonstrez aici ca exista mai multe paralele, ci tu trebuie sa demonstrezi ca exista doar una, pentru simplul fapt ca tu esti cel care se lauda ca are o astfel de demonstratie.

Reciteste de la inceput acest topic sa vezi ca eu nu m-am laudat niciodata ca pot sa demonstrez ca exista mai multe paralele (in geometria neutra), ci tu esti cel care se tot lauda neincetat (si gratuit) ca poate demonstra ca exista numai una.

In logica, atunci cand pentru o situatie data exista doar doua posibilitati, pana nu se demonstreaza care este cea adevarata, pozitia din oficiu este cea neutra, adica cea in care nu se poate afirma care varianta e adevarata si care nu. Pe scurt, pana nu se demonstreaza vreuna din variante, ambele sunt a-priori posibile si a afirma ca sigur una e adevarata si cealalta nu, fara demonstratie, este o eroare foarte grava (este o pozitie irationala). O a doua eroare grava de logica ce se poate face in acest caz este sa pretinzi ca, deoarece nu s-a demonstrat de exemplu ca prima varianta ar fi cea corecta, automat devine corecta a doua.

De exemplu, sa luam paritatea numarului de fire de nisip dintr-o galeata plina de nisip de pe plaja. Stim sigur ca, numarul de fire este ori par ori impar. Dar, pana nu gasim o metoda sa dovedim care din variante este adevarata, singura pozitie logica este cea neutra, in care nu se afirma nici ca numarul e par, nici impar. A afirma ca numarul e sigur par, fara demonsrtatie, este o eroare foarte grava. Iar a doua eroare este sa pretinzi de exemplu ca, deoarece nimeni nu a demonstrat ca numarul este impar, rezulta automat ca este par. Esti sau nu de acord cu asta?

In cazul nostru, s-a stabilit ca printr-un punct exterior unei drepte din plan (in geometria neutra), se poate duce cel putin o paralela. Deci ori e singura, ori exista mai multe. Asta sunt singurele doua variante. Tu pretinzi ca se poate duce o singura paralela, dar fara sa prezinti vreo demonstratie corecta pentru asta, ceea ce este o eroare grava. Iar acum, faci si a doua eroare, anume sa pretinzi ca eu trebuie sa demonstrez ca sunt mai multe, cand eu nu am afirmat niciodata ca pot demonstra asa ceva, de parca asta ar influenta cu ceva lipsa demonstratiei promise de tine.

Pe scurt: e complet irelevant faptul ca eu "nu pot" demonstra ca sunt mai multe paralele, pentru ca asta nu inseamna absolut deloc faptul ca prin asta rezulta ca ar exista doar una. Eu nu trebuie sa demonstrez asta, pentru ca eu nu am pretins ca pot demonstra vreuna din variante. Asa cum am spus si mai sus, singurul lucru pe care mi-l propun este sa analizez incercarile tale de demonstratie si sa iti spun daca le gasesc a fi corecte (si complete) sau nu. Pana acum tot ce ai prezentat este incomplet si plin de erori de logica.

Tu in schimb esti cel care se tot lauda (degeaba) ca poate demonstra varianta cu o singura paralela, dar deocamdata ti-ai etalat doar panoplia de erori de logica si de rationament de care dispui. (Si nu, acestea nu sunt "licente poetice" ci sunt observatii concrete pe care le consider absolut adecvate, dat fiind ceea ce ai postat tu pe aici pana acum).


e-
 

[Electron]

dar intrebarea mea era: poti sa prezinti fata de infinitatea de numere reale unul care fiind intre unu si doi sa nu fie in respectiva multime infinita? Daca da de ce daca nu la fel.

Poftim?

Vrei sa stii daca pot gasi un numar real (mai mare decat 1 si mai mic decat 2), care sa nu fie numar real?  Asta intrebi?

Sau vrei sa stii daca pot gasi un numar real mai mare decat 1 si mai mic decat 2, care sa nu fie in multimea infinita de numere reale dintre 1 si 2?


e-

[Electron]

PS: Vezi ca ti-am trimis un mesaj privat prin mesageria forum-ului acum cateva zile. Poate ai amabilitatea sa raspunzi.


e-

[atanasu]

A doua varianta.
Sa vad daca stiu sa ajung la mesajul privat.
Edit ; Am ajuns si nu am ce raspunde. Este vorba de o impresie care poate sa nu fie reala si te rog sa ma crezi ca nu am chef sa ma documentez mai mult la problema. Persoana referita poate oricand  (asa cred) sa se reintoarca si sa rasounda ea. Eu consider ca plecarea ei a fost o pierdere pentru forum si probabil ca si tu consideri la fel. Raspund asa pentruca imi este mai la indemana. Tu daca vrei poti sa-mi raspunzi acolo ca vad ca ajung usor sa citesc si daca raspund aici am grija sa nu ies  din regula de discretie impusa de tine.

[Electron]

Vrei sa stii daca pot gasi un numar real (mai mare decat 1 si mai mic decat 2), care sa nu fie numar real?  Asta intrebi?

Sau vrei sa stii daca pot gasi un numar real mai mare decat 1 si mai mic decat 2, care sa nu fie in multimea infinita de numere reale dintre 1 si 2?

A doua varianta.

Nu, nu am cum sa pot face asa ceva, pentru ca toate numerele mai mari decat 1 si mai mici decat doi se afla in multimea infinita de numere reale dintre 1 si 2. Care e nelamurirea? Si de ce crezi ca o astfel de intrebare este relevanta?


e-

[atanasu]

Radical din 2 este acolo ? Spune-mi unul care nu ar fi!