Îmi propun să prezint aici câteva observaţii asupra teoriei relativităţii restrânse (TRR) a lui Einstein. Nu doresc ca acestea să se constituie într-o critică efectivă ci doar vreau să prezint unele dintre problemele pe care le ridică concluziile acestei terorii. Nu ştiu dacă ele sunt probleme reale sau doar confuzii ale modului meu de analiză. De aceea vreau să vă cer părerea si ajutorul în găsirea unor răspusuri coerente.
Deoarece sunt nou pe acest site, frumos este să mă prezint foarte succint (apropo, ar fi util un topic dedicat pentru asta, aşa cum se practică pe multe forumuri). Am 40 de ani, sunt căsătorit şi am un copil. Pregătirea mea este în domeniul IT şi lucrez într-una dintre băncile din Romania. Nu am pregătire "superioară" în fizică, însă întotdeauna am citit cu mare interes atât literatura de "popularizare" aprofundând unele aspecte cu ajutorul lucărilor "profesionale" (recunosc că de multe ori nu înţeleg complet argumentaţia matematică care există în ele, însă am încercat întotdeauna să înţeleg şi să reţin premisele şi concluziile acestor articole sau cărţi). Nu sunt deci un specialist în fizică şi tocmai de aceea sunt probabil aici: pentru a căuta ajutor de la cei care sunt!
Aşadar să trecem la subiect. Primul aspect pe care vă rog să-mi permiteţi să vi-l prezint este cel legat de aşa numitul "efect de dilatare a timpului" care pare a se deduce din TRR.
Fie doi observatori
O şi
O', aflaţi în mişcare relativă uniformă cu viteza
v, unul faţă de altul. În cadrul concluziilor teoriei relativităţii între observatori se poartă următorul dialog:
• Observatorul
O către
O': "Dumneata călătoreşti faţă de mine cu viteza
v, fiind fix faţă de sistemul de referinţă în care te afli (∆
x'=0). Când ridici mâna ca să mă saluţi, într-un timp pe care dumneata îl măsori pe ceasul propriu ca fiind ∆
t', eu constat pe ceasul meu că această acţiune durează ∆
t=
α∆
t', mai lung. De aici trag concluzia că în sistemul dumitale, timpul se scurge mai lent decât în al meu."
• Observatorul
O' către
O: "Te înşeli, stimate coleg. Tocmai ţi-am văzut ceasul de la mână. Limba lui se mişcă nefiresc de încet. De fapt este de aşteptat. Întrucât dumneata te mişti cu viteza
v faţă de mine, ceasul tău este cel care merge mai încet decât al meu, eu măsurând un timp ∆
t'=
α∆
t".
E posibil ca ambii observatori să aibă dreptate? Conform teoriei relativităţii răspunsul este: DA. Pentru că altfel unul dintre cele două sisteme de refeinţă ar trebui să fie cumva "diferit", privilegiat. Cei doi observatori spun ceea ce văd ei.
Dar văd ei corect? Singurul caz în care ambii au dreptate este cel în care de fapt timpul se scurge identic în cele două sisteme, doar măsurarea timpului e incorectă (adică ambii greşesc
). Timpul în care un fenomen are loc se poate măsura corect doar de un observator care este în repaos faţă de acel fenomen, toţi ceilalţi observatori obţinând valori incorecte.
Fizicianul român Nicolae Bărbulescu (fost profesor la Universitatea din Bucureşti) oferă în lucrarea
Bazele fizice ale relativităţii einsteiniene o continuare interesantă a acestei idei:
Descriere:Să dezvoltăm puţin "experimentul" de mai sus cu cei doi observatori.
O' are doi ţăruşi. Îl înfige pe primul "în solul" observatorului
O chiar în momentul în care trece prin dreptul acestuia. După o perioadă ∆
t' măsurată pe propriul lui ceas înfige şi al doilea ţăruş în solul lui
O. Acesta va înregistra un interval ∆
t măsurat pe propriu-i ceas între apariţia ţăruşilor în solul său şi un interval spaţial ∆
x între ţăruşi.
Cei doi observatori se află în situaţii diferite faţă de fenomenul studiat. Pentru
O' fenomenul se petrece în acelaşi loc (adică e fix faţă de el), deci durata măsurată de el este, aşa cum arătam mai sus, durata reală a fenomenului. În schimb
O percepe fenomenul ca fiind în mişcare deci timpul măsurat de el este aparent.
Să calculăm acum viteza de mişcare "reală"
vr a fenomenului: evident aceasta este distanţa reală supra durata reală. Însă distanţa reală este ∆
x cea măsurată de
O, pentru că ţăruşii se află în solul său.
Raportul
v=∆
x/∆
t folosit în teoria relativităţii nu exprimă viteza reală dintre cele două sisteme pentru că se obţine dintre o distanţă reală şi o durată aparentă.
Viteza reală este deci:
vr=∆
x/∆
t'.
Asta arată că studiul grafic al mişcării lui
O' faţă de
O se poate face, în modul cel mai avantajos, într-un sistem de axe perpendiculare (
x,
ct') (se înmulţeşte cu
c pentru ca axele să fie comensurabile ...
c reprezintă singura viteză, identică pentru ambii observatori).
În acest sistem de axe evoluţia reală a lui
O' (
x'=0) faţă de
O, se reprezintă printr-o dreaptă care face cu axa
ct' un unghi.
vr ∆
x tg φ = --------- = ---------
c c∆
t'Axa perpendiculară pe
x'=0 reprezintă axa de coordonate
O'x' (Fig.I)
Pe de altă parte,
O' poate studia în acelaşi mod mişcarea lui
O, care va trebui făcută într-un sistem de axe (
x',
ct). De aici semnificaţia axei
x'=0 pe care o notăm cu
ct.
În Fig. 2 s-au introdus două evenimente oarecare
A şi
B. Segmentul ∆
S care uneşte cele două evenimente reprezintă fenomenul (
AB). Se observă că dacă ∆
S ar fi paralel cu axele
ct' sau
ct, fenomenul ar fi unul fix faţă de
O' respectiv faţă de
O. Pentru generalizare, am evitat acest caz.
Şi acum o relaţie geometrică (lungimea lui ∆
S se poate exprima, folosind teorema lui Pitagora, în două moduri) :
∆
S2 = ∆
x2+c
2∆
t'2sau
∆
S2 = ∆
x'2+c
2∆
t2Deci obţinem:
∆
x2+c
2∆
t'2 = ∆
x'2+c
2∆
t2care este binecunoscuta relaţie din teoria relativităţii.
Să vedem care este relaţia între valoarea reală a vitezei (
vr) şi cea aparentă (
v).
Dacă impunem, în ecuaţia de mai sus, setul de condiţii care descrie mişcarea reală (∆
x'=0, ∆
x=
vr∆
t') obţinem:
∆
t vr2--- = (1+ --- )
1/2∆
t' c2Dacă impunem condiţiile pentru mişcarea aparentă (∆
x'=0, ∆
x=
v∆
t) obţinem:
∆
t 1
--- = --------
∆
t' v2 (1 - --- )
1/2 c2Rezultă:
vvr = -----------
v2 (1 - --- )
1/2 c2sau:
vrv = -----------
vr2 (1 + --- )
1/2 c2În figura 3 (unde e reprezentată a doua relaţie) se constată că atunci când viteza reală tinde spre infinit, cea aparentă creşte către valoarea
c.
Concluzie:Rezultă un fapt extrem de important:
vitezele reale ale corpurilor nu sunt limitate superior, dar, măsurându-le, nu putem obţine valori mai mari decât viteza luminii!De multe ori am văzut dat ca argument al dilatării timpului dezintegrarea miuonilor în atmosfera terestră. Adică s-a măsurat că ea are loc într-o perioadă mai îndelungată decât în laborator (unde miuonii erau în repaos) ceea ce ar fi dovedit efectul relativist al dilatării timpului. Personal cred că răspunsul e altul: dezintegrarea are loc pe o distanţă mai mare decât ne-am aştepta, nu datorită dilatării timpului, ci datorită faptului că viteza reală a acestor particule este mai mare decât cea măsurată.
Tot din figura 2 se pot deduce cu uşurinţă şi tranformările Lorentz-Einstein. Pentru perechea de evenimente A şi B se pot scrie relaţiile:
c∆t = ∆S*cos(ß)
c∆t' = ∆S*cos(ß+φ)
∆x = ∆S*sin(ß+φ)
∆x' = ∆S* sin(ß)
Din
vr tg (φ) = ---------
c se pot calcula:
v 1
sin(φ) = --- ; cos(φ) = ---
c αRezultă:
∆x = ∆S*sin(ß)*cos(φ)+∆S*cos(ß)*sin(φ)
adică:
1
∆x = ∆x'*--- + v*∆t
αsau:
∆x' =
α*(∆x - v*∆t)
Se pot deduce acum toate relaţiile din teoria relativităţii restrânse.
Concluzia finală este că efectele "ciudate" ale relativităţii nu sunt impuse de o structură misterioasă a spaţiului cvadridimensional, ci de
procesul de măsurare.
[/font]
