Energia cinetică în cădere spre o gaură neagră

[Abel Cavaşi]

În sistemul de referinţă al observatorului din exteriorul găurii negre, aflat în repaus faţă de aceasta (şi faţă de care corpul în cădere are viteza v). Asta din câte am înţeles eu de pe Wikipedia.

[tavy]

Din câte am înțeles eu, nimic nu mai poate părăsi gaura neagră odată ce „a atins” orizontul evenimentelor.

De ce, daca acel ceva nu este inca in interiorul orizontului si acolo viteza de evadare nu este inca strict superioara lui c?

Cum spuneam, vorbeam din ce am înțeles eu. Eu îmi imaginez orizontul ca o limită pentru spațiul normal așa cum este o asimptotă pentru o funcție. Din ce îmi imaginez eu, și din ce am mai citit pe ici pe colo odată ce ai atins orizontul nu te mai poți desprinde. Nu pot da o demonstrație, deja mă depășește cu mult problema, din cauza asta folosesc expresii de genul „din câte am înțeles eu” și „din ce îmi imaginez eu”.
Mai trebuie luat în calcul că timpul este deasemenea influențat odată cu apropierea de orizont. Din câte am înțeles, la limită, pe orizont timpul nu mai există și în consecință nu mai poate exista mișcare, fără mișcare nu văd cum ar mai putea ceva părăsi orizontul. Spun că „la limită” pentru că, dacă am dreptate că orizontul nu poate fi părăsit, este absurd să vorbesc despre ce se petrece pe orizont, pur și simplu ar fi o afirmație care nu poate fi verificată nici măcar în principiu.

[HarapAlb]

În sistemul de referinţă al observatorului din exteriorul găurii negre, aflat în repaus faţă de aceasta (şi faţă de care corpul în cădere are viteza v). Asta din câte am înţeles eu de pe Wikipedia.

Da, dar corpul este in trecere pe langa observator. Este o observatie locala, nu poti considera un observator prea departe de corp.

[Electron]

identificăm coeficienţii metricii cu şi, respectiv,

Ce valoare au coeficientii g_ss si g_tt cand luam in considerare o pozitie in apropierea orizontului (in exterior, desigur) ?

e-

[Electron]

Cum spuneam, vorbeam din ce am înțeles eu.

Ok, nici o problema. Ma intereseaza sa prezinti, daca poti, de la ce anume ai plecat ca sa ajungi la concluziile la care ai ajuns, adica la ce ai inteles tu. Prin ce rationament ai ajuns la acea intelegere? Sunt efectiv curios.

Eu îmi imaginez orizontul ca o limită pentru spațiul normal așa cum este o asimptotă pentru o funcție.

Si mie mi-e clar din definitia orizontului (pe Wikipedia se spune mai explicit ca orizontul este limita spatiului din care nu se mai poate iesi din gaura neagra) ca acesta este o "limita" dincolo de care situatia se schimba drastic, dar nu as numi nici spatiul din imediata apropiere prea ... "normal", deoarece si acela e destul de curbat. Doar la distanta mare de o gaura neagra ne regasim in spatiu mai ... plat.

Din ce îmi imaginez eu, și din ce am mai citit pe ici pe colo odată ce ai atins orizontul nu te mai poți desprinde.

Ok, argumentele mele nu te conving si ramai la concluziile pe care le aveai inainte? Intreb din curiozitate.

Nu pot da o demonstrație, deja mă depășește cu mult problema, din cauza asta folosesc expresii de genul „din câte am înțeles eu” și „din ce îmi imaginez eu”.

Am inteles. Poti sa-mi spui de ce argumentele mele nu te conving? E ceva gresit in ele?

Mai trebuie luat în calcul că timpul este deasemenea influențat odată cu apropierea de orizont.

De acord, acest efect se refera la observatiile din sisteme de referinta departate de gaura neagra, din cauza campului gravitational foarte intens. Pentru un obsevator local, care trece prin orizont, care observa efecte mareice importante, timpul curge totusi perfect normal.

Din câte am înțeles, la limită, pe orizont timpul nu mai există și în consecință nu mai poate exista mișcare, fără mișcare nu văd cum ar mai putea ceva părăsi orizontul.

Pentru observatorii externi, sunt de acord. Dar rationamentul meu se refera la corpurile care sunt acolo, langa orizont, sau chiar 'pe orizont'. Intr-un sistem de referinta local, ele au timp, se pot misca fara probleme. Intrebarea este, sunt ele obligate sa se miste spre gaura neagra, sau pot sa se departeze de ea, data fiind configuratia spatiului acolo?

Spun că „la limită” pentru că, dacă am dreptate că orizontul nu poate fi părăsit, este absurd să vorbesc despre ce se petrece pe orizont, pur și simplu ar fi o afirmație care nu poate fi verificată nici măcar în principiu.

Ok, si daca nu ai dreptate? Nu o spun cu rautate, ci doar ca analiza logica. Ai facut o afirmatie despre un caz, dar nici una despre celalalt. Eu am adus niste argumente cu care incerc sa arat ca totusi corpurile pot parasi orizontul, fara a putea evada. Ai contra-argumente?

As mai preciza ca, in fond, argumentul cu modificarea razei orizontului din cauza caderii corpurilor prin orizont, adus de tine tavy, pe mine ma convinge ca a pune problema "ce se intampla exact pe orizont" e un nonsens. Conform rationamentului respectiv, un corp (de fapt le nivel de particule elementare din care e compus) ori se afla in interior, ori in exteriorul orizontului, dar nu "pe orizont". Ca atare, la final e irelevant daca am sau nu dreptate despre ce se poate intampla "pe orizont".

Totusi, sa nu uitam de ce am propus eu rationamentul meu, si anume, pentru a arata ca Abel Cavasi greseste cand afirma ca toate corpurile in cadere care ajung pe orizont trebuie sa aiba viteza c, pe baza conservativitatii campului gravitational. Daca suntem cu totii de acord ca "pe orizont" nu avem ce sa discutam, atunci se pune problema putin modificat: E adevarat ca in apropierea orizontului (in exterior), corpurile in cadere trebuie sa aiba viteze care tind la c ? Asta spune de fapt Abel Cavasi, iar analiza mea cu corpurile lansate cu diverse viteze de deasupra orizontului detaliata pentru AlexandruLazar arata tocmai ca Abel Cavasi se inseala. Nu exista nici o obligativitate ca acele corpuri sa ajunga aproape de orizont cu viteze neaparat apropiate de c. Sustin deci in continuare ca el greseste.

Sunt argumentele mele corecte? Astept feedback de la voi, pentru ca de la Abel Cavasi oricum nu mai am pretentii de raspunsuri la obiect. Pentru el, intrebarile astea deranjante sunt neinteresante, conform celei mai proaspete tactici de om de pseudostiinta.


e-

[Electron]

Exemplu doţent, chiar din documentul acela: la problema 3, #7, rezultatul e că viteza de impact e ~99% din viteza luminii, ceea ce corespunde cu orice observaţie pe care o vei face vreodată cu vreun aparat de măsură din universul ăsta. E un model care descrie suficient de bine realitatea pentru problema care este pusă acolo. Dacă întrebarea era, de exemplu, "de cât timp are nevoie corpul pentru a atinge orizontul", modelul newtonian n-ar mai fi dat un răspuns corect.

Revin la asta, dupa ce am analizat si eu documentul cu problemele. Iata ce am gasit in prefata capitolului 7, la pagina 21:

An object that falls into a black hole will cross the event horizon, and speed up as it gets closer. This is like a ball traveling faster and faster as it is dropped from a tall building. Suppose the particle fell from infinity. How fast would it be traveling?

Partea cu rosu e esentiala: "Sa presupunem ca particula cade de la infinit." Cu aceasta presupunere, e normal sa se ajunga la rezultatul ca particula ajunge la orizont (impact) cu viteza de evadare. Asta nu contest. Ce ii contest eu lui Abel Cavasi este afirmatia ca orice corp, de oriunde ar cadea el, ajunge sa aiba aproape de orizont o viteza ce tinde la "c".

e-

[tavy]

Cum spuneam, vorbeam din ce am înțeles eu.

Ok, nici o problema. Ma intereseaza sa prezinti, daca poti, de la ce anume ai plecat ca sa ajungi la concluziile la care ai ajuns, adica la ce ai inteles tu. Prin ce rationament ai ajuns la acea intelegere? Sunt efectiv curios.

Este complicat să explic cum am tras concluziile referitoare la orizont, se bazează într-o bună parte pe intuiție și din cauza asta îmi este și jenă să discut pe marginea subiectului. Dacă în relativitatea restrânsă am putut să verific și să văd că intuiția mea se potrivește cu teoria în relativitatea generalizată mă depășește teoria și nu am cum să-mi verific intuiția, deci pot greși lejer grav de tot.

Eu îmi imaginez orizontul ca o limită pentru spațiul normal așa cum este o asimptotă pentru o funcție.

Si mie mi-e clar din definitia orizontului (pe Wikipedia se spune mai explicit ca orizontul este limita spatiului din care nu se mai poate iesi din gaura neagra) ca acesta este o "limita" dincolo de care situatia se schimba drastic, dar nu as numi nici spatiul din imediata apropiere prea ... "normal", deoarece si acela e destul de curbat. Doar la distanta mare de o gaura neagra ne regasim in spatiu mai ... plat.

Aici, prin spațiu normal mă refeream la spațiul care face parte din universul nostru, spațiu în care informația poate călători între oricare două puncte, indiferent de cât este de curbat. Spațiul de până la orizont este cât se poate de normal pentru mine.

Din ce îmi imaginez eu, și din ce am mai citit pe ici pe colo odată ce ai atins orizontul nu te mai poți desprinde.

Ok, argumentele mele nu te conving si ramai la concluziile pe care le aveai inainte? Intreb din curiozitate.

Într-adevăr argumentele tale nu mă conving.

Nu pot da o demonstrație, deja mă depășește cu mult problema, din cauza asta folosesc expresii de genul „din câte am înțeles eu” și „din ce îmi imaginez eu”.

Am inteles. Poti sa-mi spui de ce argumentele mele nu te conving? E ceva gresit in ele?

Argumentele tale nu țin cont de efectele relativității generalizate și tratează problema prea Newtonian, îmi dau impresia că ai o înțelegere a teoriei relativității cel puțin la fel de limitată ca și a mea.

Mai trebuie luat în calcul că timpul este deasemenea influențat odată cu apropierea de orizont.

De acord, acest efect se refera la observatiile din sisteme de referinta departate de gaura neagra, din cauza campului gravitational foarte intens. Pentru un obsevator local, care trece prin orizont, care observa efecte mareice importante, timpul curge totusi perfect normal.

Este hazardat să vorbim despre cum trece timpul pentru un observator care trece prin orizont, odată ce observatorul a atins orizontul nu mai putem face decât speculații despre el, inclusiv despre cum trece timpul pentru el. Pe de altă parte, pentru un observator distant, făcând abstracție de mărirea orizontului la apropiere, observatorul care se îndreaptă spre orizont nu va atinge niciodată orizontul, cu alte cuvinte, pe măsură ce se apropie de orizont, observatorul ar putea fi martor la sfârșitul universului în ipoteza că universul ar avea un sfârșit.

Din câte am înțeles, la limită, pe orizont timpul nu mai există și în consecință nu mai poate exista mișcare, fără mișcare nu văd cum ar mai putea ceva părăsi orizontul.

Pentru observatorii externi, sunt de acord. Dar rationamentul meu se refera la corpurile care sunt acolo, langa orizont, sau chiar 'pe orizont'. Intr-un sistem de referinta local, ele au timp, se pot misca fara probleme. Intrebarea este, sunt ele obligate sa se miste spre gaura neagra, sau pot sa se departeze de ea, data fiind configuratia spatiului acolo?

Așa cum argumentam în paragraful precedent, pe orizont nu poate ajunge nici un corp din universul nostru în timp finit, eventualele corpuri care s-ar găsi pe orizont nu pot proveni decât din interiorul găurii negre, dacă aceste corpuri s-ar putea desprinde de orizont atunci înseamnă că au putut ieși din gaura neagră.

Spun că „la limită” pentru că, dacă am dreptate că orizontul nu poate fi părăsit, este absurd să vorbesc despre ce se petrece pe orizont, pur și simplu ar fi o afirmație care nu poate fi verificată nici măcar în principiu.

Ok, si daca nu ai dreptate? Nu o spun cu rautate, ci doar ca analiza logica. Ai facut o afirmatie despre un caz, dar nici una despre celalalt. Eu am adus niste argumente cu care incerc sa arat ca totusi corpurile pot parasi orizontul, fara a putea evada. Ai contra-argumente?

Îmi este greu să iau în calcul posibilitatea să nu am dreptate, este o imagine a mea care mi-am format-o despre găurile negre în mulți ani. Am lăsat totuși posibilitatea să nu am dreptate pentru că nu consider că mă pricep la domeniu. Contraargumentele ar fi cele din paragrafele anterioare, fără a avea pretenția că argumentele mele sunt o analiză riguroasă.

As mai preciza ca, in fond, argumentul cu modificarea razei orizontului din cauza caderii corpurilor prin orizont, adus de tine tavy, pe mine ma convinge ca a pune problema "ce se intampla exact pe orizont" e un nonsens. Conform rationamentului respectiv, un corp (de fapt le nivel de particule elementare din care e compus) ori se afla in interior, ori in exteriorul orizontului, dar nu "pe orizont". Ca atare, la final e irelevant daca am sau nu dreptate despre ce se poate intampla "pe orizont".

Atenție! Argumentul cu modificarea razei orizontului luați-l cu mult scepticism, el poate fi foarte greșit. Acel calcul l-am folosit eu ca un artificiu ca să-mi explic la un moment dat cum poate totuși o gaură neagră să absoarbă materie dar raționamentul fiind făcut de mine care nu ma pricep la domeniu poate fi greșit.

Totusi, sa nu uitam de ce am propus eu rationamentul meu, si anume, pentru a arata ca Abel Cavasi greseste cand afirma ca toate corpurile in cadere care ajung pe orizont trebuie sa aiba viteza c, pe baza conservativitatii campului gravitational. Daca suntem cu totii de acord ca "pe orizont" nu avem ce sa discutam, atunci se pune problema putin modificat: E adevarat ca in apropierea orizontului (in exterior), corpurile in cadere trebuie sa aiba viteze care tind la c ? Asta spune de fapt Abel Cavasi, iar analiza mea cu corpurile lansate cu diverse viteze de deasupra orizontului detaliata pentru AlexandruLazar arata tocmai ca Abel Cavasi se inseala. Nu exista nici o obligativitate ca acele corpuri sa ajunga aproape de orizont cu viteze neaparat apropiate de c. Sustin deci in continuare ca el greseste.

În ce mă privește îl ignor complet pe Abel Cavasi. Dar dacă vei reuși să-l convingi pe Abel Cavasi că nu are dreptate jos pălăria, ești tare.

[Electron]

tavy, multumesc pentru raspunsuri. Daca ai vreo intrebare despre ce am spus pana acum, voi raspunde. Am inteles pozitia ta si nu mai insist din partea mea despre corpurile "de pe orizont".

Ramane deschisa intrebarea totusi, chiar si pentru tine, daca analiza mea despre viteza corpurilor in cadere aproape de orizont este sau nu pertinenta. Abel Cavasi nu va admite ca gresteste, stiu asta foarte bine si nu ma surprinde, dar tu de exemplu consideri ca eu gresesc sau nu in legatura cu viteza aproape de orizont?

e-

[tavy]

tavy, multumesc pentru raspunsuri. Daca ai vreo intrebare despre ce am spus pana acum, voi raspunde. Am inteles pozitia ta si nu mai insist din partea mea despre corpurile "de pe orizont".

Ramane deschisa intrebarea totusi, chiar si pentru tine, daca analiza mea despre viteza corpurilor in cadere aproape de orizont este sau nu pertinenta. Abel Cavasi nu va admite ca gresteste, stiu asta foarte bine si nu ma surprinde, dar tu de exemplu consideri ca eu gresesc sau nu in legatura cu viteza aproape de orizont?

Am recitit de câteva ori raționamentul cu cele 5 corpuri și nu găsesc erori, cu toate acestea nu înțeleg unde vrei să ajungi cu acest raționament. Spui că „Folosesc aceasta analiza pentru a demonstra ca viteza cu care un corp ajunge la o distanta/reper pentru care am calculat viteza de evadare nu e obligatoriu egala cu viteza de evadare, ci depinde de distanta de la care vine si ce viteza initiala avea.”  dar nu văd să fi afirmat cineva contrariul, este drept că răspunsurile lui Abel Cavasi le-am citit în diagonală și poate el a afirmat asta.

[Electron]

Spui că „Folosesc aceasta analiza pentru a demonstra ca viteza cu care un corp ajunge la o distanta/reper pentru care am calculat viteza de evadare nu e obligatoriu egala cu viteza de evadare, ci depinde de distanta de la care vine si ce viteza initiala avea.”  dar nu văd să fi afirmat cineva contrariul, este drept că răspunsurile lui Abel Cavasi le-am citit în diagonală și poate el a afirmat asta.

Discutia asta este mai veche, dar chiar si asa, Abel inca sustine in acest topic asemenea erori.

O mostra din magnificele postari mai vechi: in topicul "Abel crede ca nu exista gauri negre!".


e-

[AlexandruLazar]

Am recitit şi eu raţionamentul cu privire la vitezele de evadare; nu văd nici eu erori acolo. Din partea de mesaj la care nu am răspuns, important/relevant cred că a rămas aşa:

Din asta ar rezulta că timpul necesar unui corp pentru a atinge efectiv orizontul este infinit, de vreme ce forţa care îl deplasează către el este cu siguranţă finită.

Aceste afirmatii fara a preciza sistemul de referinta din care consideri 'timpul necesar' sunt alunecoase si eu le consider gresite. Timpul necesar e infinit penrtu observatorii externi, si nu din cauza necesitatii ajungerii la viteza "c", ci din cauza dilatarii timpului (fata de sistemul de referinta extern) datorat campului gravitational tot mai intens.

Corect -- aici am greşit eu. Timpul necesar e infinit pentru un observator extern, iar lucrul acesta n-are nicio legătură cu magnitudinea lucrului mecanic efectuat.

Bun, aplicatia modelului newtonian prin care toate corpurile in cadere ajung obligatoriu la orizont cu viteza "c", este corecta ?

Cred că ne-am lămurit modelul newtonian poate modela corect ce se întâmplă cu corpul care ajunge "foarte aproape" de orizont. Ţinând însă seama de această limitare şi aplicând corect acest model, şi eu sunt de părere că nu e necesar ca un corp sa ajungă la orizont cu viteza luminii. Insist asupra acestui aspect de consistenţă în folosirea modelelor, pentru că l-am văzut de multe ori stând la baza unor capcane foarte noroioase.

[Abel Cavaşi]

Da, dar corpul este in trecere pe langa observator. Este o observatie locala, nu poti considera un observator prea departe de corp.

Vrei să spui că energia corpului depinde şi de poziţia observatorului? Ai nişte argumente?

[HarapAlb]

Vrei să spui că energia corpului depinde şi de poziţia observatorului? Ai nişte argumente?

Asa scrie pe wikipedia.

[Abel Cavaşi]

Atunci faţă de care observator este valabilă formula prezentată de mine? Că şi eu tot de pe Wikipedia am luat coeficienţii metricii. Sau ce am greşit la formulă?

[HarapAlb]

Atunci faţă de care observator este valabilă formula prezentată de mine? Că şi eu tot de pe Wikipedia am luat coeficienţii metricii. Sau ce am greşit la formulă?

Normal ca depinde de observator, asta este si esenta teoriei relativitatii. Bine ai venit in teoria relativitatii !!!

 Sa citam din wikipedia:

If the particle has momentum (...) as it passes by an observer with four-velocity uobs, then the expression for total energy of the particle as observed (measured in a local inertial frame) is (...) and the kinetic energy can be expressed as the total energy minus the rest energy: (...) Consider the case of a metric which is diagonal and spatially isotropic (gtt,gss,gss,gss). Since (...) where vα is the ordinary velocity measured w.r.t. the coordinate system, we get (...)

Metrica Schwarzschild e diagonala si izotropica spatial ?

Daca jonglezi cu formule e normal sa pierzi semnificatia lor si asta duce inevitabil la pseudostiinta. Abel, pierzi timp pretios incercand tot felul de scamatorii pe cand ai fi mult mai castigat daca ai pune mana serios pe o carte de relativitate.