Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: O sumă  (Citit de 3499 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
O sumă
« : Octombrie 29, 2019, 05:21:10 p.m. »
Să se calculeze .
« Ultima Modificare: Octombrie 29, 2019, 06:00:25 p.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #1 : Octombrie 30, 2019, 10:55:36 a.m. »
.
Notatia folosita de tine nu este cea consacrata. Daca nu explici ce inseamna pentru tine, nu prea are cum sa stie lumea ce vrei sa calculezi de fapt.


e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #2 : Octombrie 31, 2019, 07:02:29 a.m. »

Notatia folosita de tine nu este cea consacrata. Daca nu explici ce inseamna pentru tine, nu prea are cum sa stie lumea ce vrei sa calculezi de fapt.


e-
Eu cred că dacă putem vorbi despre , atunci putem vorbi și despre .Este corect?Dacă nu este corect , atunci de ce nu ar fi corect?
« Ultima Modificare: Octombrie 31, 2019, 07:07:42 a.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #3 : Octombrie 31, 2019, 07:15:06 p.m. »
Eu cred că dacă putem vorbi despre , atunci putem vorbi și despre .Este corect?
Nu, nu este corect, in primul rand pentru ca nu folosesti notatiile consacrate. Ceea ce scrii tu nu este inteligibil.

Intrebarea mea pentru tine este, scrii asa din neglijenta, sau din nestiinta? Chiar nu crezi ca e important sa comunicam in mod relevant?

Cel mai simplu ar fi sa explici ce anume inseamna pentru tine notatia inventata de tine, ca sa vedem ce anume vrei de fapt sa calculezi.


e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #4 : Octombrie 31, 2019, 07:39:39 p.m. »
Eu cred că dacă putem vorbi despre , atunci putem vorbi și despre .Este corect?
Nu, nu este corect, in primul rand pentru ca nu folosesti notatiile consacrate. Ceea ce scrii tu nu este inteligibil.

Intrebarea mea pentru tine este, scrii asa din neglijenta, sau din nestiinta? Chiar nu crezi ca e important sa comunicam in mod relevant?

Cel mai simplu ar fi sa explici ce anume inseamna pentru tine notatia inventata de tine, ca sa vedem ce anume vrei de fapt sa calculezi.


e-
Unii zic că este inteligibil și că .
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #5 : Noiembrie 01, 2019, 07:38:29 p.m. »
Unii zic că [...]
In primul rand, atata timp cat acei "unii" raman anonimi si inaccesibili, sunt complet irelevanti aici. In al doilea rand, eu aici nu dialoghez cu "unii" ci cu tine, sau macar incerc.

Uite, eu iti propun sa verificam impreuna daca egalitatea e corecta, dupa ce imi explici ce anume inseamna pentru tine expresia asta:




e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #6 : Noiembrie 02, 2019, 06:41:11 a.m. »
Unii zic că [...]
In primul rand, atata timp cat acei "unii" raman anonimi si inaccesibili, sunt complet irelevanti aici. In al doilea rand, eu aici nu dialoghez cu "unii" ci cu tine, sau macar incerc.

Uite, eu iti propun sa verificam impreuna daca egalitatea e corecta, dupa ce imi explici ce anume inseamna pentru tine expresia asta:




e-
Eu am presupus că că dacă putem vorbi despre , atunci putem vorbi și despre .
Ca să fiu sincer , în urmă cu vreo 10 zile mi-a venit ideea de a vedea ce spun unii despre și am pus această problemă pe "WolframAlpha" și eu cred că matematicienii de pe "WolframAlpha" nu greșesc sau poate eu nu înțeleg rezultatele date de "WolframAlpha".
De la "WolframAlpha" citire:

1) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3Dn%29%5E1+k

2) https://www.wolframalpha.com/input/?i=+sum_%28k%3D2%29%5E1+k+

3) https://www.wolframalpha.com/input/?i=+sum_%28k%3D3%29%5E1+k+

4) https://www.wolframalpha.com/input/?i=+sum_%28k%3D1000%29%5E1+k+

5) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3D1%29%5En+k+%2B+sum_%28k%3Dn%29%5E1+k

6) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3D1%29%5En+k+%2B+sum_%28k%3Dn%29%5E1+k+%2C+n%3D3

7) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3D1%29%5En+k+%2B+sum_%28k%3Dn%29%5E1+k+%2C+n%3D4

8 ) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3D1%29%5En+k+%2B+sum_%28k%3Dn%29%5E1+k+%2C+n%3D1000

Ce părere ai despre aceste rezultate?!?!
« Ultima Modificare: Noiembrie 02, 2019, 06:46:04 a.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #7 : Noiembrie 04, 2019, 04:56:18 p.m. »
Eu am presupus că că dacă putem vorbi despre , atunci putem vorbi și despre .
Daca repeti (inutil) aceasta eroare, repet si eu raspunsul, poate de data asta iti foloseste:
Nu, nu este corect, in primul rand pentru ca nu folosesti notatiile consacrate. Ceea ce scrii tu nu este inteligibil.

Ca să fiu sincer , în urmă cu vreo 10 zile mi-a venit ideea de a vedea ce spun unii despre și am pus această problemă pe "WolframAlpha"
Ma foarte indoiesc, vezi mai jos.

și eu cred că matematicienii de pe "WolframAlpha" nu greșesc sau poate eu nu înțeleg rezultatele date de "WolframAlpha".
Cand scrii ceva in casuta de cautare de pe pagina WolframAlpha, nu e niciun "matematician de pe WolframAlpha" care sta sa-ti dea rezultate, ci un algoritm care interpreteaza ce ai scris si ofera rezultatele corespunzatoare.

De la "WolframAlpha" citire:

1) https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3Dn%29%5E1+k

[...]

Ce părere ai despre aceste rezultate?!?!
In primul rand, in niciunul din rezultatele acelea date de tine nu apare expresia pentru suma pe care ai postat-o pe acest forum.

In al doilea rand, am scris eu formula ta si, surpriza, WolframAlpha nu o gaseste inteligibila:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3Dn%29+%5Ek%3D1+k

In al treilea rand, te mai intreb o data, ce inseamna formula pentru suma scrisa de tine pe acest forum? Ca sa-ti fie mai usor sa raspunzi, scrie suma "desfasurata", fara simbolul "sigma", sa vedem la ce te referi mai exact.


e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #8 : Noiembrie 05, 2019, 04:43:18 p.m. »
Ca să fiu sincer , în urmă cu vreo 10 zile mi-a venit ideea de a vedea ce spun unii despre și am pus această problemă pe "WolframAlpha"
Ma foarte indoiesc, vezi mai jos.
Nu ai de ce să te îndoiești , deoarece eu am vrut să înțeleg ce rezultat ar putea să dea "WolframAlpha" și eu neputând să-mi dau seama cum se ajunge la acel rezultat am postat această problemă ca să văd ce părere au și utilizatorii acestui forum...
In al doilea rand, am scris eu formula ta si, surpriza, WolframAlpha nu o gaseste inteligibila:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3Dn%29+%5Ek%3D1+k
Nu ai dreptate , deoarece eu am postat https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3Dn%29%5E1+k
și nicidecum ce-ai postat tu , adică https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3Dn%29+%5Ek%3D1+k...De ce ai pus în "WolframAlpha" k=1????Dacă puneai în "WolframAlpha" cum am pus eu , atunci obțineai ceva inteligibil...
---------------------------------------
Recitește cele 8 link-uri cu rezultatele date de "WolframAlpha" si spune-mi cum au făcut matematicienii programul de calcul al sumei .Repet , eu nu înțeleg acele rezultate!
In al treilea rand, te mai intreb o data, ce inseamna formula pentru suma scrisa de tine pe acest forum? Ca sa-ti fie mai usor sa raspunzi, scrie suma "desfasurata", fara simbolul "sigma", sa vedem la ce te referi mai exact.
Când mi-a venit ideea de a calcula am presupus ca poate fi ca la integrale când inversezi limitele de integrare adică aceiași expresie dar cu semn opus , dar am rămas surprins că "WolframAlpha" nu numai că dă o altă expresie dar este si negativă ...
Dacă desfășurăm , atunci este clar că n+n-1+........+2+1=1+2+.........n-1+n , dar nu știu de ce mi-a venit să văd ce spune și "WolframAlpha" despre suma propusă de mine... :o
-------------------------------------------
Am înțeles că programul "WolframAlpha" este făcut de foarte buni matematicieni,fizicieni,chimiști,etc și informaticieni foarte buni...dar nu înțeleg de multe ori cum au făcut programele de calcul....
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #9 : Noiembrie 05, 2019, 05:09:34 p.m. »
Nu ai dreptate , deoarece eu am postat https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3Dn%29%5E1+k
și nicidecum ce-ai postat tu , adică https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3Dn%29+%5Ek%3D1+k...De ce ai pus în "WolframAlpha" k=1????Dacă puneai în "WolframAlpha" cum am pus eu , atunci obțineai ceva inteligibil...
Am pus "k=1" la borna superioara a sumei, pentru ca asa ai postat tu expresia inca de la inceput pe acest topic, si ai repetat-o de nu mai putin de 5 ori, desi ti-am atras atentia ca expresia ta nu este inteligibila:
Să se calculeze .
Vezi de unde vine acel "k=1", sau nu vezi?

Daca acum recunosti ca expresia cu care ai venit pe acest forum nu este inteligibila, atunci putem continua discutia despre formula corectata (adica inteligibila) :


Dar, acum iar scrii ceva ce nu mi-e clar:
In al treilea rand, te mai intreb o data, ce inseamna formula pentru suma scrisa de tine pe acest forum? Ca sa-ti fie mai usor sa raspunzi, scrie suma "desfasurata", fara simbolul "sigma", sa vedem la ce te referi mai exact.
[...]
Dacă desfășurăm , atunci este clar că n+n-1+........+2+1=1+2+.........n-1+n
Tu crezi ca suma (notatia cu sigma) corectata in sfarsit, se desfasoara asa cum ai scris aici, si am subliniat eu cu rosu? Daca da, atunci inseamna ca nu intelegi notatia matematica pe care o folosesti si acesta e unul dintre motivele pentru care nu poti sa intelegi rezultatele de pe WolframAlpha.

e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #10 : Noiembrie 05, 2019, 05:36:39 p.m. »
In al treilea rand, te mai intreb o data, ce inseamna formula pentru suma scrisa de tine pe acest forum? Ca sa-ti fie mai usor sa raspunzi, scrie suma "desfasurata", fara simbolul "sigma", sa vedem la ce te referi mai exact.
[...]
Dacă desfășurăm , atunci este clar că n+n-1+........+2+1=1+2+.........n-1+n

Tu crezi ca suma (notatia cu sigma) corectata in sfarsit, se desfasoara asa cum ai scris aici, si am subliniat eu cu rosu? Daca da, atunci inseamna ca nu intelegi notatia matematica pe care o folosesti si acesta e unul dintre motivele pentru care nu poti sa intelegi rezultatele de pe WolframAlpha.

e-
Ai dreptate!Explică-mi te rog frumos cum se scrie desfășurat ca astfel să înțeleg și eu cele 8 rezultate date de "WolframAlpha".Mulțumesc mult!
« Ultima Modificare: Noiembrie 05, 2019, 05:54:05 p.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #11 : Noiembrie 05, 2019, 06:00:43 p.m. »
De ce este greșit să scriem în loc de ?Mulțumesc!
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #12 : Noiembrie 07, 2019, 10:34:32 a.m. »
De ce este greșit să scriem în loc de ?
Asa cum ti-am raspuns la prima postare, notatia din prima formula nu corespunde cu notatia consacrata, cu alte cuvinte, ea poate insemna (aproape) orice, si nimeni in afara de tine nu poate sa ne spuna ce voiai de fapt sa exprimi cu acea formula. E ca si cum ai inventa cuvinte intr-o limba (in fond notatia matematica este un limbaj formal), si te-ai astepta ca toata lumea sa inteleaga ce spui.

Daca vrei sa comunici eficient, trebuie sa te asiguri ca te  exprimi corect (inteligibil), iar in limbaj matematic asta inseamna cu atat mai mult ca trebuie sa folosesti notatiile consacrate, adica pe cele folosite, acceptate si intelese de toti cei care folosesc acel limbaj.


Explică-mi te rog frumos cum se scrie desfășurat ca astfel să înțeleg și eu cele 8 rezultate date de "WolframAlpha".
In notatia cu sigma se exprima condensat o suma de mai multi termeni care respecta o anumita regula, adica toti termenii au aceeasi forma (aceeasi expresie), intre ei variind doar valoarea unei "variabile", si nu oricum, ci trecand prin valori consecutive (de obicei naturale) ale acelei variabile. Limitele inferioare si superioare pentru valoarea variabilei se noteaza sub si respectiv deasupra lui "sigma". Adica:



Cum spuneam, variabila e de obicei numar natural (intreg pozitiv), dar notatia se poate extinde destul de intuitiv si la numere intregi in general (adica sa includa si valori negative).

Ce mai e important de stiut este ca in aceasta reprezentare, valorile limitelor sunt restrictionate de conditia . Asta inseamna ca, daca folosesti expresia cu sigma dar pui limita inferioara strict mai mare ca cea superioara, atunci expresia nu are niciun sens, si ca atare nu se poate calcula.

Ei, acum poti sa scrii desfasurat corect suma asta: ?


e-
Don't believe everything you think.

Offline A.Mot-old

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1081
  • Popularitate: +13/-57
Re: O sumă
« Răspuns #13 : Noiembrie 08, 2019, 07:18:18 a.m. »

Ce mai e important de stiut este ca in aceasta reprezentare, valorile limitelor sunt restrictionate de conditia . Asta inseamna ca, daca folosesti expresia cu sigma dar pui limita inferioara strict mai mare ca cea superioara, atunci expresia nu are niciun sens, si ca atare nu se poate calcula.

Ei, acum poti sa scrii desfasurat corect suma asta: ?

e-
Conform celor spuse de tine rezultă că n-are sens...Totuși , cum au făcut matematicienii și informaticienii lui "WolframAlpha" algoritmul și programul de calcul al unei sumei în general și deci și a  dacă rezultatul este https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28k%3Dn%29%5E1+k și unde se specifică foarte clar că ?Mai mult , nu înțeleg de loc cele 8 rezultate date "WolframAlpha" postate de mine mai sus....Să înțeleg că algoritmul de calcul pentru sume de aceste gen și deci și programul de calcul nu este conceput corect?!?!Mulțumesc mult!
« Ultima Modificare: Noiembrie 08, 2019, 07:22:11 a.m. de A.Mot »
Adevărul Absolut Este Etern!

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: O sumă
« Răspuns #14 : Noiembrie 08, 2019, 12:10:04 p.m. »

[...]

Ei, acum poti sa scrii desfasurat corect suma asta: ?
Conform celor spuse de tine rezultă că n-are sens...
Nu este adevarat. Rezulta asta doar pentru valori naturale ale lui n strict mai mari decat 1.

Inainte sa discutam despre raspunsurile de pe WolframAlpha, te rog sa clarifici la ce suma te refereai tu in prima ta postare. Voiai sa calculezi suma: n + (n-1) + (n-2) + ... + 2 + 1, unde "n" este un numar natural strict mai mare decat 1 ?


e-
« Ultima Modificare: Noiembrie 08, 2019, 06:12:45 p.m. de Electron »
Don't believe everything you think.