Primele 2 solutii sunt acceptate.Mai corect ar fi totusi sa fie rezolvata complet .
Am încercat şi eu. A mers până la un punct, de unde nu mai ştiu ce şi cum să fac.
Deci, am inegalitatea:
![\sqrt[3]{x + 1} < \sqrt{ x^2 - 1}](http://www.forkosh.com/mathtex.cgi?\sqrt[3]{x + 1} < \sqrt{ x^2 - 1})
Ridic la puterea 6:
^2<(x^2 - 1)^3)
Simplific ce pot:
(x + 1)<(x + 1)(x - 1)(x + 1)(x - 1)(x + 1)(x - 1))
(x - 1)^3)
adică
(x-1)^3 - 1 > 0 )
(x^3 -3x^2 + 3x -1) - 1 > 0)
Şi ajung la inecuaţia de gradul 4:
O pot reduce la una de gradul 2?
Cum x = 0 nu e soluţie (fiindcă are termen liber), am încercat să rezolv divizând cu x
2 în ecuaţia echivalentă:
şi apoi substituind:
sau alte formule, dar nu-mi iese
Şi mai cred că oricât aş încerca prin metoda substituţiei, e degeaba, fiindcă nu-i o ecuaţie simetrică de grad 4.
Este oare posibil să fie rezolvată prin descompunere în produs? (îi lipseşte termenul de gradul 2, iar termenul liber e negativ)
Zec, te rog frumos, îmi arăţi?
