Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: O sumă  (Citit de 3496 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #15 : Noiembrie 09, 2019, 06:53:39 a.m. »

[...]

Ei, acum poti sa scrii desfasurat corect suma asta: ?
1) Conform celor spuse de tine rezultă că n-are sens...
Nu este adevarat. Rezulta asta doar pentru valori naturale ale lui n strict mai mari decat 1.

2) Inainte sa discutam despre raspunsurile de pe WolframAlpha, te rog sa clarifici la ce suma te refereai tu in prima ta postare. Voiai sa calculezi suma: n + (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1, unde "n" este un numar natural strict mai mare decat 1 ?


e-
1) Am înțeles!Conform celor spuse de tine are sens doar pentru .
2) Așa cum am mai spus , eu voiam să calculez , unde .
----------------------------------
Pentru "WolframAlpha" spune că https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3D-n%29%5E1+k , adică ceea ce susții și tu , adică că este obligatoriu ca limita inferioară să fie mai mică decât limita superioară , respectiv -n<=1 cu n>0...
Aștept să discutăm cele 8 răspunsuri de pe "WolframAlpha" pe care eu nu le înțeleg...Mulțumesc mult!
« Ultima Modificare: Noiembrie 09, 2019, 06:57:29 a.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #16 : Noiembrie 11, 2019, 05:47:56 p.m. »
2) Așa cum am mai spus , eu voiam să calculez , unde .
Deoarece e evident ca atunci cand ai postat suma pe forum nu stiai ce inseamna aceasta formula, raspunsul tau nu clarifica ce te-am intrebat. Scrie te rog suma pe care voiai sa o calculezi in prima postare, in forma desfasurata.


e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #17 : Noiembrie 12, 2019, 06:38:26 a.m. »
2) Așa cum am mai spus , eu voiam să calculez , unde .
Deoarece e evident ca atunci cand ai postat suma pe forum nu stiai ce inseamna aceasta formula, raspunsul tau nu clarifica ce te-am intrebat. Scrie te rog suma pe care voiai sa o calculezi in prima postare, in forma desfasurata.


e-
Repet:
"Eu cred că dacă putem vorbi despre , atunci putem vorbi și despre "...Este ca și cum mi-ați cere să desfășor și și se știe că această integrală are o valoare negativă față de aceiași integrală dar cu limitele de integrare inversate...ceea ce mă gândeam și eu că suma ar trebui să aibă aceiasi expresie dar negativă față de pentru , dar văd că "WolframAlpha" dă o expresie negativă diferită pentru același ....
-------------------------
Când discutăm cele 8 răspunsuri date de "WolframAlpha"?Mulțumesc mult!
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #18 : Noiembrie 12, 2019, 11:40:49 a.m. »
Este ca și cum mi-ați cere să desfășor și
Nu este deloc la fel. Daca spui asta inseamna ca tu nu intelegi nici notatia integralei. Spre deosebire de integrala, expresia cu sigma se poate desfasura pentru ca ea corespunde unui sir de termeni discreti, care respecta o anumita regula, asa cum am detaliat deja.

...ceea ce mă gândeam și eu că suma
Ok, deci suma pe care voiai sa o calculezi in postarea initiala este : n + (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1 , cu n mai mare sau egal cu 1? Raspunde clar la asta daca vrei sa mergem mai departe.

Faptul ca insisti cu notatiile gresite imi da de inteles ca nu ai intentia sa te corectezi, si ca atare discutia asta nu mai are rost.

ar trebui să aibă aceiasi expresie dar negativă față de pentru ,
Eroarea foarte grava pe care o faci este sa iti dai cu parerea despre expresii si notatii care nu stii ce inseamna. Daca nu esti dispus sa folosesti corect acele notatii, este imposibil sa comunicam eficient.

dar văd că "WolframAlpha" dă o expresie negativă diferită pentru același ....
-------------------------
Când discutăm cele 8 răspunsuri date de "WolframAlpha"?Mulțumesc mult!
Sunt dispus sa discutam despre ele dupa ce clarifici suma pe care voiai sa o calculezi in prima postare. Asa cum ti-am explicat deja, notatia cu sigma cu limite inversate (adica pt n mai mare sau egal cu 1) este gresita. Iti repet si faptul ca notatia cu sigma este doar o forma prescurtata pentru anumite sume, nu are o semnificatie independenta de forma desfasurata a sumelor respective.

Pana una alta, cat timp nu intelegi notatia cu sigma si nu o folosesti corect, prefer sa nu mai insistam pe asta, deoarece putem vorbi si calcula sumele desfasurate. Daca insa esti fixat in notatia cu sigma si insisti sa o folosesti incorect, atunci nu mai avem ce discuta pe acest subiect.


e-
« Ultima Modificare: Noiembrie 12, 2019, 12:25:07 p.m. de Electron »
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #19 : Noiembrie 12, 2019, 05:51:41 p.m. »
Este ca și cum mi-ați cere să desfășor și
Nu este deloc la fel. Daca spui asta inseamna ca tu nu intelegi nici notatia integralei. Spre deosebire de integrala, expresia cu sigma se poate desfasura pentru ca ea corespunde unui sir de termeni discreti, care respecta o anumita regula, asa cum am detaliat deja.

...ceea ce mă gândeam și eu că suma
Ok, deci suma pe care voiai sa o calculezi in postarea initiala este : n + (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1 , cu n mai mare sau egal cu 1? Raspunde clar la asta daca vrei sa mergem mai departe.

Faptul ca insisti cu notatiile gresite imi da de inteles ca nu ai intentia sa te corectezi, si ca atare discutia asta nu mai are rost.

ar trebui să aibă aceiasi expresie dar negativă față de pentru ,
Eroarea foarte grava pe care o faci este sa iti dai cu parerea despre expresii si notatii care nu stii ce inseamna. Daca nu esti dispus sa folosesti corect acele notatii, este imposibil sa comunicam eficient.

dar văd că "WolframAlpha" dă o expresie negativă diferită pentru același ....
-------------------------
Când discutăm cele 8 răspunsuri date de "WolframAlpha"?Mulțumesc mult!
Sunt dispus sa discutam despre ele dupa ce clarifici suma pe care voiai sa o calculezi in prima postare. Asa cum ti-am explicat deja, notatia cu sigma cu limite inversate (adica pt n mai mare sau egal cu 1) este gresita. Iti repet si faptul ca notatia cu sigma este doar o forma prescurtata pentru anumite sume, nu are o semnificatie independenta de forma desfasurata a sumelor respective.

Pana una alta, cat timp nu intelegi notatia cu sigma si nu o folosesti corect, prefer sa nu mai insistam pe asta, deoarece putem vorbi si calcula sumele desfasurate. Daca insa esti fixat in notatia cu sigma si insisti sa o folosesti incorect, atunci nu mai avem ce discuta pe acest subiect.


e-
M-ai convins!Ai dreptate!Acum , te rog frumos , explică cele 8 răspunsuri șocante date de "WolframAlpha".Multumesc frumos!
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #20 : Noiembrie 12, 2019, 06:34:40 p.m. »
M-ai convins!Ai dreptate!
Cu ce am dreptate?

Cu asta?
Ok, deci suma pe care voiai sa o calculezi in postarea initiala este : n + (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1 , cu n mai mare sau egal cu 1?

Sau cu asta?
Faptul ca insisti cu notatiile gresite imi da de inteles ca nu ai intentia sa te corectezi, si ca atare discutia asta nu mai are rost.



e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #21 : Noiembrie 13, 2019, 08:31:12 a.m. »
M-ai convins!Ai dreptate!
Cu ce am dreptate?

Cu asta?
Ok, deci suma pe care voiai sa o calculezi in postarea initiala este : n + (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1 , cu n mai mare sau egal cu 1?

Sau cu asta?
Faptul ca insisti cu notatiile gresite imi da de inteles ca nu ai intentia sa te corectezi, si ca atare discutia asta nu mai are rost.



e-
Cred că nu ar trebui să mai amâni în a comenta cele 8 răspunsuri date "WolframAlpha"....
Să înțeleg că toate cele 8 răspunsuri date de "WolframAlpha" sunt greșite sau unele corecte si altele greșite!Mulțumesc mult!
---------------------------------------------------------------
REPET:

Care din răspunsurile date de "WolframAlpha" , postate mai jos , sunt corecte și care nu sunt corecte?

1) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3Dn%29%5E1+k

2) https://www.wolframalpha.com/input/?i=+sum_%28k%3D2%29%5E1+k+

3) https://www.wolframalpha.com/input/?i=+sum_%28k%3D3%29%5E1+k+

4) https://www.wolframalpha.com/input/?i=+sum_%28k%3D1000%29%5E1+k+

5) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3D1%29%5En+k+%2B+sum_%28k%3Dn%29%5E1+k

6) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3D1%29%5En+k+%2B+sum_%28k%3Dn%29%5E1+k+%2C+n%3D3

7) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3D1%29%5En+k+%2B+sum_%28k%3Dn%29%5E1+k+%2C+n%3D4

8 ) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3D1%29%5En+k+%2B+sum_%28k%3Dn%29%5E1+k+%2C+n%3D1000
« Ultima Modificare: Noiembrie 13, 2019, 08:37:54 a.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #22 : Noiembrie 13, 2019, 01:33:10 p.m. »
Cred că nu ar trebui să mai amâni în a comenta cele 8 răspunsuri date "WolframAlpha"....
Daca tot vorbim ca surzii, pentru ca eviti sa raspunzi la intrebarile mele, din perspectiva mea discutia cu tine de aici s-a terminat.

In acest topic, tu ai venit cu o expresie matematica inventata de tine :

Aceasta expresie nu inseamna de fapt nimic, dar credeai ca reprezinta suma :
, pentru .
Si, printr-o analogie gresita cu integralele, care dovedeste cat de putin intelegi integralele, te asteptai ca rezultatul sa fie aceeasi formula, dar cu semn schimbat, ca pentru suma:
, adica suma:
, pentru .
Daca tu crezi ca doar inversand ordinea termenilor dintr-o suma cu numar finit de termeni, se poate schimba semnul rezultatului, inseamna ca nu cunosti notiuni de baza din aritmetica, dar dai unor expresii pe care nu le intelegi, "puteri miraculoase" de acest fel, contrare logicii.

Rezultatele de pe WolframAlpha te contrazic, desigur.

Să înțeleg că toate cele 8 răspunsuri date de "WolframAlpha" sunt greșite sau unele corecte si altele greșite!
Eventualele comentarii pe care le voi scrie despre WolframAlpha vor avea ca obiectiv popularizarea pe forum a respectivului site cu motorul sau de calcul, care este foarte util si merita folosit.

Faptul ca cei ca tine, care nu inteleg notatiile matematice si insista sa le foloseasca gresit, nu pot sa inteleaga rezulatele obtinute acolo, e doar o dovada clara si un semnal de alarma ca insistenta in ignoranta este daunatoare in special pentru cei care se complac in asta.


e-
Don't believe everything you think.

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #23 : Noiembrie 13, 2019, 01:36:29 p.m. »
1) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3Dn%29%5E1+k
Pentru a intelege acest rezultat, se poate incepe cu desfasurarea corecta a expresiei: , atunci cand ea are sens.


e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #24 : Noiembrie 14, 2019, 08:11:53 a.m. »
Eventualele comentarii pe care le voi scrie despre WolframAlpha vor avea ca obiectiv popularizarea pe forum a respectivului site cu motorul sau de calcul, care este foarte util si merita folosit.
Sunt foarte nerăbdător să văd comentariile tale privind "WolframAlpha" pe care și eu îl consider un excelent program , dar în anumite cazuri nu înteleg răspunsurile date sau este posibil ca eu să nu introduc corect și/sau complet datele inițiale...
----------------------------------------------------------------
Iată ce raspunsuri dă "WolframAlpha" pentru rezolvarea unei inecuații echivalente cu o ecuație:

1) https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2B2ix%2B3%3C0

2) https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2B2ix%2B3%3D-a%5E2
------------------------------------------------------------------
În concluzie , aș dori foarte mult să știu cum pot introduce corect și/sau complet datele inițiale in programul  "Wolfram" altfel decât am făcut în cazul 2) https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%2B2ix%2B3%3D-a%5E2.
-----------------------------------------------------------------
Mulțumesc foarte mult pentru toate observațiile......și chiar aștept cu mare nerăbdare comentariile tale referitoare la "WolframAlpha" și nu numai....
1) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3Dn%29%5E1+k
Pentru a intelege acest rezultat, se poate incepe cu desfasurarea corecta a expresiei: , atunci cand ea are sens.

e-
Care este desfășurarea corectă a expresiei și când anume are sens?Mulțumesc foarte , foarte mult!
« Ultima Modificare: Noiembrie 14, 2019, 08:18:54 a.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #25 : Noiembrie 14, 2019, 04:16:40 p.m. »
Iată ce presupun eu că ar fi raționamentul celor de la "WolframAlpha" privind calculul lui :

Dacă considerăm , de exemplu , în sistemul de axe ortogonale dreapta , atunci suma ordonatelor punctelor de pe această dreaptă corespunzătoare absciselor unde este de fapt tocmai , ceea ce înseamnă că pentru a calcula trebuie să concepem un alt raționament și deci un alt algoritm.   
În acest sens , să considerăm originea al unui alt sistem de axe ortogonale în punctul de coordonate din sistemul de axe ortogonale , atunci este evident că și unde este clar că este vorba despre dreapta și despre suma ordonatelor din sistemul de axe ortogonale corespunzătoare absciselor unde și .

Este corect raționamentul meu?
« Ultima Modificare: Noiembrie 14, 2019, 05:25:41 p.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #26 : Noiembrie 15, 2019, 10:22:14 a.m. »
Care este desfășurarea corectă a expresiei și când anume are sens?
Acum 6 zile declarai ca ai inteles cand are sens aceasta suma. Ce s-a intamplat intre timp?


e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #27 : Noiembrie 15, 2019, 04:07:28 p.m. »
Care este desfășurarea corectă a expresiei și când anume are sens?
Acum 6 zile declarai ca ai inteles cand are sens aceasta suma. Ce s-a intamplat intre timp?


e-
Acum 6 zile am spus că am înțeles de ce anume nu am înțeles....Dacă tu ai spus că "WolframAlpha" are dreptate , atunci eu am mai analizat și am ajuns la raționamentul meu din postarea mea de ieri de la ora 04:16::40 p.m. și te-am întrebat dacă este bun...
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #28 : Noiembrie 18, 2019, 04:16:16 p.m. »
Acum 6 zile am spus că am înțeles de ce anume nu am înțeles....
Nu, ai spus explicit ca ai inteles cand are sens acea expresie, iata:

1) Am înțeles!Conform celor spuse de tine are sens doar pentru [...]
Ca atare iti recomand sa recitesti cu mare atentie postarile din acest topic, de la inceput, ca sa nu fie nevoie sa mai repetam aceleasi lucruri de mai multe ori.


[...] eu am mai analizat și am ajuns la raționamentul meu din postarea mea de ieri de la ora 04:16::40 p.m. și te-am întrebat dacă este bun...
Gandeste-te singur: cate sanse crezi ca ai sa redactezi un reationament corect, daca inca nu cunosti semnificatia corecta a expresiilor matematice pe care le folosesti?

Uite, ca sa-ti fie mai usor, iti pun o intrebare ajutatoare: Cati termeni are suma , in functie de valorile lui n?


e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #29 : Noiembrie 19, 2019, 07:03:30 a.m. »
Uite, ca sa-ti fie mai usor, iti pun o intrebare ajutatoare: Cati termeni are suma , in functie de valorile lui n?
e-
Dacă nu sunt termeni , atunci câți termeni sunt?
Adevărul Absolut Este Etern!