Impulsul

[Electron]

Nu inteleg de ce spui ca "pint = m_auto*v" ? Cum justifici acest lucru, dat fiind sistemul ales de tine (auto + vas + apa) si reperul ales de tine (cel solidar cu masina in miscare) ?

Nota: Daca obtii un rezultat care pare corect (coincide cu ce se asteapta), dar nu e justificat corect (printr-un rationament corect), atunci rezolvarea nu e corecta si rezultatul obtinut este irelevant.


e-

[baiatul122001]

La momentul t<0 ,v=0 , iar u=0
m_auto•v+m_vas•u=m_auto•0+m_vas•0=0
Pint=0

[Electron]

Se pare ca nu reusim sa ne intelegem. Eu cel putin nu inteleg ce calculezi, dar mai ales nu inteleg justificarea calculelor tale pentru Pint (t<0).

As vrea sa reiau putin ideea rezolvarii, ca sa nu ne pierdem in detalii si sa omitem ideea principala.

Din start ai propus o rezolvare care foloseste conservarea impulsului, ceea ce este foarte ok. Dar cand e vorba sa aplici aceasta conservare, se pare ca lucrurile nu iti mai sunt asa de clare.

Conservarea impulsului este o lege generala, care se aplica tuturor sistemelor fizice izolate, fata de orice sistem de referinta inertial. Ca atare, pentru a o aplica in particular, trebuie sa precizam foarte clar care e sistemul la care ne referim, si care e sistemul de referinta inertial folosit. Aceste precizari sunt importante pentru ca, atunci cand scriem matematic aceasta conservare, egaland "impulsul total initial" cu "impulsul total final", daca de fapt cele doua impulsuri totale nu se refera la exact acelasi sistem si la exact acelasi sistem de referinta, atunci egalitatea este automat gresita.

In cazul tau, ai declarat ca vrei sa consideri sistemul izolat format din : vas+masina+apa si ca vrei sa folosesti ca sistem de referinta reperul solidar cu "masina in miscare" (altfel spus un sistem de referinta inertial in care masina in miscre - dupa t=0 - este in repaus).

Ei bine, pentru acest sistem si pentru acest reper, calculele tale despre "Pint" nu sunt corecte, si astept sa vad ce justifiacare ai pentru cele scrise, ca sa vad de unde vine de fapt greseala.


e-

[baiatul122001]

pint=m_auto*v+m_vas*u+m_apa*v ?

[Electron]

Daca o sa tot incerci variante pana nimeresti una care sa fie corecta, o sa dureze rezolvarea asta mult si bine.

Te rog sa incepi sa justifici valorile pe care le propui, ca sa vad cum gandesti, ce argumente ai ca sa propui aceste valori. Daca vei face acest lucru, vei avea ocazia sa vezi daca modul tau de gandire al acestei probleme este corect, si sa afli cum e corect in cazul in care gresesti. Iar daca vei ajunge sa intelegi cum trebuie gandite aceste probleme, vei putea folosi acest lucru apoi la orice alta problema de acest gen. Daca te rezumi doar la a incerca o valoare sau alta, nu vei invata nimic din aceasta rezolvare, chiar daca o nimeresti pana la urma pe cea corecta.


e-

[baiatul122001]

Nu inteleg de ce spui ca "pint = m_auto*v" ? Cum justifici acest lucru, dat fiind sistemul ales de tine (auto + vas + apa) si reperul ales de tine (cel solidar cu masina in miscare) ?

Nota: Daca obtii un rezultat care pare corect (coincide cu ce se asteapta), dar nu e justificat corect (printr-un rationament corect), atunci rezolvarea nu e corecta si rezultatul obtinut este irelevant.


e-

Daca masina este in repaus dupa t=0 , inseamna ca inainte de t=0 are impulsulp1=m_auto*v.Vasul este in miscare abia dupa t=o ,deci p2=m_vas*u=0
pint=p1+p2=m_auto*v+0=m_auto*v

[atanasu]

Mai stie careva fizica pe aici sa-i ajute pe cei doi sa iasa din impasul acesta atat de consumator de timp si energie (cred ca intelectuala). Valangjed? Harap Alb?

[Electron]

Ok, asa putem avansa mai usor.

Daca masina este in repaus dupa t=0 , inseamna ca inainte de t=0 are impulsul p1=m_auto*v.

Bun, bine gandit. Dar atentie, impulsul (ca si viteza) este o marime vectoriala, asa ca atunci cand il scriem in ecuatii trebuie sa tinem cont de orientarea lui fata de refrentialul ales, pentru ca asta va introduce factori corespunzatori in formule (gen functii sinus si cosinus cand e nevoie de o proiecte/descompunere pe axe, sau factorul +/-1 cand vectorul e coliniar cu axa, in functie de sensul pozitiv al axei respective).

Cu alte cuvinte, ca sa stim daca p1= + m_auto*v, sau p1 = - m_auto*v, trebuie sa precizezi care e sensul axei din reperul ales (presupunand ca folosim doar o axa pe directia nord-sud, asa cum am vorbit pana acum, intrebarea este spre ce directie e sensul pozitiv al axei?). In functie de acest sens, va trebui sa decizi semnul corect din formula lui p1.

Vasul este in miscare abia dupa t=o ,deci p2=m_vas*u=0

Asta este gresit. Pnetru p2 trebuie sa evaluezi viteza vasului, la t<0, fata de acelasi reper fata de care l-ai evaluat pe p1 mai sus, adica reperul in care masina este in repaus dupa t=0.

pint=p1+p2=m_auto*v+0=m_auto*v

Si de data asta ai omis sa scrii impulsul initial (pt t<0) pentru apa, pe care o consideri parte din sistemul izolat analizat.

Uite ce iti propun eu: dupa ce ai stabilit sistemul analizat (vas+masina+apa) si reperul ales (masina in miscare, ramane sa alegi sensul pozitiv), ecuatia de conservare a impulsului devine:

P_tot_ini = P_tot_fin, unde:
P_tot_ini = p_vas_ini + p_auto_ini + p_apa_ini (pt t<0)
si
P_tot_fin = p_vas_fin + p_auto_fin + p_apa_fin (pentru t>0)

Deci, practic ai de exprimat 6 impulsuri fata de reperul ales. O data determinate corect (algebric) aceste impulsuri, poti continua cu restul rezolvarii.

Poti sa scrii cele 6 impulsuri, cu expresia si viteza corespunzatoare (inclusiv semnul algebric), justificand pentru fiecare in felul in care ai justificat mai sus pt p1 (p_auto_ini)?


e-

[valangjed]

@atanasu, se spune:"Copilul cu doua moase moare cu buricul netaiat.".Pe langa asta, eu nu am nici rabdarea, nici "talentul" pedagogic al lui Electron.

[atanasu]

Ai si tu dreptate ca fara aceste discutii  ar muri forumul . Cred ca cam de asta ne-a parasit poate cel mai bun fizician de pe aici si ma refer la H.A. Succes in ale pedagogiei !

[baiatul122001]

p_auto_f=0 , masina este in repaus dupa t>0
Vasul este in miscare fata de masina dupa t>0 cu viteza |v|+|u|=-v+u , se misca contrar fata de masina , p_vas_f=-(-v+u)*m_vas
Viteza apei fata de masina care este in miscare este |v|, cum masina se deplaseaza contrar apei ->viteza apei este -v , p_apa_f=-(-v)*m_apa
p_auto_i=m_auto*v
Deoarece asupra vasului nu actioneaza nicio forta inseamna ca se deplaseaza in acelasi sens cu masina , p_vas_i=m_vas*u
p_apa_i=-(v+u)*m_apa

[Electron]

Din ce ai scris nu inteleg care e sensul pozitiv ales de tine pentru reperul folosit. Sensul pozitiv al axei este spre sud, sau spre nord?

Pentru readucere aminte, s-a stabilit mai inainte ca masina se deplaseaza spre nord fata de vas (dupa t=0), iar v si u au fost interpretate din textul ambiguu al problemei ca fiind modulele vitezelor masinii si respectiv a vasului fata de apa, dupa t=0. S-a mai stabilit ca modulul lui v este mai mare ca modulul lui u, si in consecinta asta inseamna ca masina si vasul se deplaseaza in sensuri opuse fata de apa dupa t=0.

Cu aceste informatii si pe baza sensului pozitiv pentru reper (alegere care inca nu a fost explicitata), vom putea continua rationamentele.


e-

[baiatul122001]

Sensul pozitiv l-am ales spre nord

[Electron]

Ok, atunci hai sa vedem ce rezulta din asta pentru cele 6 impulsuri:

p_auto_f=0 , masina este in repaus dupa t>0

Corect. (Asta rezulta direct din alegerea reperului folosit).

Vasul este in miscare fata de masina dupa t>0 cu viteza |v|+|u|=-v+u , se misca contrar fata de masina , p_vas_f=-(-v+u)*m_vas

In primul rand, evita sa scrii ceva de genul : "|v|+|u|=-v+u", pentru ca asta e gresit matematic (si fizic). Matematic stim ca suma modulelor nu poate avea un rezultat negativ, dar mai stim ca v (ca modul) e mai mare ca u (ca modul), deci algebric vorbind, -v+u este o cantitate negativa. De aceea prima egalitate e gresita. Decat sa folosesti notatii matematice care pot sa insemne altceva decat poate voiai tu sa scrii, mai bine foloseste notatii personale de genul: v_vas_fin = ...
Acum, pentru a evalua corect (inclusiv algebric) viteza pe v_vas_fin, putem gandi asa: stim ca masina se deplaseaza fata de vas (dupa t=0) spre nord, deci vasul se deplaseaza fata de masina (dupa t=0) spre sud (deci semnul vitezei vasului va fi negativ, data fiind orientarea reperului ales cu sensul pozitiv spre nord).
Ca magnitudine, v_vas_fin este suma modulelor lui v si u, pentru ca am stabilit ca ambele se referea la miscarea fata de apa (dupa t=0), deci daca masina se deplaseaza spre nord fata de apa cu o viteza de modul v, iar vasul se deplaseaza spre sud fata de apa cu o viteza de modul u, atunci viteza totala a vasului fata de masina (dupa t=0) de modul (magnitudine) v+u.
Deci, in concluzie, avem v_vas_fin = - (v+u) si p_vas_fin = - m_vas * (v+u).

Viteza apei fata de masina care este in miscare este |v|, cum masina se deplaseaza contrar apei ->viteza apei este -v , p_apa_f=-(-v)*m_apa

Pe de o parte este corect, viteza apei fata de masina (dupa t=0) este -v (din cauza sensului reperului spre nord), dar atunci calculul pentru impuls este p_apa_fin = m_apa * (-v) = - m_apa *v. De ce ai inmultit inca o data cu minus in formula impulsului ?

p_auto_i=m_auto*v

Asta e gresit. Daca reperul ales este masina in miscare (spre nord), atunci masina la t<0 se misca spre sud fata de acest reper. Imagineaza-ti ca dupa t=0, cand masina porneste, o "copie" a masinii "ramane in urma" (ea nu porneste fata de apa). Ei bine, in ce sens se deplaseaza aceasta "copie", daca tu esti in masina care a pornit spre nord? Nu spre sud?
De aceea, avem p_auto_ini = m_auto* (-v) = - m_auto*v

Deoarece asupra vasului nu actioneaza nicio forta inseamna ca se deplaseaza in acelasi sens cu masina , p_vas_i=m_vas*u

Sunt de acord ca la t<0, asupra vasului nu actioneaza nici o forta pe directia nord-sud, deci e "solidar cu masina" la t<0. Ca atare, impulsul sau pentru t<0 se calculeaza tot cu viteza -v ca si a masinii (fata de masina in miscare).
Deci p_vas_ini = m_vas*(-v) = -m_vas*v

p_apa_i=-(v+u)*m_apa

Nu, apa (ca si vasul), e "solidara cu masina" la t<0, deci si impulsul ei il calculam cu aceeasi viteza ca a masinii la t<0, anume -v.
Deci p_apa_ini = m_apa*(-v) = -m_apa*v

Prima intrebare: ai inteles rationamentele prezentate mai sus? Ai vreo nelamurire la aceste puncte? Nota: toate aceste rationamente ar fi mult mai usor de urmarit daca faci desenele corespunzatoare desenand vectorii respectivi cu orientarile lor fata de reperul ales.

A doua intrebare: poti acum, cu aceste formule pentru impulsurile partiale, sa calculezi raspunsul la problema (raportul maselor m_vas/m_auto in functie de raportul k=v/u)?



e-

[baiatul122001]

p_ini_t=p_ini_auto+p_ini_vas+p_ini_apa= - m_auto*v-m_vas*v-m_apa*v
p_fin_t=p_fin_auto+p_fin_vas+p_fin_apa=0 - m_vas * (v+u)-m_apa*v
p_ini_t=p_fin_t<=>- m_auto*v-m_vas*v-m_apa*v= - m_vas * (v+u)-m_apa*v<=>- m_auto*v-m_vas*v= - m_vas * (v+u)|*(-1)<=>m_auto*v+m_vas*v=m_vas*v+m_vas*u<=>m_auto*v=m_vas*u=>m_vas/m_auto=v/u=k