Forumul Scientia

Matematică şi Logică => Matematică - probleme generale => Subiect creat de: A.Mot-old din Decembrie 01, 2011, 07:52:41 AM

Titlu: O ecuatie vectoriala
Scris de: A.Mot-old din Decembrie 01, 2011, 07:52:41 AM
Sa se rezolve ecuatia [tex]2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex].
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: Electron din Decembrie 01, 2011, 10:57:13 AM
Citat din: A.Mot din Decembrie 01, 2011, 07:52:41 AM
Sa se rezolve ecuatia [tex]2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex].
A.Mot, in ce scop prezinti asemenea ecuatii pe forum? In loc sa explici ce vrei cu cealalta ecuatie, vii cu alta si mai neinteresanta? De ce? Cat de neserios vrei sa demonstrezi ca esti?

e-
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: AlexandruLazar din Decembrie 01, 2011, 12:09:25 PM
[tex]\mathbf{x}[/tex] e vectorul nul... îmi scapă ceva interesant aici?
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: A.Mot-old din Decembrie 01, 2011, 06:21:27 PM
Citat din: AlexandruLazar din Decembrie 01, 2011, 12:09:25 PM
[tex]\mathbf{x}[/tex] e vectorul nul... îmi scapă ceva interesant aici?
Asta este o solutie dar mai este inca una care nu este vectorul nul..............deci mai exista o solutie din care de fapt se desprind o infinitate de solutii.........Astept sa vad cu mult interes daca iti dai seama care sunt si celelalte solutii.In care cazuri [tex]2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex] astfel incat lungimea [tex]x[/tex] a lui [tex]\overrightarrow{x}[/tex] este diferita de zero?
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: A.Mot-old din Decembrie 01, 2011, 06:29:58 PM
Citat din: Electron din Decembrie 01, 2011, 10:57:13 AM
Citat din: A.Mot din Decembrie 01, 2011, 07:52:41 AM
Sa se rezolve ecuatia [tex]2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex].
A.Mot, in ce scop prezinti asemenea ecuatii pe forum? In loc sa explici ce vrei cu cealalta ecuatie, vii cu alta si mai neinteresanta? De ce? Cat de neserios vrei sa demonstrezi ca esti?

e-
Eu zic ca sunt foarte serios mai ales in aceasta zi...........Se poate sa ma jignesti tocmai de 1 Decembrie?????????? >:( >:( >:(
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: tavy din Decembrie 01, 2011, 06:30:44 PM
Citat din: A.Mot din Decembrie 01, 2011, 06:21:27 PM
Citat din: AlexandruLazar din Decembrie 01, 2011, 12:09:25 PM
[tex]\mathbf{x}[/tex] e vectorul nul... îmi scapă ceva interesant aici?
Asta este o solutie dar mai este inca una care nu este vectorul nul..............deci mai exista o solutie din care de fapt se desprind o infinitate de solutii.........Astept sa vad cu mult interes daca iti dai seama care sunt si celelalte solutii.In care cazuri [tex]2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex] astfel incat lungimea [tex]x[/tex] a lui [tex]\overrightarrow{x}[/tex] este diferita de zero?
Există noțiunea de lungime a unui vector?
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: Electron din Decembrie 01, 2011, 06:35:27 PM
Citat din: A.Mot din Decembrie 01, 2011, 06:29:58 PM
Eu zic ca sunt foarte serios mai ales in aceasta zi...
Tu zici multe, dar tot neserios te demonstrezi a fi. De la povestea cu profesorul de fizica, la indicatiile gresite la probleme, la enunturi incomplete si lipsite de rigurozitate la probleme si pana la implicarea divinitatii tale preferate in discutii unde nu isi are nici un rost, participarea ta pe acest forum e din ce in ce mai neserioasa. De ce nu poti sa fii serios, totusi?

CitatSe poate sa ma jignesti tocmai de 1 Decembrie?
Nu am nici o intentie sa te jignesc, nici azi nici in orice alta zi. Dar tu de ce ne insulti cu asemenea postari pe forum? Cu ce ti-am gresit?

e-
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: Electron din Decembrie 01, 2011, 06:37:51 PM
Citat din: A.Mot din Decembrie 01, 2011, 06:21:27 PM
Asta este o solutie dar mai este inca una care nu este vectorul nul...
Ai si o demonstratie pentru aceasta afirmatie? Te rog sa o prezinti integral aici.

e-
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: A.Mot-old din Decembrie 01, 2011, 06:47:59 PM
Citat din: Electron din Decembrie 01, 2011, 06:37:51 PM
Citat din: A.Mot din Decembrie 01, 2011, 06:21:27 PM
Asta este o solutie dar mai este inca una care nu este vectorul nul...
Ai si o demonstratie pentru aceasta afirmatie? Te rog sa o prezinti integral aici.

e-
Te rog mult hai sa asteptam sa vedem ce mai spune si "AlexandruLazar".........caci el a spus ca ii scapa ceva interesant..........Daca pana maine dimineata la ora 7:00 nu se da solutia cea diferita de vectorul nul atunci eu promit ca dau eu solutia care este diferita de [tex]\overrightarrow{x}=\overrightarrow{0}[/tex].Multumesc!
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: AlexandruLazar din Decembrie 01, 2011, 06:51:12 PM
Am întrebat dacă îmi scapă ceva interesant, dar nu prea văd ce anume. Scrie cu încredere soluţia ta.
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: A.Mot-old din Decembrie 01, 2011, 06:51:26 PM
Citat din: tavy din Decembrie 01, 2011, 06:30:44 PM
Citat din: A.Mot din Decembrie 01, 2011, 06:21:27 PM
Citat din: AlexandruLazar din Decembrie 01, 2011, 12:09:25 PM
[tex]\mathbf{x}[/tex] e vectorul nul... îmi scapă ceva interesant aici?
Asta este o solutie dar mai este inca una care nu este vectorul nul..............deci mai exista o solutie din care de fapt se desprind o infinitate de solutii.........Astept sa vad cu mult interes daca iti dai seama care sunt si celelalte solutii.In care cazuri [tex]2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex] astfel incat lungimea [tex]x[/tex] a lui [tex]\overrightarrow{x}[/tex] este diferita de zero?
Există noțiunea de lungime a unui vector?
Nu inteleg intrebarea ta?????????????????
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: Electron din Decembrie 01, 2011, 06:53:14 PM
Citat din: A.Mot din Decembrie 01, 2011, 06:51:26 PM
Citat din: tavy din Decembrie 01, 2011, 06:30:44 PM
Există noțiunea de lungime a unui vector?
Nu inteleg intrebarea ta?
Nu e nevoie sa ai dubii. E clar ca nu o intelegi. E destul de clar si de ce nu o intelegi, dar nu mai repet ca sa nu ma acuzi iar de lucruri imaginare.

e-
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: AlexandruLazar din Decembrie 01, 2011, 06:54:21 PM
Cred că tavy se referă la faptul că numele de "lungime" a unui vector nu prea este riguros -- există de fapt noţiunea de modul (care, dacă se lucrează pe un spaţiu euclidian, cred că e ok sa-i spui şi lungime, dar din nou, într-un mod oarecum impropriu).

Oricum, aşteptăm cu interes soluţia cealaltă ;).
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: A.Mot-old din Decembrie 01, 2011, 07:28:05 PM
Citat din: AlexandruLazar din Decembrie 01, 2011, 06:54:21 PM
Cred că tavy se referă la faptul că numele de "lungime" a unui vector nu prea este riguros -- există de fapt noţiunea de modul (care, dacă se lucrează pe un spaţiu euclidian, cred că e ok sa-i spui şi lungime, dar din nou, într-un mod oarecum impropriu).

Oricum, aşteptăm cu interes soluţia cealaltă ;).
In geometria neeuclidiana nu exista notiunea de vector si de lungimea lui?Eu stiu ca modul sau norma unui vector este de fapt lungimea sa si lungimea lui [tex]\overrightarrow{x}[/tex] se poate nota cu [tex]x[/tex]........asa am invatat eu.
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: tavy din Decembrie 01, 2011, 08:03:12 PM
Să ne înțelegem, lungimea implică distanță și are unități de măsură de distanță, în S.I. lungimea se măsoară în metrii. Modulul unui vector este un scalar asociat vectorului care se măsoară în funcție de mărimea fizică pe care o reprezintă vectorul.
Faptul că noi asociem unui vector, de obicei, o reprezentare geometrică, o săgeată a cărei lungime este proporțională cu modulul vectorului nu înseamnă că este corect să vorbim despre lungimea vectorului, nici măcar în anumite cazuri. Să nu confundăm vectorul cu reprezentarea grafică a vectorului la fel cum nu confundăm graficul unei funcții cu reprezentarea grafică a graficului unei funcții.

Citat din: AlexandruLazar din Decembrie 01, 2011, 06:54:21 PM
există de fapt noţiunea de modul (care, dacă se lucrează pe un spaţiu euclidian, cred că e ok sa-i spui şi lungime, dar din nou, într-un mod oarecum impropriu).
Credința asta ...
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: AlexandruLazar din Decembrie 01, 2011, 09:44:05 PM
Citat din: tavy din Decembrie 01, 2011, 08:03:12 PM
Citat din: AlexandruLazar din Decembrie 01, 2011, 06:54:21 PM
există de fapt noţiunea de modul (care, dacă se lucrează pe un spaţiu euclidian, cred că e ok sa-i spui şi lungime, dar din nou, într-un mod oarecum impropriu).
Credința asta ...

...e întemeiată pe faptul că, într-un spaţiu euclidian, poţi defini în mod neechivoc distanţa între două puncte, pe care o poţi asimila lungimii segmentului care le uneşte. Atâta vreme cât poţi face asta, cred^H^H^H^H sunt de părere că (polisemia asta ;D) este acceptabil să vorbeşti despre lungimea unui vector -- sau, mai corect spus, este un abuz de limbaj tolerat de matematicieni, aşa cum şi ei ne tolerează nouă faptul că spunem că un vector este caracterizat de un modul şi un sens (când, în realitate, numai reprezentarea lui geometrică este caracterizată de sens, iar dacă nu introduci o normă pe spaţiul vectorial cu care lucrezi, sau norma nu este o funcţie bijectivă (edit: asta a fost o prostie ;D), nici de modul nu poţi vorbi).

Citat din: A.Mot din Decembrie 01, 2011, 07:28:05 PM
Citat din: AlexandruLazar din Decembrie 01, 2011, 06:54:21 PM
Cred că tavy se referă la faptul că numele de "lungime" a unui vector nu prea este riguros -- există de fapt noţiunea de modul (care, dacă se lucrează pe un spaţiu euclidian, cred că e ok sa-i spui şi lungime, dar din nou, într-un mod oarecum impropriu).

Oricum, aşteptăm cu interes soluţia cealaltă ;).
In geometria neeuclidiana nu exista notiunea de vector si de lungimea lui?Eu stiu ca modul sau norma unui vector este de fapt lungimea sa si lungimea lui [tex]\overrightarrow{x}[/tex] se poate nota cu [tex]x[/tex]........asa am invatat eu.

Nu mă refer la geometrie euclidiană. Vectorul nu este un obiect geometric -- se poate reprezenta printr-unul, dar asta e tot. Poţi defini spaţii vectoriale, formate din vectori, dar pe care să nu introduci nicio normă, şi atunci n-ai cum să vorbeşti despre modulul lui. Sau, poţi să introduci o normă neeuclidiană, caz în care modulul vectorului nu mai este asimilabil distanţei dintre două puncte.

Dar să lăsăm asta, eu aştept soluţia cealaltă  ;D
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: A.Mot-old din Decembrie 02, 2011, 09:10:03 AM
Solutia este simpla si anume [tex]x[/tex] este lungimea laturii unui triunghi echilateral.In orice triunghi echilateral care are lungimea laturii [tex]x[/tex] putem scrie relatia vectoriala [tex]\overrightarrow{x}+\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex] adica [tex]2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex].
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: Electron din Decembrie 02, 2011, 10:04:58 AM
Citat din: A.Mot din Decembrie 02, 2011, 09:10:03 AM
Solutia este simpla si anume [tex]x[/tex] este lungimea laturii unui triunghi echilateral.
:o

CitatIn orice triunghi echilateral care are lungimea laturii [tex]x[/tex] putem scrie relatia vectoriala [tex]\overrightarrow{x}+\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex]
:o

Citatadica [tex]2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex].
:o

Nu am cuvinte, la asemenea ... erori, chiar nu mai am ce zice ...  :-X


e-
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: AlexandruLazar din Decembrie 02, 2011, 01:25:18 PM
Citat din: A.Mot din Decembrie 02, 2011, 09:10:03 AM
Solutia este simpla si anume [tex]x[/tex] este lungimea laturii unui triunghi echilateral.In orice triunghi echilateral care are lungimea laturii [tex]x[/tex] putem scrie relatia vectoriala [tex]\overrightarrow{x}+\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex] adica [tex]2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex].

Poate nu ai observat dar ce ai scris tu acolo este o ecuaţie vectorială. Necunoscuta nu este modulul vectorului (în fond sunt o infinitate de vectori de o anume lungime) ci vectorul respectiv -- nu [tex]x[/tex] ci [tex]\overrightarrow{x}[/tex].

Deci, scrie expresia lui [tex]\overrightarrow{x}[/tex], nu a lui [tex]x[/tex].
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: Electron din Decembrie 02, 2011, 02:08:10 PM
Citat din: AlexandruLazar din Decembrie 02, 2011, 01:25:18 PM
Deci, scrie expresia lui [tex]\overrightarrow{x}[/tex], nu a lui [tex]x[/tex].
Cum poti sa ceri asa ceva de la cineva care a notat cu acelasi vector toate laturile unui triunghi echilateral ?!  :o

e-
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: sicmar din Decembrie 02, 2011, 02:09:44 PM
Citat din: A.Mot din Decembrie 02, 2011, 09:10:03 AM
Solutia este simpla si anume [tex]x[/tex] este lungimea laturii unui triunghi echilateral.In orice triunghi echilateral care are lungimea laturii [tex]x[/tex] putem scrie relatia vectoriala [tex]\overrightarrow{x}+\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex] adica [tex]2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex].

Cu asta dai dovadă că habar n-ai cel acela vector şi că el este caracterizat şi prin sens nu numai prin modul (normă).

Cei trei vectorii asociaţi laturilor unui triungi, fie el şi echilateral, au sensuri diferite şi, prin urmare, nu poţi să asociezi vectorul [tex]\overrightarrow{x}[/tex] decât unei singure laturi

Excepţie ar fi pentru un triunghi degenerat, în care două laturi se suprapun şi a treia are lungime 0. Chiar şi aici este neuzual aşa ceva pentru că uzual vectorii asociaţi laturilor unui poligon se notează circular (originea oricăruia est în "vârful" altuia) şi cu această notare ai [tex]\overrightarrow{x}+0+(-\overrightarrow{x})=0[/tex] etc.

Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: AlexandruLazar din Decembrie 02, 2011, 09:00:26 PM
De-asta i-am şi zis să scrie expresiile pe componente, poate se prinde că sunt doi vectori diferiţi ;D.
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: A.Mot-old din Decembrie 03, 2011, 09:21:22 AM
Citat din: AlexandruLazar din Decembrie 02, 2011, 09:00:26 PM
De-asta i-am şi zis să scrie expresiile pe componente, poate se prinde că sunt doi vectori diferiţi ;D.
Intr-adevar sunt vectori diferiti prin directie dar lungimile lor sun aceleasi.........si se stie ca un mod de notatie a unui vector de lungime [tex]x[/tex] este [tex]overrightarrow{x}[/tex] asa incat ecuatia din enunt are doua solutii si anume [tex]overrightarrow{x}[/tex]=[tex]overrightarrow{0}[/tex] dar si aceea ca [tex]overrightarrow{x}[/tex] este vectorul laturii (nu laturilor cum gresit ai inteles poate) triunghiului lateral cu latura de lungime [tex]x[/tex],iar din aceasta a doua solutie rezulta o infinitate de solutii.
In concluzie stiind ca intr-un triunghi oarecare exista relatia vectoriala (ca asa vreau eu sa o notez si pe care cei rigizi in gandire nu o accepta) [tex]overrightarrow{x}[/tex]+[tex]overrightarrow{y}[/tex]=[tex]overrightarrow{z}[/tex] unde x,y si z sunt laturile acelui triunghi oarecare atunci putem spune ca in triunghiul echilateral (in care toate laturile sunt egale si deci si unghiurile egale evident cu 60 grade sexagesimale) exista relatia [tex]overrightarrow{x}[/tex]+[tex]overrightarrow{x}[/tex]=[tex]overrightarrow{x}[/tex] care este prin extensie corecta caci prin ridicare la patrat se verifica pentru orice x numar real diferit de zero,daca vorbim de triunghi echilateral si este adevarata si pentru x=0........
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: A.Mot-old din Decembrie 03, 2011, 09:41:37 AM
Citat din: sicmar din Decembrie 02, 2011, 02:09:44 PM
Citat din: A.Mot din Decembrie 02, 2011, 09:10:03 AM
Solutia este simpla si anume [tex]x[/tex] este lungimea laturii unui triunghi echilateral.In orice triunghi echilateral care are lungimea laturii [tex]x[/tex] putem scrie relatia vectoriala [tex]\overrightarrow{x}+\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex] adica [tex]2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}[/tex].

Cu asta dai dovadă că habar n-ai cel acela vector şi că el este caracterizat şi prin sens nu numai prin modul (normă).

Cei trei vectorii asociaţi laturilor unui triungi, fie el şi echilateral, au sensuri diferite şi, prin urmare, nu poţi să asociezi vectorul [tex]\overrightarrow{x}[/tex] decât unei singure laturi

Excepţie ar fi pentru un triunghi degenerat, în care două laturi se suprapun şi a treia are lungime 0. Chiar şi aici este neuzual aşa ceva pentru că uzual vectorii asociaţi laturilor unui poligon se notează circular (originea oricăruia est în "vârful" altuia) şi cu această notare ai [tex]\overrightarrow{x}+0+(-\overrightarrow{x})=0[/tex] etc.


Nu inteleg afirmatia ta:"Excepţie ar fi pentru un triunghi degenerat, în care două laturi se suprapun şi a treia are lungime 0."!!!!!!!!!?????????Exista un asemenea triunghi degenerat????????Eu stiu ca de exemplu triunghiul cu laturile x,y si z in care exista relatia x+y=z este un triunghi degenerat unde x>0,y>0 si z>0 sau in caz extrem x=y=z=0 ceea ce inseamna ca triunghiul este degenerat la un segment de dreapta sau respectiv la un punct..........iar tu zici ca triunghiul cu laturile x,y si z unde z=0 este un triunghi degenerat ceea ce eu zic ca este gresit caci daca z=0 atunci avem de-a face cu laturile x si y ale unui unghi a carei valoare este cuprinsa in intervalul 0 si 360 de grade sexagesimale inclusiv 0 si 360....... :o
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: AlexandruLazar din Decembrie 03, 2011, 02:06:04 PM
Citat din: A.Mot din Decembrie 03, 2011, 09:21:22 AM
Citat din: AlexandruLazar din Decembrie 02, 2011, 09:00:26 PM
De-asta i-am şi zis să scrie expresiile pe componente, poate se prinde că sunt doi vectori diferiţi ;D.
Intr-adevar sunt vectori diferiti prin directie dar lungimile lor sun aceleasi. [bla bla]

A.Mot, există două feluri de oameni care nu se pricep şi postează pe Internet:

- Oameni care nu se pricep şi ştiu că nu se pricep. De regulă se remarcă prin faptul că au multe întrebări şi puţine răspunsuri, mult bun-simţ şi sunt foarte curioşi astfel încât merită să le explici problemele în cele mai mici detalii.

- Oamenii care nu se pricep dar cred că sunt genii. Majoritatea sunt foarte religioşi şi complet bătuţi în cap, motiv din care, deşi nu ştiu despre ce vorbesc, au de dinainte toate răspunsurile.

Ghici în ce categorie te încadrezi. Tu nu ştii ce este un vector, motiv pentru care crezi că [tex]\overrightarrow{x}[/tex] este o notaţie pentru un vector de lungime [tex]x[/tex], nici să rezolvi o ecuatie, dovadă fiind faptul că sistemul tău de ecuaţii cere o soluţie vectorială şi ţie ţi-a ieşit un scalar. Cu toate astea tocmai ai bătut câmpii două posturi catre mine şi sicmar, suficient ca să ne arăţi că nu ştii nici ce este un triunghi degenerat. Faptul că nu ştii ce e un triunghi degenerat (lucru nesurprinzător, ţinând cont că nu ştii nici măcar ce e un vector) nu înseamnă că nu există.

Diferenţa între cineva căruia îi lipsesc cunoştinţele şi cineva care fie are un IQ cât un frigider, fie e pur şi simplu prost-crescut, este că primul, atunci când nu ştie despre ce e vorba, îşi ţine gura, sau mă rog, tastele. De banii pe care îi dai ca să postezi prostiile astea mai bine nu faci nimic.
Titlu: Răspuns: O ecuatie vectoriala
Scris de: Electron din Decembrie 03, 2011, 02:08:02 PM
Citat din: A.Mot din Decembrie 03, 2011, 09:21:22 AM
Intr-adevar sunt vectori diferiti prin directie dar lungimile lor sun aceleasi...
Daca sunt doi vectori diferiti, nu poti sa-i notezi cu acelasi simbol [tex]\overrightarrow{x}[/tex]. Asta e o eroare foarte mare pe care o faci.

Citatsi se stie ca un mod de notatie a unui vector de lungime [tex]x[/tex] este [tex]\overrightarrow{x}[/tex]
Da, dar nu poti nota toti vectorii de lungime [tex]x[/tex] cu [tex]\overrightarrow{x}[/tex]. Adica poti daca vrei sa faci erori ridicole.

Citatasa incat ecuatia din enunt are doua solutii si anume [tex]\overrightarrow{x}[/tex]=[tex]\overrightarrow{0}[/tex] dar si aceea ca [tex]\overrightarrow{x}[/tex] este vectorul laturii (nu laturilor cum gresit ai inteles poate) triunghiului lateral cu latura de lungime [tex]x[/tex],iar din aceasta a doua solutie rezulta o infinitate de solutii.
Fals, ce-ar fi sa nu mai aberezi?

CitatIn concluzie stiind ca intr-un triunghi oarecare exista relatia vectoriala (ca asa vreau eu sa o notez si pe care cei rigizi in gandire nu o accepta) [tex]\overrightarrow{x}[/tex]+[tex]\overrightarrow{y}[/tex]=[tex]\overrightarrow{z}[/tex] unde x,y si z sunt laturile acelui triunghi oarecare atunci putem spune ca in triunghiul echilateral (in care toate laturile sunt egale si deci si unghiurile egale evident cu 60 grade sexagesimale) exista relatia [tex]\overrightarrow{x}[/tex]+[tex]\overrightarrow{x}[/tex]=[tex]\overrightarrow{x}[/tex]
Fals, ce-ar fi sa nu mai aberezi? Cum anume justifici tu ca intre vectorii [tex]\overrightarrow{x}[/tex] si [tex]\overrightarrow{x}[/tex] sunt 60 grade? Chair nu iti dai seama ce aberatii emiti?

Citatcare este prin extensie corecta caci prin ridicare la patrat se verifica pentru orice x numar real diferit de zero,daca vorbim de triunghi echilateral
Serios? Ia demonstreaza aici aceatsta afirmatie. Scrie sa vedem si noi ce obtii prin "ridicarea la patrat". Hai sa-ti vedem vastele cunostinte.


e-