Un triunghi isoscel... (UPB 2013)

[ciureanuc]

Hello,

Aceasta este o problema unde, iar, multi de la admitere s-au blocat.
Eu am pierdut ceva timp pentru ca nu desenasem corect figura si nu vedeam exact: inaltimea cade in exterior, de-acolo e simplu. 

Am postat problema si aici pentru ca cineva spunea: "pentru a ajunge la rezultat, eu am scris o pagina".

Cum se poate rezolva problema altfel decat sa "vezi"? (daca nu desenam corect figura, nici eu nu o faceam)

[zec]

Eu personal o rezolvam simplu.
Calculam aria S in 2 moduri.
S=bcsinA si [tex]A=3\pi/4[/tex](se calculeaza imediat) Deci [tex]S=1*1*sin(\frac{3\pi}{4}) =\frac{\sqrt2}{2}[/tex]
Tot S=h*b/2 de unde obtii ca [tex]\frac{h}{2}=\frac{\sqrt2}{2}[/tex] adica [tex]h=\sqrt2[/tex]

[puriu]

Problema poate fi rezolvata repede. Se deseneaza aproximativ corect figura cu inaltimea. Este un triunghi dreptunghic in care inaltimea cautata este cateta scurta, iar ipotenuza este baza triunghiului isoscel b = 2cos[tex][/tex]/8. Cateta scurta este bsin[tex][/tex]/8 = 2cos[tex][/tex]/8sin(2x[tex][/tex]/8 = [tex][/tex]/4 = [tex][/tex]2/2 (raspunsul b).

[puriu]

A iesit ca dracu. Am folosit simbolul Pi din bara de deasupra care era, de fapt, intrarea in LaTex. Fiecare mesaj rosu trebuie citit ca fiind Pi.

[virgil 48]

A iesit ca dracu. Am folosit simbolul Pi din bara de deasupra care era, de fapt, intrarea in LaTex. Fiecare mesaj rosu trebuie citit ca fiind Pi.

Daca nu-ti place, dece nu tastezi Modifica si scrii din nou?

[Sieglind]

Din câte înţeleg, zec dă ca valabil răspunsul e), iar puriu răspunsul b).  

Păcat că nu au pus şi desenul (au şi notaţii diferite).

[zec]

 Eu sunt convins ca nu am gresit,dar la postarea lui puriu mie greu sa urmaresc.Am sa dau quote si modific eu spatiile lipsa cu pi

Problema poate fi rezolvata repede. Se deseneaza aproximativ corect figura cu inaltimea. Este un triunghi dreptunghic in care inaltimea cautata este cateta scurta, iar ipotenuza este baza triunghiului isoscel b = 2cos[tex]\pi[/tex]/8. Cateta scurta este bsin[tex]\pi[/tex]/8 = 2cos[tex]\pi[/tex]/8sin(2x[tex]\pi[/tex]/8 = [tex]\pi[/tex]/4 = [tex]\pi[/tex]2/2 (raspunsul b).

Deci la vizualizarea citatului tot nu inteleg nimica .Cred ca te ai incurcat la ceva formule trigonometrice.
Daca vrei sa calculezi [tex]sin\pi/8[/tex] folosesti formula [tex]sinx= \pm\sqrt{\frac{1-cos2x}{2}[/tex]
P.S da am o greseala la calculul lui S am uitat sa pun 1/2 deci [tex]S=\sqrt2/4[/tex] si [tex]h=\sqrt2/2[/tex]
Imi cer scuze greselile vin si din cauza grabei si redactarii imediate,in cele mai multe cazuri efectiv nu stau prea mult sa le rumeg(asta e rutina:))

[ciureanuc]

Asa am rezolvat-o eu, numai ca nu "vazusem" nimic inainte de a desena corect figura.

Multumesc si pentru celelalte metode.

[Sieglind]

Te rog să mă faci să înţeleg:

din enunţ rezultă că suma celor două unghiuri egale este π /8 + π /8 = π /4, iar în desenul tău astea sunt unghiurile B şi C în triunghiul ABC (nu A şi C).  

Greşesc?  

Deci trebuie să le consider în triunghiul AMC, nu?

Te întreb pentru că zec şi puriu nu au dat desen.

[HarapAlb]

triunghiul AMC isoscel cu unghiul MAC = unghiul MCA (= pi/4)
triunghiul ABC isoscel cu unghiul ABC = unghiul ACB (= pi/8)

[Sieglind]

Mulţumesc.