Fie P un punct interior triunghiului echilateral ABC, O centrul de greutate al triunghiului. Daca P1,P2,P3 sunt proiectiile lui P pe laturile triunghiului , sa se arate ca:
a) PP1+PP2+PP3=3/2PO;
b)P1A'+P2B'+P3C'=3/2PO unde A' , B' , C' sunt mijloacele laturilor BC,AC,AB.
Bună sparkster.
Ca să primești ajutor pe acest forum, trebuie să ne spui mai întâi în ce clasă ești.
Apoi, ce ai încercat tu la problemă și unde te-ai împotmolit, pentru a putea fi ajutat în rezolvarea ei mai apoi... Aici nu se dat răspunsurile mură în gură.
Oh ,ok. Eu am ajuns pana aici dar nu pot spune ca ideile sunt tocmai bune. Sunt in clasa IX.
(http://img27.imageshack.us/img27/4024/scan0013.th.png) (http://img27.imageshack.us/i/scan0013.png/)
Sper ca merge imageshack.
Tot ce am incercat a fost sa rescriu vectorii PP1,PP2,PP3 in functie de PO si apoi sa-i adun.
Prima eroare:
Ai greşit desenul. Problema spune că e vorba de un triunghi echilateral. Văd că foloseşti un caiet cu pătrăţele aşa că nu e deloc greu să desenezi un triunghi echilateral.
E foarte important să desenezi corect pentru că e adevărat ce se spune şi anume că "o imagine face cât o mie de cuvinte". Adică poţi deduce multe doar privind atent un desen corect.
În cazul tău e pe dos. Ai desenat în mod eronat un triunghi echilateral şi l-ai făcut să arate ca unul dreptunghic. De aceea atunci când ai trasat perpendiculara PP3 ai avut impresia eronată (generată de desenul tău greşit) că PP3 este paralel cu AC.
Redesenează corect triunghiul (foloseşte un echer de plastic, bănuiesc că ai aşa ceva, dacă nu ai, cumpără unul) şi apoi ia de la capăt problema.
Scrie aici ce obţii, chiar dacă rezolvi singur problema.
Spor!
L.E.: abia acum am înţeles de ce ai scris mai sus că ai însumat vectori. În imaginea ta, pentru ambele puncte ai scris formulele care trebuie demonstrate ca vectori. Eşti sigur că asta se cere?
Mersi de ajutor. Acum am reusit sa rezolv problema.