Problema geometrie.

[MrSnipyCat]

"Fie triunghiul ABC, cu DE paralel BC, D apartine lui (AB), E apartine lui (AC), F = intersectia BE cu CD, si FG paralel BC, unde G apartine lui BD.
Aratati ca GB/GD = AB/AD!"


Am nevoie de ajutor, va rog! Inteleg ca problema se incepe cu Teorema Fundamentala a Asemanarii, folosindu-ne de DE paralel BC si GF paralel BC, insa mai departe nu stiu ce sa fac.

[zec]

Teorema lui Thales si ceea a asemanarii.
In triunghiul BDC aplici thales si obtii GB/GD=BF/FE.
triunghiul BFC ~triunghiul DFE rezulta BF/FE=BC/DE
triunghiul ADE~triunghiul ABC BC/DE=AB/AD
de aici rezulta GB/GD=AB/AD  q.e.d