Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Postulatul sau Teorema lui Euclid?  (Citit de 42439 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 2417
  • Popularitate: +22/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #240 : Octombrie 11, 2018, 09:09:16 a.m. »
Buna dimineata!

Asadar : In orice cerc in zona interioara circumferintei toate razele trec prin centrul acestuia si intalnesc si circumferinta o singura data de o parte a centrului?

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 2417
  • Popularitate: +22/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #241 : Octombrie 11, 2018, 10:05:31 a.m. »
Presupun ca ai vazut postarea si ca esti de acord cu ce scriu.
Asadar: Eu spun ca toate dreptele care trec prin O (sunt raze) si care taie sfertul de cerc in Fi aflat intre A (pe d)  si C(pe d1) sunt numai drepte care taie d undeva intr-un punct Ai  aflat intre A si oriunde pe d spre est. Mai precis pot spune ca cu cat Ai este mai indepartat de A deasemenea si Fi este mai indepartat de A. Deci aceste raze care acopera in totalitate sfertul de disc sunt toate(este redundant) drepte de tip f(trec prin O si intersecteaza d).

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 2417
  • Popularitate: +22/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #242 : Octombrie 11, 2018, 04:00:52 p.m. »
Este ceva inexat in ce scriu?

PS Intrebare: Orice dreapta q adica care trece prin O si este paralela cu d este in acelasi timp o raza OQ in sfertul de cerc cu centru O si raza OA?
« Ultima Modificare: Octombrie 11, 2018, 09:45:02 p.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #243 : Octombrie 12, 2018, 02:55:47 p.m. »
PS Si daca nu sti sa descurci o problema reala de logica acea in care definitia omului este : omul este un animal biped fara pene , no comment si nu ne suparam si tot un  :), insa acum doar unul ...
Nu stiu de unde ai tras concluzia pripita (si jignitoare) ca nu as sti sa "descurc o problema reala de logica". Eu ti-am spus frumos ca nu vad relevanta acestei definitii (sau "propbleme reale de logica" cum o consideri tu) in discutia de fata, ca atare te-am invitat sa deschizi un alt topic pentru asta. Si asa deviezi prea mult discutia asta de la firul ei, prin amanarea postarii demonstratiei complete pe care te tot lauzi ca o ai.

Explica si tu ce relevanta are pentru tine definitia aceea pentru discutia de fata, si daca e intr-adevar relevanta, o sa o comentez aici.

Asadar: Eu spun ca toate dreptele care trec prin O (sunt raze) si care taie sfertul de cerc in Fi aflat intre A (pe d)  si C(pe d1) sunt numai drepte care taie d undeva intr-un punct Ai  aflat intre A si oriunde pe d spre est.
Tu "spui" asta, ca nu te doare gura, dar trebuie sa o si demonstrezi. Ai vreo demonstratie pentru asta, sau nu? Daca o ai, de ce nu o postezi aici? Daca nu o ai, de ce tot insisti sa afirmi lucruri pe care nu le poti demonstra (complet, adica corect)?

Mai precis pot spune ca cu cat Ai este mai indepartat de A deasemenea si Fi este mai indepartat de A.
Cand iei un punct de pe d (un Ai), sunt de acord ca intersectia lui OAi cu sfertul de cerc este nevida (este un punct Fi de pe cerc). Sunt de asemenea de acord ca, daca Ai+1 e mai departe de A decat Ai (pe d), atunci si Fi+1 e mai departe de A decat Fi (pe sfertul de cerc).

Ceea ce nu ai demonstrat inca este ca, pentru orice punct de pe sfertul de cerc (un Fi), dreapta OFi o intersecteaza pe d (intr-un Ai). Ai vreo demonstratie pentru asta? Daca o ai, de ce nu o postezi aici? Daca nu o ai, de ce tot insisti sa afirmi lucruri pe care nu le poti demonstra (complet, adica corect)?

Deci aceste raze care acopera in totalitate sfertul de disc sunt toate(este redundant) drepte de tip f(trec prin O si intersecteaza d).
Ai vreo demonstratie pentru asta? Daca o ai, de ce nu o postezi aici? Daca nu o ai, de ce tot insisti sa afirmi lucruri pe care nu le poti demonstra (complet, adica corect)?

Si nu are rost sa folosesti termenul "deci", ca si cum ai trage o concluzie logica, plecand de la afirmatii nedemonstrate inca. Cel mult poti zice ceva de genul: "daca cele afirmate mai sus sunt adevarate, atunci si ce urmeaza (dupa "deci"-ul tau) ar fi adevarat.

Este ceva inexat in ce scriu?
In masura in care faci afirmatii nedemonstrate, pe care doar te lauzi ca le poti demonstra, in schimb aici doar le pretinzi sau le afirmi sau "le spui", ceea ce scrii este incomplet, deci invalid, deci nul. Sper ca intelegi ca nu suficient sa afirmi ca toate razele care intersecteaza sfertul de cerc o intersecteaza si pe d. Asta trebuie sa demonstrezi. Afirmatiile gratuite sunt inutile.

PS Intrebare: Orice dreapta q adica care trece prin O si este paralela cu d este in acelasi timp o raza OQ in sfertul de cerc cu centru O si raza OA?
Da, orice astfel de dreapta q, daca exista, intersecteaza cu siguranta sfertul de cerc din noua constructie, la fel cum era clar ca ele ar fi secante pentru sfertul de cerc din constructia anterioara (pt cercul cu centrul in A si raza AO).


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 2417
  • Popularitate: +22/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #244 : Octombrie 12, 2018, 03:41:43 p.m. »
a) Este un exemplu care permite sa separi dintr-o multime oareare multimea oamenilor (desigur daca cineva nu glumeste si nu jumuleste un cocos) adica dupa tine ar corespunde regulei definitiei . Dar pe altii asa ceva nu-i multumeste  si considera ca si diferenta specifica trebuie sa fie esentiala si nu per accidens. Nu era sa deschid un topic pentru asemenea explicatie simpla  si nici nu doream sa extind discutia asupra a ce este o definitie corecta. Si in plus suspectarea de nestiinta nu este jignitoare caci nestiinta nu este o culpla intentionata dar cea de ingamfare da.
b) Am scris : "Asadar: Eu spun ca toate dreptele care trec prin O (sunt raze) si care taie sfertul de cerc in Fi aflat intre A (pe d)  si C(pe d1) sunt numai drepte care taie d undeva intr-un punct Ai  aflat intre A si oriunde pe d spre est. Mai precis pot spune ca cu cat Ai este mai indepartat de A deasemenea si Fi este mai indepartat de A. Deci aceste raze care acopera in totalitate sfertul de disc sunt toate(este redundant) drepte de tip f(trec prin O si intersecteaza d)."

Ma bucur ca accepti ce este cert si ceri sa demonstrez ce eu nu spun ca am demonstrat ci doar pretind ca este astfel. Deci evident ca se lasa asteptata o demonstratie.

c) Intreb atunci in continuare : Daca toate dreptele care pleaca de pe dreapta d catre centrul de cerc O treacand si printr-un punct de pe circumferinta sunt drepte de tip f si desigur ca sunt astfel, atunci daca orice dreapta OQ care pleaca de la O catre orice punct Q de pe sfertul de circumferinta   intersecteaza dreapta d, mai exista drepte q?

« Ultima Modificare: Octombrie 12, 2018, 09:35:15 p.m. de atanasu »

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 2417
  • Popularitate: +22/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #245 : Octombrie 15, 2018, 07:07:10 p.m. »
REWIND
Intrebare : Daca toate dreptele care pleaca de pe dreapta d catre centrul de cerc O treacand si printr-un punct de pe circumferinta sunt drepte de tip f si desigur ca sunt astfel, atunci daca si numai daca orice dreapta OQ care pleaca de la O catre orice punct Q de pe sfertul de circumferinta   intersecteaza dreapta d, mai exista drepte q?

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #246 : Octombrie 16, 2018, 09:16:28 a.m. »
a) Este un exemplu care permite sa separi dintr-o multime oareare multimea oamenilor (desigur daca cineva nu glumeste si nu jumuleste un cocos) adica dupa tine ar corespunde regulei definitiei .
Daca vorbim de structura definitiei (folosirea genului proxim si a diferentei specifice), structura este perfect ok pentru mine. De exemplu, pentru a defini familia de drepte "q" putem folosi o astfel de definitie:
Dreptele q sunt acele drepte din "Omare" care nu sunt drepte f.
Logic, aceasta definitie este echivalenta cu definitia data de la inceput pentru dreptele "q".

Dar pe altii asa ceva nu-i multumeste  si considera ca si diferenta specifica trebuie sa fie esentiala si nu per accidens.
Pai evident ca diferenta specifica trebuie sa fie esentiala, si nu doar atat, dar trebuie sa elimine cu succes tot ce trebuie exclus din genul proxim, pentru ca altfel obtii definitii inadecvate, precum cea aleasa de tine pentru "om". In acest caz concret, daca doar oamenii si pasarile ar fi fost bipede, definitia aleasa de tine ar fi fost adecvata pentru "om". Dar din pacate definitia este inadecvata si nu din cauza structurii ei, ci din cauza ca diferenta specifica din formularea ta nu este suficienta pentru a exclude toate celelate bipede, ca sa se izoleze cu succes "oamenii" prin acest procedeu.

Nu era sa deschid un topic pentru asemenea explicatie simpla  si nici nu doream sa extind discutia asupra a ce este o definitie corecta.
Eu tot nu inteleg ce rost a avut toata tangenta asta cu definitia aleasa de tine pentru "omeni" [sic]. Eu ti-am atras atentia ca ai postat pentru dreptele f o definitie cu structura gresita, pentru ca includea niste cazuri particulare complet inutile in definirea conceptului respectiv, aceasta structura neavand nimic de-a face cu exemplul tau de gen proxim si diferenta specifica. Nu ai spus nici tu daca ti se pare ca definitia "cainelui" data de mine ti se pare adecvata sau nu. Daca o analizezi mai cu atentie poate o sa intelegi de ce definitia ta pentru dreptele f nu e acceptabila logic.

Si in plus suspectarea de nestiinta nu este jignitoare caci nestiinta nu este o culpla intentionata dar cea de ingamfare da.
Nu "suspectarea de nestiinta" e problema, ci faptul ca, vrei sa lasi impresia ca refuzul meu de a prelungi tangente inutile la aceasta discutie ar insemna ca "nu stiu sa descurc o problema reala de logica". Adica ti-am explicat frumos de ce ignor acel punct, dar tu vrei sa folosesti asta in alt fel, de parca ar fi un concurs in care incerci sa castigi puncte prin orice mijloace.
Cat despre "ingamfare", daca tu ma consideri vinovat de asa ceva, venind de la tine nu ma deranjeaza deloc. E mult mai nasoala laudarosenia fara nicio baza pe care o afisezi tu pe aici de atata timp.

c) Intreb atunci in continuare : Daca toate dreptele care pleaca de pe dreapta d catre centrul de cerc O treacand si printr-un punct de pe circumferinta sunt drepte de tip f si desigur ca sunt astfel, atunci daca orice dreapta OQ care pleaca de la O catre orice punct Q de pe sfertul de circumferinta   intersecteaza dreapta d, mai exista drepte q?
Daca toate dreptele OQ care pleaca de la O catre orice punct Q de pe sfertul de circumferinta intersecteaza dreapta d, atunci da, toate dreptele din Omare sunt de tip f (conform definitiei) si ca atare nu mai exista drepte q. E foarte usor de vazut asta, data fiind definitia partiei f/q a lui Omare.
Nota: ceea ce am taiat din citatul de mai sus, desi e adevatat, e complet irelevant pentru intrebarea pusa de tine.

Ai cumva demonstratia faptului ca "toate dreptele OQ care pleaca de la O catre orice punct Q de pe sfertul de circumferinta intersecteaza dreapta d" ? Daca da, ce astepti sa o postezi?

b) Am scris : "Asadar: Eu spun ca toate dreptele care trec prin O (sunt raze) si care taie sfertul de cerc in Fi aflat intre A (pe d)  si C(pe d1) sunt numai drepte care taie d undeva intr-un punct Ai  aflat intre A si oriunde pe d spre est. Mai precis pot spune ca cu cat Ai este mai indepartat de A deasemenea si Fi este mai indepartat de A. Deci aceste raze care acopera in totalitate sfertul de disc sunt toate(este redundant) drepte de tip f(trec prin O si intersecteaza d)."

Ma bucur ca accepti ce este cert si ceri sa demonstrez ce eu nu spun ca am demonstrat ci doar pretind ca este astfel.
Eu m-am saturat sa tot pretinzi lucruri pe care nu le demonstrezi. Ce anume crezi ca rezolvi cu astfel de pretentii laudaroase si nejustificate?

Deci evident ca se lasa asteptata o demonstratie.
Te-ai laudat de mai multe ori deja ca ai o demonstratie completa a pretentiilor tale cum ca d1 e unica paralela la d prin O. Ce astepti ca sa postezi acea demonstratie aici? Incep sa cred ca esti doar un troll nerusinat care aplica tactici de acest fel doar ca sa i se acorde atentie nemeritata. Eu am crezut ca esti de buna credinta si ca nu te lauzi degeaba, si chiar daca demonstratiile tale se dovedesc a fi gresite, macar ai niste demonstratii pe care vrei sa le discuti aici. Te anunt ca rabdarea mea cu tacticile tale se apropie de limita si daca nu postezi ceea ce te-ai laudat ca ai, te voi lasa sa prelungesti singur la infinit aceasta flecareala inutila, daca doar de atata esti capabil.


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 2417
  • Popularitate: +22/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #247 : Octombrie 16, 2018, 09:47:45 a.m. »

Iti multumesc pentru cuvintele pe care le retranscriu: Eu am crezut ca esti de buna credinta ....si chiar daca demonstratiile tale se dovedesc a fi gresite, macar ai niste demonstratii pe care vrei sa le discuti aici.

Sunt de buna credinta, demonstratia asteapta deja scrisa si o s-o postez imediat.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 2417
  • Popularitate: +22/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #248 : Octombrie 16, 2018, 09:56:10 a.m. »
Scuza-ma dar nu stiu sa fac un desen la computer si desi am verificat atent ce am scris deja de cateva zile, daca vor mai fi fiind greseli le vom corecta.
Asadar:
1) In schita deja facuta sa ducem dintr-un punct oarecare Ai o dreapta AiO care taie in Fi sfertul de cerc format de arcul AB si marginit de raza OA si OB(d1) . Se poate afirma ca si OFi intalneste dreapta d in Ai;
2) Fie Q apartinand arcului sfert de cerc AB fiind intre Fi si B adica  arc  AQ > arc AFi si pe dreapta d la est de Ai luam doua puncte in ordinea departarii de Ai numite Ai+1` si Ai+1`` si sa notam cu O` si O`` intersectia  cu dreapta AO a dreptelor Ai+1`Q si Ai+1``Q iar dreptele  AO`>  AO si  AO``< AO;
3) Arcul AB este intersectat de dreptele Ai+1`O si Ai+1``O   in Fi+1` si respectiv in Fi+1`` si avem relatiile: arc AFi+1``> arc AFi+1`,  arc AQ > arc AFi+1` cat si arc AQ < arc AFi+1`` rezultand ca punctul  Q este intre Fi+1` si Fi+1`` adica dreapta OQ este intre dreptele  OAi+1` si OAi+1`` care evident sunt de tip f  si deci dreapta OQ intersecteaza dreapta d intr-un punct Ai+1 aflat intre punctele Ai+1` si Ai+1``fiind si ea tot de tip f.
4) Exista asadar relatiile:  segmentele AAi+1`< AAi+1 <AAi+1`` si  cat  si  AAi+1> AAi
5) In concluzie orice dreapta OQ la est de orice dreapta de tip f fiind cuprinsa intre doua drepte de tip f trebuie sa fie tot de tip f  si astfel se ajunge pana la granita domeniului care este dreapta d1 dupa care nu se mai poate duce o dreapta f din zona estica a dreptei d ea devenind astfel singura dreapta posibila a fi de tip q dar la care punctele O si Q se confnda in  O si ea devine tangenta la cerc  si singura paralela cu d. 

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #249 : Octombrie 16, 2018, 06:36:47 p.m. »
1) In schita deja facuta sa ducem dintr-un punct oarecare Ai o dreapta AiO care taie in Fi sfertul de cerc format de arcul AB si marginit de raza OA si OB(d1) . Se poate afirma ca si OFi intalneste dreapta d in Ai;
Nu, nu se poate, pentru "un punct oarecare Ai". Uite un contra-exemplu: daca Ai este pe d1, atunci dreapta OAi este de fapt identica cu d1, despre care stim deja ca nu o intersecteaza pe d.


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 2417
  • Popularitate: +22/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #250 : Octombrie 16, 2018, 06:53:12 p.m. »
Exprimarea mea  a lasat de dorit si sunt convins ca stii asta,  adica vreau sa spun ca dintr-un punct oarecare de pe d  sa-l numim Ai ducem o dreapta AiO care taie in Fi sfertul de cerc format de arcul AB si marginit de raza OA si OB(d1) . Desigur ca aceasta dreapta Ai O dupa ce este definita poate fi privita si ca o dreapta OAi, dar ea a fost dusa de la Ai spre O si nu invers.
« Ultima Modificare: Octombrie 16, 2018, 07:13:40 p.m. de atanasu »

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #251 : Octombrie 17, 2018, 10:40:19 a.m. »
Exprimarea mea  a lasat de dorit si sunt convins ca stii asta,
Reiterez faptul ca eu nu pot sa stiu ce e in mintea celor care scriu pe forum, eu vad doar ceea ce scriu ei (cum se exprima ei). Cum vrei sa avansam daca nu iti corectezi erorilea astea, fie ele si doar "exprimari care lasa de dorit" ?

  adica vreau sa spun ca dintr-un punct oarecare de pe d  sa-l numim Ai ducem o dreapta AiO care taie in Fi sfertul de cerc format de arcul AB si marginit de raza OA si OB(d1) .
Ok. In acest caz, observatia ta initiala "Se poate afirma ca si OFi intalneste dreapta d in Ai;" este o tautologie. A afirma ca date fiind doua drepte identice (aici OAi si OFi), din care stim ca prin constructie una (OAi) o intalneste pe d, "si a doua dreapta (OFi) o intalneste pe d in acelasi punct (Ai) in care prima (OAi) o intalneste pe d", este o tautologie, data fiind legea identitatii. Chiar crezi ca astfel de tautologii sunt necesare? Te ajuta ele cu ceva in demonstratie?

Desigur ca aceasta dreapta Ai O dupa ce este definita poate fi privita si ca o dreapta OAi, dar ea a fost dusa de la Ai spre O si nu invers.
Asta este un nonsens geometric. Stim din axiomele lui Euclid ca doua puncte distincte determina o dreapta unica. Deci dreptele OAi si AiO sunt una si aceeasi dreapta (si niciuna nu e "dusa" de la O spre Ai sau invers). O dreapta este o multime infinita de puncte, care exista toate implicit simultan, geometria fiind atemporala.

Dar sa mergem mai departe:

2) Fie Q apartinand arcului sfert de cerc AB fiind intre Fi si B adica  arc  AQ > arc AFi si pe dreapta d la est de Ai luam doua puncte in ordinea departarii de Ai numite Ai+1` si Ai+1`` si sa notam cu O` si O`` intersectia  cu dreapta AO a dreptelor Ai+1`Q si Ai+1``Q iar dreptele  AO`>  AO si  AO``< AO;
Sunt mai multe erori in citatul acesta, dar sa incepem cu ceva mai simplu (si sper mai simplu de corectat). Cum anume definesti tu relatia de ordine intre drepte? Cand este pentru tine o dreapta "mai mare" sau "mai mica" decat alta?


e-
Don't believe everything you think.

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 2417
  • Popularitate: +22/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #252 : Octombrie 17, 2018, 10:50:49 a.m. »
Domnule profesor inca nu am citit tot scris chiar acum  dar recunosc din nou ca imi esti simpatic desi nu mi-ai multumit inca pentru faptul ca eu am sezizat primul ineptia sursei lui Calahan privind relatia T=Ma desi sper ca o observai si singur si imi reprosez insa ca incurajarile si indemnurile mele te-au determinat sa lungesti mult dicutia ce respectivul corespondent.
Cum termin de citit si de inteles raspund in continuare si fara comentarii  out of topic care pe tine te enerveaza  :)

Offline atanasu

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 2417
  • Popularitate: +22/-173
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #253 : Octombrie 17, 2018, 10:58:57 a.m. »
Remrc din nou dorinta ta de precizie si de exprimare absolut exacta si dupa ce terminam o sa-ti povestesc o intamplae simpatica din liceuul facut de mine.
Retin doar o corectie necesara: ca sa pot compara ca lungime acele figuri geometrce carora din comoditate le-am spus drepte desi este evident ca sunt segmente de dreapta  considera ca inlocuiesc peste tot in afara de referirea la semidreaptele d si d`  denumirea de dreapta cu cea de segment de dreapta.
Astept in continuare cu deosebit interes toate aceste observatii pentru care iti multumesc foarte mult.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Postulatul sau Teorema lui Euclid?
« Răspuns #254 : Octombrie 17, 2018, 11:30:40 a.m. »
Retin doar o corectie necesara: ca sa pot compara ca lungime acele figuri geometrce carora din comoditate le-am spus drepte desi este evident ca sunt segmente de dreapta  considera ca inlocuiesc peste tot in afara de referirea la semidreaptele d si d`  denumirea de dreapta cu cea de segment de dreapta.
Domnule student, te invit sa iti corectezi argumentarea in consecinsa si sa o repostezi (nu sa o modifici retroactiv), ca sa vedem cat mai usor ce erori mai sunt de corectat.


e-
Don't believe everything you think.