"Conservare" relativitate

[Electron]

Pe undeva, aceasta "omisiune" cred ca se datoreaza (clar, in primul rand ...teoria lipsa din bagajul personal) dar, m-a indus in eroare faptul ca miscarea orbitala a planetelor este vazuta ca si o miscare rectilinie uniforma intr-un spatiu curbat de gravitatie. Cel putin, asa am inteles din multe documentare ce le-am mai vazut de-a lungul timpului.

Poti vedea orbiltele ca fiind "miscare rectilinie" (dar nu uniforma in cazul elipselor) intr-un spatiu curbat de gravitatie (adica de masele din spatiu), dar tot trebuie sa tii cont de "curbura" (adica de acceleratie). Asta face TRG. De aceea intre doua ceasuri in repaus fata de Pamant, cel aflat mai aproape de centrul Pamantului va "ticai" mai rar, fiind supus unei "acceleratii gravitationale" mai mari.


e-

[07Marius]

In Relativitatea Restransa (sau speciala) asa este. Dar in Relativitatea Generalizata, cea in care acceleratiile sunt echivalente cu gravitatia, efectele relativiste sunt mai complicat de calculat. Tocmai asta zic si eu. Cu TRS poti doar analiza cazurile simetrice (in care vitezele nu variaza).

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ/grel.html#c1

"Experiments performed in a uniformly accelerating reference frame with acceleration a are indistinguishable from the same experiments performed in a non-accelerating reference frame which is situated in a gravitational field where the acceleration of gravity = g = -a = intensity of gravity field"

Incepe sa mi se lumineze "etajul superior" cu problema relativitatii. Satelitul "meu" cu ceasul atomic se plimba intr-un camp gravitational intr-un sistem referential fara acceleratie - ceea ce stiam de la miscarea planetelor considerata ca si miscare rectilinie uniforma*** intr-un spatiu curbat de gravitatie. Efectul relativist se datoreaza pe de-o parte vitezei, iar pe de alta parte gravitatiei. Pe pamant cele doua efecte se compenseaza reciproc (viteza diferita si gravitatia intre poli si ecuator de ex.).
Deci, intre doua sisteme referentiale (unul cu acceleratie uniforma a), altul intr-un camp gravitational cu acceleratia g=-a, cele doua sunt echivalente d.p.d.v. al efectului relativist.
Acceleratia vitezei ca modul, nu influenteaza efectul relativist.
http://www.metaresearch.org/cosmology/gps-relativity.asp
"Is acceleration an essential part of resolving the "twins paradox"? If the traveling twin carries both a natural clock and a GPS clock on board his spacecraft, he can observe the effects predicted by SR without need of any acceleration in the usual twins paradox. That is as it should be because cyclotron experiments have shown that, even at accelerations of 1019 g (g = acceleration of gravity at the Earth's surface), clock rates are unaffected. Only speed affects clock rates, but not acceleration per se."

*** sigur ca o mica acceleratie/deceleratie se inregistreaza ca abaterii de la orbita perfect circulara, insa este neglijabila ca efect relativistic. Daca am avea o acceleratie in modul (sa zicem uniforma), planetele ar accelera mereu ceea ce ar duce la modificarea continua a orbitei, pina cand la un moment s-ar desprinde de gravitatia soarelui

[Electron]

Acceleratia vitezei ca modul, nu influenteaza efectul relativist.
http://www.metaresearch.org/cosmology/gps-relativity.asp
"Is acceleration an essential part of resolving the "twins paradox"? If the traveling twin carries both a natural clock and a GPS clock on board his spacecraft, he can observe the effects predicted by SR without need of any acceleration in the usual twins paradox. That is as it should be because cyclotron experiments have shown that, even at accelerations of 10¹⁹ g (g = acceleration of gravity at the Earth's surface), clock rates are unaffected. Only speed affects clock rates, but not acceleration per se."

Pagina citata de tine face aceeasi eroare ca multe alte referinte. La cateva paragrafe dupa fragmentul citat de tine, gasim asta:

Since this rate difference is true at every instant of the journey beginning with the first, there are no surprises if the traveling twin executes a turn-around without change of speed and returns to Earth.

E fizic imposibil sa ajungi inapoi pe Pamant daca nu suporti nici o acceleratie. Faptul ca "ceasul GPS" de pe nava arata timpul sincronizat cu cel de pe Pamant nu inseamna ca efectul nu e simetric, atata timp cat nava chiar nu are vreo acceleratie.

He will find on journey's completion what he has observed at every step of the journey: His natural clock and his biological age are slower and younger by the factor gamma than that of his Earth-frame counterparts everywhere along his journey, including at its completion.

Asta nu e adevarat. Un ceas "sincronizat" cu cel de pe Pamant, asa cum e el observat din nava, e mai lent decat ceasul de pe nava. Calatorul observa ca cei ramasi acasa imbatranesc mai incet ca el, cat timp se deplaseaza cu viteza constanta. Autorul acestor fragmente are impresia ca "simultaneitatea" este absoluta si ca ceasul de pe Pamant se vede la fel de pe Pamant si de pe nava.

The same would have been true if he had not turned around, but merely continued ahead. He would be younger than his peers on any planet encountered who claim to have been born at the same time that the traveler was born (i.e., when he passed Earth) according to their Earth-frame perspective.

Iata clar confuzia: Daca cei de pe alte planete au fost nascuti in acelasi timp cu geamanul de pe Pamant (si de pe nava) cand nava trecea pe langa Pamant, din perspectiva Pamantului, pentru geamanul din nava nasterea celor de pe alte planete nu mai e simultana cu a lui (si a fratelui de pe Pamant).


e-

[07Marius]

...nu-i de mirare ca se fac confuzii, ptr. ca e ceva complet diferit fata de experienta zilnica care ne-a modelat modul de gandire pina acuma.

Am mai citit cite una alta pe net - incerc sa gasesc referinte cat mai credibile - si am gasit un site (http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html) care se pare ca explica mai bine si mai corect ce se intampla de fapt:

"Further, the satellites are in orbits high above the Earth, where the curvature of spacetime due to the Earth's mass is less than it is at the Earth's surface. A prediction of General Relativity is that clocks closer to a massive object will seem to tick more slowly than those located further away (see the Black Holes lecture). As such, when viewed from the surface of the Earth, the clocks on the satellites appear to be ticking faster than identical clocks on the ground. A calculation using General Relativity predicts that the clocks in each GPS satellite should get ahead of ground-based clocks by 45 microseconds per day. "

Asta inseamna ca ceasul atomic "ticaie" la fel peste tot, dar DOAR cand il observi din alt referential (care fie se misca cu o alta viteza - SR) fie campul gravitational in care se afla este diferit (TRG), atunci noi percepem DIFERIT tactul ceasului. Doar ca el ticaie orisicum la fel, doar ca observatorii il percep diferit in functie din ce referential apartin. Eu, aveam impresia ca cadenta efectiva se modifica datorita gravitatiei diferite.

Am mai gasit un clip pe youtube frumos care explica GPS:

[07Marius]

... Eu, aveam impresia ca cadenta efectiva se modifica datorita gravitatiei diferite.

Am mai gasit niste materiale interesante care merita amintite si in plus mai vreau sa fac o precizare:
"One of the central predictions of metric theories of gravity, such as general relativity, is that a clock in a gravitational potential U will run more slowly by a factor of 1 + U/c 2, where c is the velocity of light, as compared to a similar clock outside the potential"
 sursa: http://www.nature.com/nature/journal/v463/n7283/abs/nature08776.html?lang=en

Autorul Holger Müller a facut cel mai precis experiment efectuat vreodata cu ceasuri atomice (Quantum Logic Clock' Based on Aluminum Ion - http://phys.org/news184517462.html, de 37 de ori mai precis ca etalonul standard cu ceas atomic cu cesiu) ca sa testeze TRG.

Tot el spune (http://arxiv.org/pdf/1102.4362v2.pdf) ca :
"If two clocks are located at diferent points in spacetime,they can appear to tick at different frequencies,despite having the same proper frequency omega(indice zero) in their local Lorentz frames."

Acuma iar m-au bagat in ceata (pe cand credeam ca am lamurit-o)...
Tactul diferit al ceasurilor este o chestiune relativa ce depinde de observator? sau este un fapt cert in care observatorul n-are nimic de-a face cu experimentul? Cine ma poate lamuri?

[Electron]

Acuma iar m-au bagat in ceata (pe cand credeam ca am lamurit-o)...
Tactul diferit al ceasurilor este o chestiune relativa ce depinde de observator? sau este un fapt cert in care observatorul n-are nimic de-a face cu experimentul? Cine ma poate lamuri?

Ce inseamna pentru tine "observator"? De ce ar depinde ceva de observator? Stiinta empirica tocmai pe asta se bazeaza, pe independenta de observator.

In TR observatiile si masuratorile depind de sistemul de referinta ales, nu de observator. Si eu si tu putem fi observatori, si ar trebui sa observam acelasi lucru, daca ne situam in acelasi sistem de referinta. Iar daca ne situam in doua sisteme de referinta diferite, ceea ce observam fiecare e exact la fel de real, nu exista un sistem de referinta privilegiat in fata altora.

e-

[07Marius]

In TR observatiile si masuratorile depind de sistemul de referinta ales, nu de observator. Si eu si tu putem fi observatori, si ar trebui sa observam acelasi lucru, daca ne situam in acelasi sistem de referinta. Iar daca ne situam in doua sisteme de referinta diferite, ceea ce observam fiecare e exact la fel de real, nu exista un sistem de referinta privilegiat in fata altora.
e-

Pai de ex. in afirmatia de mai jos:
"If two clocks are located at diferent points in spacetime,they can appear to tick at different frequencies,despite having the same proper frequency omega(indice zero) in their local Lorentz frames."

autorul spune urmatoarele (cel putin cum inteleg eu):
-fiecare ceas are atasat un sistem de referinta in care frecventa proprie a ceasului este aceeasi
-situate unul peste altul ceasurile (sau la o diferenta de 1 m in inaltime) ele deja "PAR" sa masoare timpul diferit (al 16 digit se modifica)
-acum acest lucru se datoreaza gravitatiei diferite la cele 2 inaltimi (chiar daca diferenta este f.mica)

Acuma -intrebarea este: ceasul mai sus(inalt)  "ticaie" real mai repede sau doar informatia care vine de la el este "alterata" de prezenta campului gravitational, el in fapt in sistemul lui ticaie la fel ca si ceasul geaman?

[Electron]

Pai de ex. in afirmatia de mai jos:
"If two clocks are located at diferent points in spacetime,they can appear to tick at different frequencies,despite having the same proper frequency omega(indice zero) in their local Lorentz frames."

In fragmentul acesta, autorul spune exact ceea ce reiese din teoria relativitatii: Doua ceasuri situate la distanta, nu pot fi analizate "absolut", ci din diverse sisteme de referinta. In functie de sistemul de referinta ales (local primului ceas, local celui de-al doilea, sau altul) "viteza de ticait" va fi diferita.

Ti-am dat un exemplu de situatie (simetrica) in care, dintr-un sistem de referinta, ceasul A e mai rapid ca ceasul B, iar din altul, ceasul B este mai rapid decat ceasul A. Ambele observatii sunt exact la fel de reale.

Mai este cazul asimetric in care cele doua ceasuri se afla in repaus relativ in sisteme de referinta in care campul gravitational (echivalent cu orice acceleratie) e diferit. In acest caz, ceasul care se afla in camp gravitational mai intens, "ramane in urma" fata de celalalt, fie ca e privit din sistemul de referinta local al primului sau al celui de-al doilea.

Desigur ca exista si diverse combinatii de acest fel, precum e cel cu satelitul in jurul Pamantului.

Ceea ce subliniaza fragmentul citat este ca "viteza proprie" a ficarui ceas este mereu aceeasi (un proces care dureaza 10 secunde va dura 10 secunde in preajma oricarui ceas, din orice sistem de referinta), dar ca din sisteme diferite de referinta, durata poate fi alta, calculabila conform teoriei relativitatii. Ceea ce e greu de inteles este faptul ca, in orice situatie, fie ea simetrica sau asimetrica, viteza ticaitului unui ceas, e la fel de reala, din orice sistem de referinta e "privit", chiar daca observatiile dau "viteze de ticait" diferite in sisteme de referinta diferite. Asta nu pot sa inteleaga cei care contesta corectitudinea (si chiar consistenta logica a) teoriei relativitatii.

autorul spune urmatoarele (cel putin cum inteleg eu):
-fiecare ceas are atasat un sistem de referinta in care frecventa proprie a ceasului este aceeasi

Corect.

-situate unul peste altul ceasurile (sau la o diferenta de 1 m in inaltime) ele deja "PAR" sa masoare timpul diferit (al 16 digit se modifica)

Asta deja e o formulare imprecisa. Nu poti vorbi de "diferit" daca nu precizezi un sistem de referinta. Daca te referi la "diferit intre ele", da, ceasurile pot avea "viteze de ticait" diferite, intre ele, din orice sistem de referinta ar fi considerate. Retine ca si "diferenta" difera, in functie de sistemul de referinta ales pentru observatie. Iar diferenta nu e doar "aparenta", e reala (in sensul in care noi ca observatori putem defini ceva real). Ele NU "par sa aiba viteze de ticait diferite", ci chiar au viteze de ticait diferite.

-acum acest lucru se datoreaza gravitatiei diferite la cele 2 inaltimi (chiar daca diferenta este f.mica)

Acum? Adica in exemplul dat de autor? Pai da, asta spune TRG asa cum s-a discutat mai sus.

Acuma -intrebarea este: ceasul mai sus(inalt)  "ticaie" real mai repede sau doar informatia care vine de la el este "alterata" de prezenta campului gravitational, el in fapt in sistemul lui ticaie la fel ca si ceasul geaman?

Ce intelegi tu prin "informatie alterata"? Viteza de ticait este RELATIVA la sistemul de referinta din care e observata. Din sistemul propriul (numit de autor "sistem de refeinta Lorentz local") fiecare ceas are exact aceeasi viteza de ticait (de aceea le numim ceasuri identice). Din alte sisteme de referinta, viteza lor de ticait este diferita, in mod real. Asta e esenta teoriei relativitatii. Adica, desi vitezele de ticait observate sunt diferite pentru acelasi ceas, acele observatii sunt exact la fel de reale, nu e una mai "corecta" decat alta.


e-

[07Marius]

Viteza de ticait este RELATIVA la sistemul de referinta din care e observata. Din sistemul propriul (numit de autor "sistem de refeinta Lorentz local") fiecare ceas are exact aceeasi viteza de ticait (de aceea le numim ceasuri identice). Din alte sisteme de referinta, viteza lor de ticait este diferita, in mod real. Asta e esenta teoriei relativitatii. Adica, desi vitezele de ticait observate sunt diferite pentru acelasi ceas, acele observatii sunt exact la fel de reale, nu e una mai "corecta" decat alta.
e-

Mersi e-, nu te-ai lasat pina nu m-ai lamurit. Si uneori ma lamuresc destul de greu...
Acuma mi-e mult mai clar decat la inceput. Dar asta, imi da noi intrebari...de pus.
M-am lamurit, fiecare ceas are propriul lui sistem de referinta (local) in care frecventa lui este aceeasi. Daca ceasurile ocupa pozitii diferite in spatiu, observatiile dintr-un sistem in altul duc la diferentele amintite care sunt reale si diferite ptr. ca le privim dintr-un alt sistem de referinta decat cel local.
Acuma intrebarea urmatoare:
Chiar exista un sistem local? sau prin reformulare: cat de mare poate fi un sistem ca sa-l putem considera local?
Gravitatia variaza cu distanta, probabil dupa valori discrete ale distantei. Prin urmare cel mai "corect" sistem local este cel care sesizeaza diferenta dintre doua stari diferite ale gravitatiei si este atasat uneia dintre cele doua stari.
Dupa cum vezi, sunt si carcotas. Are logica ce spun?
Probabil, un sistem local poate fi definit asfel: spatiul in care ceasul poate fi mutat fara ca noi sa inregistram vreo diferenta la ultimul digit pe care-l putem masura.