Forumul Scientia

Fizică, astronomie şi aerospaţiale => Gedankenexperiment (experimente imaginare) => Subiect creat de: 07Marius din Iulie 17, 2012, 01:40:25 a.m.

Titlu: "Conservare" relativitate
Scris de: 07Marius din Iulie 17, 2012, 01:40:25 a.m.
Se stie efectul relativist de variatie spatiu-timp functie de c (viteza luminii).
Sa imaginam urmatorul experiment: avem 3 ceasuri atomice identice, 3 observatori.
Obs.1 ->pamant
Obs.2 ->satelit
Obs.3 -soare

Acum stim ca ceasul Obs.2 (satelit) ramane in urma fata de ceasul Obs.1 (pamant) datorita vitezei de revolutie mari a satelitului in jurul pamantului 40.000 km/h. Dar, acelasi ceas ramane in urma - ticaie diferit (la propriu) fata de Obs.3 de pe soare sau fata de un observator situat de ex. pe Pluto.

Paradoxul este ca acelasi ceas, in acelasi loc, "ticaie" diferit in functie de fiecare observator care se misca cu viteze diferite si se afla intr-un camp gravitational diferit. Si acest lucru se intampla simultan fata de toti observatorii.

Intrebare: exista o "conservare" a non-consistentei ticaitului ceasului atomic. Ca un fel de balanta, sau o conservare a relativitatii?
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: Electron din Iulie 17, 2012, 03:18:44 p.m.
Paradoxul este ca acelasi ceas, in acelasi loc, "ticaie" diferit in functie de fiecare observator care se misca cu viteze diferite si se afla intr-un camp gravitational diferit.
Esti sigur?

Citat
Si acest lucru se intampla simultan fata de toti observatorii.
Simultan, din ce sistem de referinta?

Citat
Intrebare: exista o "conservare" a non-consistentei ticaitului ceasului atomic. Ca un fel de balanta, sau o conservare a relativitatii?
Globostroc indivizibil.


e-
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: 07Marius din Iulie 17, 2012, 05:55:57 p.m.
Paradoxul este ca acelasi ceas, in acelasi loc, "ticaie" diferit in functie de fiecare observator care se misca cu viteze diferite si se afla intr-un camp gravitational diferit.
Esti sigur?

Pai, nu stiu - tocmai de aceea imi pun si intrebarea. Dar sa vedem niste fapte. Ceasurile atomice de pe satelitii artificiali ai pamantului sunt ajustate de mai multe ori pe zi in raport cu un ceas etalon identic de pe pamant ptr. a fi sincrone (important ptr. GPS). Prin urmare stim sigur ca ceasurile atomice de pe satelitii artificiali raman in urma efectiv datorita efectului relativist de miscare in jurul pamantului.
Acum partea care imi trezeste curiozitatea este ca asa cum raman la propriu in urma datorita miscarii de revolutie in jurul pamantului, in mod real ar trebui sa existe un efect similar datorita revolutiei pamantului in jurul soarelui si odata cu pamantul si satelitul artificial. Doar ca vitezele de revolutie sunt diferite.
Fiind vorba de acelasi ceas de pe satelit, acesta inregistreaza timpi diferiti la propriu in raport cu fiecare observator.
Intrebarea pe care mi-am pus-o este daca s-ar considera un sistem unic de referinta (sa zicem al pamantului) in care s-ar exprima din ecuatiile de timp si miscare un fel de "compunere a timpului" de sincronizare a spatiului-timpului (un fel de conservare a timpului, probabil formularea nu-i corecta dar incerc sa ilustrez problema imaginata).
Sa dau un exemplu, poate ajuta mai bine;
1. sa presupunem ca intr-o zi ceasul atomic de pe satelit (CSatelit) ramane in urma cu o nanosecunda fata de ceasul de pe pamant (CP)
2. In acelasi interval timp-spatiu de pe pamant (o zi) ceasul de pe pamant ramane in urma cu 1.5 nanosecunde fata de ceasul de pe soare (CSoare)

Se POATE SPUNE? (intrebare) cum este ceasul de pe satelit in raport cu cel de pe soare?
cazul a) cand tinem seama numai de miscarea satelitului in jurul soarelui
cazul b) cand tineam seama de diferenta de timp dintre ceasurile satelit-pamant si pamant-soare (un fel de compunere a timpului...)
Obtinem aceasi valoare ptr. timp in ambele cazuri?
Mai mult ca la viteze mari, acestea nu se compun vectorial.

Sper ca de data asta am explicat mai clar "experimentul" meu. Chestiunea este ca nu poti trata problema numai prin prisma timpului. Trebuie sa consideram si spatiul in "ecuatia" asta.
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: HarapAlb din Iulie 17, 2012, 10:54:52 p.m.
Paradoxul este ca acelasi ceas, in acelasi loc, "ticaie" diferit in functie de fiecare observator care se misca cu viteze diferite si se afla intr-un camp gravitational diferit.
Intrebare: exista o "conservare" a non-consistentei ticaitului ceasului atomic. Ca un fel de balanta, sau o conservare a relativitatii?
Nu e un paradox, ceasurile merg la fel pentru observatorii aflati in repaus fata de ceasuri. "Paradoxul" deriva din faptul ca lumina se propaga cu viteza finita.
Exista in relativitatea restransa o marime denumita interval care se conserva.
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: puriu din Iulie 17, 2012, 11:11:33 p.m.
Partea frumoasa a teoriei relativitatii este aceea ca nu recunoaste decat un singur "etalon": constanta universala c. Un interval de timp sau unul de spatiu pot fi etaloane doar in propriul referential si sunt diferite pentru observatori in miscare cu viteze diferite in raport cu etalonul. Este vorba de viteza lineara si nu de cea de rotatie. De asemenea nu are importanta daca observatorul se apropie sau se indeparteaza.
Corectia ceasurilor de pe satelitii GPS se face de mai multe ori pe zi pentru a asigura simultaneitatea tactului lor in raport cu un etalon de pe Pamant. Simultaneitatea unui eveniment este si ea relativa. Fiecare satelit isi modifica periodic distanta, respectiv viteza, in raport cu ceasul etalon.
Transformarea timpului si a spatiului dintr-un referential in altul nu se face vectorial, ci conform transformarilor Lorentz.
Titlu: Răspuns: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: Electron din Iulie 18, 2012, 12:26:47 a.m.
Paradoxul este ca acelasi ceas, in acelasi loc, "ticaie" diferit in functie de fiecare observator care se misca cu viteze diferite si se afla intr-un camp gravitational diferit.
Esti sigur?
Pai, nu stiu - tocmai de aceea imi pun si intrebarea.
Trebuie sa fii atent cum formulezi intrebarea. Faptul ca viteza de "ticait" a unui ceas depinde de sistemul de referinta din care e privit nu este nici un paradox.

Citat
Dar sa vedem niste fapte. Ceasurile atomice de pe satelitii artificiali ai pamantului sunt ajustate de mai multe ori pe zi in raport cu un ceas etalon identic de pe pamant ptr. a fi sincrone (important ptr. GPS).
Ok.

Citat
Prin urmare stim sigur ca ceasurile atomice de pe satelitii artificiali raman in urma efectiv datorita efectului relativist de miscare in jurul pamantului.
Daca in fragmentul de mai sus ai specificat sistemul de referinta (ceasul etalon de pe Pamant), aici ai emis o eroare. Ce inseamna "a ramane in urma efectiv"? Ceasul de pe Pamant e doar un etalon ales in acest caz, nu este "etalonul absolut". In plus, in cazul miscarii satelitilor, avem o miscare accelerata, ceea ce complica modul de calcul al "ramanerii in urma", generand o asimetrie intre cele doua sisteme de referinta (cel al Pamantului si cel al satelitului considerat).

Citat
Acum partea care imi trezeste curiozitatea este ca asa cum raman la propriu in urma datorita miscarii de revolutie in jurul pamantului, in mod real ar trebui sa existe un efect similar datorita revolutiei pamantului in jurul soarelui si odata cu pamantul si satelitul artificial. Doar ca vitezele de revolutie sunt diferite.
Aici deja o tai pe concluzii complet gresite, dupa confuzia de mai inainte. Cum adica "in mod real ar trebui sa existe un efect similar"? Mai sus era vorba de o ramanere in urma a ceasurilor de pe sateliti fata de etalonul de pe Pamant. Cand vorbesti de miscarea de revolutie a Pamantului, fata de ce etalon stabilesti "efectul real" ?

Citat
Fiind vorba de acelasi ceas de pe satelit, acesta inregistreaza timpi diferiti la propriu in raport cu fiecare observator.
Despre care observatori vorbesti, mai exact? Si ce inseamna pentru tine expresia "la propriu" in acest context? Care e reperul absolut (de timp) pe care-l impui?

Citat
Intrebarea pe care mi-am pus-o este daca s-ar considera un sistem unic de referinta (sa zicem al pamantului) in care s-ar exprima din ecuatiile de timp si miscare un fel de "compunere a timpului" de sincronizare a spatiului-timpului (un fel de conservare a timpului, probabil formularea nu-i corecta dar incerc sa ilustrez problema imaginata).
Pentru mine nu are nici un sens ce ai scris aici. Incearca sa reformulezi.

In fizica, folosind transformarile Lorentz, poti calcula "viteza ticaitului" oricarui ceas din orice sistem de referinta ales. Oricat ai "compune" aceste miscari, tot la aceleasi transformari finale ajungi, exact ca la compunerea vitezelor. Totusi, in exemplul tau sunt implicate acceleratii, ceea ce complica modul de calcul.

Citat
Sa dau un exemplu, poate ajuta mai bine;
1. sa presupunem ca intr-o zi ceasul atomic de pe satelit (CSatelit) ramane in urma cu o nanosecunda fata de ceasul de pe pamant (CP)
Cand spui "o zi", te referi la ce interval (24h?) citit pe care din ceasuri? Ca doar nu vrei sa sugerezi ca "o zi" e un interval de timp in sens absolut ...

Citat
2. In acelasi interval timp-spatiu de pe pamant (o zi) ceasul de pe pamant ramane in urma cu 1.5 nanosecunde fata de ceasul de pe soare (CSoare)
Ce inseamna "intervalul timp-spatiu de o zi" ?

Citat
Se POATE SPUNE? (intrebare) cum este ceasul de pe satelit in raport cu cel de pe soare?
Bineinteles ca se poate. Stiind viteza relativa dintre Soare si satelit (sistemele de referinta fata de care ceasurile sunt respectiv in repaus), se calculeaza care este "viteza ticaitului" oricaria dintre ele fata de celalalt sistem de referinta. Repet, cand sunt implicate acceleratii, calculul e mai complicat.

Citat
cazul a) cand tinem seama numai de miscarea satelitului in jurul soarelui
cazul b) cand tineam seama de diferenta de timp dintre ceasurile satelit-pamant si pamant-soare (un fel de compunere a timpului...)
Obtinem aceasi valoare ptr. timp in ambele cazuri?
Bineinteles ca obtinem aceeasi valoare pentru "viteza ticaitului" (ce inseamna "valoare pentru timp" ?) cand o calculam dintr-un sistem de referinta ales, indiferent cu cate alte sisteme de referinta o compunem pe parcurs. Altfel chiar ca ar iesi niste paradoxuri (d)in teorie.

Citat
Mai mult ca la viteze mari, acestea nu se compun vectorial.
Si ce-i cu asta? Ca tot ai adus vorba, de ce crezi ca la "compunerea vitezelor" nu e nici o problema in acest caz, dar ca ar fi una la calculul "vitezelor de ticait" ?

Citat
Sper ca de data asta am explicat mai clar "experimentul" meu.
Eu personal nu am inteles care e nedumerirea ta. Ai facut calcule folosind Teoria Relativitatii Generalizate si nu ti-au iesit valorile cum trebuie?

Citat
Chestiunea este ca nu poti trata problema numai prin prisma timpului. Trebuie sa consideram si spatiul in "ecuatia" asta.
Normal, asta face teoria relativitatii.


e-
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: 07Marius din Iulie 18, 2012, 09:32:29 a.m.
Nu e un paradox, ceasurile merg la fel pentru observatorii aflati in repaus fata de ceasuri. "Paradoxul" deriva din faptul ca lumina se propaga cu viteza finita. Exista in relativitatea restransa o marime denumita interval care se conserva.

In primul rand multumesc tuturor ptr. comentariile voastre. Am sa incerc sa le iau pe rand ca sa-mi limpezesc si eu nelamuririle cu un drum...
Poti sa detailezi ideea cu intervalul care se conserva?
Ptr. observatorii aflati in repaus fata de ceas, e clar ca ei sunt cei mai fericiti. Nu au de ce sa-si bata capul... ca mine de ex. Am sa detailez problema putin mai jos in raspunsul ptr. Electron

Titlu: Răspuns: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: 07Marius din Iulie 18, 2012, 10:18:55 a.m.
Citat
Prin urmare stim sigur ca ceasurile atomice de pe satelitii artificiali raman in urma efectiv datorita efectului relativist de miscare in jurul pamantului.
Daca in fragmentul de mai sus ai specificat sistemul de referinta (ceasul etalon de pe Pamant), aici ai emis o eroare. Ce inseamna "a ramane in urma efectiv"? Ceasul de pe Pamant e doar un etalon ales in acest caz, nu este "etalonul absolut". In plus, in cazul miscarii satelitilor, avem o miscare accelerata, ceea ce complica modul de calcul al "ramanerii in urma", generand o asimetrie intre cele doua sisteme de referinta (cel al Pamantului si cel al satelitului considerat).

Eu din cate stiu, experimentul e asa: ai 2 ceasuri identice in sincron pe pamant. Unul il urci pe satelit si dupa o anumita perioada il aduci din nou pe pamant. Cand vei compara citirile pe cele 2 ceasuri, cel de pe satelit va fi cu ceva in urma. Deci, efectiv si la propriu, ceasul de pe satelit ramane in urma datorita efectului relativist in raport cu ceasul etalon (relativ) de pe pamant. Atunci cred ca este corect sa spun ca ceasul de pe satelit ramane in urma « efectiv » fata de ceasul de pe pamant, acest efect datorandu-se miscarii relative dintre satelit si pamant.
Acum, acelasi ceas de pe satelit se invarte in jurul soarelui, insa cu o alta viteza mult mai mare in raport cu cea de revolutie in jurul pamantului. Aici, spuneam ca in mod similar ar trebui sa existe un efect de ramanere in urma, in raport cu ceasul de pe soare. Cu alte cuvinte, sa aiba un tact diferit in functie de viteza relativa fata de soare.
Problema la care m-am gindit, este daca timpul « se conserva » intre cele 3 ceasuri. (pe langa problema acceleratiilor, probabil ca se pune si problema campurilor gravitationale diferite). Ma intrebam cum se coreleaza toate aceste « cadente » diferite si reale in raport cu diferiti observatori pe acelasi ceas (de pe satelit).


Citat
In fizica, folosind transformarile Lorentz, poti calcula "viteza ticaitului" oricarui ceas din orice sistem de referinta ales. Oricat ai "compune" aceste miscari, tot la aceleasi transformari finale ajungi, exact ca la compunerea vitezelor.
Pai tocmai de aici mi-a venit « problema ». Vitezele nu se mai compun (insumeaza) si atunci m-am intrebat daca in aceasta situatie se poate pune problema de conservare a timpului… Nu am facut nici un fel de calcul…
Mersi de raspunsuri, probabil ca persista inca confuzii in mintea mea, dar ma lupt cu ele.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: Electron din Iulie 18, 2012, 11:54:59 a.m.
Eu din cate stiu, experimentul e asa: ai 2 ceasuri identice in sincron pe pamant. Unul il urci pe satelit si dupa o anumita perioada il aduci din nou pe pamant. Cand vei compara citirile pe cele 2 ceasuri, cel de pe satelit va fi cu ceva in urma.
Ok.

Citat
Deci, efectiv si la propriu, ceasul de pe satelit ramane in urma datorita efectului relativist in raport cu ceasul etalon (relativ) de pe pamant.
Da, pentru ca simetria a fost "rupta" de acceleratia ceasului de pe satelit. Asta se intampla si in "paradoxul gemenilor".

Citat
Atunci cred ca este corect sa spun ca ceasul de pe satelit ramane in urma « efectiv » fata de ceasul de pe pamant, acest efect datorandu-se miscarii relative dintre satelit si pamant.
Aceasta formulare este neriguroasa si eu o consider gresita. Ramanerea in urma e datorata acceleratiei suplimentare a ceasului de pe satelit. Daca miscarea se reducea doar la o viteza constanta (relativista), nu mai putem vorbi de "o ramanere efectiva" in urma, deoarece nu avem un reper absolut pentru a decide acest lucru. Nici in acest caz nu avem un reper absolut. Luam ceasul de pe Pamant ca reper doar pentru ca ne este comod, nu pentru ca ar fi intr-o pozitie (sistem de referinta) privilegiat(a).

Citat
Acum, acelasi ceas de pe satelit se invarte in jurul soarelui, insa cu o alta viteza mult mai mare in raport cu cea de revolutie in jurul pamantului.
Aici faci confuzia cea mai grava. Una e viteza ca modul, si cu totul alta e acceleratia (variatia vitezei). Vitezele conteaza desigur, dar acceleratiile sunt cele care rup simetria. Pentru o evaluare calitativa relevanta, eu consider ca trebuie comparate acceleratiile si nu vitezele.

Citat
Aici, spuneam ca in mod similar ar trebui sa existe un efect de ramanere in urma, in raport cu ceasul de pe soare. Cu alte cuvinte, sa aiba un tact diferit in functie de viteza relativa fata de soare.
Da, in mod riguros exista o diferenta. Nu trebuie insa confundate vitezele si acceleratiile. Retine ca efectul vitezelor este "simetric", in timp ce efectul acceleratiilor nu este simetric (pentru ca ceasurile nu au aceleasi acceleratii). Ramanerea in urma despre care vorbesti tu e datorata asimetriei cauzate de acceleratii, nu de viteze.

Citat
Problema la care m-am gindit, este daca timpul « se conserva » intre cele 3 ceasuri. (pe langa problema acceleratiilor, probabil ca se pune si problema campurilor gravitationale diferite).
In TRG, acceleratiile si campurile gravitationale sunt echivalente, deci au acelasi fel de contributie.

Citat
Ma intrebam cum se coreleaza toate aceste « cadente » diferite si reale in raport cu diferiti observatori pe acelasi ceas (de pe satelit).
Poti calcula aceste lucruri folosind ecuatiile din TRG.

Citat
Pai tocmai de aici mi-a venit « problema ». Vitezele nu se mai compun (insumeaza)
Aici confunzi compunerea cu "insumarea" (probabil in sens vectorial). Vitezele relativiste se compun conform formulelor din TR. Compunerea vectoriala e doar un caz limita (valabila pt vitese nerelativiste).

Citat
si atunci m-am intrebat daca in aceasta situatie se poate pune problema de conservare a timpului…
Eu tot nu inteleg care e aceasta "problema de conservare a timpului" despre care vorbesti. Ce intelegi tu prin "conservarea timpului"?

Citat
Nu am facut nici un fel de calcul…
Pana sa ajungi la calcule, ar fi indicat sa exprimi mai clar despre ce "problema" discuti. (A pune corect o problema inseamna a avea deja jumatate din rezolvare ;) )


e-
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: 07Marius din Iulie 18, 2012, 11:48:58 p.m.
Da, pentru ca simetria a fost "rupta" de acceleratia ceasului de pe satelit. Asta se intampla si in "paradoxul gemenilor".

Electron, nu te supara pe mine ca uneori sunt mai greu de cap. Rezulta chestia asta si din unele intrebari pe care le pun. Dar, sunt perseverent...cateodata, si asta mai compenseaza din unele lipsuri informationale.
Recunosc cu toata sinceritatea ca habar n-am cum este cu simetria rupta, pot doar sa intuiesc ce vrei sa spui. Cred ca are legatura cu faptul ca cele 2 ceasuri aflate in aceeasi stare de miscare (repaos relativ), unul dintre ele este accelerat pe orbita si astfel... rupe simetria fata de ceasul "geaman". Dar, in aceasta situatie - cred ca corectia ar trebui facuta o singura data ptr. a restabili "simetria". Chestia este ca aceasta corectie se face sistematic de mai multe ori pe zi ptr. a mentine diferenta de tact intr-o marja acceptabila ptr. aplicatia GPS. Acum, e drept ca satelitul asta, daca are o orbita eliptica, are si variatii de viteza ptr. a fi in concordanta cu legea lui Kepler (a II-a daca bine imi aduc aminte). Dar, eu cred ca efectul relativist se datoreaza in esenta vitezei cu care se deplaseaza satelitul si nu acceleratiei satelitului care variaza in limite mult mai mici. In plus, daca ai acceleratie ai si deceleratie ptr. a mentine constanta orbita. Asta nu ar trebui sa produca un efect de compensare? (nu stiu, doar imi pun intrebarea...)


Citat
Aceasta formulare este neriguroasa si eu o consider gresita. Ramanerea in urma e datorata acceleratiei suplimentare a ceasului de pe satelit. Daca miscarea se reducea doar la o viteza constanta (relativista), nu mai putem vorbi de "o ramanere efectiva" in urma, deoarece nu avem un reper absolut pentru a decide acest lucru. Nici in acest caz nu avem un reper absolut. Luam ceasul de pe Pamant ca reper doar pentru ca ne este comod, nu pentru ca ar fi intr-o pozitie (sistem de referinta) privilegiat(a).

hmmm... pai, daca bine imi aduc aminte in relatiile TR intra viteza si nu acceleratia. Chiar daca viteza este constanta, (dar mare) efectul relativist se produce (adica variatia spatiului-timp ptr. ca c sa ramana constant). Adica cu alte cuvinte nu este nevoie de acceleratie ca sa obtin un efect relativist. Cel putin asa stiam eu.


Citat
Pana sa ajungi la calcule, ar fi indicat sa exprimi mai clar despre ce "problema" discuti. (A pune corect o problema inseamna a avea deja jumatate din rezolvare

Aici, trebuie sa recunosc  100% ca n-am argumente contra... O sa ma mai gandesc la problema, ca sa o expun mai clar. Mai trebuie sa caut niste referinte pe net pe care le-am citit mai demult, ptr. a-mi reimprospata informatiile si ptr. a avea baza de discutie. Oricum, mersi ptr. rabdare si sfaturi.
07
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: HarapAlb din Iulie 19, 2012, 12:28:19 a.m.
Poti sa detailezi ideea cu intervalul care se conserva?
Termenul corect este invariant, adica intervalul are aceeasi valoare in orice sistem de referinta inertial. Intervalul este o marime scalara si il poti privi ca pe modulul unui vector. In doua (sau trei) dimensiuni proiectiile unui vector pe axele unui sistem de coordinate depinde de orientarea sistemul de coordinate, insa modulul vectorului nu. Intervalul este construit dupa aceeasi idee, insa pe landa cele trei dimensiuni includem si timpul; putem afirma ca este un fel de modul al unui vectorului cuadri-dimensional in spatiu-timp.
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: 07Marius din Iulie 19, 2012, 11:54:27 a.m.
Termenul corect este invariant, adica intervalul are aceeasi valoare in orice sistem de referinta inertial. Intervalul este o marime scalara si il poti privi ca pe modulul unui vector. In doua (sau trei) dimensiuni proiectiile unui vector pe axele unui sistem de coordinate depinde de orientarea sistemul de coordinate, insa modulul vectorului nu. Intervalul este construit dupa aceeasi idee, insa pe landa cele trei dimensiuni includem si timpul; putem afirma ca este un fel de modul al unui vectorului cuadri-dimensional in spatiu-timp.

Suna cat se poate de logic. Insa va mai trebui sa citesc cum este cu invariantul asta. Ai vreo referinta buna?
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: Electron din Iulie 19, 2012, 05:40:11 p.m.
Electron, nu te supara pe mine ca uneori sunt mai greu de cap. Rezulta chestia asta si din unele intrebari pe care le pun. Dar, sunt perseverent...cateodata, si asta mai compenseaza din unele lipsuri informationale.
Ok, din partea mea. :)

Citat
Recunosc cu toata sinceritatea ca habar n-am cum este cu simetria rupta, pot doar sa intuiesc ce vrei sa spui.
Simetria despre care vorbesc este urmatoarea: Daca avem doua sisteme de referinta, A si B, astfel incat A se misca fata de B cu viteza v (sa zicem relativista), atunci: Ceasul in repaus in A este vazut din sistemul de referinta B ca "ticaind" mai rar decat cel din B, iar ceasul in repaus in B este vazut din sistemul de referinta A ca "ticaind" mai rar decat cel din A, in mod exact simetric. De aceea, nu are nici un sens sa afirmi ca unul din ceasuri merge "mai incet" ca celalalt in mod "absolut". Care "ticaie mai rar" e ceva ce depinde de sistemul de referinta, fara sa avem vreun sistem de referinta privilegiat (absolut) la dispozitie pentru asta.

Citat
Cred ca are legatura cu faptul ca cele 2 ceasuri aflate in aceeasi stare de miscare (repaos relativ), unul dintre ele este accelerat pe orbita si astfel... rupe simetria fata de ceasul "geaman".
Nu prea inteleg ce ai vrut sa scrii aici. Ruperea de simetrie despre care vorbesc eu, datorata acceleratiei, este cea implicita din faptul ca satelitul nu are o viteza constanta fata de ceasul de pe Pamant (spre deosebire de situatia descrisa mai sus).

Citat
Dar, in aceasta situatie - cred ca corectia ar trebui facuta o singura data ptr. a restabili "simetria". Chestia este ca aceasta corectie se face sistematic de mai multe ori pe zi ptr. a mentine diferenta de tact intr-o marja acceptabila ptr. aplicatia GPS.
E si normal sa se faca o corectie sistematica, dat fiind ca acceleratia este sistematica, nu doar "o data" la pornire.

Citat
Acum, e drept ca satelitul asta, daca are o orbita eliptica, are si variatii de viteza ptr. a fi in concordanta cu legea lui Kepler (a II-a daca bine imi aduc aminte).
Tu vorbesti despre variatia modulului vitezei, care poate fi destul de neglijabila daca orbita e aproape de a fi circulara. Eu vorbesc despre acceleratia vitezei, care corespunde variatiei vectorului viteza, deci si in modul si in orientare. Sper ca esti de acord ca un satelit isi schimba orientarea vitezei in mod sistematic, nu doar "la pornire".

Citat
Dar, eu cred ca efectul relativist se datoreaza in esenta vitezei cu care se deplaseaza satelitul si nu acceleratiei satelitului care variaza in limite mult mai mici.
Ei bine, tocmai aici e confuzia pe care o faci. Da, cu cat viteza satelilului in modul e mai mare, efectele relativiste asupra "ticaitului" ceasurilor sunt mai mari, dar in mod simetric. Deci nu viteza determina "ramanerea in urma" despre care vorbesti tu, pentru ca viteza constanta nu poate produce o "ramanere in urma efectiva" (asimetrica). In schimb, acceleratia (simtita constant pe satelit, si diferita de cea a ceasului de pe Pamant) e cea care rupand simetria va produce "ramanerea in urma efectiva".

Citat
In plus, daca ai acceleratie ai si deceleratie ptr. a mentine constanta orbita. Asta nu ar trebui sa produca un efect de compensare? (nu stiu, doar imi pun intrebarea...)
Iar nu inteleg despre ce vorbesti. Ce inseamna "a mentine constanta orbita" ?

Citat
hmmm... pai, daca bine imi aduc aminte in relatiile TR intra viteza si nu acceleratia.
In Relativitatea Restransa (sau speciala) asa este. Dar in Relativitatea Generalizata, cea in care acceleratiile sunt echivalente cu gravitatia, efectele relativiste sunt mai complicat de calculat. Tocmai asta zic si eu. Cu TRS poti doar analiza cazurile simetrice (in care vitezele nu variaza).

Citat
Chiar daca viteza este constanta, (dar mare) efectul relativist se produce (adica variatia spatiului-timp ptr. ca c sa ramana constant).
Evident, dar efectele sunt simetrice, asa cum am exemplificat la inceputul postarii.

Citat
Adica cu alte cuvinte nu este nevoie de acceleratie ca sa obtin un efect relativist. Cel putin asa stiam eu.
Corect, in TRS, cand vorbim de efecte simetrice. Exemplul tau cu satelitul a carui ceas "ramane efectiv in urma" (adica asimetric) e datorat acceleratiilor si poate fi calculat doar cu TRG.


e-
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: 07Marius din Iulie 19, 2012, 08:45:58 p.m.
Tu vorbesti despre variatia modulului vitezei, care poate fi destul de neglijabila daca orbita e aproape de a fi circulara. Eu vorbesc despre acceleratia vitezei, care corespunde variatiei vectorului viteza, deci si in modul si in orientare. Sper ca esti de acord ca un satelit isi schimba orientarea vitezei in mod sistematic, nu doar "la pornire".

Ei bine, tocmai aici e confuzia pe care o faci. Da, cu cat viteza satelilului in modul e mai mare, efectele relativiste asupra "ticaitului" ceasurilor sunt mai mari, dar in mod simetric. Deci nu viteza determina "ramanerea in urma" despre care vorbesti tu, pentru ca viteza constanta nu poate produce o "ramanere in urma efectiva" (asimetrica). In schimb, acceleratia (simtita constant pe satelit, si diferita de cea a ceasului de pe Pamant) e cea care rupand simetria va produce "ramanerea in urma efectiva".
e-

OK, incep sa inteleg mai bine explicatiile tale. Termenul de viteza care include si directia - si nu numai modulul, cum pare la prima vedere, schimba "putin" perspectiva. De fapt, schimbarea directiei genereaza acea acceleratie care spui ca rupe simetria. Incep sa simt...
Pe undeva, aceasta "omisiune" cred ca se datoreaza (clar, in primul rand ...teoria lipsa din bagajul personal) dar, m-a indus in eroare faptul ca miscarea orbitala a planetelor este vazuta ca si o miscare rectilinie uniforma intr-un spatiu curbat de gravitatie. Cel putin, asa am inteles din multe documentare ce le-am mai vazut de-a lungul timpului.
Si daca stau sa ma gandesc, chiar si Enstein parintele acestor teorii, i-a scapat gravitatia... in prima faza....pe urma a revenit in forta cu TRG si a completat tabloul.
Cu aceste noi informatii va trebui sa revad imaginea de ansamblu.
-e, cool!
Mersi.
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: HarapAlb din Iulie 20, 2012, 01:10:42 a.m.
Suna cat se poate de logic. Insa va mai trebui sa citesc cum este cu invariantul asta. Ai vreo referinta buna?
Incepe cu pagina de pe Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_special_relativity (http://en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_special_relativity)
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: Electron din Iulie 20, 2012, 03:29:10 p.m.
Pe undeva, aceasta "omisiune" cred ca se datoreaza (clar, in primul rand ...teoria lipsa din bagajul personal) dar, m-a indus in eroare faptul ca miscarea orbitala a planetelor este vazuta ca si o miscare rectilinie uniforma intr-un spatiu curbat de gravitatie. Cel putin, asa am inteles din multe documentare ce le-am mai vazut de-a lungul timpului.
Poti vedea orbiltele ca fiind "miscare rectilinie" (dar nu uniforma in cazul elipselor) intr-un spatiu curbat de gravitatie (adica de masele din spatiu), dar tot trebuie sa tii cont de "curbura" (adica de acceleratie). Asta face TRG. De aceea intre doua ceasuri in repaus fata de Pamant, cel aflat mai aproape de centrul Pamantului va "ticai" mai rar, fiind supus unei "acceleratii gravitationale" mai mari.


e-
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: 07Marius din Iulie 20, 2012, 05:19:53 p.m.
In Relativitatea Restransa (sau speciala) asa este. Dar in Relativitatea Generalizata, cea in care acceleratiile sunt echivalente cu gravitatia, efectele relativiste sunt mai complicat de calculat. Tocmai asta zic si eu. Cu TRS poti doar analiza cazurile simetrice (in care vitezele nu variaza).

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ/grel.html#c1 (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ/grel.html#c1)

"Experiments performed in a uniformly accelerating reference frame with acceleration a are indistinguishable from the same experiments performed in a non-accelerating reference frame which is situated in a gravitational field where the acceleration of gravity = g = -a = intensity of gravity field"

Incepe sa mi se lumineze "etajul superior" cu problema relativitatii. Satelitul "meu" cu ceasul atomic se plimba intr-un camp gravitational intr-un sistem referential fara acceleratie - ceea ce stiam de la miscarea planetelor considerata ca si miscare rectilinie uniforma*** intr-un spatiu curbat de gravitatie. Efectul relativist se datoreaza pe de-o parte vitezei, iar pe de alta parte gravitatiei. Pe pamant cele doua efecte se compenseaza reciproc (viteza diferita si gravitatia intre poli si ecuator de ex.).
Deci, intre doua sisteme referentiale (unul cu acceleratie uniforma a), altul intr-un camp gravitational cu acceleratia g=-a, cele doua sunt echivalente d.p.d.v. al efectului relativist.
Acceleratia vitezei ca modul, nu influenteaza efectul relativist.
http://www.metaresearch.org/cosmology/gps-relativity.asp (http://www.metaresearch.org/cosmology/gps-relativity.asp)
"Is acceleration an essential part of resolving the "twins paradox"? If the traveling twin carries both a natural clock and a GPS clock on board his spacecraft, he can observe the effects predicted by SR without need of any acceleration in the usual twins paradox. That is as it should be because cyclotron experiments have shown that, even at accelerations of 1019 g (g = acceleration of gravity at the Earth's surface), clock rates are unaffected. Only speed affects clock rates, but not acceleration per se."

*** sigur ca o mica acceleratie/deceleratie se inregistreaza ca abaterii de la orbita perfect circulara, insa este neglijabila ca efect relativistic. Daca am avea o acceleratie in modul (sa zicem uniforma), planetele ar accelera mereu ceea ce ar duce la modificarea continua a orbitei, pina cand la un moment s-ar desprinde de gravitatia soarelui
Titlu: Răspuns: Răspuns: Răspuns: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: Electron din Iulie 20, 2012, 07:10:00 p.m.

Acceleratia vitezei ca modul, nu influenteaza efectul relativist.
http://www.metaresearch.org/cosmology/gps-relativity.asp (http://www.metaresearch.org/cosmology/gps-relativity.asp)
"Is acceleration an essential part of resolving the "twins paradox"? If the traveling twin carries both a natural clock and a GPS clock on board his spacecraft, he can observe the effects predicted by SR without need of any acceleration in the usual twins paradox. That is as it should be because cyclotron experiments have shown that, even at accelerations of 1019 g (g = acceleration of gravity at the Earth's surface), clock rates are unaffected. Only speed affects clock rates, but not acceleration per se."
Pagina citata de tine face aceeasi eroare ca multe alte referinte. La cateva paragrafe dupa fragmentul citat de tine, gasim asta:

Citat
Since this rate difference is true at every instant of the journey beginning with the first, there are no surprises if the traveling twin executes a turn-around without change of speed and returns to Earth.
E fizic imposibil sa ajungi inapoi pe Pamant daca nu suporti nici o acceleratie. Faptul ca "ceasul GPS" de pe nava arata timpul sincronizat cu cel de pe Pamant nu inseamna ca efectul nu e simetric, atata timp cat nava chiar nu are vreo acceleratie.

Citat
He will find on journey's completion what he has observed at every step of the journey: His natural clock and his biological age are slower and younger by the factor gamma than that of his Earth-frame counterparts everywhere along his journey, including at its completion.
Asta nu e adevarat. Un ceas "sincronizat" cu cel de pe Pamant, asa cum e el observat din nava, e mai lent decat ceasul de pe nava. Calatorul observa ca cei ramasi acasa imbatranesc mai incet ca el, cat timp se deplaseaza cu viteza constanta. Autorul acestor fragmente are impresia ca "simultaneitatea" este absoluta si ca ceasul de pe Pamant se vede la fel de pe Pamant si de pe nava.

Citat
The same would have been true if he had not turned around, but merely continued ahead. He would be younger than his peers on any planet encountered who claim to have been born at the same time that the traveler was born (i.e., when he passed Earth) according to their Earth-frame perspective.
Iata clar confuzia: Daca cei de pe alte planete au fost nascuti in acelasi timp cu geamanul de pe Pamant (si de pe nava) cand nava trecea pe langa Pamant, din perspectiva Pamantului, pentru geamanul din nava nasterea celor de pe alte planete nu mai e simultana cu a lui (si a fratelui de pe Pamant).


e-
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: 07Marius din Iulie 21, 2012, 04:06:51 p.m.
...nu-i de mirare ca se fac confuzii, ptr. ca e ceva complet diferit fata de experienta zilnica care ne-a modelat modul de gandire pina acuma.

Am mai citit cite una alta pe net - incerc sa gasesc referinte cat mai credibile - si am gasit un site (http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html (http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html)) care se pare ca explica mai bine si mai corect ce se intampla de fapt:

"Further, the satellites are in orbits high above the Earth, where the curvature of spacetime due to the Earth's mass is less than it is at the Earth's surface. A prediction of General Relativity is that clocks closer to a massive object will seem to tick more slowly than those located further away (see the Black Holes lecture). As such, when viewed from the surface of the Earth, the clocks on the satellites appear to be ticking faster than identical clocks on the ground. A calculation using General Relativity predicts that the clocks in each GPS satellite should get ahead of ground-based clocks by 45 microseconds per day. "

Asta inseamna ca ceasul atomic "ticaie" la fel peste tot, dar DOAR cand il observi din alt referential (care fie se misca cu o alta viteza - SR) fie campul gravitational in care se afla este diferit (TRG), atunci noi percepem DIFERIT tactul ceasului. Doar ca el ticaie orisicum la fel, doar ca observatorii il percep diferit in functie din ce referential apartin. Eu, aveam impresia ca cadenta efectiva se modifica datorita gravitatiei diferite.

Am mai gasit un clip pe youtube frumos care explica GPS:
GPS & Relativity (http://www.youtube.com/watch?v=zQdIjwoi-u4#)
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: 07Marius din Iulie 21, 2012, 09:29:17 p.m.
... Eu, aveam impresia ca cadenta efectiva se modifica datorita gravitatiei diferite.

Am mai gasit niste materiale interesante care merita amintite si in plus mai vreau sa fac o precizare:
"One of the central predictions of metric theories of gravity, such as general relativity, is that a clock in a gravitational potential U will run more slowly by a factor of 1 + U/c 2, where c is the velocity of light, as compared to a similar clock outside the potential"
 sursa: http://www.nature.com/nature/journal/v463/n7283/abs/nature08776.html?lang=en (http://www.nature.com/nature/journal/v463/n7283/abs/nature08776.html?lang=en)

Autorul Holger Müller a facut cel mai precis experiment efectuat vreodata cu ceasuri atomice (Quantum Logic Clock' Based on Aluminum Ion - http://phys.org/news184517462.html, (http://phys.org/news184517462.html,) de 37 de ori mai precis ca etalonul standard cu ceas atomic cu cesiu) ca sa testeze TRG.

Tot el spune (http://arxiv.org/pdf/1102.4362v2.pdf (http://arxiv.org/pdf/1102.4362v2.pdf)) ca :
"If two clocks are located at dif erent points in spacetime,they can appear to tick at diff erent frequencies,despite having the same proper frequency omega(indice zero) in their local Lorentz frames."

Acuma iar m-au bagat in ceata (pe cand credeam ca am lamurit-o)...
Tactul diferit al ceasurilor este o chestiune relativa ce depinde de observator? sau este un fapt cert in care observatorul n-are nimic de-a face cu experimentul? Cine ma poate lamuri?
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: Electron din Iulie 22, 2012, 12:18:28 a.m.
Acuma iar m-au bagat in ceata (pe cand credeam ca am lamurit-o)...
Tactul diferit al ceasurilor este o chestiune relativa ce depinde de observator? sau este un fapt cert in care observatorul n-are nimic de-a face cu experimentul? Cine ma poate lamuri?
Ce inseamna pentru tine "observator"? De ce ar depinde ceva de observator? Stiinta empirica tocmai pe asta se bazeaza, pe independenta de observator.

In TR observatiile si masuratorile depind de sistemul de referinta ales, nu de observator. Si eu si tu putem fi observatori, si ar trebui sa observam acelasi lucru, daca ne situam in acelasi sistem de referinta. Iar daca ne situam in doua sisteme de referinta diferite, ceea ce observam fiecare e exact la fel de real, nu exista un sistem de referinta privilegiat in fata altora.

e-
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: 07Marius din Iulie 22, 2012, 01:24:56 a.m.
In TR observatiile si masuratorile depind de sistemul de referinta ales, nu de observator. Si eu si tu putem fi observatori, si ar trebui sa observam acelasi lucru, daca ne situam in acelasi sistem de referinta. Iar daca ne situam in doua sisteme de referinta diferite, ceea ce observam fiecare e exact la fel de real, nu exista un sistem de referinta privilegiat in fata altora.
e-
Pai de ex. in afirmatia de mai jos:
"If two clocks are located at dif erent points in spacetime,they can appear to tick at diff erent frequencies,despite having the same proper frequency omega(indice zero) in their local Lorentz frames."

autorul spune urmatoarele (cel putin cum inteleg eu):
-fiecare ceas are atasat un sistem de referinta in care frecventa proprie a ceasului este aceeasi
-situate unul peste altul ceasurile (sau la o diferenta de 1 m in inaltime) ele deja "PAR" sa masoare timpul diferit (al 16 digit se modifica)
-acum acest lucru se datoreaza gravitatiei diferite la cele 2 inaltimi (chiar daca diferenta este f.mica)

Acuma -intrebarea este: ceasul mai sus(inalt)  "ticaie" real mai repede sau doar informatia care vine de la el este "alterata" de prezenta campului gravitational, el in fapt in sistemul lui ticaie la fel ca si ceasul geaman?
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: Electron din Iulie 22, 2012, 01:55:59 p.m.
Pai de ex. in afirmatia de mai jos:
"If two clocks are located at dif erent points in spacetime,they can appear to tick at diff erent frequencies,despite having the same proper frequency omega(indice zero) in their local Lorentz frames."
In fragmentul acesta, autorul spune exact ceea ce reiese din teoria relativitatii: Doua ceasuri situate la distanta, nu pot fi analizate "absolut", ci din diverse sisteme de referinta. In functie de sistemul de referinta ales (local primului ceas, local celui de-al doilea, sau altul) "viteza de ticait" va fi diferita.

Ti-am dat un exemplu de situatie (simetrica) in care, dintr-un sistem de referinta, ceasul A e mai rapid ca ceasul B, iar din altul, ceasul B este mai rapid decat ceasul A. Ambele observatii sunt exact la fel de reale.

Mai este cazul asimetric in care cele doua ceasuri se afla in repaus relativ in sisteme de referinta in care campul gravitational (echivalent cu orice acceleratie) e diferit. In acest caz, ceasul care se afla in camp gravitational mai intens, "ramane in urma" fata de celalalt, fie ca e privit din sistemul de referinta local al primului sau al celui de-al doilea.

Desigur ca exista si diverse combinatii de acest fel, precum e cel cu satelitul in jurul Pamantului.

Ceea ce subliniaza fragmentul citat este ca "viteza proprie" a ficarui ceas este mereu aceeasi (un proces care dureaza 10 secunde va dura 10 secunde in preajma oricarui ceas, din orice sistem de referinta), dar ca din sisteme diferite de referinta, durata poate fi alta, calculabila conform teoriei relativitatii. Ceea ce e greu de inteles este faptul ca, in orice situatie, fie ea simetrica sau asimetrica, viteza ticaitului unui ceas, e la fel de reala, din orice sistem de referinta e "privit", chiar daca observatiile dau "viteze de ticait" diferite in sisteme de referinta diferite. Asta nu pot sa inteleaga cei care contesta corectitudinea (si chiar consistenta logica a) teoriei relativitatii.

Citat
autorul spune urmatoarele (cel putin cum inteleg eu):
-fiecare ceas are atasat un sistem de referinta in care frecventa proprie a ceasului este aceeasi
Corect.

Citat
-situate unul peste altul ceasurile (sau la o diferenta de 1 m in inaltime) ele deja "PAR" sa masoare timpul diferit (al 16 digit se modifica)
Asta deja e o formulare imprecisa. Nu poti vorbi de "diferit" daca nu precizezi un sistem de referinta. Daca te referi la "diferit intre ele", da, ceasurile pot avea "viteze de ticait" diferite, intre ele, din orice sistem de referinta ar fi considerate. Retine ca si "diferenta" difera, in functie de sistemul de referinta ales pentru observatie. Iar diferenta nu e doar "aparenta", e reala (in sensul in care noi ca observatori putem defini ceva real). Ele NU "par sa aiba viteze de ticait diferite", ci chiar au viteze de ticait diferite.

Citat
-acum acest lucru se datoreaza gravitatiei diferite la cele 2 inaltimi (chiar daca diferenta este f.mica)
Acum? Adica in exemplul dat de autor? Pai da, asta spune TRG asa cum s-a discutat mai sus.

Citat
Acuma -intrebarea este: ceasul mai sus(inalt)  "ticaie" real mai repede sau doar informatia care vine de la el este "alterata" de prezenta campului gravitational, el in fapt in sistemul lui ticaie la fel ca si ceasul geaman?
Ce intelegi tu prin "informatie alterata"? Viteza de ticait este RELATIVA la sistemul de referinta din care e observata. Din sistemul propriul (numit de autor "sistem de refeinta Lorentz local") fiecare ceas are exact aceeasi viteza de ticait (de aceea le numim ceasuri identice). Din alte sisteme de referinta, viteza lor de ticait este diferita, in mod real. Asta e esenta teoriei relativitatii. Adica, desi vitezele de ticait observate sunt diferite pentru acelasi ceas, acele observatii sunt exact la fel de reale, nu e una mai "corecta" decat alta.


e-
Titlu: Răspuns: "Conservare" relativitate
Scris de: 07Marius din Iulie 22, 2012, 04:08:51 p.m.
Viteza de ticait este RELATIVA la sistemul de referinta din care e observata. Din sistemul propriul (numit de autor "sistem de refeinta Lorentz local") fiecare ceas are exact aceeasi viteza de ticait (de aceea le numim ceasuri identice). Din alte sisteme de referinta, viteza lor de ticait este diferita, in mod real. Asta e esenta teoriei relativitatii. Adica, desi vitezele de ticait observate sunt diferite pentru acelasi ceas, acele observatii sunt exact la fel de reale, nu e una mai "corecta" decat alta.
e-

Mersi e-, nu te-ai lasat pina nu m-ai lamurit. Si uneori ma lamuresc destul de greu...
Acuma mi-e mult mai clar decat la inceput. Dar asta, imi da noi intrebari...de pus.
M-am lamurit, fiecare ceas are propriul lui sistem de referinta (local) in care frecventa lui este aceeasi. Daca ceasurile ocupa pozitii diferite in spatiu, observatiile dintr-un sistem in altul duc la diferentele amintite care sunt reale si diferite ptr. ca le privim dintr-un alt sistem de referinta decat cel local.
Acuma intrebarea urmatoare:
Chiar exista un sistem local? sau prin reformulare: cat de mare poate fi un sistem ca sa-l putem considera local?
Gravitatia variaza cu distanta, probabil dupa valori discrete ale distantei. Prin urmare cel mai "corect" sistem local este cel care sesizeaza diferenta dintre doua stari diferite ale gravitatiei si este atasat uneia dintre cele doua stari.
Dupa cum vezi, sunt si carcotas. Are logica ce spun?
Probabil, un sistem local poate fi definit asfel: spatiul in care ceasul poate fi mutat fara ca noi sa inregistram vreo diferenta la ultimul digit pe care-l putem masura.