Forumul Scientia

Rezolvare de probleme / teme pentru acasă => Matematică => Subiect creat de: iutucu din Iulie 09, 2015, 04:01:18 PM

Titlu: Suma
Scris de: iutucu din Iulie 09, 2015, 04:01:18 PM
Va rog sa ma ajutati cu urmatoarea problema.
Fie [tex](x+1)(x^2+2)(x^2+3)(x^2+4)(x^2+5)=\sum^{9}_{k=0}A_kx^k[/tex]
Aflati:
[tex]\sum^{9}_{k=0}A_k[/tex]?

Nu stiu nici macar  cum sa abordez problema.
Ce reprezinta  [tex]A_k[/tex]?
Titlu: Răspuns: Suma
Scris de: mircea_p din Iulie 09, 2015, 08:19:43 PM
Ai incercat sa dezvolti produsul din stanga?
Titlu: Răspuns: Suma
Scris de: iutucu din Iulie 10, 2015, 03:35:54 PM
Imi cer scuze am fost lenes si credeam ca e vreun artificiu,nu munca proletara :-\. Am dezvoltat partea stanga,apoi se observa ca A_k este numarul de x-uri la puterea k. Raspunsul ar fi 720.
Titlu: Răspuns: Suma
Scris de: zec din Iulie 15, 2015, 03:54:10 PM
Se putea mai simplu intradevar ak reprezinta coeficientii dezvoltarii si suma lor este data pentru x=1.inlocuind x=1 obtii imediat aceea suma egala desigur cu 720