Forumul Scientia

Diverse => Critici ale paradigmei curente in stiinta => Subiect creat de: A.Mot-old din Martie 21, 2012, 10:06:06 a.m.

Titlu: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: A.Mot-old din Martie 21, 2012, 10:06:06 a.m.
Sa se gaseasca toate solutiile ecuatiei x!+y!=z!.
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: Electron din Martie 21, 2012, 05:03:24 p.m.
Intrebare retorica: A.Mot, vei prezenta aici rezolvarea pe care o propui tu, sau vei da bir cu fugitii la fel ca la celelalte probleme propuse de tine?  ::)

e-
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: zec din Martie 21, 2012, 10:40:17 p.m.
E mai usoara decat pare.
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: mircea_p din Martie 22, 2012, 04:43:39 a.m.
Cred ca singura solutie este
0!+1!=2!.

Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: A.Mot-old din Martie 22, 2012, 07:52:10 a.m.
Intrebare retorica: A.Mot, vei prezenta aici rezolvarea pe care o propui tu, sau vei da bir cu fugitii la fel ca la celelalte probleme propuse de tine?  ::)

e-
Eu zic ca ecuatia are o infinitate de solutii..... ::)
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: virgil 48 din Martie 22, 2012, 08:40:13 a.m.
  Pentru mircea_p:   0! = 1 ?    Ai vrut cumva sa scrii:  1! + 1! = 2!  ?   
 Poate nu inteleg eu, fiindca imi este greu sa cred ca nu ai fost atent!
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: Electron din Martie 22, 2012, 10:34:29 a.m.
Eu zic ca ecuatia are o infinitate de solutii...
Tu zici multe, A.Mot, dar fara o demonstratie nu prea au valoare zicerile tale. Vei da aici demonstratia afirmatiei tale?

  0! = 1 ?   
Da, prin conventie 0! = 1

Cred ca singura solutie este
0!+1!=2!.
Mai exista cel putin si solutiile:
0! + 0! = 2! si 1! + 1! = 2!

e-
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: mircea_p din Martie 22, 2012, 01:37:43 p.m.
Citat
Cred ca singura solutie este
0!+1!=2!.
Mai exista cel putin si solutiile:
0! + 0! = 2! si 1! + 1! = 2!

e-
Sigur, ai dreptate. Nu spune ca trebuia sa avem x diferit de y.
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: mercur din Martie 22, 2012, 03:34:23 p.m.
Considerând condiţia ca x să nu fie egal cu y, (pe care A.Mot n-a pus-o) cealaltă rezolvare, în afară de cea spusă de mircea_p, n-o dă nimeni? Adică:
1!+0!=2! Adică, pe lângă soluţia găsită de mircea_p: x=0! şi y = 1!;  mai poate fi şi  x=1! şi y=0!
Ar fi interesant de demonstrat de ce doar astea sunt soluţiile! (chiar şi când x=y, cazul sugerat de electron)
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: zec din Martie 22, 2012, 05:20:33 p.m.
Evident ca max{x,y,z}=x sau y ecuatia data nu are solutii.Datorita simetriei in x si y putem considera x\le y<z.
 Astfel x!+y!=z! devine dupa ce dam x! factor comun si simplificam cu el astfel:
1+(x+1)...y=(x+1)...z       Produsul (x+1)...z contine cel putin 2 factori consecutivi si deci e un numar par ceea ce inseamna ca (x+1)...y trebuie sa fie impar .Asta implica ca acest produs sa contina un sigur factor adica x+1=y si x trebuie sa fie par.
 Deci obtinem x+2=(x+1)(x+2)...z Aceasta egalitate nu poate avea loc decat daca avem doar 2 termeni in produs si x+1=1 de unde x=0.Deci avem solutiile x=0 y=1 si intrucat 0!=1! putem considera si celelalte solutii care rezulta adica (0,0,2);(0,1,2);(1,0,2):(1,1,2).
Deci eu nu vad infinitatea de solutii.
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: A.Mot-old din Martie 22, 2012, 05:24:23 p.m.
De ce va ganditi numai la solutii in multimea numerelor naturale???????? ::) ::) ::) ::)
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: zec din Martie 22, 2012, 09:26:01 p.m.
De ce va ganditi numai la solutii in multimea numerelor naturale???????? ::) ::) ::) ::)
Sti ceva incepi sa depasesti limitele.Ce e intrebarea asta??
 Tu inventezi matematica acuma.
Numai comentez ca postarile tale arata precum un chat de pe messenger.
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: AlexandruLazar din Martie 22, 2012, 11:00:50 p.m.
De ce va ganditi numai la solutii in multimea numerelor naturale???????? ::) ::) ::) ::)

Pentru că factorialul e definit numai pe mulţimea numerelor naturale.
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: mircea_p din Martie 23, 2012, 04:17:20 a.m.
De ce va ganditi numai la solutii in multimea numerelor naturale???????? ::) ::) ::) ::)

Pentru că factorialul e definit numai pe mulţimea numerelor naturale.
Poate se refera la "extensia" legata de functia gamma a lui Euler.
Cum pentru numere naturale  \Gamma(n) =(n-1)! , uneori se asimileaza functia gamma de argumente rationale cu factorialul corespunzator.
De exemplu, calculatorul din Google da   (-0.5)!=1.77245... care este egal cu  \sqrt{\pi} = \Gamma(1/2)
Nu stiu daca e o extensie "oficiala" a definitiei sau doar un abuz de notatie.
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: A.Mot-old din Martie 23, 2012, 08:13:13 a.m.
De ce va ganditi numai la solutii in multimea numerelor naturale???????? ::) ::) ::) ::)

Pentru că factorialul e definit numai pe mulţimea numerelor naturale.
Poate se refera la "extensia" legata de functia gamma a lui Euler.
Cum pentru numere naturale  \Gamma(n) =(n-1)! , uneori se asimileaza functia gamma de argumente rationale cu factorialul corespunzator.
De exemplu, calculatorul din Google da   (-0.5)!=1.77245... care este egal cu  \sqrt{\pi} = \Gamma(1/2)
Nu stiu daca e o extensie "oficiala" a definitiei sau doar un abuz de notatie.
Functia Gamma este o generalizare a factorialului....... :o
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: zec din Martie 23, 2012, 08:46:25 a.m.
 Functia Gamma nu defineste factorial.Functia Gamma e o valoare a unei integrale impropii.
 Daca tu ai o ecuatie in care scri x! si vrei altceva,adica \Gamma(x) pai atunci reformulezi problema.Nu A.Mot functia gamma nu e o generalizare a factorialului ea satisface o relatie de recurenta din care rezulta ce valori are pentru n natural.
 Faptul ca \Gamma(n)=(n-1)! asta provine din faptul ca noi notam cu n! un produs.
Deci factorialul e o notatie matematica care nu reprezinta altceva decat produsul respectiv.
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: Electron din Martie 23, 2012, 11:01:46 a.m.
Functia Gamma este o generalizare a factorialului....... :o
A.Mot, daca vrei sa inventezi reguli si definitii noi in matematica, n-ai decat. Dar macar spune clar ce inventezi. Acest forum e dedicat stiintei asa cum e ea astazi, nu balivernelor si inventiilor ilogice ca ale tale.

Faptul ca tu ignori stiinta de azi (in acest caz definitiile matematice) face sa calci mereu prin strachini pe acest forum. Daca e nevoie, mai propun o perioada de suspendare pentru tine, sa-ti revii.

e-
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: Pozitron din Martie 23, 2012, 11:03:47 a.m.
Am mutat aici acest topic pentru ca A.Mot isi prezinta propriile teorii matematice, contrare paradigmei actuale.

<Pozitron>
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: A.Mot-old din Martie 23, 2012, 04:08:29 p.m.
Am mutat aici acest topic pentru ca A.Mot isi prezinta propriile teorii matematice, contrare paradigmei actuale.

<Pozitron>

Programul de calcul WolframAlpha atunci cand ii ceri sa calculeze (-1/2)! da un rezultat iar daca te duci la definitia factorialului vezi ce spune despre functia Gamma si acolo se spune ca functia aceasta este o generalizare a factorialului......Nu este teoria mea asa ca pune mana pe carte ca nu urzica!
Citeste: http://www.google.ro/url?sa=t&rct=j&q=Functia+Gamma&source=web&cd=1&ved=0CCQQFjAA&url=http%3A%2F%2Fro.wikipedia.org%2Fwiki%2FFunc%25C8%259Bia_gamma&ei=ZYRsT_DGGonE0QXlluXQBg&usg=AFQjCNGTswzXUw71p3EaPLkjPSveZoNuIA (http://www.google.ro/url?sa=t&rct=j&q=Functia+Gamma&source=web&cd=1&ved=0CCQQFjAA&url=http%3A%2F%2Fro.wikipedia.org%2Fwiki%2FFunc%25C8%259Bia_gamma&ei=ZYRsT_DGGonE0QXlluXQBg&usg=AFQjCNGTswzXUw71p3EaPLkjPSveZoNuIA) si nu mai jigni de-aiurea!!!!!!!! >:( >:( >:( >:( >:( >:( >:(
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: A.Mot-old din Martie 23, 2012, 04:11:54 p.m.
Functia Gamma nu defineste factorial.Functia Gamma e o valoare a unei integrale impropii.
 Daca tu ai o ecuatie in care scri x! si vrei altceva,adica \Gamma(x) pai atunci reformulezi problema.Nu A.Mot functia gamma nu e o generalizare a factorialului ea satisface o relatie de recurenta din care rezulta ce valori are pentru n natural.
 Faptul ca \Gamma(n)=(n-1)! asta provine din faptul ca noi notam cu n! un produs.
Deci factorialul e o notatie matematica care nu reprezinta altceva decat produsul respectiv.

Citeste: http://www.google.ro/url?sa=t&rct=j&q=Functia+Gamma&source=web&cd=1&ved=0CCQQFjAA&url=http%3A%2F%2Fro.wikipedia.org%2Fwiki%2FFunc%25C8%259Bia_gamma&ei=ZYRsT_DGGonE0QXlluXQBg&usg=AFQjCNGTswzXUw71p3EaPLkjPSveZoNuIA (http://www.google.ro/url?sa=t&rct=j&q=Functia+Gamma&source=web&cd=1&ved=0CCQQFjAA&url=http%3A%2F%2Fro.wikipedia.org%2Fwiki%2FFunc%25C8%259Bia_gamma&ei=ZYRsT_DGGonE0QXlluXQBg&usg=AFQjCNGTswzXUw71p3EaPLkjPSveZoNuIA) si apoi mai vorbim......... ::) ::) ::) ::)
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: Electron din Martie 23, 2012, 04:29:31 p.m.
A.Mot, in primul rand Wikipedia nu este o sursa pe baza careia sa faci astfel de afirmatii, cu atat mai putin versiunea in romaneste.

Dar daca la nivelul acesta ai argumentatia, ia uite ce gasim pe versiunea in engleza (http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function) :

Citat
There are infinitely many continuous extensions of the factorial to non-integers: infinitely many curves can be drawn through any set of isolated points. The gamma function is the most useful solution in practice, being analytic (except at the non-positive integers), and it can be characterized in several ways. However, it is not the only analytic function which extends the factorial, as adding to it any analytic function which is zero on the positive integers will give another function with that property.
Traducere personala:

Exista o infinitate de extensii continue a factorialului la numerele ne-intregi: o infinitate de curbe pot fi trasate prin orice multime de puncte izolate. Functia Gamma este cea mai utila solutie in practica, deoarece este analitica (cu exceptia intregilor negativi), si poate fi caracterizata in mai multe feluri. Totusi, nu este unica functie analitica ce extinde factorialul, deoarece adunand acesteia orice functie analitica ce se anuleaza in intregii pozitivi vom obtine inca o functie cu aceasta proprietate.

Sfarsit traducere.


Concluzia, A.mot: mai incet cu superioritatea afisata aici, functia asta de care vorbesti tu, nefiind unica extensie a factorialului, nu poate fi folosita cum vrei tu la rezolvarea de ecuatii cu factoriali. Pricepi?

Faptul ca pe WolframAlpha se folosete notatia cu "!" pentru ale valori decat cele intregi ne-negative, este un abuz de notatie si doar atat.

Si repet: Wikipedia nu este o referinta serioasa, dar daca tot te informezi de acolo, vezi macar ce se spune pe paginile dezvoltate cat de cat, nu pe cioturile in romaneste.  ::)

Iar daca vei continua cu aceasta atitudine, voi recomanda suspendarea ta cat mai grabnica. Pana unde crezi ca iti merge?


e-
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: A.Mot-old din Martie 23, 2012, 08:12:33 p.m.
Electron,
Tu vrei sa spui ca citatul:"Funcția gamma generalizează funcția factorial la valori neîntregi și complexe ale lui n." din link-ul postat de mine referitor la functia Gamma nu este corect??????Tu vrei sa spui ca matematicienii care au facut programul de calcul WolframAlpha spun prostii???????Pe programul WolframAlpha daca scrii (-1/2)! sau daca scrii Gamma(1/2) da acelasi rezultat pentru simplul motiv ca din Gamma(n)=(n-1)! pentru n=1/2 rezulta foarte elegant si frumos Gamma(1/2)=(-1/2)! QED.Este o greseala care nu vreti voi savantii de pe Scientia sa o recunoasteti si acum o dati cotita ca sa nu va faceti de ras fata de cei care sunt pasionati de matematica si umblati cu tot felul de tertipuri ca ar trebui sa schimb enuntul problemei si ati trecut aceasta problema la sectiunea de paradigme crezand ca este ceva gresit fara a sti insa ce inseamna cuvantul paradigma.......Eu cred ca problema propusa de mine trebuia sa o postez mai bine la sectiunea de analiza matematica.......Esti cu nasu' prea pe sus si nu vrei sa recunosti ca ai gresit.......Ce inseamna a generaliza?Citeste in DEX:"GENERALIZÁ, generalizez, vb. I. 2. Tranz. și refl. A face să fie sau a deveni general2; a (se) extinde sfera de aplicare." si deci extensie inseamna si generalizare.........si mai vezi in DEX si ce inseamna extensiune=aplicare mai intinsa...... >:( :( 8) ??? ::)
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: sumalan dorin din Martie 23, 2012, 08:21:39 p.m.

 Salutari

 @ A.Mot daca vrei sa faci revolutionezi matematica  cred e o idee mai buna daca o faci in scris...consider ca un nou gen literar nu strica.Acum nu te supara pe mine ,dar vezi si tu cate argumente ti-au fost aduse de interlocutorii tai,iar tu ::)

 Daca vrei iti dau si o sugestie in caz ,ca vrei sa  incepi sa scrii o carte in legatura cu matematica "Rezolutie de carton in matematica".


 Atitudinea ta nu este una de cooperare in dicutii este una de competitivitate,cu cine? Succes!
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: A.Mot-old din Martie 23, 2012, 08:28:49 p.m.

 Salutari

 @ A.Mot daca vrei sa faci revolutionezi matematica  cred e o idee mai buna daca o faci in scris...consider ca un nou gen literar nu strica.Acum nu te supara pe mine ,dar vezi si tu cate argumente ti-au fost aduse de interlocutorii tai,iar tu ::)

 Daca vrei iti dau si o sugestie in caz ,ca vrei sa  incepi sa scrii o carte in legatura cu matematica "Rezolutie de carton in matematica".


 Atitudinea ta nu este una de cooperare in dicutii este una de competitivitate,cu cine? Succes!
Eu nu fac nicio revolta daramite o revolutie caci asta spun alti matematicieni despre Functia Gamma ca fiind o generalizare a factorialului de numere intregi pozitive pentru numere reale si complexe........Nici tu nu esti de-acord cu faptul ca Functia Gamma este o generalizare a factorialului de numere intregi pozitive pentru numere reale si complexe????????????? ::) ::) ::) ::)
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: zec din Martie 23, 2012, 09:09:58 p.m.
Inca o gafa mare A.Mot legata de ce semnifica generalizare si ce semnifica extindere.
 Generalizarea unei propozitii este atunci cand afirmam o noua propozitie(numita generalizare) astfel ca  propozitia initiala devine caz particular al generalizarii.
 Extinderea este o incluziune.De fapt propozitia isi extinde multimea de valori in care are sens dar ea nu se modifica.
 Electron a tradus stiintific un fapt despre ideea de extindere a factorialului.Dar oficial nu exista nici o definitie pentru asa ceva din simplul motiv ca nu sunt bine definite.
 Un alt argument pentru care functia Gamma nu e folosit in acest sens decat trivial pentru cateva valori este din cauza dificultatilor de calcul.Aceea relatie de recurenta nu poate sa clarifice  functia decat pentru numere naturale si cateva numere rationale.
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: AlexandruLazar din Martie 23, 2012, 09:32:29 p.m.
A.Mot, probabil ai ratat partea în care funcţia Gamma se notează cu \Gamma.

Acuma că ne-am lămurit că de fapt print n! tu nu înţelegi factorialul definit pe numere naturale, ci extensia sa prin intermedai funcţiei \Gamma -- ceea ce puteai preciza de la bun început -- putem să trecem la partea interesantă în care ne prezinţi şi rezolvarea misterioasă?
Titlu: Răspuns: O ecuatie cu trei necunoscute
Scris de: Electron din Martie 23, 2012, 09:49:15 p.m.
Electron,
Tu vrei sa spui ca citatul:"Funcția gamma generalizează funcția factorial la valori neîntregi și complexe ale lui n." din link-ul postat de mine referitor la functia Gamma nu este corect?
Nu asta spun. Spun doar ca aceasta generalizare a functiei factorial nu se poate folosi in rezolvarea ecuatiei propuse de tine. Si asta pentru ca generalizarea asta nu e unica posibila. Cu alte cuvinte, daca Gamma(n) = n! pentru numerele intregi ne-negative, asta nu inseamna ca n! = Gamma (n) pentru alte valori ale lui n.

A scrie (1/2)! = Gamma(1/2) = radical(Pi) este un abuz de notatie.

Reciteste pagina de pe wikipedia in engleza, cu mai mare atentie. Tonul tau sfidator cuplat cu ignoranta de care dai dovada sunt dezgustatoare.

Citat
Tu vrei sa spui ca matematicienii care au facut programul de calcul WolframAlpha spun prostii?
Abuzurile de notatie, cand sunt facute in contextul corect, nu sunt "prostii". A le interpreta aiurea cum faci tu si alti autodidacti, e cu totul altceva si nu are de-a face cu cei de la WolframAlpha.

Citat
Pe programul WolframAlpha daca scrii (-1/2)! sau daca scrii Gamma(1/2) da acelasi rezultat pentru simplul motiv ca din Gamma(n)=(n-1)! pentru n=1/2 rezulta foarte elegant si frumos Gamma(1/2)=(-1/2)! QED.
Asta nu e o demonstratie, pentru ca functia factorial nu este definita pentru valori care nu sunt numere intregi ne-negative.

Nu mai face confuzie intre functia factorial si functia Gamma. Functia Gamma are proprietatea ca pentru numerele unde functia factorial e definita, are aceleasi valori ca si aceasta. Atat. Asta nu schimba cu nimic functia factorial.

Citat
Este o greseala care nu vreti voi savantii de pe Scientia sa o recunoasteti si acum o dati cotita ca sa nu va faceti de ras fata de cei care sunt pasionati de matematica si umblati cu tot felul de tertipuri ca ar trebui sa schimb enuntul problemei
Greseala este de partea ta A.Mot. Deoarece exista mai multe (o infinitate chiar) extensii pentru functia factorial, nu poti folosi cu de la tine putere una din ele (functia Gamma) in rezolvarea ecuatiilor care contin factoriali, daca nu ceri asta explicit in enunt.

Uite, eu prefer functia E (x) = Gamma (x) + sin (Pi*x), care este si ea o extensie a functiei factorial pe acelasi domeniu de definitie ca si functia Gamma. Poti sa verifici ca E (x) = x! pentru orice x din domeniul de definitie al functei factorial (adica, toate numerele intregi ne-negative).

Stii cu cat este egal E(1/2) ? Este egal cu Gamma(1/2) ?

Verifica sa vezi ca cele doua nu sunt egale.

Si atunci, mare sfidator A.Mot, de ce ar fi (1/2)! = Gamma(1/2) si nu ar fi (1/2)! = E(1/2) ? De ce A.Mot ?

De ce nu gandesti inainte sa faci pe obraznicul pe aici?

Retine: din cauza ca nu exista o singura extensie pentru functia factorial, orice expresie de genul (1/2)! = Extensie_factorial (1/2) este un abuz de notatie, oricare ar fi extensia aleasa. Dar egalitatea nu se poate scrie pentru ca (1/2) nu se afla in domeniul de definitie al functiei factorial. Asta inseamna abuz de notatie.

Citat
si ati trecut aceasta problema la sectiunea de paradigme crezand ca este ceva gresit fara a sti insa ce inseamna cuvantul paradigma...
Eu ti-as recomanda sa nu explici moderatorilor acestui site ce inseamna cuvantul paradigma. Sfidarea moderatorilor are consecinte, sa stii.

Citat
Eu cred ca problema propusa de mine trebuia sa o postez mai bine la sectiunea de analiza matematica...
Tu crezi multe A.Mot, dar asta nu te impiedica sa gresesti. Ce nu inteleg eu este de ce tot afirmi pe aici "vreau sa stiu", "vreau sa invat", dar apoi insisti in eroare si in ignoranta desi ti se arata calea spre cunoastere. Tu nu pricepi ca nu-ti merge la infinit cu atitudinea asta pe acest forum care este un forum dedicat stiintei ?

Citat
Esti cu nasu' prea pe sus si nu vrei sa recunosti ca ai gresit...
Ce am gresit A.Mot? Faptul ca nu cunosti definitiile din matematica nu e cava nou, ai demonstrat-o in o gramada de topice inainte, unde ai propus probleme incomplete, ai promis rezolvari si apoi ai dat-o cotita ca un las ce esti. Si asta fara sa discutam despre rezolvarile eronate propuse de atatea ori ...

Citat
Ce inseamna a generaliza?Citeste in DEX:"GENERALIZÁ, generalizez, vb. I. 2. Tranz. și refl. A face să fie sau a deveni general2; a (se) extinde sfera de aplicare." si deci extensie inseamna si generalizare...
Da A.Mot, extensia inseamna si generalizare, dar niciodata, repet: niciodata, o extensie sau o generalizare nu este egala cu elementul extins sau generalizat. Pricepi?

Nu mai confunda functia factorial cu una sau alta dintre extensiile ei, ca te faci de tot rasul. O spun pentru viitor, sa fii mai precaut in afirmatii, ca deja aici te-ai facut de ras suficient oricum.


e-