Matematică şi Logică > Geometrie
LINIA DREAPTA sau Despre NATURA liniei drepte
atanasu:
Deschid un topic pe care poate ca trebuia sa-l deschid primul in cadrul preocuparilor mele privind Fundamentele Geometriei ( de preferinta plane) .
Adica poate ca m-am grabit cu topicul intitulat "Postulatul sau Teorema lui Euclid" (https://forum.scientia.ro/index.php/topic,5255.0.html) discutat sau mai bine zis disputat cu un user numit electron care in trecut se pare ca crezandu-se el un soi de Socrate a fost un "acerb si dur" moderator al acestui forum adica cum nu sunt azi echilibratii Pozitron sau Morpheus, cum era mai ales fizicianul Adi Buzatu care de fapt a creat in 2007 acest forum si l-a donat la un moment dat(nota adica in 2011 grupului numit Scientia), Adi ajungand, cred ca prin 2013-2014 in cercetarea fizica de varf si probabil nemai avand timp sa se ocupe si de acesta, care este astazi controlat de grupul Scientia, existand un administrator cu acest nick care se ocupa de disciplina regulamentara a acestui platforme din care fae parte si forumul nostru, desigur ca aici pe forum asistat de ceidoi moderatori mai sus mentionati.
Spun ca m-am grabit, pentruca problema liniei drepte nu este perfect lamurita in Elementele lui Euclid si poate ca de aici se trag si celelalte probleme care de fapt au dezvoltat enorm stiinta matematicii si in special partea ei denumita Geometrie.
Nu stiu daca voi fi in stare sa fac ceva consistent la acest topic dar l-am creat ca sa marchez o dorinta exprimata prin topicele de geometrie deschise de mine sau unde am participat cu anume comentarii.
Pentru inceput voi posta cateva elemente documentare sperand ca oricine va fi interesat de aceasta problema sa contribuie cu diferite comentarii.
In primul rand voi prezenta definitiile euclidiene care incadreaza problema liniei drepte:
a) In limba romana in DEX: Care merge de la un punct la altul fără ocol, fără abatere. ◊ Linie dreaptă= linie care unește două puncte din spațiu pe drumul cel mai scurt.
Direct, De-a dreptul: fara ocol
RECTITÚDINE, rectitudini, s. f. (Livr.) 1. Stare, calitate a unei linii drepte.
b) Din Elemente, bibliografie indicata si in # 2 din "Postulatul sau Teorema lui Euclid"
http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.01.0086%3Abook%3D1%3Atype%3DDef%3Anumber%3D1 cat si http://www.trigofacile.com/maths/euclide/livre1/index.htm (http://www.trigofacile.com/maths/euclide/livre1/definitions/1-def4.htm):
definitia 4:
"A straight line is a line which lies evenly with the points on itself"
si
"Une ligne droite est celle qui est également placée entre ses points."cu un comentariu intreaga la care poate vom reveni
Deasemenea definitia lui Archimede gasita vezi #2, #4 din "Postulatul sau Teorema lui Euclid" cum ca " dreapta este distanta cea mai scurta dintre doua puncte" si http://autori.citatepedia.ro/de.php?a=Arhimede sau https://www.brainyquote.com/quotes/archimedes_610909:
"The shortest distance between two points is a straight line"
Titlul de Natura liniei drepte l-am luat din gandirea lui Legendre care se precizeaza in # 520 ca foloseaste aceasta sintagma asupra careia cred ca voi mai reveni.
Si ca sa termin aceasta introducere voi mentiona si postulatele 1 si 2 in engleza si franceza adica in traduceri cat mai conforme a textului grecesc:
Postulate 1.
To draw a straight line from any point to any point
Mener une ligne droite d'un point quelconque à un point quelconque.
Postulate 2.
To produce a finite straight line continuously in a straight line.
Et prolonger continûment en ligne droite une ligne droite finie.
Aceste propozitii nu sunt suficient de clare si voi incerca sa fac in cele ce voi posta in continuare o disutie mai detaliata asupra lor folosind materialele deja indicate si altele daca va fi cazul.
atanasu:
Nota: am facut cateva corectii si modificari cu referire la persoane.
Adaug ca si aici voi folosi aeiasi metoda de a scrie pe postarea de deschidere a firului pentru a nu aglomera inutil firul, cum voi face si la una de psihologie respectiv cea intitulata Jegosenia sufleteaca iar cei interesati vor reveni pe firul de deschidere adica cel anterior, acesta de azi fiind o postare speciala de corectare, ce se cerea in mod obligatoriu anuntata, fiind vorba de persoane. :)
atanasu:
Bine v-am regasit.
Au trecut 30 de zile si am revenit cu cele bune si cu cele rele care sper sa nu mai apara desi asta va implica o indiferenta mult sporita si de fapt meritata fata de ce vad in jurul meu pe oriunde se intampla sa ma aflu.
atanasu:
Intrucat pe 30 mai am fost intrerupt din posibile dezvoltari ale subiectuli acesta privind natura liniei drepte mai degraba metafizic imi face placere sa mai adaug ceva :
Nici nu stiu unde in alta parte (poate la Despre oblice sau sa fi infiintat un alt topic Linia dreapta si unghiul rectiliniu ca sa ma tin strict de Euclid) ) sa propun un adevar geometric evident dar nu chiar asa facil de demonstrat si anume daca stim cred ca de la Euclid ca laturii mai mari i se opune unghiul mai mare si invers celei mai mici unghiul mai mic nu stiu daca stim cu certitudine ce putem observa cu certitudine si anume ca daca un unghi isi creste lungimea laturilor sale orice dreapta care uneste respectivele extremitati si inchide unghiul formand triunghiul se modifica si in ce sens, evident fiind ca si respectivul segment de dreapta creste. Idem si ca daca unghiul isi schimba valoarea atunci si latura opusa varfului pe care-l formeaza cle doua laturi creste sau scade dupa cum se intampla si cu respectivul unghi.
Am in minte si alte posibile (poate) demonstratii ale postualatului V asa ca voi folosi aceasta evidenta ca fiind o certitudine daca nimeni nu ma va contrazice. :)
PS .desigur ca pun in legatura afirmatia de mai sus cu asa numita axioma a lui Aristotel care este o consecinta a axiomei lui Arhimede a continuitatii cum o numeste Hilbert.
A.Mot-old:
Dacă printr-un punct la o linie dreaptă se pot duce o infinitate de linii drepte paralele , atunci prin două puncte câte linii drepte se pot duce prin două puncte , dar prin trei puncte ,......, dar prin n puncte?
Navigare
[#] Pagina următoare
Du-te la versiunea completă