Forumul Scientia

Fizică, astronomie şi aerospaţiale => Gedankenexperiment (experimente imaginare) => Subiect creat de: m00nkiller din August 23, 2008, 07:02:34 p.m.

Titlu: tranzitii de faza
Scris de: m00nkiller din August 23, 2008, 07:02:34 p.m.
Se iau doua pahare identice in care se pune apa. Un pahar este incalzit pana la o temperatura sa zicem de 90 de grade iar celalalt pahar se incalazeste pana la 15 grade. Se pun paharele in doua congelatoare identice aflate la aceeasi temperatura. Care pahar cu apa ingheata mai repede? De ce?
Asta era o intrebare la examenul de statistica din facultate. Nu stiusem raspunsul...
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Electron din August 23, 2008, 07:36:40 p.m.
Are de-a face cu omogeneitatea temperaturii in pahare, in timpul racirii/inghetarii?

e-
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: m00nkiller din August 23, 2008, 07:38:30 p.m.
Din cate imi spusese profa are legatura cu tranzitia din stare total dezordonata in stare total ordonata. Nu am gasit nimic pe net...
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: m00nkiller din August 23, 2008, 08:02:17 p.m.
Am gasit ceva dar poate intelegeti voi mai mult.http://www.lsbu.ac.uk/water/explan.html (http://www.lsbu.ac.uk/water/explan.html)
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Electron din August 23, 2008, 08:41:38 p.m.
Foarte interesant link-ul. Conform explicatiilor de acolo, e vorba de o anomalie a apei, una dintre multele care o caracterizeaza. A se citi in special fragmentele care se refera la "efectul Mpemba".

e-
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Adi din August 26, 2008, 05:55:15 a.m.
Foarte buna problema. Din cate stiu eu, nu este vorba de anomalie a apei, ci asa se intampla pentru orice corp. Cel la o temperatura mai mare se raceste primul. Eu stiu problema, dar nu am facut niciodata experimentul. Explicatia teoretica este ca racirea unui obiect pus in alt un mediu este exponentiala si este cu atat mai rapida cu cat este mai mare diferenta intre temperatura lui si temperatura mediului (frigiderului). Este posibil ca atunci cel mai fierbinte sa il ajunga din urma pe cel mai putin fierbinte. Incerc sa fac experimentul cand revin in oras.

Problema racirii unui corp are un istoric foarte frumos in viata mea. Ne-a explicat-o proful de fizica, Stefan Brinzan. de la Colegiul National Fratii Buzesti din Craiova, fara derivate, fara integrale, doar cu o limita. Ne-a pus bazele, apoi ne-a dat-o sa la terminam. Eu am terminat-o si i-am dus-o chiar in dimineata in care plecam la mare. Era 11 august 1999, ziua eclipsei totale. Nu mai fusesem la mare de inainte de Revoluatie si nici nu am mai mers de atunci niciodata. I-am pus-o in o plasa la stadion la Institut, unde eu alergam dimineata si mai venea si el si mai ma invata fizica in mers. Rezolvarea a fost foarte buna si era un exemplu de cum se poate rezolva o problema reala de fizica si abia apoi ii spui copilului ce metoda matematica a folosit. Auzi, era o ecuatie diferentialo-integrala! Era pusa sub numele de racirea painii.

Era o problema ce merita sa fie pusa la admiterea la facultate. Nu am rezolvarea mea, dar pot reproduce ideea, daca se va cere. 
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Electron din August 26, 2008, 09:29:20 a.m.
Adi, eu as fi interesat de rezolvarea de care zici. Daca o poti posta aici n-ar fi rau. :)

e-
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: m00nkiller din August 26, 2008, 12:34:22 p.m.
Stiu din auzite o explicatie. Se spunea ca tranzitia dintr-o stare total dezordonata intr-o stare quasiordonata se face mai rapid decat dintr-o stare partial ordonata intr-o stare quasiordonata. Din pacate nu am nici o demonstratie. Am sa incerc sa iau legatura cu un amic ce se ocupa cu autoorganizare si fenemene de neechilibru. Il cunoaste careva pe Ilya Prigogine? Fac pariu ca ar fi de mare ajutor! ;D
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Adi din August 27, 2008, 06:27:28 a.m.
Nu il stiu pe cel aminitit de tine. E interesant de tranzitiile de care zici. Voi reveni mai curand, peste cateva zile, cu o astfel de formula.
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Adi din August 30, 2008, 08:03:51 p.m.
Am studiat problema mai in detaliu. Am descoperit (si cu ajutorul unor linkuri de la noul venit pe forum, "IT") cateva lucruri foarte interesante.

1. Cand un corp se afla in contact cu mediul care are o temperatura mai joasa, daca se presupune ca corpul nostru are la fiecare moment aceeasi temperatura pe toata suprafata sa si daca mediul este foarte mare astfel incat mediul sa nu isi modifice temperatura in acest timp (adica daca e un termostat), atunci corpul nostru sufera o scadere exponentiala a temperaturii pana ajunge la temperatura mediului ambiant. Aceasta este formula despre care povesteam mai sus ca am calculat-o in vara spre clasa a zecea, cu ajutorul profesorului meu de fizica, dl. Stefan Brinzan, de la Colegiul National Fratii Buzesti din Craiova. Electron ma rugase sa postez aceasta demonstratie. Era o demonstratie fara derivate si fara integrale, doar cu limite. Ia mai mult sa o produc acum. Dar iata aici pe Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_transfer#Newton.27s_law_of_cooling) demonstratia cu ecuatie diferentiala. Trebuie cautat dupa "Newtons's law of cooling".

2. In cadrul acestei ipoteze de mai sus, atunci daca doua corpuri din astea ideale (care au un transfer foarte bun de caldura in cadrul lor astfel incat la fiecare moment sa aiba aceeasi temperatura la fiecare punct din suprafata lor), daca pleaca de la aceeasi temperatura, apoi le scade temperatura exact in acelasi mod. Atunci daca unul din corpuri are o temperatura mai mare decat altul, atunci primului ii va lua un timp sa ajunga la temperatura la care era al doilea la inceput, apoi ii ia cat i-a luat si celui de-al doilea, pentru a se raci. Prin urmare, celui cald ii va lua un timp mai mare sa se raceasca.

Numai ca in realitate, in cazul real, nu e suficient sa descrii sistemul prin un singur parametru, temperatura, ci mai sunt si altii. De aceea, in anumite cazuri particulare, apar diferente, astfel incat sistemul care s-a racit de la o temparatura mai mare la o temperatura mai joasa nu este exact identic cu sistemul fiind din prima la temperatura mai joasa.

Astfel, in cateva cazuri particulare, care depind de conditiile initiale, apa care era initial calda se raceste mai repede cat apa care era initial rece. Acest fenomen se numeste fenomenul Mpemba. A fost observat inca in Grecia Antica de Aristotel, insa nu a fost analizat riguros de comunitatea stiintifica pana prin 1970, cand un elev (!) din Tanzania (!) nu s-a dat batut si i-a convins pe toti ca fenomenul este real, dar ce este drept, apare in anumite situatii. Pana in prezent s-au emis mai multe explicatii, dar nu este clar ce se intampla.

Mai multe informatii aici.

http://www.lsbu.ac.uk/water/explan.html (Cautati dupa P11)

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/hot_water.html

http://physicsworld.com/cws/article/print/24493/1/PWdoe3_04-06
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: IT din August 30, 2008, 08:11:08 p.m.
Adi, in paragraful 4, in loc de
"apa care era initial calda se raceste mai repede cat apa care era initial rece"

vrei sa spui

"apa care era initial calda ingheata mai repede cat apa care era initial rece"

dupa cum se vede din http://www.lsbu.ac.uk/water/explan.html P11

(http://www.lsbu.ac.uk/water/images/mpemba.gif)
http://www.lsbu.ac.uk/water/images/mpemba.gif

Desi in anumite cazuri particulere poate chiar sa se raceasca mai repede, in fenomenul Mpemba este vorba despre inghet.
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Adi din August 30, 2008, 08:21:10 p.m.
Foarte bine remarcat, IT, este vorba de inghet, adica de racire pe intregul interval.
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: m00nkiller din Septembrie 04, 2008, 03:27:49 a.m.
Si totusi care e explicatia fenoemenului?
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Adi din Septembrie 04, 2008, 03:59:28 a.m.
Si totusi care e explicatia fenoemenului?

Mergi aici (http://www.lsbu.ac.uk/water/explan.html) si cauta dupa P11 si acolo vezi paragraful care incepe cu "A number of explanations have been put forward". Pe scurt, este un fenomen complex, o suprapunere de mai multe fenomene si in anumite cazuri particulare, de anumite conditii initiale, se intampla. Nu este asadar o lege universala, la alte lichide nu stiu daca fenomenul a fost observat.
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Sfinxul din Octombrie 10, 2008, 02:40:09 p.m.
Se iau doua pahare identice in care se pune apa. Un pahar este incalzit pana la o temperatura sa zicem de 90 de grade iar celalalt pahar se incalazeste pana la 15 grade. Se pun paharele in doua congelatoare identice aflate la aceeasi temperatura. Care pahar cu apa ingheata mai repede? De ce?
Asta era o intrebare la examenul de statistica din facultate. Nu stiusem raspunsul...
Presupunem ca in congelator exista o temperatura de "0" grade Celsius.Este logic ca apa de 90 de grade Celsius sa se raceasca mai repede si in final sa inghete deoarece apa din acest pahar are tendinta de a ajunge cat mai repede in starea de stabilitate termica a mediului in care este introdus.Apa de 15 grade Celsius are o stabilitate mai mare fiind la o temperatura mai apropiata de "0" grade Celsius a mediului in care este introdus si deci se va raci mai greu si in final si aceasta va ingheta.
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: raul din Octombrie 29, 2008, 03:51:22 p.m.
Eu tocmai am incercat experimentul: am luat 2 cani identice, in unul am pus apa fiarta iar in altul apa la temperatura camerei. Iar rezultatul meu infirma efectul Mpemba: apa la temperatura camerei  a inghetat mai repede ca cea fiarta.
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Adi din Octombrie 29, 2008, 04:49:49 p.m.
Eu tocmai am incercat experimentul: am luat 2 cani identice, in unul am pus apa fiarta iar in altul apa la temperatura camerei. Iar rezultatul meu infirma efectul Mpemba: apa la temperatura camerei  a inghetat mai repede ca cea fiarta.

Excelent spirit de om de stiinta, Raul! Eu inca nu facusem experimentul. Efectul apare in unele cazuri, in altele nu. Adica e determinist, depinde de condtiile intiale la nivel microscopic, ceea ce nu poti verifica asa usor. Iti recomand sa incerci de mai multe ori schimband diferite chestii (pahar sau cana, etc).

Sunt curios cum ai facut experimentul? Ai pus in congelator sau in frigider? Deschideai usa din cand in cand sa te uiti daca a inghetat, sau ai avut un termomentru in fiecare care nota undeva electronic datele la fiecare 30 de secunde?

Multumesc.
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: m00nkiller din Octombrie 29, 2008, 09:06:04 p.m.
Citat
Eu tocmai am incercat experimentul: am luat 2 cani identice, in unul am pus apa fiarta iar in altul apa la temperatura camerei. Iar rezultatul meu infirma efectul Mpemba: apa la temperatura camerei  a inghetat mai repede ca cea fiarta.
Canile le-ai pus, sper, in congelatoare separate identice. Ai incercat cumva pentru diferite temperaturi?
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Adi din Octombrie 29, 2008, 09:55:12 p.m.
De ce ar trebui sa le puna in congelatoare diferite? Oricum nu cred ca le=a pus in congelatoare diferite, nu cred ca o familie in romania e suficient de bogata sa aiba doua congelatoare .. :)
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: raul din Octombrie 29, 2008, 11:23:20 p.m.

Excelent spirit de om de stiinta, Raul! Eu inca nu facusem experimentul. Efectul apare in unele cazuri, in altele nu. Adica e determinist, depinde de condtiile intiale la nivel microscopic, ceea ce nu poti verifica asa usor. Iti recomand sa incerci de mai multe ori schimband diferite chestii (pahar sau cana, etc).

Sunt curios cum ai facut experimentul? Ai pus in congelator sau in frigider? Deschideai usa din cand in cand sa te uiti daca a inghetat, sau ai avut un termomentru in fiecare care nota undeva electronic datele la fiecare 30 de secunde?

Multumesc.

Am pus ambele cani in acelasi congelator. Am deschis prima oara usa sa verific dupa aproximativ 20-30 minute iar in cana cu apa la temp. camerei deja se formase gheata pe cand in cealalta apa era toata in stare lichida (am verificat cu degetul). Apoi am mai veificat o data ceva mai tarziu si din nou , in paharul cu apa la temp camerei se formase gheata  aproape complet pe cand in celalalt mai putin.

De ce ar fi important sa bag canile in 2 congelatoare si nu ambele in acelasi?
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Adi din Octombrie 30, 2008, 12:51:17 a.m.
Raul, cred ca ai facut bine cum ai facut ...
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: ionut din Octombrie 30, 2008, 01:21:06 a.m.
  Buna,

   Sunt de acord ca apa fiarta va avea o variatie de temperatura mai rapida si tinde sa prinda din urma temperatura din paharul cu apa mai rece. Ideea este simpla daca ne gandim ca rata transferului de caldura dintre 2 corpuri depinde printre altele si de diferenta de temperatura (creste cu diferenta de temperatura).  Dar totusi, apa aflata la 90 de grade are nevoie de ceva timp pentru a ajunge la 15 grade si apoi are nevoie de inca o perioada de timp pentru a ingheta (egala cu perioada in care apa aflata initial la 15 grade ingheata).  Deci din punctul meu de vedere, in cazul in care avem apa la 90 de grade si apa la 15 grade, apa mai rece va ingheta prima intotdeauna.
   Daca cineva sustine contrariul va trebui sa explice un soi de fenomen de memorie prin care apa aflata initial la 90 de grade si ajunsa intr-un pas intermediar la 15 grade stie ca a pornit de la o temperatura mai inalta si se raceste mai repede decat apa aflata din start la 15 grade.
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Adi din Octombrie 30, 2008, 01:42:46 a.m.
Ionut, suntem de acord cu tine. Apa are insa niste exceptii si in unele cazuri apa fierbinte ingheata inaintea celei la temperatura ambianta. Lucrul este stiut, numai ca nu se poate explica. Apare doar in niste conditii speciale si tine de proprietatile specifice ale apei. Avem undeva pe forum discutie despre fenomenul acesta, imi scapa acum numele lui ...
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: chimistul din Decembrie 11, 2008, 12:10:22 a.m.
Salut!

Apa in conditii de puritate foarte inaintata poate sa ajunga chiar la -40 grade fara sa inghete. Probabil este una din conditiile care ar putea face ca experimentul sa reuseasca adica cea fierbinte s ainghete inaintea celeri mai reci dar in mod normal nu cred ca este posibil. Apa la 90 grade va ajunge intr-un punct in care va avea proprietatile apei la 15 grade si de acolo variatia de temperatura va fi identica cu cea a apei care se raceste d ela 15 grade doar cu un de calaj de timp cum spunea cineva mai sus.

Intrebarea mea este de ce punctul cel mai scazut de pe grafic la apa de la 90 grade nu este identic cu cel de pe graficul apei  de la 15 grade?
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Electron din Decembrie 11, 2008, 10:08:16 a.m.
Intrebarea mea este de ce punctul cel mai scazut de pe grafic la apa de la 90 grade nu este identic cu cel de pe graficul apei  de la 15 grade?
Am putea spune ca apa are o "inertie" termica. In plus, trebuie tinut cont ca apa din pahar nu este neaparat omogena la nivel de temperatura, deci cand cel de 90 de grade ajunge "la 15 grade" nu este in aceeasi stare ca celalalt cand era "la 15 grade".

e-
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: chimistul din Decembrie 11, 2008, 10:19:50 a.m.
Citat
nu este in aceeasi stare

Care sunt parametrii de stare pt o cana cu apa aflata la o anumita temperatura?

 
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Electron din Decembrie 11, 2008, 10:25:06 a.m.
Daca temperatura din cana e omogena, atunci e suficient sa stim temperatura. Daca temperatura nu e omogena atunci masurand temperatura intr-un punct (cu un termometru) nu e suficient. Ar trebui sa avem distributia (campul) de temperaturi pentru fiecare punct din lichid.

e-
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: chimistul din Decembrie 11, 2008, 10:36:59 a.m.
Evident ca temperatura nu este omogena altfel nu am mai avea transfer de caldura. Dar fiindca temperatura se transfera printr-o suprafata a unui corp cilindric (cana) la 15 grade aceleasi legi ale transferului termic se aplica ambelor cazuri (  modelul matematic al transferului de caldura prin corpuri cilindrice) deci ar trebui sa se raceasca dupa aceeasi lege respectiv grafic Qcedat = f (timp) =  ct pt ambele cazuri. Nu crezi?
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: ionut din Decembrie 11, 2008, 11:25:57 a.m.
      Cred ca in conditii ideale se pot rezolva niste ecuatii si afla variatia temperaturii in apa din cele 2 cani. Nu este chiar usor, dar cel putin numeric cred ca se poate daca cineva este indeajuns de interesat in chestia asta(si analitic si numeric cred ca ia ceva timp). Imi mentin parerea, ca in conditiile problemei, apa aflata initial la 15C va ingheta prima.  Totusi, cred ca si Adi si Electron au intr-un fel dreptate. Apa mai fierbinte (cea aflata initial la o temperatura omogena de 90C) in cursul racirii nu va trece prin starea de temperatura omogena de 15C in care se afla cealalta cana in starea initiala. De aceea rationamentul meu din postul precedent este doar un soi de aproximare. Asa ca cine are ceva cunostinte de EFM (ecuatiile fizicii matematice) si de ecuatiile transferului termic, si e si interesat de problema, ar putea incerca sa rezolve aceasta problema.
     
Titlu: Re: tranzitii de faza
Scris de: Electron din Decembrie 11, 2008, 12:38:06 p.m.
Nu e tocmai o "problema de rezolvat" aici, ci e vorba de a explica calitativ ceea ce se observa in anumite experimente.

Daca temperaturile la orice moment in cani ar fi omogene (omogenizate) atunci eu personal nu cred ca apa care incepe la 90 va ingheta prima (tocmai pentru ca prin omogenizarea temperaturii va trece prin starea celeilalte de 15 grade).

Daca se observa cazuri in care cel putin apa de la periferia canii care incepe experimentul la 90 ingheata prima (desi volumul total ingheata dupa cealalata), eu cred ca explicatia sta in neomogeneitatea temeperaturilor din cani.

e-