Forumul Scientia

Matematică şi Logică => Algebra => Subiect creat de: dumitrita din Aprilie 25, 2010, 08:02:42 PM

Titlu: Problema cu numere rationale (multimea Q)
Scris de: dumitrita din Aprilie 25, 2010, 08:02:42 PM
x apartine lui Q
(x la puterea a 2 -9)ori radical din 2 apartine lui Q
Titlu: Problema cu numere rationale (multimea Q)
Scris de: Adi din Aprilie 25, 2010, 08:28:27 PM
Citat din: dumitrita din Aprilie 25, 2010, 08:02:42 PM
x apartine lui Q
(x la puterea a 2 -9)ori radical din 2 apartine lui Q

Cum radical din 2 nu apartine lui Q, (aproape) orice numar inmultit cu el nu apartine lui Q.
Titlu: Problema cu numere rationale (multimea Q)
Scris de: b12mihai din Aprilie 27, 2010, 09:07:05 AM
Citat din: dumitrita din Aprilie 25, 2010, 08:02:42 PM
x apartine lui Q
(x la puterea a 2 -9)ori radical din 2 apartine lui Q


Intrebarea asta trebuia pusa in sectiuna de la mate - algebra!!! Nu aici!
Titlu: Problema cu numere rationale (multimea Q)
Scris de: mircea_p din Aprilie 27, 2010, 03:31:41 PM
Citat din: Adi din Aprilie 25, 2010, 08:28:27 PM
Citat din: dumitrita din Aprilie 25, 2010, 08:02:42 PM
x apartine lui Q
(x la puterea a 2 -9)ori radical din 2 apartine lui Q

Cum radical din 2 nu apartine lui Q, (aproape) orice numar inmultit cu el nu apartine lui Q.

Banuiesc ca aici Q inseamna multimea numerelor rationale.
Exista o infinitate de numere care inmultite cu [tex]\sqr{2}[/tex] dau un rezultat rational.
Orice numar de forma n*[tex]\sqr{2}[/tex] unde n este orice numar rational.
Multimea numerelor de acest gen este infinita, nu?
Dar sant si multimi infinite "mai numeroase". Daca compari cu ele, poate asa ai putea sa zici ca "aproape ca nu exista".
La fel cum am putea (?) zice ca aprope ca nu exista numere naturale daca le comparam cu multimea numerelor reale.  ;)

In privinta exercitiului, un singur contraexemplu arata ca ceva nu e in regula.
x=5 apartine lui Q.
(5^2-9)=25-9=16.
[tex]16 \sqr{2}[/tex] nu apartine lui Q.
Vezi exercitiul din nou si incearca sa-l scrii corect.
Titlu: Problema cu numere rationale (multimea Q)
Scris de: Sigma2 din Aprilie 27, 2010, 07:05:39 PM
Solutiile ecuatiei sunt 3 si -3. Pentru acestea paranteza devine 0.
0*[tex]\sqrt{2}[/tex]=0
Titlu: Problema cu numere rationale (multimea Q)
Scris de: mircea_p din Aprilie 27, 2010, 08:34:29 PM
OK, deci e o ecuatie?
Am inteles ca trebuie demonstrat ca este adevarat pentru orice x....
Scuze. Asa e cand se pun exercitii incomplete.
Titlu: Re: Problema cu numere rationale (multimea Q)
Scris de: b12mihai din Aprilie 29, 2010, 12:00:25 PM
Citat din: mircea_p din Aprilie 27, 2010, 08:34:29 PM
Scuze. Asa e cand se pun exercitii incomplete.

Cei care posteaza intrebarile ar trebui sa inteleaga ca trebuie sa intelegem si noi intrebarea pe care o pun si sa formuleze cum trebuie. Altfel nu ii putem ajuta.