Matematică şi Logică > Matematică - probleme generale
Cum rezolvam probleme de matematica?
zec:
Eu personal cum ziceam sunt de principiu ca progresiv e mai bine inteles. In clasele primare se preda numerele naturale si primele notiuni despre fractii. Din aceasta cauza in clasa V-a ei studiaza fractiile si numerele zecimale, cand eu consider ca e mai util sa ia contact cu numere negative. Un elev de clasa 4-a sunt convins ca va intelege numerele intregi, mai ales cand avem exemple in realitate cu care chiar ne am confruntat iarna asta (temperatura).
Intreaba un elev de clasa a 3-a sau chiar a 2-a urmatoarea intrebare. Daca temperatura e de -3 grade si mai scade cu inca un grad ce temperatura avem ? Ai sanse mari sa primesti raspunsul corect si practic ei sa fie capabili sa faca operatii cu numere intregi. Partea trista e ca operatiile cu numerele intregi se predau abia in clasa 6-a.
Mai delicat e cum explici ca minus cu minus la inmultire face plus.Pentru a intelege chestia asta mai bine ar trebui sa ii explici de ce
-(-1)=1 prin ceea ce reprezinta numarul negativ ca ideea de opus celui pozitiv. Astfel ca te lovesti si de primele elemente de logica si anume negatia negatiei e adevarata("pozitiv"). Astfel o inmultire negativa care e negata trebuie sa fie pozitiva (am o exprimare greoaie dar asta e o explicatie).
Daca ar fi dupa mine as reforma total matematica si in clasa a 4 as avea multimi si numere intregi iara fractiile sa fie invatate in clasa 5-a. Studii destul de avansate dovedesc faptul ca generatiile actuale au capacitate mult mai mare fata de acum 3-4 generatii dar din pacate e distrusa din cauza altor preocupari.
Elevii vad matematica ca ceva inutil in marea lor majoritate si din aceasta cauza nu isi doresc sa invete asa ceva. La facultati economice se preda 1 an de matematica si gata si ne miram de ce dau bancile faliment si ne baga in criza..(deviez putin mai in gluma dar si serios!). Pentru mine un economist afon la matematica e ca un fotbalist fara picioare (adica face hent tot timpul). Totusi economia e o stiinta care se bazeaza pe notiuni matematice dar si cu fenomene experimentale precum in fizica sau chimie. In timp ce fizicieni cunosc si matematica nu acelasi lucru as putea zice de economisti.
Deci matematica are ca scop si invatarea efectuarii unor calcule dar si a evalua situatii cu un mod mai eficient si corect. Uneori aparentele inseala si probleme celebre ne arata acest lucru, precum problema lui Creanga a celor 5 paini cand esti tentat sa consideri 3 lei ptr cel cu 3 paini si 2 lei ptr cel cu 2 paini ceea ce se dovedeste a fi incorect.
<am rupt textul in paragrafe>
Electron:
--- Citat din: zec din Martie 21, 2012, 12:53:15 a.m. --- Daca ar fi dupa mine as reforma total matematica si in clasa a 4 as avea multimi si numere intregi iara fractiile sa fie invatate in clasa 5-a.
--- Terminare citat ---
Si cum ar arata programa in acest sens? Fa un exercitiu de aplicare a acestei idei, concret, la nivel de lectii, ca sa avem un punct de pornire. Nu se stie niciodata cine poate gasi aceste lucruri suficient de interesante incat sa se ajunga la aplicarea lor in sistemul de invatamant. Din vorbe totul e simplu, hai sa vedem un plan concret.
In alta ordine de idei, ti se pare ca textul scris de tine in postarea precedenta e mai lizibil acum? Incearca sa folosesti o redactare cu paragrafe, cu spatiu inainte de punct sau virgula, pentru ca altfel blocurile de text pe care le scrii sunt foarte greu de urmarit.
e-
sumalan dorin:
Salutari
@ Zec,daca ai fii profesor de matematica si ai avea un elev ca si mine ( sunt ca un plop si ploul este in aer) .Cu alte cuvinte,cum ai proceda sa faci in asa fel incat sa trezesti in mine interesul pentru matematica,cum ai proceda sa ma ajuti sa imi dezvolt o aptitudine numita "matematica".
Mai mult decat atata in perioada cand eram in scoala si liceu,uram matematica ( ma chinuiam sa rezolv probleme de matematica ,aveam teoria in fata dar nu stiam cum s-o aplic,nu "gandeam in termeni matematici"
Acum ironia vietii,chiar simt o atractie pentru matematica,numai ca ...imi lipseste baza sau bazele.
Am auzit pe unul si pe altul ca matematica in primul rand trebuie inteleasa dupa care invatata.Cum as putea eu,care sunt praf sa inteleg matematica fara sa imi explice cineva?
De ce oamenilor care pur si simplu sunt indragostiti de matematica li se pare usor sa intelegi matematica ba mai mult si disractiva (in sens bun ).
Acum ce iti scriu mi-a tresarit o idee prin cap - poate ar fii interesant si util sa incep sa citesc istoria matematicii ( cum s-au "descoperit " ecuatiile ,radicalii,etc) de ce? pai poate astfel as "prinde" ritmicitatea rationamentelor care au dus la sa zic "descoperirea" si rezolvarea ecuatiilor.
zec:
ciclul primar-clasa 1-a Numerele naturale si operatia de adunare a numerelor naturale.
Relatia de ordine a numerelor naturale,opreatia de scadere si ce semnifica numarul 0.
clasa 2-a adunarea si scaderea cu numere mai mari si tabla inmultiri pana la 10.
Impartirea fara rest.
clasa 3-a inmultirea si impartirea cu numere mai mari,Prezentarea numerelor intregi si relatia de ordine pentru aceste numere.Multimi de numere.Operatii cu multimi.
Clasa 4-a operatii cu numere intregi adunarea si inmultirea.Reguli de adunare si inmultire cu numere negative.Inecuatii si ecuatii cu numere intregi.Impartirea cu rest.Notiuni de divizibilitate.Rezolvarea de probleme cu metode grafice si aritmetice.
clasa a 5-a Aritmetica numerelor intregi,notiunile de divizor,multiplu cel mai mare divizor comun,cel mai mic multiplu comun criterii de divizibilitate.Fractiile(Aici partea aceasta include cateva capitole,e necesar sa inteleaga de ce exista fractii echivalente,unitare,supraunitare,subunitare,amplificarea si simplificarea lor),operatia de adunare a fractiilor si prezentarea notiuni de numar rational.Notiunea de multime a numerelor rationale si faptul ca Z e inclus in Q.E necesar sa se vada ca aceste numere sunt numere mai sofisticate decat numerele intregi .
Inmultirea fractiilor ,aplicatii ale fractiilor Procentele,Proportiile si marimi direct si invers proportionale.notiuni elementare de geometrie.
clasa 6-a Geometria .Numere zecimale,trecerea fractiilor sub forma zecimala.Operatii cu numere zecimale.Alte baze de numeratie .Baza 2 ca utilitate in informatica ,despre logica matematica si semnificatia lui 0 si 1 in logica matematica.(optional partea cu baze de numeratie,obligatoriu daca se face si informatica).
Ecuatii si inecuatii.
De la clasa 7-a poata sa ramana ca acuma.
Aceasta e o sinteza nu foarte prelucrata,dar care as vrea sa reflecte in mare cam cum cred eu ca ar functiona mai bine.
@Sumi -interesul pentru matematica trebuie sa fie precum interesul pentru scoala.Cat despre matematica trebuie ca fiecare elev sa inteleaga ca in viata de zi cu zi oricine va folosi matematica atata cat cunoaste.Deci cu cat sti mai mult cu atat mai bine pentru tine,cu cat sti mai putin cu atat mai rau.
tavy:
--- Citat din: zec din Martie 21, 2012, 04:06:26 p.m. ---ciclul primar-clasa 1-a Numerele naturale si operatia de adunare a numerelor naturale.
Relatia de ordine a numerelor naturale,opreatia de scadere si ce semnifica numarul 0.
--- Terminare citat ---
Am observat, la fiică-mea, că numerele întregi negative pot fi înțelese într-o oarecare măsură și la clasa I.
Deasemenea adunări cu numere mari le face destul de ușor dar la modul că desparte numărul în unități, zeci, sute etc. pe care le adună separat și pe urmă compune numărul rezultat. Ceva de genul: 17+18=10+7+10+8=10+10+7+8=20+15=20+10+5=30+5=35.
Este drept că am făcut operații simple cu ea de foarte mică.
Am probleme însă în a o face să înțeleagă înmulțirea, dar nici nu am avut prea mult timp să mă ocup de ea un ultima vreme.
Navigare
[#] Pagina următoare
Du-te la versiunea completă