Forumul Scientia

Matematică şi Logică => Analiza matematica => Subiect creat de: foton01 din Iunie 19, 2014, 05:17:39 p.m.

Titlu: Integrala
Scris de: foton01 din Iunie 19, 2014, 05:17:39 p.m.
Salut !

Ma puteti ajuta cu integrala: \int^\Pi_0 cosx*ln(sinx+cosx)\,dx ?

Am incercat prin parti dar m-am blocat la \int^\Pi_0 cosx\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}\,dx.

Imi puteti da niste indicatii va rog ?
Multumesc :)
Titlu: Răspuns: Integrala
Scris de: Orakle din Iunie 19, 2014, 06:26:07 p.m.
Salut !

Ma puteti ajuta cu integrala: \int^\Pi_0 cosx*ln(sinx+cosx)\,dx ?

Am incercat prin parti dar m-am blocat la \int^\Pi_0 cosx\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}\,dx.

Imi puteti da niste indicatii va rog ?
Multumesc :)


In primul rand asa la prima vedere te intreb:Nu cumva -sinx si nu cosx trebuie sa fie primul termen din integrala ?
Daca zici ca ai facut-o prin parti ?

Dupa ce ai corectat amplifica fractia cu (cosx- sinx) si posibil daca folosesti formula sinusului si cosinusului unghiului pe jumatate sa se simplifice integrala suficient astfel incat sa o poti scoate la capat
Titlu: Răspuns: Integrala
Scris de: foton01 din Iunie 19, 2014, 08:54:44 p.m.
Aveti dreptate...este sin dar tot nu ma ajuta. Folosind o schimbare de variabila dupa ce am corectat am obtinut integrala din ln(t+sqrt(1-t^2)) care iarasi imi ridica probleme.
Titlu: Răspuns: Integrala
Scris de: Orakle din Iunie 19, 2014, 09:16:28 p.m.
Aveti dreptate...este sin dar tot nu ma ajuta. Folosind o schimbare de variabila dupa ce am corectat am obtinut integrala din ln(t+sqrt(1-t^2)) care iarasi imi ridica probleme.

Incearca ce ti-am propus eu.Dar nu in integrala originala ci in ultima (dupa ce l-ai rescris prin parti)
Radicalii se simplifica mai putin in prima expresie  


PS
Daca nu reusesti sa-mi spui si iau creionul la el !  :)
Titlu: Răspuns: Integrala
Scris de: foton01 din Iunie 20, 2014, 11:39:53 a.m.
Am resusit dupa indicatiile dvs. Va multumesc :)
Titlu: Răspuns: Integrala
Scris de: zec din Iunie 20, 2014, 12:29:34 p.m.
Am o problema cu intervalul (0;\pi) nu are cum sa fie de la 0 la\pi.nu are sens functia lnx si automat nici integrala.
Titlu: Răspuns: Integrala
Scris de: foton01 din Iunie 21, 2014, 09:30:17 a.m.
Am o problema cu intervalul (0;\pi) nu are cum sa fie de la 0 la\pi.nu are sens functia lnx si automat nici integrala.

Asa este ...integrala este de la 0 la \frac{\pi}{2}