Transformările Galilei și Lorentz.

[ilasus]

Considerăm trei puncte materiale O, O’, M, aflate în mișcare uniformă pe o direcție comună, astfel că în raport cu punctul O punctele O’ și M se deplasează în același sens cu vitezele constante v și respectiv u (v < u). Atunci, în timpul t măsurat începând din momentul inițial (t = 0) în care cele trei puncte se aflau în același loc inițial (x = 0), punctele M și O’ parcurg distanțele x, x₁ exprimate de relațiile

                      (1₁)                                                x  =  u t     
         
și respectiv

                      (2₁)                                                x₁  =  v t               

în raport cu punctul O, iar distanța x₂ dintre punctele O’ și M este dată de egalitatea

                      (3₁)                                            x₂  =  x  –  v t     
             
Totodată, pe distanța x, timpul t dintre punctele O și M se exprimă sub forma

                      (1₂)                                             t  =  (1/u) x                 
 
deci ca un număr de x intervale de timp de mărime 1/u, timpul t₁ dintre punctele O și O’ este dat de egalitatea

                       (2₂)                                           t₁  =  (v/u²) x             
     
acesta fiind alcătuit dintr-un număr de x intervale de timp de mărime v/u², iar din (1₂) și (2₂) rezultă că timpul t₂ dintre punctele O’ și M este dat de egalitatea

                       (3₂)                                        t₂  =  t  –  (v/u²) x           
     
Timpii t, t₁, t₂ dintre punctele O, O’, M sunt timpii dintre concurenți (mașini F1, de exemplu) care se calculează față de ”lider” în concursurile sportive de viteză – în cazul de față ”liderul” fiind punctul M. Dar dacă luăm în considerare și acești timpi, va trebui să avem în vedere că deplasarea ”în raport cu” un referențial în mișcare nu este totuna cu deplasarea ”în” refererențialul respectiv. Mai exact, în cazul de față punctele M și O’ se deplasează ”în” referențialul S cu origiea O, distanța și timpul dintre punctele O și M sunt date de relațiile

                     (1)                                   x  =  u t,   t  =  (1/u) x               

distanța și timpul dintre dintre punctele O și O’ se exprimă sub forma

                    (2)                                 x₁  =  v t,   t₁  =  (v/u²) x           
     
iar distanța și timpul dintre punctele O’ și M sunt date de egalitățile

                    (3)                       x₂  =  x  –  v t,   t₂  =  t  –  (v/u²) x         
     
Așadar, punctul M se deplasează conform (3) pe distanța x₂ și în timpul t₂ ”în raport cu” – nu ”în” – referențialul S’ cu originea O’. Dacă punctul M s-ar deplasa ”în” referențialul S’ cu originea O’, atunci distanța și timpul dintre punctele O’ și M ar fi date de relațiile

                     (1’)                                   x’  =  u t’,   t’  =  (1/u) x’               

distanța și timpul dintre punctele O și O’ s-ar exprima sub forma

                    (2’)                                 x’₁  =  v t’,   t’₁  =  (v/u²) x’           
   
și deci distanța și timpul dintre punctele O și M, calculate ”în raport cu” referențialul S, vor fi date de relațiile

                    (3’)                       x’₂  =  x’  +  v t’,   t’₂  =  t’  +  (v/u²) x’     
         
Însă distanța și timpul calculate ”într-un” referențial (adică x’, t’ și x, t calculate ”în” referențialele S’ și respectiv S) nu pot fi egale cu distanța și timpul calculate ”în raport cu” referențialul respectiv (deci cu x₂, t₂ și respectiv x’₂, t’₂ calculate ”în raport cu” referențialele S’ și respectiv S). Mai exact, acestea pot fi cel mult proprționale, adică factorul k din egalitățile

                   (4)                        x’  =  k (x  –  v t),   t’  =  k (t  –  (v/u²) x)         

și respectiv

                   (4’)                      x  =  k (x’  +  v t’),   t  =  k (t’  +  (v/u²) x’)         

nu poate fi unitar. Într-adevăr, sistemul de ecuații Cramer (4) are soluțiile (4’), sau invers, numai dacă factorului k îi atribuim valoarea neunitară

                   (5)                                       k  =  1/(1 –  v²/u²)^1/2           
             
În concluzie, transformările Galilei includ și o componentă temporală, atât în cazul schimbării doar a originii unui sistem de referință, conform cu relațiile (3) sau (3’), cât și în cazul schimbăriii sistemului de referință, conform cu relațiile (4) sau (4’). Pe de altă parte, dacă presupunem că u = c (unde c este viteza luminii în vid), deci presupunem că ”liderul” M este un semnal luminos, atunci formulele (4) și (4’) se identifică cu transformările Lorentz, k dat de (5) fiind în acest caz factorul Lorenz. 

[calahan]

Ilasus
Eu am vazut intrun articol, care imi pare ca l-am postat si eu pe aici pe undeva, se spune ca viteza relativa dintre sisteme  V, din cadrul TR, este o viteza fictiva, fiindca nu este viteza reala de translatie a niciunuia dintre sisteme. Iar factorul beta, din termenul relativist este un adimensional care compara viteza fictiva relativa V cu viteza reala a translatiei luminii C. Dumneata ce spui este logic corecta aceasta comparatie? Se poate compara oricand o marime fictiva cu o marime reala si aceasta comparatie sa produca efecte fizice masurabile?

[ilasus]

Putem vorbi despre raportul a = v/u al vitezelor, însă acest raport nu se identifică cu k. De exemplu, dacă u = 5 m/s, v = 3 m/s, atunci a = 3/5, iar k = 5/4. Dacă te vei referi la un exemplu în care u = c, vei obține evident aceeași concluzie.

[calahan]

Ilasus
Eu am intrebat doar daca este corect logic sa se compare viteza relativa V dintre sistemele din TR, cu viteza reala a luminii C. In factorul  beta=V/C, se face comparatia intre viteza relativa V si viteza luminii C. Sa inteleg din raspunsul dumitale ca este prfect logica aceasta comparatie? Si nu poate fi luata in discutie. Fiindca ce este din relativitate este sacru si inviolabil.

[ilasus]

Viteza în sisteme inerțiale diferite este reală, însă – spre deosebire de fizica clasică – eu consider că nu în același timp. De exemplu, dacă presupun că o platformă se deplasează pe o șosea rectilinie cu viteza v, atunci este reală atât deplasarea cu viteza v a platformei în sistemul de referință S asociat șoselei, cât și deplasarea cu viteza -v (în sens opus) a șoselei în sistemul de referință S’ asociat platformei. Însă – cum rezultă și din relațiile (4), (4’) – timpul t’ în care șoseaua se deplasează cu viteza –v în sistemul S’ asociat platformei este diferit de timpul t în care platforma se deplasează cu viteza v în sistemul S asociat șoselei. Această ultimă observație este însă în contradicție cu  transformările Galilei clasice, unde, cum se știe, t’ = t.

[calahan]

Ilasus
Viteza V a masinii fata de sosea este viteza relativa a masinii fata de Pamant. Dar Pamantul are viteza lui reala de translatie prin cosmos. Viteza care nu se poate cunoaste. Si atunci se poate raporta, se poate compara viteza relativa dintre sisteme V, la viteza reala de translatie a luminii  C.? Se poate admite logic o asatfel de comparatie, intre o viteza relativa si o viteza reala? Asta este intrebarea, care tot o repet. Si vad ca eviti raspunsul la aceasta intrebare.

[ilasus]

După părerea mea, viteza ”reală” a unui mobil este aceea cu care mobilul respectiv se deplasează ”într-un” sistem de referință, nu aceea cu care mobilul respectiv se deplasează ”în raport cu” un sistem de referință. De exemplu, să presupunem că un mobil M și o platformă S’ se deplasează în același sens pe o șosea S cu vitezele u = 5 m/s și respectiv v = 3 m/s. În acest caz, dacă vreau să compar viteza mobilului M cu viteza c a luminii, atunci mă refer la viteza u = 5 m/s cu care se deplasează mobilul M pe șosea și nu la viteza u – v = 2 m/s cu care se deplasează mobilul M față de platformă. Dar poți să comari și viteza u - v = 2 m/s a mobilului M față de platform S' cu viteza c a luminii, dacă vrei, nu mi se pare că această comparație ar fi ”ilogică”...

[calahan]

Ilasus
Sa inteleg deci ca este perfect logic sa se raporteze, adica sa se compare viteza mobilului V. in sistemul terestru, cu viteza luminii in cosmos C? Fiindca dupa cum spui dumneata, doar viteza mobilului din sistemul terestru ar fi viteza reala. Eu nu prea le am pe astea cu logica perfecta. Si de aceea am crezut ca ar fi o gresala logica a se compara viteza relativa a mobilului in sistemul terestru, cu viteza reala absoluta a luminii in cosmos. Si de aici ar rezulta ca factorul relativist beta, care contine acest raport, ar fi doar un adimensional, care nu produce niciun efect fizic. Adica ar fi un factor metafizic. Factor care ar face ca toata TR sa fie  o teorie metafizica.

[ilasus]

Regret, dar nu cred că dispun de un răspuns la nivelul pretențiilor metafizice care se impun. .

[calahan]

Ilasus
Din cate am citit eu pe net, se spune ca efectele prezise de TR ar fi fost verificate in zeci de teste. Si a rezultat ca intotdeauna Einstein a avut dreptate. Si efectele relativiste au fost cuantificate cu ajutorul factorului beta. Inseamna totusi ca desi este adimensional, este ceva fizic, ceva care asigura o reflectare exacta a fenomenelor fizice, la translatii apropiate de viteza luminii c. Din acest motiv se spune ca fotonul, in translatie prin vid, este contractat longitudinal pana la zero, iar timpul lui se intinde pana la infinit. Eu chestiile astea cu contractia spatiului pe directia miscarii si cu dilatarea timpului nu le pricep de fel. Si m-am infectat de teoria asta care spune ca fotonul are densitate, volum, masa, presiune, impuls si energie, fiindca ar fi granula de substanta si nu ar fi unda. Si ar avea lungimea de 2,18 cm si latimea de  8.Re (opt raze electronice), iar grosimea ar fi doar de  4.Re (patru raze electronice). Asta este un model care nu corespunde predictiilor relativiste. Si nu imi pot imagina niciun experiment prin care s-ar putea dovedi acest model pentru un foton singular. 

[ilasus]

Problemele la care te gândești sunt interesante dar cam dificile din punctul meu de vedere. Sper să găsești persoana de la care să afli păreri competente. Înă astfel de persoane dispuși să și gândească, să aibă și cunoștințele, bunăvoința și modestia necesare pentru a putea dialoga cu alte persoane, eventual cu mai puține cunoștințe în domeniul lor de interes, sunt mai greu de găsit. Îmi aduc aminte cu mare plăcere de o astfel de persoană care se autointitula ”Electron”, însă nu știu ce i s-a întămplat și cred că responsabilii cu aceast site ar trebui să ne informeze asupra motivului pentru care nu mai activează. Și eventual ar trebui să-i mulțumească public pentru activitatea avută, pentru că de fapt el a fost sufletul și inima acestei secțiuni...     

[calahan]

Ilasus
Situatia este ingrata. Fiindca am teoria asta care explica experimentele celebre, simplu, intuitiv si fara de metafizica relativista. Ceeace ar face inutila metafizica relativista. Si deci relativitatea, daca ar fi pe langa fizica, ar fi ceva metafizic. Dar pentru fanii relativisti, relativitatea este religia secolului 20, in care cred orbeste, fara de vreo cuprindere logica. Sigur ca epistem-ologul electron negativo-nihilist, daca ar stapani cu adevarat logica perfecta, ar putea transa cu obiectivitate aceasta dilema. Dar dumnealui fiind mare fanatic relativist, nu poate decat sa fie partinitor si nu va admite niciodata ca factorul beta ar fi metafizic, adica nu va admite ca nu se poate compara viteza relativa dintre sisteme, cu viteza reala absoluta a luminii. Si acest fapt ar face toata relativitatea o teorie metafizica. Si eu din toate postarile dumnealui am vazut ca nu prea stapaneste logica si chiar se contrazice singur in cateva randuri, dar desfinteaza si teoriile oficiale consacrate, din manuale.   

[ilasus]

În ce privește partea ingrată la care te referi, nu pot decât să-ți fiu alături afectiv. În ce privește al doilea subiect, ca să mă alătur criticilor lui Electron, aș menționa că nu a avut niciodată o vorbă bună, un sentiment de compătimire sau un sfat de încurajare pentru încercările noastre critice referitoare la paradigma fizicii actuale.

[calahan]

Ilasus
Vreau sa spun ca eram, in ultimul timp deziluzionat de criticile primite, dar eram si plictisit de aceasta teorie pe care savantii nu o admit si eram hotarat sa o sterg din calculator. Dar mi-am adus aminte ca totusi teoria asta originala, imi da explicatii intuitive pentru entitati si fenomene fizice, pentru care fizica oficiala nu are nicio explicatie. Teoria asta originala, imi da niste explicatii intuitive, usor de inteles. Imi spune ce este masa, sarcina, densitatea, forta, presiunea, energia, campul electric, campul magnetic, lumina, gravitatia, constantele fizice universale, in alt mod decat in manual. Relativitatea nu lamaureste nimic din chestiunile acestea de baza din fizica. In polemica pe care am avut-o cu electro-nul, am tot adus citate din cursuri de pe internet. Dar intotdeauna m-a tratat cu arogante si jigniri din care rezulta ca eu sunt cel mai ignorant in ale fizicii, iar dumnealui ar fi atoate stiutor. Acum eu vad ca pdf-urile postate de mine au fost descarcate de cateva zeci de ori. Ceeace imi spune ca mai sunt si altii, curiosi ca mie, care vor sa vada fizica si dincolo de manual. Imi inchipui ca daca electro-nul, a vazut aceste descarcari,  facute in atmosfera creata de toata atitudinea lui denigratoare, si-a bagat unghia in gat si a sucombat.   

[ilasus]

S-ar părea că ne aflăm în situații oarecum similare, deoarece și eu cred că ”rup gura târgului” cu lucrarea mea, prezentată în prima postare, în care modific transformările Galilei. Însă spre deosebire de lucrarea ta, care probabil ar trebui analizată de fizicieni redutabili pentru a fi eventual contestată, lucrarea mea poate fi contestată de oricine consideră că transformările Galilei nu pot fi modificate.