Matematică şi Logică > Matematica aplicata
Stiti de Wolfram Alpha, motorul de calcul pe net de matematica si nu numai?
AlexandruLazar:
Mie unuia programele de genul ăsta îmi sunt foarte utile -- drept e că în calitate de inginer, eu am voie să trișez cu matematica ;D. Când lucrez la ceva și dau de o integrală complicată, ultimul lucru de care îmi arde e să stau o oră încercând să prind artificiul -- de regulă o integrez cu Maxima (de care vorbea mai devreme gothik12) pentru că m-am obișnuit cu el și îl pot accesa ușor direct din Emacs. Pe urmă, dacă văd rezultatul final îmi dau eu seama cum au ajuns la el.
Desigur, pentru elevi nu cred că e cea mai bună alegere -- până în clasa a 12-a, când ideea e să înveți matematica, e util să folosești hârtia și pixu. Pe urmă, pe măsură ce îmbătrânești și nu-ți mai ies nici scăderile cu trecere peste ordin... ::)
Pe de altă parte trebuie și atenție la folosire, rezultatul furnizat nu e întotdeauna cel mai concis sau cel mai elegant pentru că programele de tipul ăsta nu prea știu să folosească notații -- mi s-a întâmplat de câteva ori să îmi dea ditamai cârnatu de formulă care, cu un pic de grijă la rezolvare, a devenit mult mai concis introducând câte o notație simplă pentru expresii care altfel complicau formula finală.
HarapAlb:
Programele de calcul simbolic nu-s asa de usor de folosit, chiar daca stiu sa faca multe operatii (integrale, simplificari, descompuneri) au nevoie de ajutor din exterior. De asemenea trebuie sa fii atent la domeniul variabilelor pentru ca nu-i totuna variabila reala, pozitiva sau complexa. Practic cel care le foloseste trebuie sa invete cat de cat cum "gandeste" un astfel de program. Eu folosesc mai mult tabelele de formule cand e vorba de calculat integrale sau sume (Prudnikov sau Gradstein).
PS: de cate ori incepusem sa lucrez cu Emacs am lasat-o balta pentru ca mi se parea foarte complicat, are o curba de invatare destul de abrupta. Comanda pe care am folosit-o cel mai des a fost Ctrl-G ;D
b12mihai:
--- Citat din: styhl din Aprilie 30, 2011, 07:09:28 p.m. ---...mamutza (bunicutza).
Pai de ce spui ca este asa de minunat acest program? Are un algoritm anumit, efectueaza anumite operatii repetitive si atit. Dar daca il intrebi: "citi ani are Adi", spre exemplu, sau intervalele celea de integrare vor fi niste litere?
--- Terminare citat ---
Marile minuni pe care le fac aceste programe sunt urmatoarele:
- existenta unor algoritmi de care te tot lovesti in tot felul de probleme in cercetarea stiintifica (in fizica, in matematica, in IT, in clima etc.) gata implementati si tu trebuie sa stii de ei, ce fac, ce rezultate obtii cu ele si cum le interpretezi...
- posibilitatea ca tu sa iti definesti propriile functii care rezolva anumite probleme ale tale. Practic faci o "automatizare" a unor sarcini repetitive cu care nu merita sa iti pierzi vremea cand poti face ceva mult mai bun/mai util
Da, sa stii ca se lucreaza la proiecte de matematica simbolica (adicatelea cu "litere" cum ziceai tu). Daca te-ai fi jucat cu Maxima ai fi vazut ca daca ceri derivata unei functii (cu orice litera data, exemplu: vrei derivata lui x^x) iti va afisa derivata cu litere ( (x^x)' = x^x * (log(x) + 1) ). Propun calculul urmatoarei integrale - pare simpla, nu? O face si "mamutza" ... te invit sa o rezolvi atat numeric (cu ajutorul unuia din programe) dar si cu "artificiu" de calcul, daca il stii (eu stiu unul pe care m-as aventura sa pariez ca este implementat in cel putin unul din programele despre care s-a discutat aici).
styhl:
Daca asa ma rogi. ;D
Nu am trecut la scoala calculul integralelor improprii, dar am incercat asa prin o metoda dea mea.Functia de care tu spui (se poate construi graficul, cu ajutorul derivatei pentru usurarea problemei, sau cu programul cela) .
Cu ajutorul derivatei gasim punctele critice, apoi calculam integrala definita de la primul punct critic la al doilea, ramine (-infinit;1 punct critic) si (punctu critic2;plus infinit). Aici s-ar putea de inversat functia (nustiu cum e mai precis de spus, astfel incit domeniul de definitie sa fie domeniul de valori si invers)ca in rezultat sa primim domeniul de definitie un interval inchis iar, domeniul de valori un interval semideschis, apoi iarasi se calculeaza integrala definita. Aceasta se aplica separat la I cadran si la al II cadran.
Mam mai uitat prin formule matematice si am mai vazut ca mai sunt formule pentru integrale improprii (generalizate), ca in cazul nostru cind o parte din interval este o constanta, iar celalta infinit.
Insa mii lene sa ma apuc sa calculez punctele critice, integralele numerice (sau chiar cele matematice), integralele improprii.
Cum am mai spus: De ce aceste programe nu calculeaza probleme (de logica) ci numai exercitii??? Ce ne va afisa acest program daca la capetele unui interval ii vom scrie o poezie in limba uzbeca? ;D
styhl:
Caatare, intradevar e bun programul , ;D.
Pai dar cum el calculeaza chiar valoarea integralei (adica gaseste functia), numeric cind rezolva si da un raspuns acolo cu virgula (aceasta nu este nimic nou), dar cum gaseste functia???
Navigare
[#] Pagina următoare
Du-te la versiunea completă