Nu stiu cat de "deosebita" e problema, dar nu mi-a iesit
:
Se considera multimea
 = \left(\begin{array}{cc}\hat{1} & \hat{3}x \\ \hat{5}y & \hat{1} \end{array} \right) \ |\ x,y \ \epsilon \ \mathbb{Z}_{15} \right} )
a) Sa se arate ca
 )
este grup comutativ (adica multimea
cu inmultirea matricelor formeaza grup comutativ). - ok asta e usor, mi-a iesit, nu e o problema. Se arata ca operatia de inmultire e stabila pe
prin faptul ca avem
 \cdot A(a,b) = A(x+a, b+y))
. Deci iese subpunctul asta
b) - la asta m-am impotmolit: Sa se arate ca grupul
este izomorf cu grupul
 )
. Pana acum am reusit sa arata ca
e izomorf cu
)
...Dar, am constat ca nu ma prea ajuta. Apoi am incercat sa iau o functie
) = \left(\begin{array}{cc}\hat{1} & \hat{3}x \\ \hat{5}y & \hat{1} \end{array} \right) )
, insa...problema apare la demonstrarea injectivitatii...acele numere
in ce multime se pune ca sunt ? Ca nu am siguranta ca in
... Aveti idee daca am abordat corect acest punct b) sau daca exista o alta modalitate? Multumesc anticipat.
