Ce este "E8" mai exact ?

[Electron]

Salutari, am vazut recent stirea despre o noua "Theory of Everything".
As fi interesat daca cineva ar putea expune, cat mai "pe romaneste", ce e obiectul "E8"? Se poate face o analogie cu asemenea obiecte mai "simple", care sa fie mai usor inteligibile?

Multumiri anticipate,

e-

[Adi]

Salutari! Pe scurt: teoria actuala acceptata despre cele mai mici componente ale Universului, Modelul Standard, se bazeaza pe teoria matematica a grupurilor, adica pe ideea ca fiecarei simetrii din Univers ii corespunde cate o lege de conservare (de exemplu, deoarece legile fizicii sunt la fel in orice punct din Univers, impulsul este conservat). Modelul Standard este explicat de un anumit grup. Dar se stie ca Modelul Standard este o teorie incompleta matematic, desi toate experimentele de pana acum confirma prezicerile Modelului Standard. Pentru a cauta noi teorii, fizicienii incearca mereu noi structuri de simetrie, noi grupuri matematice. Acest grup E8 este una din aceste incercari. Teoria dezvoltat de Garrett Lisi este o ipoteza. Pentru a fi verificata este nevoie ca alti teoreticieni sa verifice daca prezicerile teoriei acesteia sunt calculate corect, iar apoi ca fizicienii experimentatori de la LHC sa vada daca vor observa noile particule prezise de teoria bazata pe E8. Din cate inteleg, Garrett Lisi a obtinut un doctorat in fizica teoretica, dar nu lucreaza la o universitate sau institut, ci face mult sport si studiaza singur. Aceasta in principiu nu ar fi neaparat neprofesional, caci si Einstein acum 100 de ani a facut revolutia sa in fizica departe de comunitatea cercetatorilor. Fizicienii tot incearca grupuri noi si Lisi a incercat si el unul. El pretinde ca insa ipoteza lui ar explica si gravitatea (nu doar celelalte trei forte explicate de Modelul Standard), aceasta fiind "the Holy Grail" al fizicii timp de 100 de ani, pe care nici Einstein nu a reusit sa il gaseasca.

In concluzie, omul nu trebuie hulit, ci analizat cu rigurozitate stiintifica daca este bine ce zice matematic. Apoi trebuie verificat experimental. Asa are loc progresul stiintific, si de la idei mai traznite, dar ideea in sine nu e traznita, caci tocmai aceasta e metoda stiintifica moderna, a cauta mereu noi grupuri de simetrie.

O sa ma interesez cum se poate explica simplu ideea de grupuri (si sa invat si eu mai bine cu ocazia asta).  Pe Wikipedia am gasit aceasta la Group Theory. Mai multe despre Standard Model pot fi citite de asemenea tot pe Wikipedia.

[cipi604]

http://en.wikipedia.org/wiki/E8_(mathematics)
http://www.arxiv.org/pdf/0711.0770

[tatule_m]

la inceput prin clasele mici am inceput sa invatzam despre multimi....prina a fost cea a numerelor naturale N, iar apoi am continuat cu celelalte ,Z, Q, R, C.....apoi prin liceu am inceput sa invatzam despre grupuri , campuri fiecare caracterizate prin elemente, proprietatzi si operatii.....aceste invatzaminte se continua in facultate prin studiu mai adancit al lor si se ajunge la Corpuri, Algebre si altele....acest E8 este o Algebra Lie.....si mai pe scurt ar trebui sa contina anumite elemente, proprietati si operatzii intre ele care combinate sa ajute la explicarea tuturor fenomenelor din univers ....unificarea fortelor din natura(Gravitationala, Electromagnetica,Tare si Slaba), adica fiind o asa numita "GUT" pe care lumea incearca sa o puna la cap de ceva timp.....

[cristist]

TOE (Theory of Everything) este o teorie care incearca sa unifice cele doua mari fizici ale momentului. Este bine de stiut ca acum avem o fizica ce descrie universul mic (mecanica cuantica) si una care descrie universul la scara mare (teoria relativitatii). Din pacate niciuna dintre aceste fizici nu este capabila sa descrie complet universul, de la scara cuantica pana la scara macroscopica. Acesta este obiectivul TOE: realizarea unei punti intre mecanica cuantica si relativitate. Asa cum s-a aratat mai devreme, insusi Einstein a incercat aceasta unificare, dar a esuat.
Cat despre grupul E8, aici sunt putine de spus. El este un obiect pur matematic al carui sens fizic este mai greu de explicat. Ca in intreagul formalism matematic din mecanica cuantica probabil ca el trebuie luat ca atare in asteptarea confirmarii experimentale a predictiilor ce pot fi facute pe baza lui. Nu stiu daca va este familiara limba engleza, dar cred ca cea mai accesibila explicatie o veti gasi calatorind pe saitul lui Mikio Kaku: http://www.mkaku.org/
aici v-as recomanda sa incepti cu http://www.mkaku.org/articles/hyperspace_theory.html

[Electron]

Multumesc pentru articolele aduse in discutie.
Probabil ca toti cei interesati de subiect sunt de acord ca un studiu aprofundad al grupurilor si al celorlalte aspecte matematice e o buna cale de a intelege ce este "E8". Dar tocmai de aceea intreb aici, pentru ca sunt in cautarea unei metode de intelegere care sa fie accesibile mai pe larg, nu doar expertilor in matematici. E posibibil sa nu existe asa ceva, dar ma gandeam ca nu strica sa intreb. 

Poate vine cineva cu niste analogii interesante, care sa "simplifice" chestiunea.

e-

[Adi]

Am citit articolul lui Michio Kaku, este excelent de clar pentru a introduce cum oscialatii ale spatiului din dimensiuni suplimentare ar fi percepute in universul propriu zis ca forte si interactii. Descrierea cu pestii in lac imi parea cunoscuta, am cautat si mi-am dat seama ca el este autorul cartii "Parallel Worlds", pe care am citit-o de doua ori de atunci. Vorbeste despre istoria cosmologiei, cum am ajuns sa stim ce stim acum despre univers (varsta universulului, materia intunecata, energia intunecata), dar vorbeste la sfarsit si de ipoteze fanteziste (precum universuri paralele, cum am putea sa ne deplasam in alt univers). Are un stil fascinant de a povesti aceasta. Vad ca ea costa aproape 10 dolari pe Amazon, pret accesibil si pentru Romania.

Despre teoria grupurilor, inca caut. Erau niste carti care explicau pe scurt cum au fost aplicate grupurile la Modelul Standard, teoria actuala. Dar da, este complexa matematica, trebuie sa asteptam daca alti teoreticieni sunt de acord cu calculele lui Lisi si daca da, daca prezicerile acestor calcule (noi particule sau interactii) vor fi detectate la LHC.

Cristist a rezumat foarte frumos in acel paragraf diferenta (antagonica) intre teoria relativitatii si teoria cuantica, iar unificarea lor (totuna cu unificarea celer patru forte in o singura teorie) este visul de aur al fizicienilor. Einstein a esuat, dar mai devreme sau mai arziu, vom rezolva aceasta.

[mihnelis]

Foarte frumoasa discutzia. Ceea ce pot eu zice la subiectul asta ar fi ca natura omului este sa simplifice cat mai mult lucrurile, spre o intzelegere cat mai clara si acurata a acestora. Probabil ca in cazul Universului si a celor 4 fortze fundamentale nu este cazul. Parerea mea este ca lucrurile sunt mult mai complexe decat par, si aici ma folosesc de analogia lu Brian Greene. Anume inchipuitzi-va ca un caine ar vrea sa invetze matematica... mintea lui nu poate sa conceapa asa ceva. Poate nici mintea omului nu este facuta sa vada imaginea de ansamblu  a totalitatzii existentziale.
O alta teorie ar mai fi ca nu putem intelege deocamdata, deoarece suntem cam primii oameni nascutzi vreodata, din numarul intreg de oameni care se vor naste in univers, deci cumva suntem intr-un stadiu de incubatzie, iar mintea noastra nu este nici pe sfertu sfertului dezvoltata ca sa poata patrunde in cele mai ascunse mistere ale universului.
Cum or sta lucrurile, cred ca parerea unanima aici este ca deshi nu mai suntem sub-dezvoltatzi si sub-tehnologizatzi, oamenii mai au mult pana sa faca urmatorul pas mare in necunoscut.

[Adi]

Cred ca avem mintea sa gasim o teorie unificata, inca nu exista teoria matematica a secolului al XXI-lea, cum s-a mai spus. De exemplu, un matematician (parca Grassman) a studiat numerele care sunt anticomutative. De exemplu, 3 ori 5 ar da 15 si 5 ori 3 ar da minus 15. Bizare numere, nu? Nu ar exista niciodata in natura. Asa au crezut toti, pana cand au constatat ca comportamentul particulelor in teoria cuantica a campului poate fi exact descrisa de aceste numere. Si de atunci sunt standard in fizica si in mod de a privi lumea. Poate avem nevoie de un salt asemenator in matematica sa putem privi lumea altfel, din alt punct de vedere. Dar cred ca avem inteligenta capabila sa intelegem aceasta.

[cipi604]

Foarte frumoasa discutzia. Ceea ce pot eu zice la subiectul asta ar fi ca natura omului este sa simplifice cat mai mult lucrurile, spre o intzelegere cat mai clara si acurata a acestora. Probabil ca in cazul Universului si a celor 4 fortze fundamentale nu este cazul. Parerea mea este ca lucrurile sunt mult mai complexe decat par, si aici ma folosesc de analogia lu Brian Greene. Anume inchipuitzi-va ca un caine ar vrea sa invetze matematica... mintea lui nu poate sa conceapa asa ceva. Poate nici mintea omului nu este facuta sa vada imaginea de ansamblu  a totalitatzii existentziale.
O alta teorie ar mai fi ca nu putem intelege deocamdata, deoarece suntem cam primii oameni nascutzi vreodata, din numarul intreg de oameni care se vor naste in univers, deci cumva suntem intr-un stadiu de incubatzie, iar mintea noastra nu este nici pe sfertu sfertului dezvoltata ca sa poata patrunde in cele mai ascunse mistere ale universului.
Cum or sta lucrurile, cred ca parerea unanima aici este ca deshi nu mai suntem sub-dezvoltatzi si sub-tehnologizatzi, oamenii mai au mult pana sa faca urmatorul pas mare in necunoscut.

Natura omului e sa simplifice lucrurile , cam putin fortat sa spui asta... pentru ca in matematica, pt a simplifica ce e complicat, trebuie sa complici matematica ce simplifica pe intelesul tau raspunsul la ce cautam. Matematica de azi, se vrea destul de avansata cat sa inteleaga marea poza... inca nu sunt toate piesele in puzzle, dar ele s-ar putea afla curand adevarate. Daca este sa privim Universul ca un organism, el ar avea un program la baza , sa-i spunem 'ADN'... automat acest ADN se ramifica , iar ramificatia e posibil sa fie in forma E8. De ce E8 si nu E200? E8 este un caz exceptional in algebra Lie si este cel mai mare si cel mai complicat dintre aceste cazuri exceptionale. Deci era natural ca Universul sa aleaga cea mai buna solutie matematica, fie ca a fost un sir de coincidente sau D-zeu in spatele acestei fabrici ale Universului actual. Daca mai este alta solutie gen "E8" la care omenirea nu s-a gandit inca?... e posibil. E posibil cam orice ... suntem abia la inceput.

[Adi]

Exact, asta e marea revolutie in modul de a privi Universul (legile Universului) ce a adus-o Einstein! Cum poate fi Universul mai frumos? Si apoi faci o teorie, o testezi si iti iese. Frumos in fizica inseamna simetric. Frumusetea in matematica vine din simetrie. Adica legile fizicii sa fie la fel in toate punctele Universului, in toate directiile de translatie, in toate directiile de rotatie si asa mai departe. Legile Universului trebuie sa fie cat mai simple. Dar trebuie sa permita explicarea diveristatii complexe ce o vedem. Asadar, ele sunt simple la nivel fundamamental, adica cat mai putine particule, interactii, sa explice cat mai multe despre Univers. La nivel de simetrii, aceste pot fi cat mai multe. Fizica moderne este bazata pe ideea de simetrie. Cu cat postulezi ca legile Universului sunt aceleasi peste tot in anumite conditii, cum apare o lege de conservare. Aceasta este teorema lui Noether.

Universul este asadar simplu, cred oamenii de stiinta. Trebuie insa inteles. Poate e simplu privit cu un aparat matematic ce inca nu l-am dezvoltat. 

[Adi]

Am intrebat despre acest articol despre E8 pe domnul cercetator in fizica teoretica a particulelor, domnul Bogdan Dobrescu, de la laboratorul american Fermilab.

Dumnealui spune ca se stie de multa vreme ca toate particulele elementare actuale pot fi explicate de grupul E8. (ca un comentariu, as adauga eu, in general se poate include un grup de simetrie mai mica in un grup de simetrie mai mare, important ce aduce nou acest nou grup, daca acel nou este confirmat de experiment sau nu). Domnul Dobrescu mai spune ca articolul domnului Lisi sustine ca se poate schimba orice particula in alta si in mod naiv pare imposibil de transfromat un foton (ce are spin 1) in un electron (ce are spin 1/2). Mai zice ca autorul afirmatii importante care trebuie documentate clar, ceea ce (cel putin inca) nu face. Dar pare un articol interesant.

[unu]

mda... surferul asta cu teoria E8 a rezolvat toate problemele din fizica teoretica intr-un articol... check this out: http://motls.blogspot.com/2007/11/exceptionally-simple-theory-of.html

[Adi]

Super comentariu acestui cercetator ceh. Asadar comunitatea stiintifica nu l-a luat in serios. Si explica cat poate de bine ce inseamna de fapt grupul E8, care este cunoscut de 100 de ani. Asta intrebase Electron cand a inceput acest thread, de fapt.