Diverse > Probleme de perspicacitate
Băiat sau fată? - un paradox de Martin Gardner
morpheus:
Cum răspundeţi la următoarele două întrebări:
1. Dl. Grigore are 2 copii. Cel mai mare este băiat. Care e probabilitatea ca ambii să fie băieţi?
2. Dl. Grigore are 2 copii. Cel puţin unul dintre ei e băiat. Care e probabilitatea ca ambii să fie băieţi?
Adi:
--- Citat din: morpheus din Martie 18, 2011, 05:40:26 p.m. ---Cum răspundeţi la următoarele două întrebări:
--- Terminare citat ---
Exista doua feluri de statistici. In statistica frecventista (cea clasica, in care informatia pe care o stim inainte de masuratoare nu ne foloseste la nimic), raspunsurile sunt:
--- Citat din: morpheus din Martie 18, 2011, 05:40:26 p.m. ---1. Dl. Grigore are 2 copii. Cel mai mare este băiat. Care e probabilitatea ca ambii să fie băieţi?
--- Terminare citat ---
50%.
--- Citat din: morpheus din Martie 18, 2011, 05:40:26 p.m. ---2. Dl. Grigore are 2 copii. Cel puţin unul dintre ei e băiat. Care e probabilitatea ca ambii să fie băieţi?
--- Terminare citat ---
50%
Deci raspunsuri banal de simple. Poate tu te gandesti la statistica bayesiana, unde se pune accentul pe informatia pe care o sti inainte de a face masuratoarea. Daca da, te rog sa confirmi.
tavy:
--- Citat din: morpheus din Martie 18, 2011, 05:40:26 p.m. ---Cum răspundeţi la următoarele două întrebări:
1. Dl. Grigore are 2 copii. Cel mai mare este băiat. Care e probabilitatea ca ambii să fie băieţi?
2. Dl. Grigore are 2 copii. Cel puţin unul dintre ei e băiat. Care e probabilitatea ca ambii să fie băieţi?
--- Terminare citat ---
Puse așa întrebările nu sunt prea interesante. Dacă vrei ca unii să învețe ceva poate era bine dacă le puneai în modul următor:
1. Dl. Grigore are 2 copii. Care e probabilitatea ca ambii să fie băieţi?
2. Dl. Grigore are 2 copii. Cel mai mare este băiat. Care e probabilitatea ca ambii să fie băieţi?
Presupunând bineînțeles că probabilitatea ca un copil să fie băiat să fie egală cu cea ca un copil să fie fată.
Interesant este și cantitatea de informație adusă de „Cel mai mare este băiat” care este:
Mihnea Maftei:
--- Citat din: morpheus din Martie 18, 2011, 05:40:26 p.m. ---Cum răspundeţi la următoarele două întrebări:
1. Dl. Grigore are 2 copii. Cel mai mare este băiat. Care e probabilitatea ca ambii să fie băieţi?
2. Dl. Grigore are 2 copii. Cel puţin unul dintre ei e băiat. Care e probabilitatea ca ambii să fie băieţi?
--- Terminare citat ---
Imi plac intrebarile astea doua, morpheus. Eu vad asa situatia:
La 2. (nu 1.), raspunsul este 1/3, adica 33,(3)%, pentru ca exista in total patru posibilitati la fel de probabile:
a) intai baiat, apoi fata,
b) intai baiat, apoi baiat,
c) intai fata, apoi baiat,
d) intai fata, apoi fata,
iar daca stim deja ca cel putin unul dintre copii este baiat, atunci ne aflam intr-una dintre trei situatii la fel de probabile: a), b) sau c).
La 1., raspunsul este 1/2, adica 50%, pentru ca doar sexul celui de-al doilea copil conteaza si poate fi ori fata ori baiat in aceeasi masura. Sau, gandind altfel, ne aflam intr-una dintre situatiile a) si b).
morpheus:
Pai intr-adevar, cred ca doar intrebarea 2 are potentialul de a naste discutii. Am putea sa gandim si astfel:
Presupunand ca, in randul familiilor cu doi copii, sunt distribuite in mod egal evenimentele de tipul "primul nascut e baiat","primul nascut e fata","al doilea nascut e baiat", "al doilea nascut e fata", ar trebui ca, din n familii cu 2 copii, sa avem:
25%=n/4 - familii cu baiat+fata, cu baiatul mai mare
25%=n/4 - familii cu fata+baiat, cu fata mai mare
25%=n/4 - familii cu 2 baieti
25%=n/4 - familii cu 2 fete.
Cum stim ca cel putin unul dintre copii este baiat, raman 3n/4=75% din cazuri, ca baza de calcul a probabilitatii. Si, dupa cum se vede, in 50% din cazurile totale, dar doar o treime (25% din 75%) din cele de luat in calcul conform ipotezei prezentate in problema, ambii copii vor fi baieti.
Navigare
[#] Pagina următoare
Du-te la versiunea completă