Forumul Scientia

Fizică, astronomie şi aerospaţiale => Cosmologie => Subiect creat de: morpheus din Mai 05, 2011, 07:47:57 p.m.

Titlu: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: morpheus din Mai 05, 2011, 07:47:57 p.m.
Am descoperit pe Youtube un videoclip intitulat chiar astfel...
How do we know the universe is flat?
Poate fi vizionat aici: http://www.youtube.com/watch?v=zqb1lSdqRZY

Autorul si proprietarul canalului Youtube (http://www.youtube.com/user/tdarnell) cu pricina, Tony Darnell, astronom amator, are un site foarte interesant (http://www.deepastronomy.com/) in care explica prin videoclipuri o serie de concepte si teorii moderne din astronomie. Filmuletele, cel putin cele pe care am apucat sa le urmaresc (si cu rezerva ca unele idei si concepte prezentate imi sunt straine), mi se par extraordinare.

Cel de la care am pornit discutia explica sumar teoria din spatele concluziei cu privire la forma "plata" a Universului, asa cum rezulta aceasta din datele furnizate de WMAP. Sunt explicatii sumare, dar nu tocmai la indemana oricui...
Poate cineva sa explice mai detaliat ceea se spune in film cu privire la forma Universului?
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Quantum din Mai 06, 2011, 01:27:45 a.m.
Ideea este ca forma universului este data de "lupta" dintre expansiunea universului si gravitatie. Rata de expansiune este exprimata de constanta Hubble iar gravitatia depinde de densitatea materiei si presiunii materiei in univers. Daca densitatea universului ar fi mai mica decat "densitatea critica" (care este proportionala cu patratul constantei Hubble) s-ar observa o distanta aproximativa dintre fluctuatiile radiatiei cosmice de fond de aproximativ 0.5 grade si universul ar avea forma de sfera, daca ar fi mai mare de "densitatea critica" ar trebui observat o distnata aproximativa de 1.5 grade iar universul ar avea forma de sa. WMAP a observat aproximativ 1 grad deci universul s-ar parea sa fie plat.
http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni_shape.html
Edit: M-am grabit si le-am incurcat: densitate mai mare decat "densitatea critica" rezulta distanta ~1.5 grade sfera; densitatea mai mica rezulta ~0.5 grade sa.
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Eugen7 din Mai 06, 2011, 09:54:07 a.m.
Pornind de la Teoria Big Bang, consider ca ipoteza unui Univers finit dar fara limite spatio-temporale, este plauzibila. Astfel, liniile de spatiu-timp sunt inchise si nu se poate "iesi" din univers (nu putem vorbi de spatiu si timp in afara universului). Rezolvarea ipotezei lui Poincare de catre matematicialul grigori Perelman in 2006 vine in sprijinul acestei afirmatii, anume ca universul multidimensional este inchis (nu se poate iesi din el) fiind asemanator cu o sfera (in 3 dimnesiuni spatiale).

Se poate face o analogie intre suprafata bidimensionala a Pamantului si forma sferica a acestuia, si univers. Asa cum suprafata bidimesionala a Pamantului este finita (liniile spatiale sunt inchise) dar fara limite (spatiale, in sensul ca nu exita vreo "margine" unde sa se "termine" spatiul), asa si universul multidimesional este finit in spatiu-timp dar fara limite spatio-temporale, iar forma lui este "asemanatoare" cu o sfera (multidimesionala).
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: AlexandruLazar din Mai 07, 2011, 06:11:51 a.m.
Cred că termenul folosit în topologie este "nemărginit", nu "fără limite" (în sensul că suprafața unei sfere este finită -- i.e. îi poți calcula aria -- dar nemărginită -- i.e. oricât mergi pe ea, nu ajungi la margine).
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: morpheus din Mai 07, 2011, 10:12:02 a.m.
Rezolvarea ipotezei lui Poincare de catre matematicialul grigori Perelman in 2006 vine in sprijinul acestei afirmatii, anume ca universul multidimensional este inchis (nu se poate iesi din el) fiind asemanator cu o sfera (in 3 dimnesiuni spatiale).

Poti detalia putin?
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: A.Mot-old din Mai 07, 2011, 11:21:26 a.m.
Pornind de la Teoria Big Bang, consider ca ipoteza unui Univers finit dar fara limite spatio-temporale, este plauzibila. Astfel, liniile de spatiu-timp sunt inchise si nu se poate "iesi" din univers (nu putem vorbi de spatiu si timp in afara universului). Rezolvarea ipotezei lui Poincare de catre matematicialul grigori Perelman in 2006 vine in sprijinul acestei afirmatii, anume ca universul multidimensional este inchis (nu se poate iesi din el) fiind asemanator cu o sfera (in 3 dimnesiuni spatiale).

Se poate face o analogie intre suprafata bidimensionala a Pamantului si forma sferica a acestuia, si univers. Asa cum suprafata bidimesionala a Pamantului este finita (liniile spatiale sunt inchise) dar fara limite (spatiale, in sensul ca nu exita vreo "margine" unde sa se "termine" spatiul), asa si universul multidimesional este finit in spatiu-timp dar fara limite spatio-temporale, iar forma lui este "asemanatoare" cu o sfera (multidimesionala).
Eu cred ca universul este infinit in spatiu si timp inca de cand a aparut.Este adevarat ca inainte de aparitia universului era din todeauna doar o energie infinit de mare si un spatiu infinit de mare deci universul este mai tanar decat energia infinita si decat spatiul infinit........evident dintr-un spatiu infinit nu se poate iesi nici macar cu viteza luminii......
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: AlexandruLazar din Mai 07, 2011, 12:23:38 p.m.
O să te las să descoperi singur contradicția logică din răspunsul tău în timp ce îl așteptăm pe Eugen7 să ne mai explice câte ceva. Eu unul nu știu mare lucru despre teorema lui Poincare (fosta ipoteza  ;D).
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Eugen7 din Mai 07, 2011, 01:28:34 p.m.
Cred că termenul folosit în topologie este "nemărginit", nu "fără limite"
Consider ca termenii sunt sinonimi, intrucat margine sau limita desemneaza acelasi concept.

margine - MÁRGINE, margini, s.f. 1. Loc unde se termină o suprafaţă; extremitate, capăt al unei suprafeţe. ♢ Loc. adj. şi adv. Fără (de) margini = nesfârşit, infinit; imens. ♦ Spec. Hotar, frontieră. ♦ Spec. Periferie. ♦ Spec. Mal, ţărm. 2. Circumferinţă a gurii unei gropi sau a unui recipient; loc unde se termină o groapă sau un recipient. 3. Fig. Limită până la care se poate admite sau concepe ceva. – Din lat. margo, -inis.

limită - LÍMITĂ s. f. 1. valoare extremă (maximă sau minimă) a unei mărimi. ♢ ceea ce mărgineşte ceva; hotar; margine. o la ~ = în caz extrem. ♢ cel mai înalt sau cel mai profund ton pe care-l poate emite o voce, un instrument. 2. (mat.) valoare fixă către care tind valorile unei mărimi variabile. 3. (fig.) punct până la care pot ajunge posibilităţile cuiva. (< fr. limite, lat. limes, -itis)

http://www.dex-online-ro.ro

(suprafața unei sfere este finită -- i.e. îi poți calcula aria -- dar nemărginită -- i.e. oricât mergi pe ea, nu ajungi la margine).
Evident :).
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Eugen7 din Mai 07, 2011, 01:44:19 p.m.
Rezolvarea ipotezei lui Poincare de catre matematicialul grigori Perelman in 2006 vine in sprijinul acestei afirmatii, anume ca universul multidimensional este inchis (nu se poate iesi din el) fiind asemanator cu o sfera (in 3 dimnesiuni spatiale).
Poti detalia putin?

Vizionati filmul urmator:
http://www.youtube.com/watch?v=ksQs8HWVX1Q

Conjectura lui Poincare spune ca cel mai simplu obiect inchis in orice numar de dimensiuni este o sfera (min 1:30 din film).
(Ne ajuta sa intelegem forma universului min 3:54 din film).
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Eugen7 din Mai 07, 2011, 01:54:10 p.m.
îl așteptăm pe Eugen7 să ne mai explice câte ceva. Eu unul nu știu mare lucru despre teorema lui Poincare (fosta ipoteza  ;D).
I-am lasat pe altii mult mai in masura decat mine sa explice detaliat (vezi filmul din postarea anterioara) caci nu mesagerul este important ci mesajul. :P
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: AlexandruLazar din Mai 07, 2011, 02:27:55 p.m.
Cred că termenul folosit în topologie este "nemărginit", nu "fără limite"
Consider ca termenii sunt sinonimi, intrucat margine sau limita desemneaza acelasi concept.

Nu, mă refer la termenul folosit în topologie, nu în general; sinonimia e periculoasă din cauza lui "aproape același înțeles". Pentru noi, care nu suntem specialiști în topologie, poate părea același lucru dar pentru matematicienii specializați în așa ceva poate o însemna altceva. La fel ca diferența între metoda de măsurare și procedura de măsurare, eroarea de măsurare și incertitudinea de măsurare, sursă de tensiune și sursă de curent ș.a.m.d..
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: A.Mot-old din Mai 07, 2011, 03:32:43 p.m.
Rezolvarea ipotezei lui Poincare de catre matematicialul grigori Perelman in 2006 vine in sprijinul acestei afirmatii, anume ca universul multidimensional este inchis (nu se poate iesi din el) fiind asemanator cu o sfera (in 3 dimnesiuni spatiale).
Poti detalia putin?

Vizionati filmul urmator:
http://www.youtube.com/watch?v=ksQs8HWVX1Q

Conjectura lui Poincare spune ca cel mai simplu obiect inchis in orice numar de dimensiuni este o sfera (min 1:30 din film).
(Ne ajuta sa intelegem forma universului min 3:54 din film).
Daca tu ai inteles ce spune in engleza filmul atunci spune in romaneste (in rezumat) demonstratia conjecturii lui Poincare si mai apoi explica-mi cum asta ne face sa intelegem care este forma univesului........Eu zic ca spatiul in care este universul este o sfera cu raza tinzand la infinit si asta nu inseamna ca universul este plat.........Se stie ca putem defini planul ca fiind o suprafata care are curbura egala cu zero adica raza de curbura tinde la infinit.Eu zic ca universul ocupa tot spatiul care este plin cu un "ocean" de gravitoni in care plutesc toate corpurile ceresti si evident tot felul de particule inclusiv fotoni.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: morpheus din Mai 07, 2011, 04:10:33 p.m.
Vizionati filmul urmator:
http://www.youtube.com/watch?v=ksQs8HWVX1Q

Conjectura lui Poincare spune ca cel mai simplu obiect inchis in orice numar de dimensiuni este o sfera (min 1:30 din film).
(Ne ajuta sa intelegem forma universului min 3:54 din film).

Filmul nu lamureste nimic. Spune ca ar putea fi o legatura, dar atat...


De ce tot insist cu asta...

Am citit destul de mult zilele astea despre conjectura lui Poincare (am vazut si clipul de mai sus de vreo 3 ori). La nivel de articole de presa, desigur. Am gasit chiar si un film documentar, e drept ca nu tocmai exceptional, pe tema asta. Se numeste "The spell of the poincare conjecture".

Pe unde am mai citit, in cateva locuri se face referire si la felul in care conjectura ne-ar ajuta sa intelegem forma Universului, dar nicaieri nu se spune clar despre ce e vorba. Eu tot intreb pe aici cu speranta ca cineva ma poate lamuri. E vreo legatura sau nu?

Pe pagina facebook a scientia s-a discutat ceva pe tema asta: https://www.facebook.com/scientia.ro/posts/106726989415917

Cum exista si o carte cu titlul The Poincare conjecture - in search of the shape of the universe (http://www.amazon.com/Poincare-Conjecture-Search-Shape-Universe/dp/0802716547), am zis ca trebuie sa fie vorba de ceva concret.

Atunci cand am vazut ca pomenesti despre conjectura in acest topic am zis ca poate ma vei putea lamuri despre ce e vorba...
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: AlexandruLazar din Mai 07, 2011, 09:52:04 p.m.
Doar o remarcă -- evident nu vreau să minimizez importanța teoremei lui Poincare, dar nu te aștepta să ne lumineze în vreun fel prea grozav cu privire la forma Universului, fiindcă ea nu este legată totuși de forma Universului ci de a unor obiecte matematice. Posibilitatea noastră de a ne face o idee despre ce formă are Universul are în primul rând bază experimentală. Eu unul nu văd nimic care s-ar putea lega de forma Universului în teorema asta, dar nu sunt matematician și nu cred că ar folosi nimănui dacă m-aș pronunța  ;D
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Eugen7 din Mai 09, 2011, 10:58:52 a.m.

Filmul nu lamureste nimic. Spune ca ar putea fi o legatura, dar atat...

Pe unde am mai citit, in cateva locuri se face referire si la felul in care conjectura ne-ar ajuta sa intelegem forma Universului, dar nicaieri nu se spune clar despre ce e vorba. Eu tot intreb pe aici cu speranta ca cineva ma poate lamuri. E vreo legatura sau nu?

Ipoteza sustinuta este destul de usor de inteles: din puct de vedere al legilor fizicii, natura "urmareste" simplicitatea (in sensul ca daca "exista" mai multe posibilitati, "o urmeaza" pe cea mai simpla, din punct de vedere al legilor naturii).
 
Pe baza teoriei Big bang (ce implica un inceput al spatiu-timpului), si a conjecturii lui Poincare care arata ca cea mai simpla forma geometrica in orice numar de dimensiuni este o "sfera" (desigur multidimensionala pe care noi o "vedem" doar prin ecuatii matematice care arata proprietatile ei, caci creierul nostru nu isi poate "imagina" asa ceva, deoarece noi "vedem" cu mintea noastra doar sfera in 3 dimenisuni spatiale) atunci univesul multidimenisional este "sferic".
Astfel "forma sferica multidimensionala" vrea sa doar arate ca spatiul-timpul sunt finite dar fara limte, adica nu exista o "margine" a universului (ci universul este inchis... in plus de asta universul nu are nici o "gaura" prin care sa putem "iesi" din el).

Ipoteza universului plat (deschis) nu implica existenta unor "margini" (limite spatio-temporale) pentru univers (caci din punct de vedere spatio-temporal universul tot inchis este, in sensul ca nu "putem iesi din el" caci nu exista spatiu-timp si implicit miscare in afara lui) ci implica faptul ca spatiu-tipul ar fi infinite (dar repet nici in aceasta situatie "nu putem iesi" din univers).

Consider ca pentru intelegerea acestei ipoteze (ca natura "urmareste simplicitatea", deci si forma universului este cea mai "simpla") este util studiul principiului actiunii minime.  (http://www.scientia.ro/fizica/70-mecanica/354-principiul-actiunii-minime.html)
"Conform mecanicii newtoniene, Universul este văzut în termeni de cauză şi efect. Dacă dai un impuls unui obiect, atunci acesta se va mişca. Potrivit mecanicii lagrangiene, legile fizicii sunt cele care sunt pentru că natura are ca scop intrinsec minimizarea cantităţii pe care am numit-o în acest articol „acţiune”. Un obiect s-ar putea deplasa pe mai multe traiectorii, numai că cea "aleasă" este cea pentru care „acţiunea” rezultată este minimă."

Atunci cand am vazut ca pomenesti despre conjectura in acest topic am zis ca poate ma vei putea lamuri despre ce e vorba...
Consider ca cel mai potrivit pentru a te lamuri este un foarte bun matematician (de nivel postuniversitar), intrucat doar acesta poate explica (pe intelesul fiecaruia dintre noi) ce vor sa spuna acele ecuatii... si te vor ajuta sa intelegi cum pot fi aplicate in cosmologie.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: morpheus din Mai 09, 2011, 11:35:12 a.m.
Pe baza teoriei Big bang (ce implica un inceput al spatiu-timpului), si a conjecturii lui Poincare care arata ca cea mai simpla forma geometrica in orice numar de dimensiuni este o "sfera" [...] atunci univesul multidimenisional este "sferic".

Cum ai ajuns la concluzia asta? Poti detalia?
Macar la nivel intuitiv...daca ai facut rationamentul asta destul de sumar imi imaginez ca ai judecat in vreun fel, chiar si vizualizand cumva fenomenul...
Ce daca spatiu-timpul are un inceput? Cum folosim asta aici?

Ce legatura are principiul actiunii minime cu toate astea?

Daca stapanesti aparatul matematic si doar asa ai inteles problema e ok, nu mai e nevoie sa detaliezi, ca e peste puterile mele, dar daca nici tu nu le stapanesti, atunci cum ai inteles, asa, intuitiv, toata treaba asta? Ca pricep ca ti-e clara...
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Eugen7 din Mai 09, 2011, 01:11:00 p.m.
Pe baza teoriei Big bang (ce implica un inceput al spatiu-timpului), si a conjecturii lui Poincare care arata ca cea mai simpla forma geometrica in orice numar de dimensiuni este o "sfera" [...] atunci univesul multidimenisional este "sferic".
Cum ai ajuns la concluzia asta? Poti detalia?
Macar la nivel intuitiv...daca ai facut rationamentul asta destul de sumar imi imaginez ca ai judecat in vreun fel, chiar si vizualizand cumva fenomenul...
Ce daca spatiu-timpul are un inceput? Cum folosim asta aici?

La nivel intuitiv, rationamentul folosit este urmatorul:
Pornim de la premisa ca stiinta nu va putea spune niciodata nimic despre originea (cauza) legilor naturii. Apoi teoria Big-Bang, arata ca universul, deci implicit spatiu-timpul, materia au un inceput la Big-Bang (din singularitatea initiala).
"Existenta" asa cum o cunoastem noi, pe baza legilor naturii este posibila doar in Univers (spatiu-timp, materie etc). Astfel universul este "inchis", adica nu se poate "iesi" din el (fie ca spatiu-timpul ar fi finite dar fara limite ceea ce implica forma "sferica multidimesionala" pentru univers, fie ca ar fi infinite ceea ce implica forma plata pentru univers.)

Universul este in expasiune unforma relativ la orice punct din spatiu. Sa facem urmatoarea analogie cu un balon (ca cea din filmul din postarea anterioara). Daca umflam balonoul (in trei dimensiuni spatiale) indiferent de forma initiala a balonului (in film era un cub) daca expasniunea este uniforma si nu exista gauri in balon, atunci forma acestuia va fi o sfera in 3 dimneisuni spatiale, intrucat sfera este cea mai simpla forma geometrica conform conjectuirii lui Poincare.

Intocmai este si cu universul conform Teoriei Big-Bang. Spatiu-timpul sunt inchise intocmai ca suprafata balonului. Indiferent de "forma" singularitatii initiale si cea a universului imediat dupa explozia big-bang, datorita expansiunii uniforme in orice directie relativ la orice punct din spatiu, precum si a faptului ca "nu exista gauri" in univers, forma multidimensionala a universului este o "sfera" (intrucat este cea mai simpla forma in orice numar de dimensiuni conform conjecturii lui Poincare).

Ce legatura are principiul actiunii minime cu toate astea?
Are legatura intrucat arata ca nautra "urmeaza" intodeauna "calea" cea mai simpla, ceea ce implica faptul ca universul are "forma" cea mai simpla multidimensionala, adica "sfera multidimesionala".

La inceputul articolului despre principiul actiunii minime se spune: "După Newton, Universul este înţeles în termeni de cauză şi efect. Potrivit mecanicii lagrangiene, natura are ca scop intrinsec minimizarea cantităţii pe care am numit-o în acest articol „acţiune”. Astfel, un obiect s-ar putea deplasa pe mai multe traiectorii, numai că cea aleasă este cea pentru care „acţiunea” rezultată este minimă. "
Astfel putem spune implicit si ca dintre toate formele multidimensionale posibile, universul "o alege" pe cea mai simpla, adica "sfera multidimensionala" (dupa cum demonstraza conjectura lui Poincare).
Daca stapanesti aparatul matematic si doar asa ai inteles problema e ok, nu mai e nevoie sa detaliezi, ca e peste puterile mele, dar daca nici tu nu le stapanesti, atunci cum ai inteles, asa, intuitiv, toata treaba asta? Ca pricep ca ti-e clara...
La nivelul meu de intelegere desigur ca folosesc atat imaginatia cat si intuitia pentru a incerca sa inteleg si sa "vad" ce vor sa spuna ecuatiile. Aparatul matematic folosit in demonstrarea conjecturii lui Poincare este extrem dificil si depaseste posibilitatile mele (actuale) de intelegere. Insa pot spune ca am prieteni matematicieni (studii de doctorat) care ma ajuta sa inteleg aceste lucrui dificile, explicand pe intelesul meu...
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: morpheus din Mai 09, 2011, 03:39:07 p.m.
Multumesc lui Eugen7 pentru efortul de a explica.

Am gasit si un articol de popularizare foarte bine scris pe tema conjecturii lui Poincare, in Scientific American, numarul din iulie 2004.

Se intituleaza "The shapes of space":
http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=the-shapes-of-space

In ceea ce priveste legatura cu forma Universului, autorul spune la un moment dat ceva de genul urmator:

Demonstratia lui Perelman acopera mai mult decat conjectura lui Poincare. Demonstreaza chiar conjectura lui Thurston, care vine cu o clasificare completa a tuturor varietatilor topologice in 3 dimensiuni.
3-sfera, unica in simplitatea sa absoluta, sta la baza acestei extraordinare clasificari.

Daca ipoteza lui Poincare s-ar fi dovedit falsa, adica daca ar fi existat si alte spatii la fel de simple ca o 3-sfera, clasificarea acestor spatii topologice in 3 dimensiuni ar fi devenit o intreprindere infinit mai complicata decat ceea ce a propus Thurston.

Demonstratia lui Perelman ofera un catalog complet al formelor posibile pe care un spatiu tridimensional le poate avea, toate formele permise de matematica pentru Universul nostru (considerand doar spatiul, nu si timpul).


Nu am terminat de citit articolul, dar e vorba mai degraba de o introducere in topologie si de o prezentare a conjecturii pentru toti, fara accent prea mare pe implicatiile asupra fizicii (despre care, in introducerea articolului, se mentioneaza totusi ca exista).

Si gata, ca deja suntem de multa vreme off-topic...
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: morpheus din Mai 09, 2011, 03:46:38 p.m.
articolul de care pomeneam e disponibil si aici:

http://www.ic.uff.br/~aconci/poincare.pdf
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Eugen7 din Mai 09, 2011, 04:27:03 p.m.
articolul de care pomeneam e disponibil si aici:
http://www.ic.uff.br/~aconci/poincare.pdf
Foarte bun articolul. Multumim.

Multumesc lui Eugen7 pentru efortul de a explica.
Cu placere. Sper ca incercarea mea de a oferi o explicatie cat mai usor de inteles, sa fi fost utila citiorilor forumului.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: bowecho din Mai 23, 2011, 03:12:51 p.m.
Da
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: bowecho din Mai 23, 2011, 03:21:31 p.m.
Scuze.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: bowecho din Mai 23, 2011, 03:29:33 p.m.
Din nou.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: bowecho din Mai 23, 2011, 04:03:00 p.m.
Ideea este ca forma universului este data de "lupta" dintre expansiunea universului si gravitatie. Rata de expansiune este exprimata de constanta Hubble iar gravitatia depinde de densitatea materiei si presiunii materiei in univers. Daca densitatea universului ar fi mai mica decat "densitatea critica" (care este proportionala cu patratul constantei Hubble) s-ar observa o distanta aproximativa dintre fluctuatiile radiatiei cosmice de fond de aproximativ 0.5 grade si universul ar avea forma de sfera, daca ar fi mai mare de "densitatea critica" ar trebui observat o distnata aproximativa de 1.5 grade iar universul ar avea forma de sa. WMAP a observat aproximativ 1 grad deci universul s-ar parea sa fie plat.
http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni_shape.html
Edit: M-am grabit si le-am incurcat: densitate mai mare decat "densitatea critica" rezulta distanta ~1.5 grade sfera; densitatea mai mica rezulta ~0.5 grade sa.


Daca vrem sa studiem geodezicele spatiu-timpului din punct de vedere al densitatii materiei, ne putem uita la ecuatia Einstein. Vom vedea, de exemplu, ca pentru un continuum spatio-temporal fara surse de gravitatie, ecuatia Einstein se reduce la egalitatea cu zero a tensorului Ricci. Desi Einstein, la inceput, n-a fost de acord cu teoria minkowskiana, aceasta reprezinta un mecanism esential de intelegere si in ecuatia Einstein.
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: bowecho din Mai 23, 2011, 04:06:49 p.m.
Pornind de la Teoria Big Bang, consider ca ipoteza unui Univers finit dar fara limite spatio-temporale, este plauzibila. Astfel, liniile de spatiu-timp sunt inchise si nu se poate "iesi" din univers (nu putem vorbi de spatiu si timp in afara universului). Rezolvarea ipotezei lui Poincare de catre matematicialul grigori Perelman in 2006 vine in sprijinul acestei afirmatii, anume ca universul multidimensional este inchis (nu se poate iesi din el) fiind asemanator cu o sfera (in 3 dimnesiuni spatiale).

Se poate face o analogie intre suprafata bidimensionala a Pamantului si forma sferica a acestuia, si univers. Asa cum suprafata bidimesionala a Pamantului este finita (liniile spatiale sunt inchise) dar fara limite (spatiale, in sensul ca nu exita vreo "margine" unde sa se "termine" spatiul), asa si universul multidimesional este finit in spatiu-timp dar fara limite spatio-temporale, iar forma lui este "asemanatoare" cu o sfera (multidimesionala).


Foarte buna descriere. Intr-adevar, Universul pare a fi finit, dar nelimitat. Astfel ca mecanismul de intelegere a spatiului dimensional al Universului, ar putea fi asociat cu o suprafata de sfera (dupa cum ai scris). Adica incercam sa intelegem forma Universului si, implicit, dimensiunea temporala, intr-un sens bidimesional. Daca am putea trasa o verticala la aceasta suprafata, am strapunge aceasta membrana dimensionala, am rupe spatiu-timpul si, poate, am putea accesa si percepe si alte dimensiuni
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: AlexandruLazar din Mai 23, 2011, 05:35:18 p.m.
Citat
Intocmai este si cu universul conform Teoriei Big-Bang. Spatiu-timpul sunt inchise intocmai ca suprafata balonului. Indiferent de "forma" singularitatii initiale si cea a universului imediat dupa explozia big-bang, datorita expansiunii uniforme in orice directie relativ la orice punct din spatiu, precum si a faptului ca "nu exista gauri" in univers, forma multidimensionala a universului este o "sfera" (intrucat este cea mai simpla forma in orice numar de dimensiuni conform conjecturii lui Poincare).

Am uitat complet de topicul ăsta -- îmi notasem pe-aici să revin cu un răspuns dar m-am luat cu altele.

Există și alte forme multidimensionale care ar permite o expansiune uniformă în orice direcție relativ la orice punct din spațiu? Întreb pentru că mi se pare în continuare că teorema lui Poincare oferă totuși detalii numai despre un obiect matematic. Mă gândesc că Universul ar putea la fel de bine să fie tetraedric, fără ca teorema lui Poincare să fie mai puțin adevărată.
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: bowecho din Mai 23, 2011, 08:07:53 p.m.
Chestia e ca Universul nu e o suprafata de sfera, care este doar un mod de a intelege si explica dimensionalitatea spatio-temporala, care da forma Universului. In mod normal, dimensiunile suplimentare sunt infasurate la scara Planck, sau sunt in afara realitatii perceptibile. Daca exista dimensiuni suplimentare in cadrul acestui Univers, atunci acesta ar fi, probabil, diferit. Faptul ca asociem dimensiunea temporala cu o forma geometrica, arata nivelul inferior al modului nostru de intelegere. Existenta altor dimensiuni ar putea presupune existenta unor alte realitati imperceptibile noua.
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: AlexandruLazar din Mai 23, 2011, 08:23:07 p.m.
Nu mă gândesc că Universul ar fi o suprafață de sferă tridimensională, ci o sferă în câte dimensiuni or fi cu totul.
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Eugen7 din Mai 24, 2011, 10:28:14 a.m.
Chestia e ca Universul nu e o suprafata de sfera, care este doar un mod de a intelege si explica dimensionalitatea spatio-temporala, care da forma Universului.
Asa este. Sfera multidimensionala ne ajuta sa intelegem ca universul (care este in expansiune uniforma in toate directiile relativ la orice punct din spatiu) este "inchis" si nu are "gauri" adica nu se poate "iesi" din el.
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: 07Marius din Iulie 28, 2012, 12:51:20 p.m.
Interesante raspunsuri.
Citind toate acestea mi-a venit in minte urmatoarea intrebare (ptr. inceput descriu tabloul si pe urma si intrebarea):

Ca sa spui despre un segment care are dimensiunea 1, trebuie sa te situezi intr-un plan ca sa "vezi din afara" segmentul. Il poti caracteriza intr-un sistem cartezian XY in general, iar in particular printr-o axa. Cei ce "locuiesc" pe segment, nu pot vedea decat ... puncte. Fiintele "ce traiesc" in plan pot "intelege" dreapta, si pot vedea puncte, sau drepte ce blocheaza orizontul lor. Limita ce blocheaza orizontul lor este o curba, sau in particular o dreapta (ambele 2D)

Fiintele 3D pot "intelege" planul ptr. ca-l "vad, din afara"... Limita ce blocheaza orizontul fiintelor 3D este o sfera. Putem "intelege" punctul, dreapta sau suprafetele finite.

Tot asa, ca sa poti "privi" la universul 3D din "afara lui" - sa-i defininesti "forma", trebuie sa privesti dintr-un univers cu cel putin o dimensiune suplimentara.


De fiecare data, notiunea de forma are sens doar ptr. cei ce traiesc intr-un univers cu o dimensiune in plus fata de cele ale "formei"... Ptr. cei ce traiesc "in forma" universul lor este infinit si nu pot intelege decat formele care au cel mult nr. de dimensiuni egal cu cele a universului din care se face analiza.

Un "matematician" ce traieste intr-un univers rectiliniu va putea imagina un univers cu 2 Dimensiuni sau 3 sau n dimensiuni, dar nu va putea vedea, sau intelege decat cel mult linia - care este infinita ptr. el. Ptr. el universul 2D este unul fictiv, imaginar - o plasmuire a matematicii lui...

Sa fie si teoria stringurilor si M theory doar o plasmuire? Ptr. noi forma universului este infinita, consecinta a faptului ca nu putem percepe decat cele 3 dimensiuni spatiale. Timpul aduce informatii despre evolutia in referentialul 3D, ptr. ca spatiul si ce contine el se afla intr-o continua evolutie. De fapt, avem doar "spatiu in evolutie" si cred ca asta este frame-ul spatiu-timp.
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Electron din Iulie 29, 2012, 01:51:04 p.m.
Ca sa spui despre un segment care are dimensiunea 1, trebuie sa te situezi intr-un plan ca sa "vezi din afara" segmentul.
Nu e adevarat. Noi, in cele 3 dimenisuni spatiale pe care le percepem "direct", nu putem decide daca un obiect dat are 3 dimensiuni?

Citat
Il poti caracteriza intr-un sistem cartezian XY in general, iar in particular printr-o axa.
Depinde de numarul de dimensiuni al spatiului in care vrei sa caracterizezi segmentul. In 3 dimensiuni e nevoie de 3 axe, in plan de 2 axe, pe o dreapta doar de una.

Citat
Cei ce "locuiesc" pe segment, nu pot vedea decat ... puncte.
Gresit din nou. Desigur, nu stiu eu cum arata "cei ce locuiesc pe segment" si ce pot ei sa vada, dar facand paralela cu "cei ce locuiesc in spatiul tridimensional" care pot sa vada si altceva decat planuri, afirmatia ta nu o pot accepta.

Citat
Fiintele "ce traiesc" in plan pot "intelege" dreapta, si pot vedea puncte, sau drepte ce blocheaza orizontul lor.
Daca ai impresia ca "cei ce traiesc in plan" nu pot vedea obiecte plane, gandeste-te la "cei ce traiesc in spatiul tridimensional" si la obiectele ce le pot vedea ei. Noi in Universul 3D vedem doar suprafetele obiectelor, dar asta nu ne impiedica sa intelegem daca ceea ce vedem (obiectul in sine) are 3 dimensiuni sau mai putine. Mi se pare ca tu confunzi aici "spatiul in totalitatea sa" cu "obiectele care pot fi vazute in acesta".

Citat
Limita ce blocheaza orizontul lor este o curba, sau in particular o dreapta (ambele 2D)
Se prea poate. Ce relevanta are asta?

Citat
Fiintele 3D pot "intelege" planul ptr. ca-l "vad, din afara"... Limita ce blocheaza orizontul fiintelor 3D este o sfera. Putem "intelege" punctul, dreapta sau suprafetele finite.
Aceeasi confuzie. Cum de putem "intelege" dreapta (care e infinita) si nu putem "intelege" planul (ca obiect cu suprafata infinita)?

De ce sa nu putem intelege "spatiul tridimensional" si proprietatile sale cand "traim in el"? Pana acum stiinta a progresat atat de mult incat putem chiar sa ne punem intrebarea, sa analizam si sa aflam raspunsul la intrebari de genul: "Este spatiul in care traim plat sau curb?" (A se vedea titlul topicului).

Citat
Tot asa, ca sa poti "privi" la universul 3D din "afara lui" - sa-i defininesti "forma", trebuie sa privesti dintr-un univers cu cel putin o dimensiune suplimentara.
Aici se vede cel mai clar confuzia pe care o faci. Pana acum vorbeai de ce obiecte "putem vedea" traind intr-un anumit spatiu, pentru ca acum sa treci brusc la "universul 3D" si forma sa (de ansamblu).

In plus, forma "Universului 3D", referitor la proprietatea sa de a fi plat sau curb nu e ascunsa celor care "traiesc in el". Exista metode foarte clare de a determina daca spatiul in care "traim" (incepand de la 2 dimensiuni in sus) este plat sau nu.

Gandeste-te la niste ipotetice fiinte care traiesc pe suprafata bidimensionala a unui corp aproape sferic. (Daca ti se pare o chestie prea SF, ia cazul "oamenilor" de pe "Pamant".) Ce zici, pot ei sa determine daca se afla intr-un plan (euclidian) sau pe o suprafata curba, doar facand masuratori in plan, fara sa mearga "in spatiu" sa vada ansamblul spatiului bidimensional?

Eu iti spun ca raspunsul este DA, dar te las sa te gandesti si tu inainte, inainte sa-ti explicitez metoda.


Citat
De fiecare data, notiunea de forma are sens doar ptr. cei ce traiesc intr-un univers cu o dimensiune in plus fata de cele ale "formei"...
Nu este adevarat. Cu atat mai mult cu cat vorbim in acest topic de caracteristica legata de "forma plat/curb", nu de un eventual "contur" al ansamblului spatiului.

Citat
Ptr. cei ce traiesc "in forma" universul lor este infinit
Nu e deloc adevarat. Exista spatii fara limite si totusi finite.

Citat
si nu pot intelege decat formele care au cel mult nr. de dimensiuni egal cu cele a universului din care se face analiza.
Asa, si atunci de ce nu putem intelege formele 3D in spatiul tridimensional?

Citat
Un "matematician" ce traieste intr-un univers rectiliniu va putea imagina un univers cu 2 Dimensiuni sau 3 sau n dimensiuni, dar nu va putea vedea, sau intelege decat cel mult linia - care este infinita ptr. el.
De ce ar fi pentru "matematicianul" respectiv, un cerc, infinit?

Citat
Ptr. el universul 2D este unul fictiv, imaginar - o plasmuire a matematicii lui...
Se prea poate, asa cum e pentru noi orcie univers cu mai mult de 3 dimensiuni spatiale. Dar ce relevanta are asta in teza ta, cand la inceputul postarii tale vorbeai de "limitari" de intelegere la un numar de dimensiuni -1 fata de cel al universului in care traieste "matematicianul"?

Citat
Sa fie si teoria stringurilor si M theory doar o plasmuire?
Deocamdata, pana nu poate fi testata in mod empiric, este doar atat si nu are cum sa fie altceva.

Citat
Ptr. noi forma universului este infinita, consecinta a faptului ca nu putem percepe decat cele 3 dimensiuni spatiale.
Pe cine incluzi in grupul "noi"? Daca e pluralul general, atunci gresesti pentru ca pentru mine de exemplu nu este deloc cazul. Cu atat mai mult cu cat nu e clar ce intelegi tu prin "forma infinita". In acest topic se vorbeste de "forma plata/curba". Dar chiar daca tu te referi la "intindere/extensie infinita", tot nu ma poti include in grupul de care vorbesti.

Citat
Timpul aduce informatii despre evolutia in referentialul 3D, ptr. ca spatiul si ce contine el se afla intr-o continua evolutie.
Ce treaba are timpul aici? Si daca nu ar exista timp absolut deloc, si totul ar fi "static" in sensul de tablou nemiscat, in care noi putem sa ne apucam sa masuram, am putea determina daca "referentialul 3D" este plat sau curb.

Citat
De fapt, avem doar "spatiu in evolutie" si cred ca asta este frame-ul spatiu-timp.
Faptul ca "spatiul e in evolutie" (in expansiunea generata de Big-Bang) e cu totul altceva decat ceea ce se discuta in acest topic. Propun sa nu mergem pe tangente de acest fel, care produc doar confuzie pe un subiect simplu si frumos de geometrie generala (adica nu doar euclidiana).


e-

PS: 07Marius, sper sa nu iei aceasta postare ca un atac impotriva ta. Sper ca dorinta ta de a intelege acest subiect este reala si serioasa, si ca vrei sa o abordezi stiintific, rational, riguros, nu prin filozofari si comparatii gresite. Comentariile mele au ca scop incercarea de a ramane pe acest forum pe taramul stiintific, de a evita alunecarea pe pantele derizorii ale pseudo-stiintei.
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: 07Marius din Iulie 29, 2012, 03:58:36 p.m.
Nu e adevarat. Noi, in cele 3 dimenisuni spatiale pe care le percepem "direct", nu putem decide daca un obiect dat are 3 dimensiuni?

O sa am ceva de lucru sa explic gandurile mele, dar in fond asta este esenta forumului. Schimbul de idei. sa incerc sa le iau pe rand...

Primul raspuns care pare evident corect este ca putem. Dar, exista un dar aici. Este ca si cum fiintele ipotetice care traiesc in plan, sesizeaza existenta discului ca rezultat al intersectiei sa zicem a unei sfere cu planul in care traiesc. Ptr. ei exista si are sens doar discul cu pricina, tot ce este in afara universului lor observabil (planul), nu are sens. La fel, cand spun noi (e un termen generic ptr. naratie, nu neaparat unul absolut care include pe toata lumea). Ca sa nu nasc confuzii, am sa folosesc atunci termenul de "eu" - oricum sunt fabulatiile mele si mi le asum in ce priveste corectitudinea/indepartarea lor de realitate fara vreo intentie anume.
Revin la idee. Eu pot percepe un corp 3D ca apartinind acestei "lumi" si sa-i inteleg anumite proprietati. Dar, ca in exemplul anterior imi pun problema daca ceea ce observ eu este corect in mod absolut, sau doar corect prin prisma a ceea ce pot eu observa ca caracteristica a universului in care traiesc (3D). Corpul respectiv poate avea o in mod absolut o forma (dimensiune) infinita in vreme ce in "lumea" mea poate avea o dimensiune finita. De exemplu cazul unei linii infinite ce strapunge un plan 2D intr-un punct. S-ar putea ca ceea ce pot eu observa sa fie doar o caracteristica particulara a obiectului respectiv abstract.




Citat
Il poti caracteriza intr-un sistem cartezian XY in general, iar in particular printr-o axa.
Depinde de numarul de dimensiuni al spatiului in care vrei sa caracterizezi segmentul. In 3 dimensiuni e nevoie de 3 axe, in plan de 2 axe, pe o dreapta doar de una.

Asa este, dar vreau sa adaug niste observatii. Sa le luam pe rand: Ca sa descriu complet dreapta respectiva cu o axa, o pot face in cazul particular cand axa coincide cu dreapta - ceea ce spuneam ca este un caz particular, in 2 D la fel, doar cazul 3D ne ofera o descriere generala, completa a dreptei (primele 2 cazuri sunt situatii particularizate - fie dreapta e continuta in plan, fie se confunda cu axa). Asta inseamna, ca daca exista sa zicem niste extra dimensiuni spatiale - pe care nu le percepem din "limitarea" naturala a perceptiei (sa zicem a mele), am nevoie poate de un "set" de extradimensiuni care sa-mi descrie COMPLET si GENERAL corpul cu pricina. Altfel, risc sa vad anumite situatii particulare date de "natura" universului din care fac analiza.

Citat
Cei ce "locuiesc" pe segment, nu pot vedea decat ... puncte[/color].Gresit din nou. Desigur, nu stiu eu cum arata "cei ce locuiesc pe segment" si ce pot ei sa vada, dar facand paralela cu "cei ce locuiesc in spatiul tridimensional" care pot sa vada si altceva decat planuri, afirmatia ta nu o pot accepta.
Incercam sa spun ca "fiintele" ipotetice pot percepe obiecte ce au dimensiuni cel mult egale cu cele ale (perceptiei) universului lor. Eu, exponent al fiintelor ce traiesc intr-un univers 3D pot percepe obiecte 3D cu conditia ca ele sa fie finite in universul meu. Daca este un obiect cu o dimensiune inferioara, sa zicem 2D sau 1D, chiar daca este infinit pot sa-l percep ca atare. Si ptr. ca sunt aici, sa incerc sa dau un exemplu care poate ajuta/sau incurca si mai mult ce vroiam sa ilustrez.
Eu sunt cobaiul. Traiesc in universul 3D si observ un cilindru (o conducta magistrala de gaz ce traverseaza un continent). Este un obiect 3D si avand cultura si informatiile actuale mi-e foarte clar ca este un obiect 3D FINIT. Sa complicam putin experimentul si sa "facem" lungimea conductei sa tinda spre infinit. Ca sa observ "in intregime" obiectul cu pricina 2 dimensiuni tind sa nu mai aiba nici un fel de relevanta. Singurul lucru ce conteaza acum ptr. o superfiinta gigant care ar putea observa in intregime obiectul este lungimea conductei. Ptr. mine (cel ce traieste in 3D, obiectul cu pricina devine o "ciudatenie" ce nu o pot explica ptr. ca "evadeaza" din universul meu.


Citat
Fiintele "ce traiesc" in plan pot "intelege" dreapta, si pot vedea puncte, sau drepte ce blocheaza orizontul lor.
Daca ai impresia ca "cei ce traiesc in plan" nu pot vedea obiecte plane, gandeste-te la "cei ce traiesc in spatiul tridimensional" si la obiectele ce le pot vedea ei. Noi in Universul 3D vedem doar suprafetele obiectelor, dar asta nu ne impiedica sa intelegem daca ceea ce vedem (obiectul in sine) are 3 dimensiuni sau mai putine. Mi se pare ca tu confunzi aici "spatiul in totalitatea sa" cu "obiectele care pot fi vazute in acesta".

Cei ce traiesc in 2D pot vedea suprafete plane cu conditia ca ele sa fie finite. La fel cei din 3D, pot vedea corpuri "pline" cu conditia ca ele sa fie finite. Asta nu implica insa ca observatia lor este una completa. Este de fapt esenta acestor exemple.

Citat
De ce sa nu putem intelege "spatiul tridimensional" si proprietatile sale cand "traim in el"? Pana acum stiinta a progresat atat de mult incat putem chiar sa ne punem intrebarea, sa analizam si sa aflam raspunsul la intrebari de genul: "Este spatiul in care traim plat sau curb?" (A se vedea titlul topicului).
Asa este, ba as afirma ca chiar mai mult... este tocmai ce propune teoria stringurilor sau mai bine M theory. Aceste teorii propun ca ceea ce noi observam ca fiind corect si absolut, de fapt sunt situatii particulare cand perceptia noastra este limitata (biologic, natural, obiectiv) la cele 3 dimensiuni spatiale. Este ultima frontiera?... lumea celor 3 dimensiuni?.. nu stiu... asta era si intrebarea mea...


Citat
Gandeste-te la niste ipotetice fiinte care traiesc pe suprafata bidimensionala a unui corp aproape sferic. (Daca ti se pare o chestie prea SF, ia cazul "oamenilor" de pe "Pamant".) Ce zici, pot ei sa determine daca se afla intr-un plan (euclidian) sau pe o suprafata curba, doar facand masuratori in plan, fara sa mearga "in spatiu" sa vada ansamblul spatiului bidimensional?
Eu iti spun ca raspunsul este DA, dar te las sa te gandesti si tu inainte, inainte sa-ti explicitez metoda.

Nu mai retin acuma cine a determinat ptr. prima data diametrul pamantului masurand umbra lasata la amiaza, de un bat si tinand cont de distanta dintre 2 amplasamente diferite pe meridian. Oricum, grecii stiau ca pamantul e rotund ptr. ca observau prima data catargele vaselor la orizont si abia pe urma si corpul vaselor...
Dar, toate aceste masuratori pot fi doar cazuri particulare intr-un univers , mai "bogat" in mai multe dimensiuni...


Citat
Nu e deloc adevarat. Exista spatii fara limite si totusi finite.
Aici, cred ca-i vorba mai mult de semantica decat de fapte absolute. Daca consideram cazul sferei, poti considera un punct arbitrar in care infigi un fanion, o iei la plimbare intr-o directie si dupa o vreme te intorci la fanion. Limita eu am stabilit-o in mod arbitrar, fara a fi nevoie de existenta unei "margini" unde se termina sfera.


Citat
Un "matematician" ce traieste intr-un univers rectiliniu va putea imagina un univers cu 2 Dimensiuni sau 3 sau n dimensiuni, dar nu va putea vedea, sau intelege decat cel mult linia - care este infinita ptr. el[/color].De ce ar fi pentru "matematicianul" respectiv, un cerc, infinit?

... as putea spune ptr. ca nu-l poate "include" in universul pe care el il percepe.


Citat
Timpul aduce informatii despre evolutia in referentialul 3D, ptr. ca spatiul si ce contine el se afla intr-o continua evolutie.Ce treaba are timpul aici? Si daca nu ar exista timp absolut deloc, si totul ar fi "static" in sensul de tablou nemiscat, in care noi putem sa ne apucam sa masuram, am putea determina daca "referentialul 3D" este plat sau curb.
Eu cred ca timpul este de fapt o notiune abstracta "inventata" de om ptr. a se incadra/localiza intr-un spatiu in permanenta evolutie. Ptr. a se identifica in "sirul" acestor evenimente, exact ca fanionul pe care eu il infig arbitrar pe suprafata sferei ca sa am referinta intr-un sistem in care n-am nici o "margine" de care sa ma agat.... De aceea cred ca nu poate fi separat de spatiu, ptr. ca nu este o variabila independenta ce este intrinseca universului. Sigur ca aceste afirmatii n-au sens in experienta cotidiana a omului (sa zicem a mea) unde timpul e f. real si produce efecte masurabile.

Citat
Faptul ca "spatiul e in evolutie" (in expansiunea generata de Big-Bang) e cu totul altceva decat ceea ce se discuta in acest topic. Propun sa nu mergem pe tangente de acest fel, care produc doar confuzie pe un subiect simplu si frumos de geometrie generala (adica nu doar euclidiana).
... OK. Din pacate, discutia aluneca citeodata si pe alte pante, dovada ca intre lucruri exista conexiuni la cel mai profund nivel.
Apropo de geometrii, si cea euclidiana este doar o idealizare a lumii inconjuratoare. (ce simplifica viata inginerului si nu numai). Geometria mai apropiata de realitate, este cea fractala unde corpurile "pline" nu au dimensiunea 3D ci ceva cuprins intre 2 si 3, numar real si ia in considerare aspecte mai subtile ale realitatii "3D". Poate ca realitatea este mai subtila decat ceea ce percepem noi si suntem invatati la un moment data la scoala.


Citat
PS: 07Marius, sper sa nu iei aceasta postare ca un atac impotriva ta. Sper ca dorinta ta de a intelege acest subiect este reala si serioasa, si ca vrei sa o abordezi stiintific, rational, riguros, nu prin filozofari si comparatii gresite. Comentariile mele au ca scop incercarea de a ramane pe acest forum pe taramul stiintific, de a evita alunecarea pe pantele derizorii ale pseudo-stiintei.

e- sunt perfect de acord cu tine. Adevarul (chiar si partial) poate iesi la iveala dupa confruntarea de idei. Multe pot fi gresitae, dar au darul de a face sa ... gandesc (ca sa ma refer strict la mine). Cele bune si multumesc ptr. interventiile tale. Le astept cu cel mai mare interes.
07
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Electron din Iulie 30, 2012, 05:58:09 p.m.
Nu e adevarat. Noi, in cele 3 dimenisuni spatiale pe care le percepem "direct", nu putem decide daca un obiect dat are 3 dimensiuni?
[...]

Primul raspuns care pare evident corect este ca putem. Dar, exista un dar aici. Este ca si cum fiintele ipotetice care traiesc in plan, sesizeaza existenta discului ca rezultat al intersectiei sa zicem a unei sfere cu planul in care traiesc. Ptr. ei exista si are sens doar discul cu pricina, tot ce este in afara universului lor observabil (planul), nu are sens. [...] Eu pot percepe un corp 3D ca apartinind acestei "lumi" si sa-i inteleg anumite proprietati. Dar, ca in exemplul anterior imi pun problema daca ceea ce observ eu este corect in mod absolut, sau doar corect prin prisma a ceea ce pot eu observa ca caracteristica a universului in care traiesc (3D).
Totusi, nu despre asta e vorba in acest topic. Probelemele existential-ontologice, despre cat de corecte sunt perceptiile noastre in mod absolut, sunt irelevante aici.

Citat
Corpul respectiv poate avea o in mod absolut o forma (dimensiune) infinita in vreme ce in "lumea" mea poate avea o dimensiune finita.
Ce intelegi aici prin "dimensiune infinita"? Ceva de genul "obiect cu o infinitate de dimensiuni" (din care noi percepem doar o sectiune 3D) ?

Citat
De exemplu cazul unei linii infinite ce strapunge un plan 2D intr-un punct. S-ar putea ca ceea ce pot eu observa sa fie doar o caracteristica particulara a obiectului respectiv abstract.
Ce relevanta are asta in discutia de fata?

Citat
Citat
Il poti caracteriza intr-un sistem cartezian XY in general, iar in particular printr-o axa.
Depinde de numarul de dimensiuni al spatiului in care vrei sa caracterizezi segmentul. In 3 dimensiuni e nevoie de 3 axe, in plan de 2 axe, pe o dreapta doar de una.

Asa este, dar vreau sa adaug niste observatii. Sa le luam pe rand: Ca sa descriu complet dreapta respectiva cu o axa, o pot face in cazul particular cand axa coincide cu dreapta - ceea ce spuneam ca este un caz particular, in 2 D la fel, doar cazul 3D ne ofera o descriere generala, completa a dreptei (primele 2 cazuri sunt situatii particularizate - fie dreapta e continuta in plan, fie se confunda cu axa).
Tu vorbesti aici de intersectia unui obiect cu un numar de dimensiuni dat (1D - o dreapta) cu diferite spatii de diverse dimensiuni. Ce relevanta are asta in cazul analizei proprietatii de planeitate sau curbura a unui spatiu?

Se pare ca nu vorbim despre acelasi lucru, sau mai precis, ca tu nu vorbesti despre ceea ce se vorbeste in acest topic. Daca doresti sa discuti despre cum putem analiza obiecte cu "multe" dimensiuni in spatii cu "putine" dimensiuni, porneste un alt topic, cu incredere.

Citat
Asta inseamna, ca daca exista sa zicem niste extra dimensiuni spatiale - pe care nu le percepem din "limitarea" naturala a perceptiei (sa zicem a mele), am nevoie poate de un "set" de extradimensiuni care sa-mi descrie COMPLET si GENERAL corpul cu pricina. Altfel, risc sa vad anumite situatii particulare date de "natura" universului din care fac analiza.
Acesta este un non sequitur. Mai inainte vorbeai de limitari date de spatiul in care te alfi, in raport cu numarul de dimensiuni al obiectului observat (din care poti vedea asadar doar eventuale sectiuni), iar acum vorbesti de limitarea perceptiei observatorului, in raport cu dimensiunile eventuale ale spatiului.

Citat
Citat
Citat
Cei ce "locuiesc" pe segment, nu pot vedea decat ... puncte.
Gresit din nou. Desigur, nu stiu eu cum arata "cei ce locuiesc pe segment" si ce pot ei sa vada, dar facand paralela cu "cei ce locuiesc in spatiul tridimensional" care pot sa vada si altceva decat planuri, afirmatia ta nu o pot accepta.
Incercam sa spun ca "fiintele" ipotetice pot percepe obiecte ce au dimensiuni cel mult egale cu cele ale (perceptiei) universului lor.
Si totusi ai spus altceva. Segmentul are 1 dimensiune, in timp ce punctele au zero dimensiuni. Intelegi acum ce ai gresit?

Citat
Eu, exponent al fiintelor ce traiesc intr-un univers 3D pot percepe obiecte 3D cu conditia ca ele sa fie finite in universul meu.
Ce treaba are finitudinea cu perceptia? A percepe partial ceva (adica doar o parte), nu inseamna a percepe?

Citat
Daca este un obiect cu o dimensiune inferioara, sa zicem 2D sau 1D, chiar daca este infinit pot sa-l percep ca atare.
Serios? Si cum anume percepi tu un plan infinit? Nu intreb doar ca sa ma aflu in treaba. Chiar nu inteleg cum poate fi compatibila propozitia asta cu cea pe care ai scris-o inaintea ei.

Citat
Si ptr. ca sunt aici, sa incerc sa dau un exemplu care poate ajuta/sau incurca si mai mult ce vroiam sa ilustrez.
Eu sunt cobaiul. Traiesc in universul 3D si observ un cilindru (o conducta magistrala de gaz ce traverseaza un continent). Este un obiect 3D si avand cultura si informatiile actuale mi-e foarte clar ca este un obiect 3D FINIT.
De unde rezulta ca e finit? E o analogie sau e cazul literal?

Citat
Sa complicam putin experimentul si sa "facem" lungimea conductei sa tinda spre infinit. Ca sa observ "in intregime" obiectul cu pricina 2 dimensiuni tind sa nu mai aiba nici un fel de relevanta. Singurul lucru ce conteaza acum ptr. o superfiinta gigant care ar putea observa in intregime obiectul este lungimea conductei.
Stai asa, vorbim de "superfiinte" care pot observa in intregine un obiect infinit?

Citat
Ptr. mine (cel ce traieste in 3D, obiectul cu pricina devine o "ciudatenie" ce nu o pot explica ptr. ca "evadeaza" din universul meu.
Poftim? De unde stii tu ca acel obiect "evadeaza" din universul tau?

Citat
Citat
Fiintele "ce traiesc" in plan pot "intelege" dreapta, si pot vedea puncte, sau drepte ce blocheaza orizontul lor.
Daca ai impresia ca "cei ce traiesc in plan" nu pot vedea obiecte plane, gandeste-te la "cei ce traiesc in spatiul tridimensional" si la obiectele ce le pot vedea ei. Noi in Universul 3D vedem doar suprafetele obiectelor, dar asta nu ne impiedica sa intelegem daca ceea ce vedem (obiectul in sine) are 3 dimensiuni sau mai putine. Mi se pare ca tu confunzi aici "spatiul in totalitatea sa" cu "obiectele care pot fi vazute in acesta".

Cei ce traiesc in 2D pot vedea suprafete plane cu conditia ca ele sa fie finite.
De ce? Pe ce te bazezi cand afirmi asa ceva?

Citat
La fel cei din 3D, pot vedea corpuri "pline" cu conditia ca ele sa fie finite.
Nici asta nu inteleg. De ce sa nu poti vedea un corp "plin" infinit?

Citat
Asta nu implica insa ca observatia lor este una completa. Este de fapt esenta acestor exemple.
Ei bine, mie imi scapa exact "esenta acestor exemple" pentru ca nu inteleg cum rezulta din exemplele acestea ceea ce ai afirmat in postarea anterioara.

Citat
Citat
De ce sa nu putem intelege "spatiul tridimensional" si proprietatile sale cand "traim in el"? Pana acum stiinta a progresat atat de mult incat putem chiar sa ne punem intrebarea, sa analizam si sa aflam raspunsul la intrebari de genul: "Este spatiul in care traim plat sau curb?" (A se vedea titlul topicului).
Asa este, ba as afirma ca chiar mai mult... este tocmai ce propune teoria stringurilor sau mai bine M theory. Aceste teorii propun ca ceea ce noi observam ca fiind corect si absolut, de fapt sunt situatii particulare cand perceptia noastra este limitata (biologic, natural, obiectiv) la cele 3 dimensiuni spatiale. Este ultima frontiera?... lumea celor 3 dimensiuni?.. nu stiu... asta era si intrebarea mea...
Daca asta era intrebarea ta, locul ei nu este in acest topic.

Citat
Citat
Gandeste-te la niste ipotetice fiinte care traiesc pe suprafata bidimensionala a unui corp aproape sferic. (Daca ti se pare o chestie prea SF, ia cazul "oamenilor" de pe "Pamant".) Ce zici, pot ei sa determine daca se afla intr-un plan (euclidian) sau pe o suprafata curba, doar facand masuratori in plan, fara sa mearga "in spatiu" sa vada ansamblul spatiului bidimensional?
Eu iti spun ca raspunsul este DA, dar te las sa te gandesti si tu inainte, inainte sa-ti explicitez metoda.

Nu mai retin acuma cine a determinat ptr. prima data diametrul pamantului masurand umbra lasata la amiaza, de un bat si tinand cont de distanta dintre 2 amplasamente diferite pe meridian. Oricum, grecii stiau ca pamantul e rotund ptr. ca observau prima data catargele vaselor la orizont si abia pe urma si corpul vaselor...
Dar, toate aceste masuratori pot fi doar cazuri particulare intr-un univers , mai "bogat" in mai multe dimensiuni...
Nu despre asta e vorba. E vorba de o metoda care nu utilizeaza nimic in plus fata de ceea ce se poate face in spatiul pe care-l studiem (aici suprafata sferoidului). Facand doar masuratori ale obiectelor din acel spatiu, putem determina daca spatiul e plat sau curb.

Citat
Citat
Nu e deloc adevarat. Exista spatii fara limite si totusi finite.
Aici, cred ca-i vorba mai mult de semantica decat de fapte absolute. Daca consideram cazul sferei, poti considera un punct arbitrar in care infigi un fanion, o iei la plimbare intr-o directie si dupa o vreme te intorci la fanion. Limita eu am stabilit-o in mod arbitrar, fara a fi nevoie de existenta unei "margini" unde se termina sfera.
Da, e vorba de semantica. Cat timp nu folosesti termenii consacrati in sensul consacrat, fabulam degeaba pe acest forum. Asta e valabil in orice discutie de aici. In acest caz, fanionul tau nu este "o limita" a spatiului, deci argumentul tau este gresit.

Citat
Citat
Un "matematician" ce traieste intr-un univers rectiliniu va putea imagina un univers cu 2 Dimensiuni sau 3 sau n dimensiuni, dar nu va putea vedea, sau intelege decat cel mult linia - care este infinita ptr. el[/color].De ce ar fi pentru "matematicianul" respectiv, un cerc, infinit?

... as putea spune ptr. ca nu-l poate "include" in universul pe care el il percepe.
In contextul strict in care vorbesti tu, de univers "rectiliniu" (si vad ca spui asta in sens implicit euclidian), argumentul tau este gresit. Matematicianul cu pricina nu poate "percepe" direct decat cel mult doua puncte din acelasi cerc, iar din asta nu poate deduce daca cercul e finit sau infinit. Matematic vorbind nu este infinit si un matematician (fie el si din universul rectiliniu) ar trebui sa stie acest lucru. Si matematicienii din universul 3D pot stabili daca obiecte (a caror definitie e cunoscuta) cu mai multe dimensiuni sunt finite sau nu, de ce nu ar putea-o face matematicienii din spatiul rectiliniu? Care e argumentul tau?

Citat
Citat
Timpul aduce informatii despre evolutia in referentialul 3D, ptr. ca spatiul si ce contine el se afla intr-o continua evolutie.Ce treaba are timpul aici? Si daca nu ar exista timp absolut deloc, si totul ar fi "static" in sensul de tablou nemiscat, in care noi putem sa ne apucam sa masuram, am putea determina daca "referentialul 3D" este plat sau curb.
Eu cred ca timpul este de fapt o notiune abstracta "inventata" de om ptr. a se incadra/localiza intr-un spatiu in permanenta evolutie.
Se prea poate sa fie asa. Care e relevanta acestui fapt in discutia de fata?

Citat
Ptr. a se identifica in "sirul" acestor evenimente, exact ca fanionul pe care eu il infig arbitrar pe suprafata sferei ca sa am referinta intr-un sistem in care n-am nici o "margine" de care sa ma agat....
Despre ce "evenimente" vorbesti? Cand vorbeai de sfera si fanion, era vorba de localizari spatiale. Si sfera cu pricina poate fi "dinamica", acolo de ce nu aveai nevoie de "timp"?

Citat
De aceea cred ca nu poate fi separat de spatiu, ptr. ca nu este o variabila independenta ce este intrinseca universului. Sigur ca aceste afirmatii n-au sens in experienta cotidiana a omului (sa zicem a mea) unde timpul e f. real si produce efecte masurabile.
Cu eroarea asta de tip non sequitur chiar nu clarifici nimic. Ce este "timpul" si daca este sau nu "o variabila independenta intrinseca universului" nu are de-a face cu forma universului, fie el in evolutie sau static.

Citat
Citat
Faptul ca "spatiul e in evolutie" (in expansiunea generata de Big-Bang) e cu totul altceva decat ceea ce se discuta in acest topic. Propun sa nu mergem pe tangente de acest fel, care produc doar confuzie pe un subiect simplu si frumos de geometrie generala (adica nu doar euclidiana).
... OK. Din pacate, discutia aluneca citeodata si pe alte pante, dovada ca intre lucruri exista conexiuni la cel mai profund nivel.
Sunt de acord ca "intre lucruri exista conexiuni" la nivele mai mult sau mai putin profunde, dar a face varza din discutiile de aici nu ajuta deloc. Daca tangenta asta cu timpul e relevanta aici (adica daca explici de ce o consideri tu relevanta), sunt de acord sa o continuam aici. Altfel, deschide alt topic pentru asta.

Citat
Apropo de geometrii, si cea euclidiana este doar o idealizare a lumii inconjuratoare. (ce simplifica viata inginerului si nu numai).
Ok, si ce-i cu asta?

Citat
Geometria mai apropiata de realitate, este cea fractala unde corpurile "pline" nu au dimensiunea 3D ci ceva cuprins intre 2 si 3, numar real si ia in considerare aspecte mai subtile ale realitatii "3D".
Acesta e un subiect interesant in sine, dar e o tangenta irelevanta in discutia de fata.

Citat
Poate ca realitatea este mai subtila decat ceea ce percepem noi si suntem invatati la un moment data la scoala.
Mai mult ca sigur chiar. Si ce-i cu asta? Vom arunca orice discutie in cosul "oricum nu percepem realitatea"? Cu ce ajuta aceasta revelatie, in discutia de fata?



e-
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: 07Marius din Iulie 30, 2012, 07:18:04 p.m.
...Tu vorbesti aici de intersectia unui obiect cu un numar de dimensiuni dat (1D - o dreapta) cu diferite spatii de diverse dimensiuni. Ce relevanta are asta in cazul analizei proprietatii de planeitate sau curbura a unui spatiu?

Se pare ca nu vorbim despre acelasi lucru, sau mai precis, ca tu nu vorbesti despre ceea ce se vorbeste in acest topic. Daca doresti sa discuti despre cum putem analiza obiecte cu "multe" dimensiuni in spatii cu "putine" dimensiuni, porneste un alt topic, cu incredere.

OK, cred ca va trebui sa fiu mai concis si fara prea multe analogii, care poate nu sunt cele mai reusite. Mie mi se pare ca este important sa stii nr. de dimensiuni a spatiului pentru care dorim sa aflam atribute, precum curbura. Altfel, in aceasi ordine de idei - cred ca ceea ce masuram/aflam sunt doar cazuri particulare. Ca sa continui ideea, nr. real de dimensiuni ale spatiului respectiv si perceptia observatorului vis-a-vis de dimensiunile respective sunt strans legate in formularea unei teorii/model care descrie spatiul (sau in cazul de fata, curbura spatiului respectiv).


Citat

Cei ce traiesc in 2D pot vedea suprafete plane cu conditia ca ele sa fie finite.
De ce? Pe ce te bazezi cand afirmi asa ceva?
La fel cei din 3D, pot vedea corpuri "pline" cu conditia ca ele sa fie finite.
Nici asta nu inteleg. De ce sa nu poti vedea un corp "plin" infinit?

Poate ca exemplele date nu sunt cele mai fericite, dar mai fac o tentativa. Daca nu merge, eu zic sa uitam de ele...
Sa admitem ca traim intr-un plan (cazul 2D). Avem 2 elemente: uscat si apa (ambele 2D, reamintesc). Daca apa (care joaca rolul obiectului infinit in lumea 2D) este infinita, atunci eu nu am cum sa o disting separat de uscat. Imi ocupa tot universul meu 2D si n-am cum sa le delimitez. Face parte integranta din universul meu. In schimb, daca este finita - cred ca situatia se schimba.
La fel se poate imagina in 3D. Poate fi cazul unei "sfere" finite (sa zicem luna). O percepem ca un obiect 3D finit intr-un univers 3D. Daca in schimb luna se "umfla" la infinit, nu mai avem cum sa o percepem ptr. ca nu avem la ce sa ne raportam. Devine "parte" integranta a universului 3D.

... promit sa inchei cu analogiile, ptr. ca poate nu sunt asa de productive. Imi asum esecul.

Acum timpul: are sau n-are vreo legatura cu curbura spatiului?
O singura intrebare: (sau poate doua)
1. Spatiul cand a fost creat a avut curbura sau nu?
2. Spatiul fiind in expansiune conform teoriei B.B. isi conserva curbura sau nu?
In oricare din aceste cazuri daca timpul are vreun rol, atunci cred ca face parte din ecuatie...daca nu, mea culpa - n-am de ce sa ma oftic daca cineva imi deschide ochii.


Citat

Asa este, ba as afirma ca chiar mai mult... este tocmai ce propune teoria stringurilor sau mai bine M theory. Aceste teorii propun ca ceea ce noi observam ca fiind corect si absolut, de fapt sunt situatii particulare cand perceptia noastra este limitata (biologic, natural, obiectiv) la cele 3 dimensiuni spatiale. Este ultima frontiera?... lumea celor 3 dimensiuni?.. nu stiu... asta era si intrebarea mea...Daca asta era intrebarea ta, locul ei nu este in acest topic.
... scuze daca am gresit. Insa, daca acceptam idea multiversurilor (mecanica cuantica) ma intreb cum ramane cu curbura spatiilor? Poate e un defect de-al meu sa-mi tot pun atatea intrebari. Bajbai si eu dupa raspunsuri...


Citat
Ce zici, pot ei sa determine daca se afla intr-un plan (euclidian) sau pe o suprafata curba, doar facand masuratori in plan, fara sa mearga "in spatiu" sa vada ansamblul spatiului bidimensional?Eu iti spun ca raspunsul este DA, dar te las sa te gandesti si tu inainte, inainte sa-ti explicitez metoda.
...E vorba de o metoda care nu utilizeaza nimic in plus fata de ceea ce se poate face in spatiul pe care-l studiem (aici suprafata sferoidului). Facand doar masuratori ale obiectelor din acel spatiu, putem determina daca spatiul e plat sau curb.

Daca nu ma insel Bolyai s-a distrat cu geometria spatiilor curbe.  Poate ca experimentul la care faci referire este la masurarea unghiurilor interne la un triunghi, suma acestora fiind mai mica decat 180 grd. daca nu, n-are rost sa ma tii in suspans, spune-mi direct metoda.

mersi, ptr. intelegere si ptr. efortul de a ma lamuri.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Electron din August 01, 2012, 09:50:23 p.m.
Mie mi se pare ca este important sa stii nr. de dimensiuni a spatiului pentru care dorim sa aflam atribute, precum curbura.
Ce vrei sa spui cu asta?

Citat
Altfel, in aceasi ordine de idei - cred ca ceea ce masuram/aflam sunt doar cazuri particulare.
Cazuri particulare ale ce?

Citat
Ca sa continui ideea, nr. real de dimensiuni ale spatiului respectiv si perceptia observatorului vis-a-vis de dimensiunile respective sunt strans legate in formularea unei teorii/model care descrie spatiul (sau in cazul de fata, curbura spatiului respectiv).
In ce sens sunt legate de forumlarea modelului? Un model bidimensional in mod evident nu descrie corect spatiul in care traim. Daca lucram cu un astfel de model, ni se limiteaza cumva perceptia? Chiar nu inteleg ce vrei sa spui.

Citat
Sa admitem ca traim intr-un plan (cazul 2D). Avem 2 elemente: uscat si apa (ambele 2D, reamintesc).
Ok.

Citat
Daca apa (care joaca rolul obiectului infinit in lumea 2D) este infinita, atunci eu nu am cum sa o disting separat de uscat.
De ce sa nu o poti distinge? Calitatile care fac "apa" apa si "uscatul" uscat, sunt legate de intinderea lor? Fara alte precizari, pentru mine e clar ca "apa" poate fi distinsa de "uscat" local, indiferent cat de intinse sunt ele. Poate ar fi cazul sa explici la ce te referi.

Citat
Imi ocupa tot universul meu 2D si n-am cum sa le delimitez. Face parte integranta din universul meu.
Cum sa-ti ocupe tot universul 2D? Un contra exemplu foarte simplu este acela in care si apa si uscatul ocupa cate un semiplan. Sunt ambele infinite, ambele fiind parte integranta din universul 2D, si se pot distinge foarte bine. Sau daca nu se pot distinge, argumenteaza de ce nu se poate.

Citat
In schimb, daca este finita - cred ca situatia se schimba.
Cu ce se schimba situatia?

Citat
La fel se poate imagina in 3D. Poate fi cazul unei "sfere" finite (sa zicem luna). O percepem ca un obiect 3D finit intr-un univers 3D. Daca in schimb luna se "umfla" la infinit, nu mai avem cum sa o percepem ptr. ca nu avem la ce sa ne raportam.
Pai de ce nu mai avem la ce sa o raportam? O putem raporta la orice nu este "luna".

Citat
Devine "parte" integranta a universului 3D.
Pai era parte integranta din universul 3D si inainte. Sau poate, iar intelegem lucruri diferite prin o aceeasi expresie: "parte integranta". Ce intelegi tu prin asta?

Citat
... promit sa inchei cu analogiile, ptr. ca poate nu sunt asa de productive. Imi asum esecul.
Analogiile sunt un "prieten" tare alunecos, o sabie cu doua taisuri. In unele cazuri fericite ele pot dezvalui lucruri care altfel sunt foarte greu de inteles. Dar de cele mai multe ori, induc in eroare. Cea mai fabuloasa este analogia Universului cu suprafata unui balon, in explicarea expansiunii din Big-Bang. Am intalnit pe acest forum un individ care o luase ad-literam si fabula intr-un hal incredibil.

Citat
Acum timpul: are sau n-are vreo legatura cu curbura spatiului?
O singura intrebare: (sau poate doua)
1. Spatiul cand a fost creat a avut curbura sau nu?
Buna intrebare. Tu ai inteles ce inseamna "curbura" spatiului (conform geometriei din stiinta de azi) ?

Citat
2. Spatiul fiind in expansiune conform teoriei B.B. isi conserva curbura sau nu?
Pana nu e clar ce inseamna curbura, nu se poate nici macar incepe cautarea unui raspuns la asta.

Citat
In oricare din aceste cazuri daca timpul are vreun rol, atunci cred ca face parte din ecuatie...daca nu, mea culpa - n-am de ce sa ma oftic daca cineva imi deschide ochii.
Ce rol sa aiba? Daca te incurca timpul, imagineaza-ti (desi nu se poate) ca vorbim de o "fotografie absoluta a Universului" a carui curbura discutam. Sau, ceva posibil, ca vorbim de "o fotografie a Universului asa cum e vazut dintr-un sistem de referinta dat". Despre aceasta curbura (sau lipsa a ei) e vorba in acest topic. A discuta despre "evolutia curburii" e altceva, si e irelevanta deocamdata. O putem discuta dupa ce s-a inteles ce e curbura si daca putem stabili sau nu daca Universul este plat (vezi titlul topicului). Daca nu esti de acord ca putem discuta despre curbura si fara a implica timpul, atunci astept in continuare argumentele tale in acest sens.


Citat
Citat
Daca asta era intrebarea ta, locul ei nu este in acest topic.
... scuze daca am gresit.
Nu e nici o problema daca ai gresit. E o problema daca insisti in eroare fara nici o justificare.

Citat
Insa, daca acceptam idea multiversurilor (mecanica cuantica) ma intreb cum ramane cu curbura spatiilor?
Ce treaba are mecanica cuantica cu multiversurile si cu curbura spatiilor? La ce te referi?

Citat
Poate e un defect de-al meu sa-mi tot pun atatea intrebari. Bajbai si eu dupa raspunsuri...
Nu e nici o problema ca iti pui intrebari, si chiar e indicat sa le impartasesti cu ceilalti, ca doar de aceea suntem pe un forum, si inca unul de stiinta. Dar, incearca sa nu faci varza din discutii. Daca iti pui intrebari legate de topic, si te ajuta sa avansezi discutia, vino cu intrebarile. Iar daca sunt intrebari tangente care de fapt nu au legatura cu subiectul, dar te intereseaza totusi sa le discuti, nu e nici problema. Deschizi un topic si eventual spui: "apropo de discutia cu curbura spatiului, ma intreb cum e cu evolutia curburii spatiului in timp" de exemplu. Si uite asa se poate discuta si despre asta, in paralel, fara sa se faca varza din topice.


Citat
Daca nu ma insel Bolyai s-a distrat cu geometria spatiilor curbe.  Poate ca experimentul la care faci referire este la masurarea unghiurilor interne la un triunghi, suma acestora fiind mai mica decat 180 grd. daca nu, n-are rost sa ma tii in suspans, spune-mi direct metoda.
Da, la asta ma refer. Ei bine, ideea asta se poate "aplica" in oricate dimensiuni. Si nici nu e nevoie sa stii daca spatiul cu pricina e finit sau nu. Sau nu esti de acord?


e-
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: 07Marius din August 02, 2012, 02:43:56 a.m.
Cum sa-ti ocupe tot universul 2D? Un contra exemplu foarte simplu este acela in care si apa si uscatul ocupa cate un semiplan. Sunt ambele infinite, ambele fiind parte integranta din universul 2D, si se pot distinge foarte bine. Sau daca nu se pot distinge, argumenteaza de ce nu se poate.

... probabil ca exemplele mele nu sunt prea fericite. Delimitarea semiplanelor in cauza este o masura matematic permisa dar artificiala, adica cand ma gandesc ca ceva este infinit - nu prea se impaca cu ideea de frontiera - cel putin in capul meu. Matematic este posibil - de acord - dar asocierea cu fenomenul real imi scapa. De exemplu ma gandesc la un fir. Daca calatoresc intr-un sens - e infinit - pot sa merg mult si bine, dar daca o iau in sens contrar, ajung la...capat! Cum mai este firul infinit? Matematic e posibil (ex. multimea nr. naturale) dar practic inca o data, nu are sens ptr. mine sa ajungi la capatul a ceva infinit...

.... "parte integranta". Ce intelegi tu prin asta?
...pai ideea era ca nu poti distinge vreun capat, vreo margine a unui obiect infinit: fie el 2D, 3D sau 1D. Si in acest caz, obiectul se "confunda" cu "universul respectiv". Daca obiectul respectiv are vreo limita, frontiera etc nu mi se pare infinit...ci mai degraba "delimitat intr-un sens". Si asta mi se pare ceva artificial. Poate gresesc, dar accept criticile oricui, daca au darul sa ma lumineze unde gresesc. Si chiar daca nu ma lumineaza, desi e preferabil prima varianta...


Spatiul cand a fost creat a avut curbura sau nu?
Buna intrebare. Tu ai inteles ce inseamna "curbura" spatiului (conform geometriei din stiinta de azi) ?

Nu pot sa ma laud cu aceasta afirmatie. Dar ma documentez continuu.
http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_9/notes40.html (http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_9/notes40.html)

Ca si o trasatura geometrica a unui spatiu, nefiind un specialist in matematici superioare - am ideea poate preconceputa ca este si o functie de nr. de dimensiuni a spatiului ptr. care se calculeaza curbura respectiva. Poate gresesc, dar ma bazez deocamdata pe "bunul" simt sau pe intuitie sa-i spunem, cand m-am gandit ca curbura geometrica a unui spatiu pare logic sa fie functie si de dimensiunile spatiului respectiv.

Nu vreau sa ma indepartez de la topic - si daca am facut-o, scuze! - nu am facut-o intentionat.
Daca tot am largit discutia cu extra dimensiunile spatiului, poate ajuta explicarea notiunii de catre cineva mai avizat, fara sa mai chinui lumea cu analogiile mele.
Extra Dimensions - Sixty Symbols (http://www.youtube.com/watch?v=75p6_pQ3jBo#ws)


Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Udar din August 02, 2012, 08:12:03 a.m.
Daca un univers este plat atunci si spatiul in care se afla este plat si daca este asa atunci universul este finit in grosimea lui.Cate universuri exista?
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Electron din August 02, 2012, 12:34:37 p.m.
... probabil ca exemplele mele nu sunt prea fericite. Delimitarea semiplanelor in cauza este o masura matematic permisa dar artificiala, adica cand ma gandesc ca ceva este infinit - nu prea se impaca cu ideea de frontiera - cel putin in capul meu.
Ok, pai atunci aici este problema. Nu folosesti limbajul consacrat in modul consacrat. Intuitia ta iti joaca feste in acest caz. Proprietatile de finitudine si limitare sunt diferite si necorelate, iar in context stiintific au semnificatii clare, ca atare nu pot fi confundate.

Citat
Matematic este posibil - de acord - dar asocierea cu fenomenul real imi scapa.
Pai in mod curios, tu esti cel care ai adus in discutie si numarul de dimensiuni, si finitudinea, cand aici se discuta despre curbura unui spatiu. Curbura spatiului real, poate fi analizata (desigur in prima faza teoretic, matematic, dar apoi practic, "real") indiferent daca e infinit sau nu.

Citat
De exemplu ma gandesc la un fir. Daca calatoresc intr-un sens - e infinit - pot sa merg mult si bine, dar daca o iau in sens contrar, ajung la...capat! Cum mai este firul infinit?
Pai stai olecuta: daca "poti sa mergi mult si bine" atunci firul e "infinit" in mod real pentru tine? Asta e corespondenta ta cu "fenomenul real"?

Faptul ca e posibil (chiar probabil) ca Universul nostru sa fie finit (si spatial si temporal), face ca orice notiune de infinit sa fie(posibil, chiar probabil) pur conceptuala, "ireala". Asa ca, includerea notiunii de "infinit" in discutia de fata complica doar lucrurile, in mod inutil.

Citat
Matematic e posibil (ex. multimea nr. naturale) dar practic inca o data, nu are sens ptr. mine sa ajungi la capatul a ceva infinit...
Pai atunci nu mai folosi astfel de argumente despre conceptele matematice pe care nu le folosesti corect. Daca intuitia ta face o corelatie intre proprietatile de limitat/nelimitat si finit/infinit, asta e "problema" ta, nu a matematicienilor. (Desigur, nu o spun in sens negativ, fiecare e liber sa-si imagineze ce doreste. In discutiile de aici insa, scopul este sa ne intelegem, sa comunicam in mod relevant, folosind sensurile consacrate din stiinta ale conceptelor).

Citat
.... "parte integranta". Ce intelegi tu prin asta?
...pai ideea era ca nu poti distinge vreun capat, vreo margine a unui obiect infinit: fie el 2D, 3D sau 1D.
Ah, deci aceeasi confuzie.

Citat
Si in acest caz, obiectul se "confunda" cu "universul respectiv". Daca obiectul respectiv are vreo limita, frontiera etc nu mi se pare infinit...ci mai degraba "delimitat intr-un sens". Si asta mi se pare ceva artificial.
Am inteles. Pentru mine "parte integranta" inseamna "inclus total" in altceva. Plamanii mei fac parte integranta din corpul meu de exemplu. Dar cerceii din ureche, chiar daca se "intersecteaza" cu corpul meu, nu fac parte integranta din el.

Citat
Poate gresesc, dar accept criticile oricui, daca au darul sa ma lumineze unde gresesc. Si chiar daca nu ma lumineaza, desi e preferabil prima varianta...
In cazul acestor notiuni, gresesti, pentru ca nu le folosesti cu sensul lor consacrat. Daca doresti sa discuti si sa comunici in mod relevant cu altii despre aceste notiuni, e nevoie sa folosesti limbajul comun, consacrat, nu definitiile tale personale diferite.

Citat
Spatiul cand a fost creat a avut curbura sau nu?
Buna intrebare. Tu ai inteles ce inseamna "curbura" spatiului (conform geometriei din stiinta de azi) ?

Nu pot sa ma laud cu aceasta afirmatie. Dar ma documentez continuu.
http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_9/notes40.html (http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_9/notes40.html)
Ok, daca nu ai inteles ce inseamna "curbura", ce sens/scop are intrebarea ta? Un raspuns cu "da" sau "nu" cu ce te ajuta, mai exact?

Citat
Ca si o trasatura geometrica a unui spatiu, nefiind un specialist in matematici superioare - am ideea poate preconceputa ca este si o functie de nr. de dimensiuni a spatiului ptr. care se calculeaza curbura respectiva. Poate gresesc, dar ma bazez deocamdata pe "bunul" simt sau pe intuitie sa-i spunem, cand m-am gandit ca curbura geometrica a unui spatiu pare logic sa fie functie si de dimensiunile spatiului respectiv.
Da, gresesti. Revezi definitia curburii.

Citat
Daca tot am largit discutia cu extra dimensiunile spatiului, poate ajuta explicarea notiunii de catre cineva mai avizat, fara sa mai chinui lumea cu analogiile mele.
Extra Dimensions - Sixty Symbols (http://www.youtube.com/watch?v=75p6_pQ3jBo#ws)
Nici acest video nu merge la mine. Totusi, de ce nu deschizi un alt topic pentru aceasta tangenta cu extra-dimensiunile?


e-
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Electron din August 02, 2012, 12:40:55 p.m.
Daca un univers este plat atunci si spatiul in care se afla este plat
Ce inseamna pentru tine urmatoarele lucruri:
1) "Universul plat"
2) "Universul se afla intr-un spatiu"

Fara a explica aceste lucruri, ceea ce ai spus nu are nici un sens. Iar dupa ce explici cele doua lucruri, ramane sa dai demonstratia silogismului emis (daca ... atunci ...).

Citat
si daca este asa atunci universul este finit in grosimea lui.
Poftim? Ce are finitudinea cu curbura? Si ce inseamna "grosimea Universului ? Si ce are curbura cu "grosimea" ?

Citat
Cate universuri exista?
Depinde de definitia "universului" pe care o folosesti, desigur. (Sper ca prin "a exista" intelegem acelasi lucru.)


e-
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: 07Marius din August 02, 2012, 02:08:58 p.m.
Probabil ca termenii folositi de mine nu sunt cei consacrati si de-aici apar si multe confuzii asupra unor concepte, dar nu vad cum non-matematicienii pot exprima altfel anumite idei pe marginea subiectului. O sa incerc sa fiu cat mai exact pe sensurile termenilor consacrati. Nefiind matematician, incerc mereu sa identific paralela dintre conceptul matematic si corespondentul real al lui. Exemplu de limitare a unui obiect (in sens de margine, frontiera, capat) si marimea sa: infinita sau nu.

Eu am inteles ca dintre cele 3 situatii posibile:
curbura zero (univers plat infinit ca si marime dar si nedelimitat, fara frontiere, margini etc)
curbura pozitiva (univers de forma sferica care este finit ca volum dar si ca suprafata, insa tot fara margini...)
curbura negativa (univers infinit cu forma de hiperboloid - sau mai bine zis delimit de o suprafata tip hiperboloid)

probabilitatea cea mai mare este ca sa fie plat prin raportarea la densitatea critica de masa care ia in considerare si energia (de pilda a radiatiei de fond remanente dupa big B.)

Acuma ce mi-e mai greu sa inteleg este cum poate fi calculata/cum se impaca o curbura geometrica (in sensul strict matematic) daca de exemplu curbura este pozitiva (forma sferica a universului) cu principiul cosmologic care spune ca universul n-are margine, sau centru. La ce se mai raporteaza atunci curbura? Nu prea imi pot imagina treaba asta.

Pe urma mai am o problema. Daca exista o frontiera (sa zicem suprafata sferica a universului, in cazul curburii pozitive), delimitarea acestei suprafete se face fata de ce? Daca centru nu avem, daca in afara acestei delimitari nu avem nimic  la care sa ne raportam, atunci imi pun problema ce delimiteaza de fapt acea frontiera sferica? Pina unde avem ceva, dupa care nu mai avem nimic...

Citat
Extra Dimensions - Sixty Symbols (http://www.youtube.com/watch?v=75p6_pQ3jBo#ws)Nici acest video nu merge la mine. Totusi, de ce nu deschizi un alt topic pentru aceasta tangenta cu extra-dimensiunile?
Poate browserul de internet are setat ceva optiuni de blocare a obiectelor de multimedia "embedded" in pagina web.
Incearca link-ul direct de sub frame-ul video-lui (Titlul lui)
Mi s-a parut ca face parte din topic, dar daca curbura n-are de-a face cu dimensiunile spatiului atunci n-are rost sa insistam pe acest subiect diferit.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Electron din August 02, 2012, 04:08:11 p.m.
Probabil ca termenii folositi de mine nu sunt cei consacrati si de-aici apar si multe confuzii asupra unor concepte,
Corectie: folosesti termenii consacrati atribuindu-le sensuri inventate de tine, diferite de cele consacrate.

Ca sa vezi diferenta, eu de exemplu folosesc uneori termeni care nu sunt consacrati, ca de exemplu "globostrocii", cand e vorba de lipsa definitiilor. In cazul tau, definitiile consacrate exista, atata doar ca tu le ignori si folosesti in locul lor inventii personale.

Citat
dar nu vad cum non-matematicienii pot exprima altfel anumite idei pe marginea subiectului.
Foarte simplu. Asa cum se vede si in acest caz, se detecteaza foarte repede cazul in care cineva foloseste gresit termenii consacrati. In acel moment, acel cineva nu are decat sa explice in limbaj comun, la ce se refera. Acum pentru mine e clara confuzia ta intre "finit/infinit" si "limitat/nelimitat", adica ai putut sa exprimi ce vrei sa zici fara nici o problema.

Citat
Nefiind matematician, incerc mereu sa identific paralela dintre conceptul matematic si corespondentul real al lui.
Interesanta idee. Care e corespondenta dintre "patratul" din matematica si realitate? Intreb despre asta ca sa vad la ce te referi mai exact, dat fiind ca matematica se refera strict la conceptele ideale, nu la "realitate".

Citat
Exemplu de limitare a unui obiect (in sens de margine, frontiera, capat) si marimea sa: infinita sau nu.

Eu am inteles ca dintre cele 3 situatii posibile:
curbura zero (univers plat infinit ca si marime dar si nedelimitat, fara frontiere, margini etc)
curbura pozitiva (univers de forma sferica care este finit ca volum dar si ca suprafata, insa tot fara margini...)
curbura negativa (univers infinit cu forma de hiperboloid - sau mai bine zis delimit de o suprafata tip hiperboloid)

probabilitatea cea mai mare este ca sa fie plat prin raportarea la densitatea critica de masa care ia in considerare si energia (de pilda a radiatiei de fond remanente dupa big B.)
Aici faci mai multe erori simultan.

In primul rand, amesteci geometria cu fizica (cosmologia mai precis), adica aplici idei luate de-a valma din matematica unor teorii din fizica. Dat fiind ca nu ai inteles conceptele din matematica, e foarte improbabil sa ajungi la concluzii relevante in partea de fizica a analizei.

In al doilea rand, faci erori grave la nivel de geometrie. Cele "3 situatii posibile" nu sunt nici macar singurele posibile. Iar corespondenta celor trei cazuri geometrice despre care vorbesti in fizica nu este cea presupusa de tine. Cazul cel mai general este o geometrie care combina cele trei tipuri de curburi, adica la nivel local sa intalnim oricare din ele.

Citat
Acuma ce mi-e mai greu sa inteleg este cum poate fi calculata/cum se impaca o curbura geometrica (in sensul strict matematic) daca de exemplu curbura este pozitiva (forma sferica a universului) cu principiul cosmologic care spune ca universul n-are margine, sau centru. La ce se mai raporteaza atunci curbura? Nu prea imi pot imagina treaba asta.
Atata timp cat nu ai inteles ce inseamna curbura, a intreba la ce se raporteaza ea, e irelevant. La ce se raporteaza globostrocii? Poti sa raspunzi?

Citat
Pe urma mai am o problema. Daca exista o frontiera (sa zicem suprafata sferica a universului, in cazul curburii pozitive), delimitarea acestei suprafete se face fata de ce? Daca centru nu avem, daca in afara acestei delimitari nu avem nimic  la care sa ne raportam, atunci imi pun problema ce delimiteaza de fapt acea frontiera sferica? Pina unde avem ceva, dupa care nu mai avem nimic...
Vezi, din asocierea imaginilor (intelese gresit din matematica) la fizica, ajungi sa pui intrebari complet aiurea. In cazul curburii pozitive a Universului (spatial 3D), acesta nu are "o suprafata sferica 2D". E ca si cum ai intreba: "in cazul cercului patrat, cate colturi cu ungiuri de 60 de grade are acesta" ? Care e raspunsul tau la astfel de intrebari?

Citat
Citat
Extra Dimensions - Sixty Symbols (http://www.youtube.com/watch?v=75p6_pQ3jBo#ws)Nici acest video nu merge la mine. Totusi, de ce nu deschizi un alt topic pentru aceasta tangenta cu extra-dimensiunile?
Poate browserul de internet are setat ceva optiuni de blocare a obiectelor de multimedia "embedded" in pagina web.
Incearca link-ul direct de sub frame-ul video-lui (Titlul lui)
Am folosit acel link, si nici pe pagina de YouTube nu merge. Imi spune ca video-ul e temporar indisponibil. Ma indoiesc tare de tot ca e din cauza browser-ului.

Citat
Mi s-a parut ca face parte din topic, dar daca curbura n-are de-a face cu dimensiunile spatiului atunci n-are rost sa insistam pe acest subiect diferit.
Ok.


e-
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: 07Marius din August 02, 2012, 08:21:08 p.m.
Ca sa vezi diferenta, eu de exemplu folosesc uneori termeni care nu sunt consacrati, ca de exemplu "globostrocii", cand e vorba de lipsa definitiilor. In cazul tau, definitiile consacrate exista, atata doar ca tu le ignori si folosesti in locul lor inventii personale.
Asa cum se vede si in acest caz, se detecteaza foarte repede cazul in care cineva foloseste gresit termenii consacrati. In acel moment, acel cineva nu are decat sa explice in limbaj comun, la ce se refera. Acum pentru mine e clara confuzia ta intre "finit/infinit" si "limitat/nelimitat", adica ai putut sa exprimi ce vrei sa zici fara nici o problema.
Interesanta idee. Care e corespondenta dintre "patratul" din matematica si realitate? Intreb despre asta ca sa vad la ce te referi mai exact, dat fiind ca matematica se refera strict la conceptele ideale, nu la "realitate".

Probabil ca lucrurile nu sunt clare atat in expresie cat si in concept in ce ma priveste asupra infinitului...dar ma stradui sa le asimilez intr-un mod cat mai apropiat de realitate.

Citat
Interesanta idee. Care e corespondenta dintre "patratul" din matematica si realitate? Intreb despre asta ca sa vad la ce te referi mai exact, dat fiind ca matematica se refera strict la conceptele ideale, nu la "realitate".

In viziunea mea, matematica nu a aparut asa din senin, cuiva, ca s-a plictisit si n-a avut ce face. A pornit de la concepte cat se poate de reale, din necesitatea de a descrie obiecte geometrice  sau de a cuantifica diverse marimi sau evolutia unor procese. La baza, cred ca a existat o legatura stransa intre fenomenul real (bazat pe observatie) si aparatul matematic necesar ptr. a realiza acest deziderat. Cu timpul, sigur ca lucrurile s-au dezvoltat si aparatul matematic a devenit mai complex, mai abstract "desprinzandu-se" de realitatea fizica. Dar, cred ca fizicianul care studiaza diverse aspecte trebuie mereu sa nu "piarda" din vedere sensul fizic al fenomenului si sa se concentreze exclusiv pe valorile/functiile matematice utilizate in modelul studiat. Este o parere personala care vine sa zicem din adancul meu, sigur ca nu este o referinta absoluta de urmat ptr. cei in cauza sau altii. Este modelul meu de intelegere si percepere a realitatii inconjuratoare. Recunosc cu toata sinceritatea ca nu am bagajul teoretic necesar ptr. a stapini multe din lucrurile discutate, insa ma stradui sa progresez.

Acum, ca sa-ti raspund la intrebarea cu patratul, mie mi se pare ca exista o asociere directa intre conceptul matematic de figura geometrica numit "patrat" cu diverse obiecte inconjuratoare care pot avea o suprafata cu laturile egale. Sigur, ca este o idealizare a suprafetei respective, dar asocierea mi-e cat se poate de clara. Daca si restul lucrurilor ar fi la fel de clare ca si asta, atunci chiar ca n-as avea nici o problema in abordarea oricarui subiect.

Citat
Eu am inteles ca dintre cele 3 situatii posibile:
curbura zero (univers plat infinit ca si marime dar si nedelimitat, fara frontiere, margini etc)
curbura pozitiva (univers de forma sferica care este finit ca volum dar si ca suprafata, insa tot fara margini...)
curbura negativa (univers infinit cu forma de hiperboloid - sau mai bine zis delimit de o suprafata tip hiperboloid)

probabilitatea cea mai mare este ca sa fie plat prin raportarea la densitatea critica de masa care ia in considerare si energia (de pilda a radiatiei de fond remanente dupa big B.)

Aici faci mai multe erori simultan.
In primul rand, amesteci geometria cu fizica (cosmologia mai precis), adica aplici idei luate de-a valma din matematica unor teorii din fizica. Dat fiind ca nu ai inteles conceptele din matematica, e foarte improbabil sa ajungi la concluzii relevante in partea de fizica a analizei.
In al doilea rand, faci erori grave la nivel de geometrie. Cele "3 situatii posibile" nu sunt nici macar singurele posibile. Iar corespondenta celor trei cazuri geometrice despre care vorbesti in fizica nu este cea presupusa de tine. Cazul cel mai general este o geometrie care combina cele trei tipuri de curburi, adica la nivel local sa intalnim oricare din ele.

Informatiile luate sunt de pe site-ul departamentului de astronomie de la Ohio University. (http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_9/notes40.html (http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_9/notes40.html)). Nu cred sa fi ramas ei cu informatiile in urma, eventual sa zicem ca ar fi posibil sa fi inteles eu gresit! sa admitem asta, dar inainte totusi o sa te rog sa verifici daca este asa. Subiectul este tocmai curbura universului si ei au identificat cele 3 cazuri pe care le-am amintit. Iar daca este vorba de curbura universului, nu vad de ne-ar interesa ceva local, de ex. in preajma unei gauri negre.

Citat
Vezi, din asocierea imaginilor (intelese gresit din matematica) la fizica, ajungi sa pui intrebari complet aiurea. In cazul curburii pozitive a Universului (spatial 3D), acesta nu are "o suprafata sferica 2D". E ca si cum ai intreba: "in cazul cercului patrat, cate colturi cu ungiuri de 60 de grade are acesta" ? Care e raspunsul tau la astfel de intrebari?

In cazul curburii pozitive a universului, pe pagina web amintita mai sus se spune f. clar ca in acel caz, volumul universului este finit, delimitat de o suprafata sferica finita a carei curbura este pozitiva. Inca o data, chiar daca ma consideri mai greu de cap, dupa mine o suprafata care are curbura, ar trebui sa aiba si un centru de curbura  -adica nu inteleg cum poate avea o curbura calculata fara vreun centru unde sa raportez acea curbura, la suprafata respectiva. Nu discutam despre o anume zona locala a universului, desi si acolo cred ca curbura respectiva ar trebui sa aiba un centru local de curbura. Ajuta-ma sa inteleg de ce poate exista curbura fara centrul de curbura.

Pun aceasta intrebare, deoarece in pagina web respectiva se stipuleaza:
" The cosmological principle, if true, implies that the universe cannot have an edge or a center. An observer at the edge of the universe would see a very different view from an observer at the center of the universe, thus violating the cosmological principle. "

Citat
Am folosit acel link, si nici pe pagina de YouTube nu merge.
uite ce spun altii despre posibile cauze:
1. I had related Youtube problems after this flash update. I fixed it via a forum poster's suggestion:

- Go to a site that has Flash, like a banner (not a video applet). Nvidia.com has a flash-based site, that's what I used.
- Right-click on a Flash part and go to Settings
- On the leftmost tab, disable Hardware Acceleration

2. Clear your browser’s cache and cookies it fix the problem for me.
3. First, clear out your browse cache. Then, re-install Adobe Flash. This sometimes happens to me, clearing my cache and restarting my browser usually fixes it.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: 07Marius din August 02, 2012, 11:46:00 p.m.
...Vezi, din asocierea imaginilor (intelese gresit din matematica) la fizica, ajungi sa pui intrebari complet aiurea.

Asa este e-. Ai dreptate, am facut o confuzie grosolana intre curbura suprafetei si raza de curbura a unei curbe.
Dar, am si o observatie. La pregatirea ta sunt convins ca ai sesizat acest lucru (aceasta confuzie) din primele interventii ale mele. Eu, imi asum erorile si confuziile, care pe undeva sunt normale, daca stai sa te gandesti ca aceste lucruri le-am invatat demult si nu le-am uzitat de atunci.
Insa m-ai "lasat" in continuare sa persist in confuzie, cand era f. simplu sa punctezi confuzia ca atare. Nu sunt suparat, e- dar stau sa ma gandesc daca asta nu e cumva o "placere ascunsa" a ta de a lasa pe unii sa persiste intr-o greseala, cand ai putea sa o indrepti mult mai rapid. Daca ma insel, in cer scuze ptr. o alta eroare a intuitiei mele, iar daca e adevarat nu te judec, nu te obliga nimeni sa fii profesorul nimanui. Dupa cum vezi, sunt sincer si-ti prezint deschis gandurile mele.
Totusi, ptr. a-i ajuta pe altii sa nu cada in aceeasi confuzie, postez aici un link pe acest subiect:
http://anulmatematicii.ro/articol/curbura-gaussiana-si-curbura-riemanniana (http://anulmatematicii.ro/articol/curbura-gaussiana-si-curbura-riemanniana)
Si ca sa vezi ca sunt dornic de invatare, am sa revin cu intrebari pe marginea subiectului in lumina noilor informatii.
Cele bune
Marius

Revin cu o informatie suplimentara.
Tot cautand unele informatii pe marginea subiectului am gasit acest link (http://coldcreation.blogspot.ro/2020_09_01_archive.html (http://coldcreation.blogspot.ro/2020_09_01_archive.html)) care trateaza exact acest subiect (de fapt este o interventie pe un alt forum similar de stiinta - precizez stiinta PTR. TOTI, precizez asta ptr. a sublinia nevoia de mai multa ingaduinta ptr. profani, care fie n-au pregatirea necesara, fie fac confuzii sau alte erori de abordare. Eu ma regasesc in aceasta categorie, dar vreau sa dau o mana de ajutor celor care vor sa aprofundeze subiectul. Revin la materialul respectiv, cred ca este f. interesant de parcurs si are multe ilustratii sugestive + explicitarea notiunilor folosite care dupa mine este esential ptr. intelegerea problemei.
Un efort deosebit al autorului, de care pot si altii beneficia.
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Udar din August 03, 2012, 08:04:59 a.m.
Daca un univers este plat atunci si spatiul in care se afla este plat
Ce inseamna pentru tine urmatoarele lucruri:
1) "Universul plat"
2) "Universul se afla intr-un spatiu"

Fara a explica aceste lucruri, ceea ce ai spus nu are nici un sens. Iar dupa ce explici cele doua lucruri, ramane sa dai demonstratia silogismului emis (daca ... atunci ...).

Citat
si daca este asa atunci universul este finit in grosimea lui.
Poftim? Ce are finitudinea cu curbura? Si ce inseamna "grosimea Universului ? Si ce are curbura cu "grosimea" ?

Citat
Cate universuri exista?
Depinde de definitia "universului" pe care o folosesti, desigur. (Sper ca prin "a exista" intelegem acelasi lucru.)


e-
1) Prin univers plat inteleg ca acest univers se poate inscrie intr-un paralelipiped pentru care doua dimensiuni tind la infinit iar o dimensiune (adica grosimea paralelipipedului) are o anumita valoare mult mai mica dar suficient de mare conforma cu o lege de existenta a acestui tip de univers,sau poate ca ceea ce vedem noi la distante foarte mari nu presupune neaparat un univers sferic ci doar o ingramadire de universuri plate distribuite poate intr-un cub sau o sfera sau poate chiar intr-un elipsoid.
2) Fara spatiu nu ar putea exista universul.Spatiul insusi este universul si viceversa? Eu gandesc ca nu.
------------------
Or fi mai multe tipuri de universuri si care pot avea diverse curburi locale pe toata intinderea lor.
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: AlexandruLazar din August 03, 2012, 10:34:21 a.m.
Citat
2) Fara spatiu nu ar putea exista universul.Spatiul insusi este universul si viceversa? Eu gandesc ca nu.

Poti argumenta?
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Electron din August 03, 2012, 12:53:46 p.m.
Acum, ca sa-ti raspund la intrebarea cu patratul, mie mi se pare ca exista o asociere directa intre conceptul matematic de figura geometrica numit "patrat" cu diverse obiecte inconjuratoare care pot avea o suprafata cu laturile egale. Sigur, ca este o idealizare a suprafetei respective, dar asocierea mi-e cat se poate de clara.
Si totusi, "patratul" nu este o suprafata. Patratul din matematica este o reuniune de 4 segmente, fara grosime (adica unidimensionale). Ce putem gasi in realitate e cel mult "forma de patrat" (aproximativa), dar nu patratul matematic.

Citat
Daca si restul lucrurilor ar fi la fel de clare ca si asta, atunci chiar ca n-as avea nici o problema in abordarea oricarui subiect.
Pai uite ca aceasta "corespondenta" intuitiva nu este corecta, in sensul strict. Iar pentru obiectele infinite (ex: semidreapta, plan, suprafata conica) intuitia e si mai neputincioasa.

Citat
Citat
Eu am inteles ca dintre cele 3 situatii posibile:
curbura zero (univers plat infinit ca si marime dar si nedelimitat, fara frontiere, margini etc)
curbura pozitiva (univers de forma sferica care este finit ca volum dar si ca suprafata, insa tot fara margini...)
curbura negativa (univers infinit cu forma de hiperboloid - sau mai bine zis delimit de o suprafata tip hiperboloid)

probabilitatea cea mai mare este ca sa fie plat prin raportarea la densitatea critica de masa care ia in considerare si energia (de pilda a radiatiei de fond remanente dupa big B.)

Aici faci mai multe erori simultan.
In primul rand, amesteci geometria cu fizica (cosmologia mai precis), adica aplici idei luate de-a valma din matematica unor teorii din fizica. Dat fiind ca nu ai inteles conceptele din matematica, e foarte improbabil sa ajungi la concluzii relevante in partea de fizica a analizei.
In al doilea rand, faci erori grave la nivel de geometrie. Cele "3 situatii posibile" nu sunt nici macar singurele posibile. Iar corespondenta celor trei cazuri geometrice despre care vorbesti in fizica nu este cea presupusa de tine. Cazul cel mai general este o geometrie care combina cele trei tipuri de curburi, adica la nivel local sa intalnim oricare din ele.

Informatiile luate sunt de pe site-ul departamentului de astronomie de la Ohio University. (http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_9/notes40.html (http://www.astronomy.ohio-state.edu/~ryden/ast162_9/notes40.html)).
Am urmarit acest link si am citit ce scrie acolo, dar nu am gasit "informatiile" astea. Te rog sa dai citatul care contine ceea ce ai prezentat tu mai sus (cele 3 posibilitati).

Citat
Nu cred sa fi ramas ei cu informatiile in urma, eventual sa zicem ca ar fi posibil sa fi inteles eu gresit! sa admitem asta, dar inainte totusi o sa te rog sa verifici daca este asa.
Am citit pagina respectiva si acolo nu apar "informatiile" prezentate de tine. Din asta deduc faptul ca ori ai inteles gresit ce scrie acolo, ori ai dat alt link din graba.

Citat
Subiectul este tocmai curbura universului si ei au identificat cele 3 cazuri pe care le-am amintit. Iar daca este vorba de curbura universului, nu vad de ne-ar interesa ceva local, de ex. in preajma unei gauri negre.
Pagina respectiva prezinta cele trei cazuri intr-un context clar. Tu nu doar ca le-ai scos din context, dar nici nu le-ai prezentat asa cum sunt prezentate pe pagina. Ca te-ai inspirat din acea pagina e posibil, dar pagina aceea nu spune ceea ce spui tu aici.

Citat
In cazul curburii pozitive a universului, pe pagina web amintita mai sus se spune f. clar ca in acel caz, volumul universului este finit, delimitat de o suprafata sferica finita a carei curbura este pozitiva.
Unde spune asa ceva pagina amintita? Te rog sa dai citatul corespunzator.

Citat
Inca o data, chiar daca ma consideri mai greu de cap,
Nu judec oamenii in acest sens. Aici nu discutam oameni ci idei, ok?

Citat
dupa mine o suprafata care are curbura, ar trebui sa aiba si un centru de curbura  -adica nu inteleg cum poate avea o curbura calculata fara vreun centru unde sa raportez acea curbura, la suprafata respectiva. Nu discutam despre o anume zona locala a universului, desi si acolo cred ca curbura respectiva ar trebui sa aiba un centru local de curbura.
Ok, pai atunci asta e, de aici vine confuzia pe care o faci.

Citat
Ajuta-ma sa inteleg de ce poate exista curbura fara centrul de curbura.
Din celelalte postari am observat ca intre timp ai gasit referinte in acest sens, si se pare ca te-ai mai lamurit. Daca mai ai intrebari concrete, prezinta-le pe forum, asa vei avea ocazia sa discuti cu cat mai multa lume de pe aici.

Citat
Pun aceasta intrebare, deoarece in pagina web respectiva se stipuleaza:
" The cosmological principle, if true, implies that the universe cannot have an edge or a center. An observer at the edge of the universe would see a very different view from an observer at the center of the universe, thus violating the cosmological principle. "
Da, e vorba de universul (spatial) 3D. Imaginea pe care o ai prin analogia cu sfera, se pare ca te incurca mai mult decat te lamureste. Te intreb la randul meu: acum iti e clar ce vrea sa spuna citatul de mai sus, si cum e posibil asa ceva in Universul (spatial) 3D?


Ai dreptate, am facut o confuzie grosolana intre curbura suprafetei si raza de curbura a unei curbe.
Ok, e bine ca ti-ai dat seama singur.

Citat
Dar, am si o observatie. La pregatirea ta sunt convins ca ai sesizat acest lucru (aceasta confuzie) din primele interventii ale mele.
Esti convis gresit. Eu am sesizat doar ceea ce ti-am raspuns, si anume confuzia dintre "finit/infinit" si "limitat/nelimitat". Cealalta confuzie, dintre curbura unei suprafete si raza de curbura a unei curbe, a reiesit clar pentru mine doar din postarea ta anterioara la care nu am avut timp sa raspund inainte de postarea ta urmatoare. Faptul ca ai amestecat numarul de dimensiuni si finitudinea spatiilor in discutie, m-a impiedicat sa imi dau seama de la inceput ce confuzii faci. (Probabil ca inca faci si altele, dar eu nu le-am identificat precis inca).

Citat
Insa m-ai "lasat" in continuare sa persist in confuzie, cand era f. simplu sa punctezi confuzia ca atare.
Asta e impresia ta, dar e gresita. Eu nu las lumea sa persiste in confuziile pe care le remarc. Dovada e faptul ca ti-am subliniat confuzia intre infinit si nemarginit mai devreme. Daca iti corectezi confuzia singur, sau ceri detalii pentru a o clarifica pe forum, e alegerea ta. Eu nu o sa impun nimanui metoda de a-si clarifica confuziile. Eu consider ca e de datoria mea sa atrag atentia cand cineva face o confuzie, de acolo fiecare avanseaza cum doreste. Daca cere cineva ajutor, eu voi incerca sa ajut (vezti sectiunea de teme pentru acasa pt exemple). A ajuta "cu forta" insa nu imi sta in caracter.

Citat
Nu sunt suparat, e- dar stau sa ma gandesc daca asta nu e cumva o "placere ascunsa" a ta de a lasa pe unii sa persiste intr-o greseala, cand ai putea sa o indrepti mult mai rapid.
Nu ma supar, desi esti in eroare. Nu imi face placere sa las lumea sa persiste in greseala. Daca activitatea mea de pe acest forum nu te convinge de asta, atunci asta e. Cea mai mare placere in acest context (de invatare) este sa vad pe ceilalti cum isi corecteaza singuri erorile, in urma unei intelegeri reale, nu ca acceptare a unor "adevaruri" impuse de mine. De aceea prefer sa dau indicii, sa pun intrebari care sa ajute pe ceilalti sa gandeasca singuri. Raspunsurile "mura in gura" nu imi plac deloc, si nici nu le prea dau altora.

Citat
Daca ma insel, in cer scuze ptr. o alta eroare a intuitiei mele, iar daca e adevarat nu te judec, nu te obliga nimeni sa fii profesorul nimanui. Dupa cum vezi, sunt sincer si-ti prezint deschis gandurile mele.
Da, apreciez sinceritatea ta, si nu ma supar desi te inseli in ce priveste intentiile mele. Eu nu o sa-ti impun sa crezi anume lucruri despre mine. Urmareste activitatea mea de pe forum si fa-ti o idee singur. Asta e singura mea "carte de vizita" relevanta aici.

Citat
Totusi, ptr. a-i ajuta pe altii sa nu cada in aceeasi confuzie, postez aici un link pe acest subiect:
http://anulmatematicii.ro/articol/curbura-gaussiana-si-curbura-riemanniana (http://anulmatematicii.ro/articol/curbura-gaussiana-si-curbura-riemanniana)
Da, interesant articol. Nu prea stiu daca notiunile folosite acolo vor clarifica aceste lucruri celor care nu stapanesc prea multa geometrie.

Citat
Si ca sa vezi ca sunt dornic de invatare, am sa revin cu intrebari pe marginea subiectului in lumina noilor informatii.
Esti binevenit cu intrebari. Sper sa ai mereu cu cine sa discuti (in nici un caz nu am eu vreun monopol in acest sens).

Citat
Revin cu o informatie suplimentara.
Tot cautand unele informatii pe marginea subiectului am gasit acest link (http://coldcreation.blogspot.ro/2020_09_01_archive.html (http://coldcreation.blogspot.ro/2020_09_01_archive.html)) care trateaza exact acest subiect
Sper sa am timp sa o parcurg, am vazut ca pagina e mult mai detaliata decat articolul precedent.

Citat
(de fapt este o interventie pe un alt forum similar de stiinta - precizez stiinta PTR. TOTI, precizez asta ptr. a sublinia nevoia de mai multa ingaduinta ptr. profani, care fie n-au pregatirea necesara, fie fac confuzii sau alte erori de abordare. Eu ma regasesc in aceasta categorie,
Ce intelegi tu prin "mai multa ingaduinta"? Ce nu ti s-a ingaduit sa faci aici?

Fie ca esti novice fie ca esti expert, daca gresesti, ceea ce poti spera pe acest forum este ca cineva sa fie dispus sa-ti indice eroarea si sa te ajute sa ti-o corectezi. Ce are ingaduinta cu asta? Vrei sa "trecem cu vederea" erorile unora, in functie de anumite criterii? De ce s-ar face o astfel de discriminare pe un forum de popularizare a stiintei?

Citat
dar vreau sa dau o mana de ajutor celor care vor sa aprofundeze subiectul. Revin la materialul respectiv, cred ca este f. interesant de parcurs si are multe ilustratii sugestive + explicitarea notiunilor folosite care dupa mine este esential ptr. intelegerea problemei.
Un efort deosebit al autorului, de care pot si altii beneficia.
La prima vedere pagina e intr-adevar interesanta. Daca voi avea comentarii dupa lecturarea ei, voi reveni la asta.


e-
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: 07Marius din August 03, 2012, 02:43:59 p.m.
Ce intelegi tu prin "mai multa ingaduinta"? Ce nu ti s-a ingaduit sa faci aici?
Fie ca esti novice fie ca esti expert, daca gresesti, ceea ce poti spera pe acest forum este ca cineva sa fie dispus sa-ti indice eroarea si sa te ajute sa ti-o corectezi. Ce are ingaduinta cu asta? Vrei sa "trecem cu vederea" erorile unora, in functie de anumite criterii? De ce s-ar face o astfel de discriminare pe un forum de popularizare a stiintei?

Incep cu sfarsitul...
Binenteles ca nu asta am vrut sa spun. Este f. bine ca este cineva care poate "corecta/dirija" cu argumente valabile directiile gresite pe care le iau unii, printre care admit ca ma pot afla si eu. Motivele mai putin conteaza aici. Ceea ce am vrut sa spun este ca mi se pare mai productiv sa se sesizeze eroarea si sa se indice eventual natura ei, poate  referiri la alte link-uri care ar putea clarifica rapid problema ptr. cel aflat in eroare si nu vreau sa gresesc, dar cred ca si altii de pe forum se feresc sa-si spuna parerea din teama de a nu parea "ridicol", de a nu fi criticat sau a fi luat peste picior de cineva superior in aceasta problema (desi, pe drept si cinstit ar fi cu adevarat superior prin cunostintele pe care le detine).
Daca aceasta teama exista in randul celora la care fac referire, inseamna ca am dreptate, daca nu, inseamna ca am gresit si mi-am format o idee gresita. Oricum, in ceea ce ma priveste - repet, eu urmaresc sa fiu cat mai aproape de "adevarul stiintific" chiar daca uneori sunt pe linga "drum", imi iau "avant" si revin cat de curand inapoi pe traiectorie. La asta ma refeream cand spuneam de ingaduinta - la incurajarea aflarii realitatii printr-o atitudine care stimuleaza pozitiv pe cel in cauza sa se puna la punct.
Este un punct de vedere, sigur ca la fel ca oricare altul, care are parti bune si are parti rele. Nu vreau sa mai dezvolt subiectul asta si trec mai departe la probleme de continut ptr. acest topic.

Citat
Am urmarit acest link si am citit ce scrie acolo, dar nu am gasit "informatiile" astea. Te rog sa dai citatul care contine ceea ce ai prezentat tu mai sus (cele 3 posibilitati).

"On large scales, there are three possibilities for the average curvature of space.
First possibility: Space is FLAT
The two-dimensional analog for flat space is a plane.
A plane has infinite area; similarly, flat space has infinite volume.

Second possibility: Space has POSITIVE curvature.
The two-dimensional analog for positively curved space is a sphere.
A sphere has a FINITE area; similarly, positively curved space has FINITE volume (but no edge).

Third possibility: Space has NEGATIVE curvature.
The two-dimensional analog for negatively curved space is a saddle shape (called a hyperboloid by mathematicians)
A hyperboloid has an INFINITE area; similarly, a negatively curved space has an INFINITE volume.

So what IS the curvature on large scale? It must be one of the three possibilities, but which? "


Citat
Da, e vorba de universul (spatial) 3D. Imaginea pe care o ai prin analogia cu sfera, se pare ca te incurca mai mult decat te lamureste. Te intreb la randul meu: acum iti e clar ce vrea sa spuna citatul de mai sus, si cum e posibil asa ceva in Universul (spatial) 3D?

Inteleg punctul lor de vedere asupra observatorului care ar trebui sa vada la fel in "universul" lui observabil, indiferent unde se situeaza in univers, ceea ce scoate din "joc" notiunea de margine a universului - si la fel de adevarat este ca acele analogii "2D cum spun ei" ma incurca mai mult decat ma "descurca" in special in cazul curburii pozitive.
Mai mult, cand ma gandesc ca curbura se calculeaza pentru o suprafata ce delimiteaza in mod natural un obiect "un fel de envelopa" . In cazul universului nu mi-e clar daca este sau nu, considerata o suprafata ce infasoara ceea ce numim univers ptr. care se calculeaza curbura, cand prin definitie universul n-are vreo frontiera. Aici daca ai ceva sugestii, sunt bine venite.
Am incercat sa construiesc o analogie (n-am ce face, nu pot renunta la ele...) cu sistemul solar. Daca consideri planul orbital al planetelor ca si o suprafata, atunci te poti gandi sa zicem sa determini curbura lui. In cazul universului, ce suprafata consideri in calcul, daca universul nu poate fi delimitat de o frontiera, de o suprafata? Aici, nu mi-e clar deloc.

In ceea ce priveste link-ul dat (http://coldcreation.blogspot.ro/2020_09_01_archive.html (http://coldcreation.blogspot.ro/2020_09_01_archive.html)) sunt sigur ca va trezi reactii vii, ptr. ca am inceput sa-l citesc...Recomandarea am facut-o imediat ce l-am gasit si am vazut ce contine, fara a citi insa continutul (88 pagini prin conversia in format pdf a documentului). Mi-a atras atentia partea grafica si subiectul lui, in timp ce formatam documentul ptr. a reduce nr. de pagini al lui.
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Electron din August 03, 2012, 04:05:09 p.m.
[...] Ceea ce am vrut sa spun este ca mi se pare mai productiv sa se sesizeze eroarea si sa se indice eventual natura ei, poate  referiri la alte link-uri care ar putea clarifica rapid problema ptr. cel aflat in eroare si nu vreau sa gresesc, dar cred ca si altii de pe forum se feresc sa-si spuna parerea din teama de a nu parea "ridicol", de a nu fi criticat sau a fi luat peste picior [...]
De retinut ca acesta este un forum public. Orice se afirma e ca atare "public" si poate fi comentat de oricine e inscris pe forum. Daca sunt unii carora le e frica de comentariile altora (care oricum nu pot fi "controlate"), atunci poate ca mai bine cauta alte cai pentru a-si corecta eventualele erori.

Citat
Citat
Am urmarit acest link si am citit ce scrie acolo, dar nu am gasit "informatiile" astea. Te rog sa dai citatul care contine ceea ce ai prezentat tu mai sus (cele 3 posibilitati).

"On large scales, there are three possibilities for the average curvature of space.
First possibility: Space is FLAT
The two-dimensional analog for flat space is a plane.
A plane has infinite area; similarly, flat space has infinite volume.

Second possibility: Space has POSITIVE curvature.
The two-dimensional analog for positively curved space is a sphere.
A sphere has a FINITE area; similarly, positively curved space has FINITE volume (but no edge).

Third possibility: Space has NEGATIVE curvature.
The two-dimensional analog for negatively curved space is a saddle shape (called a hyperboloid by mathematicians)
A hyperboloid has an INFINITE area; similarly, a negatively curved space has an INFINITE volume.

So what IS the curvature on large scale? It must be one of the three possibilities, but which? "
Iata deci ca in loc sa intelegi analogia, ea te-a incurcat si mai tare. Nu toate proprietatile suprafetelor analoage 2D se regasesc la spatiile 3D corespunzatoare. In speta, spatiile 3D nu au suprafata. Iar in analogii, nu e vorba de spatiul "infasurat" de suprafetele 2D, ci de insasi suprafetele respective (care sunt spatii de 2 dimensiuni).

Citat
Inteleg punctul lor de vedere asupra observatorului care ar trebui sa vada la fel in "universul" lui observabil, indiferent unde se situeaza in univers, ceea ce scoate din "joc" notiunea de margine a universului
Ok.


Citat
- si la fel de adevarat este ca acele analogii "2D cum spun ei" ma incurca mai mult decat ma "descurca" in special in cazul curburii pozitive.
Cred ca problema vine inca de la termenii folositi. Trebuie sa tii cont ca in matematica, numarul de dimensiuni ale spatiilor poate fi oricat. Deci si dreapta e un spatiu (unidimensional), si planul sau sfera sunt spatii (bidimensionale) etc. Cand vorbim de "curbura pozitiva a spatiului 2D sfera" ne referim la spatiul bidimensional respectiv, nu la cel 3D continut in sfera sau eventual spatiul 3D din afara sferei. Asa cum planul (euclidian) e un spatiu 2D plat (de curbura zero) asa si sfera e un spatiu 2D curb (cu curbura pozitiva).

Curbura spatiilor de 3 dimensiuni e greu de imaginat pentru noi ca fiinte care traiesc in interiorul unui astfel de spatiu. Noi nu avem cum sa vizualizam intuitiv acea curbura in 3D, pentru ca nu avem acces la o "a patra" in care sa vedem "spatiul 3D". Si ma refer ca nu avem acces in modul intuitiv, pentru ca matematic avem acces la oricate dimensiuni.

Totusi, daca iti aduci aminte, masura unghiurilor unui triunghi intr-un spatiu 2D poate sa ne dezvaluie prezenta curburii chiar si fara a "iesi" din plan. Tot asa, comportamentul "liniilor drepte" din Universul nostru ("materializate" de razele de lumina) ne poate dezvalui prezenta unei eventuale curburi in spatiul nostru 3D. De exemplu, deformarea locala datorata gravitatiei Soarelui a fost verificata (deci constatata experimental) folosind eclipsele de Soare. Daca nu ar exista deviere (detectabila) am sti ca spatiul e plat (in limita detectabila de noi) in cazul acesta. La scara mare, asa cum se descrie si in unul din articolele prezentate de tine, se foloseste radiatia de fond pentru a vedea daca "razele" sunt deviate sau nu. Concluzia deocamdata pare sa fie ca la scara mare universul e plat, in limita detectabila de noi).

Citat
Mai mult, cand ma gandesc ca curbura se calculeaza pentru o suprafata ce delimiteaza in mod natural un obiect "un fel de envelopa" .
Curbura este a spatiului (fie el 1D, 2D, 3D etc), nu a "suprafetei". Faptul ca noi vedem spatiile 2D ca fiind "suprafete" in 3D e irelevant. Curbura aceea se poate determina independent de existenta spatiului "superior".

Citat
In cazul universului nu mi-e clar daca este sau nu, considerata o suprafata ce infasoara ceea ce numim univers ptr. care se calculeaza curbura, cand prin definitie universul n-are vreo frontiera. Aici daca ai ceva sugestii, sunt bine venite.
Tu inca asociezi "curbura" cu "suprafata". Asta e gresit. Curbura e intrinseca spatiului (fie el 2D sau 3D sau altfel). Echivalentul/analogul "suprafetelor" (spatii 2D) in 3D, sunt dreptele (spatii 1D) in 2D. Asa cum un spatiu 2D poate sa fie curb fara sa fie limitat de vreo dreapta (1D) - cazul sferei, tot asa un spatiu 3D poate sa fie curb fara sa fie limitat de vreo "suprafata" (2D). 

Citat
Am incercat sa construiesc o analogie (n-am ce face, nu pot renunta la ele...) cu sistemul solar. Daca consideri planul orbital al planetelor ca si o suprafata, atunci te poti gandi sa zicem sa determini curbura lui.
Ironia sortii face ca planetele sa nu aiba orbitele strict coplanare. Oricum, iti repet ca asocierea ta dintre notiunile de "curbura" si "suprafata 2D" e gresita si e sursa unora dintre confuziile tale.

Citat
In cazul universului, ce suprafata consideri in calcul, daca universul nu poate fi delimitat de o frontiera, de o suprafata? Aici, nu mi-e clar deloc.
In cazul universului (care are 3 dimensiuni spatiale), vorbim de curbura spatiului 3D, nu de vreo suprafata 2D. Repet, asa cum in cazul sferei vorbim nu de curbura vreunei "drepte" (1D) continute in sfera sau care sa o limiteze ci de curbura sferei insasi (spatiu 2D), tot asa in cazul spatiului 3D nu vorbim de curbura vreunui "plan" (surpafata 2D) continut in spatiu, sau care sa il imiteze, ci de curbura spatiului insusi (3D).



e-
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Electron din August 03, 2012, 04:13:33 p.m.
1) Prin univers plat inteleg ca acest univers se poate inscrie intr-un paralelipiped pentru care doua dimensiuni tind la infinit iar o dimensiune (adica grosimea paralelipipedului) are o anumita valoare mult mai mica dar suficient de mare conforma cu o lege de existenta a acestui tip de univers,
Ok, atunci retine data viitoare sa nu folosesti termenii consacrati cu semnificatii inventate de tine. Da-le frumos un ume nou, (sa zicem "univers plat à la Udar") si defineste frumos ce inseamna, si apoi putem discuta. Nu o spun in sens peiorativ. Fiecare are dreptul sa isi defineasca obiectele/conceptele imaginate. Eroarea este cand schimbi definitia consacrata a unui termen consacrat in stiinta.

Citat
sau poate ca ceea ce vedem noi la distante foarte mari nu presupune neaparat un univers sferic ci doar o ingramadire de universuri plate distribuite poate intr-un cub sau o sfera sau poate chiar intr-un elipsoid.
Asta nu inteleg, nici macar luand in calcul definitia "universului plat à la Udar". Cum se pot "ingramadi" universulrile plate?

Citat
2) Fara spatiu nu ar putea exista universul.
De ce?

Citat
Spatiul insusi este universul si viceversa? Eu gandesc ca nu.
De ce? Ce intelegi tu prin "spatiu" ? Sau altfel spus, ce inseamna "spatiu à la Udar"?

Citat
Or fi mai multe tipuri de universuri si care pot avea diverse curburi locale pe toata intinderea lor.
Vorbesti aici de "universuri plate à la Udar"? Daca nu, ce inseamna "univers" pentru tine?


e-
Titlu: Răspuns: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: 07Marius din August 03, 2012, 05:47:06 p.m.
De retinut ca acesta este un forum public. Orice se afirma e ca atare "public" si poate fi comentat de oricine e inscris pe forum. Daca sunt unii carora le e frica de comentariile altora (care oricum nu pot fi "controlate"), atunci poate ca mai bine cauta alte cai pentru a-si corecta eventualele erori.
Fair enough...

Citat
Nu toate proprietatile suprafetelor analoage 2D se regasesc la spatiile 3D corespunzatoare. In speta, spatiile 3D nu au suprafata. Iar in analogii, nu e vorba de spatiul "infasurat" de suprafetele 2D, ci de insasi suprafetele respective (care sunt spatii de 2 dimensiuni).
Trebuie sa tii cont ca in matematica, numarul de dimensiuni ale spatiilor poate fi oricat. Deci si dreapta e un spatiu (unidimensional), si planul sau sfera sunt spatii (bidimensionale) etc. Cand vorbim de "curbura pozitiva a spatiului 2D sfera" ne referim la spatiul bidimensional respectiv, nu la cel 3D continut in sfera sau eventual spatiul 3D din afara sferei. Asa cum planul (euclidian) e un spatiu 2D plat (de curbura zero) asa si sfera e un spatiu 2D curb (cu curbura pozitiva).

In sfarsit, dupa lupte seculare...am priceput! Uuufff!
Sursa confuziei a fost ca sfera o vedeam ca un corp 3D si nu ca o suprafata 2D, fara grosime. Suprafata sferica respectiva fiind de fapt un spatiu 2D curbat.

Citat
Curbura spatiilor de 3 dimensiuni e greu de imaginat pentru noi ca fiinte care traiesc in interiorul unui astfel de spatiu. Noi nu avem cum sa vizualizam intuitiv acea curbura in 3D, pentru ca nu avem acces la o "a patra" in care sa vedem "spatiul 3D". Si ma refer ca nu avem acces in modul intuitiv, pentru ca matematic avem acces la oricate dimensiuni.

Da, s-a facut lumina in mintea mea. Se pare totusi ca intuitiv am simtit ceva si inainte din moment ce mereu simteam nevoia de o dimensiune in plus a spatiului ptr. a vizualiza complet "obiectul, spatiul" - din "afara", dar n-am reusit nici pe departe sa-mi pun imaginile in ordine...pina acum.

Se pare ca voi intelege mai mult din lectura pe care am inceput-o azi dimineata, referitor la redshift si modelul propus de coldfusion in link-ul dat in mesajele anterioare. Astept cu nerabdare, ce parere ai despre ce se afirma acolo.

Mersi de explicatii

Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Udar din August 04, 2012, 08:05:08 a.m.
1) Prin univers plat inteleg ca acest univers se poate inscrie intr-un paralelipiped pentru care doua dimensiuni tind la infinit iar o dimensiune (adica grosimea paralelipipedului) are o anumita valoare mult mai mica dar suficient de mare conforma cu o lege de existenta a acestui tip de univers,
Ok, atunci retine data viitoare sa nu folosesti termenii consacrati cu semnificatii inventate de tine. Da-le frumos un ume nou, (sa zicem "univers plat à la Udar") si defineste frumos ce inseamna, si apoi putem discuta. Nu o spun in sens peiorativ. Fiecare are dreptul sa isi defineasca obiectele/conceptele imaginate. Eroarea este cand schimbi definitia consacrata a unui termen consacrat in stiinta.

Citat
sau poate ca ceea ce vedem noi la distante foarte mari nu presupune neaparat un univers sferic ci doar o ingramadire de universuri plate distribuite poate intr-un cub sau o sfera sau poate chiar intr-un elipsoid.
Asta nu inteleg, nici macar luand in calcul definitia "universului plat à la Udar". Cum se pot "ingramadi" universulrile plate?

Citat
2) Fara spatiu nu ar putea exista universul.
De ce?

Citat
Spatiul insusi este universul si viceversa? Eu gandesc ca nu.
De ce? Ce intelegi tu prin "spatiu" ? Sau altfel spus, ce inseamna "spatiu à la Udar"?

Citat
Or fi mai multe tipuri de universuri si care pot avea diverse curburi locale pe toata intinderea lor.
Vorbesti aici de "universuri plate à la Udar"? Daca nu, ce inseamna "univers" pentru tine?


e-
Tot ceea ce-am spus este de fapt spus in teoria membranelor in ceea ce priveste asa zisele universuri deci nu pot sa zic ca este o inventie de-a mea.Este uimitor cum tot felul de savanti inventeaza tot felul de teorii privind universurile posibil existente.Eu am spus ce inseamna univers si spun acum cu alte cuvinte ca universul este tot ceea ce se vede si nu se vede in diverse forme (plate,sferice,elipsoidale,parabolice,hiperbolice si etc.) si care deci ocupa un spatiu probabil nemarginit si care exista dintotedeauna.Daca nu este asa atunci as vrea sa mi se spuna ce forma are universul vizibil pe care il scruteaza actualmente astronomii de pe Terra.Multumesc!
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Electron din August 04, 2012, 02:49:43 p.m.
Tot ceea ce-am spus este de fapt spus in teoria membranelor in ceea ce priveste asa zisele universuri
Da-mi voie sa ma indoiesc. Te invit sa dai referintele de rigoare, sa vedem de unde ai luat tu astfel de definitii.

Citat
deci nu pot sa zic ca este o inventie de-a mea.
Nu, dar pot eu sa zic, cu destula incredere ca nu gresesc. Te rog sa demonstrezi ca ma insel in aceasta privinta.

Citat
Este uimitor cum tot felul de savanti inventeaza tot felul de teorii privind universurile posibil existente.
Este de asemenea uimitor cu tot felul de indivizi pun tot felul de teorii pe seama a tot felul de savanti.

Citat
Eu am spus ce inseamna univers si spun acum cu alte cuvinte ca universul este tot ceea ce se vede si nu se vede in diverse forme (plate,sferice,elipsoidale,parabolice,hiperbolice si etc.)
Pai daca asta consideri tu ca este univesrul, cum poti sa spui ca exista mai mult de unu?

Citat
si care deci ocupa un spatiu probabil nemarginit si care exista dintotedeauna.
Acest "deci" e ilogic pentru ca nu rezulta din ce ai spus mai devreme. Erorile de non sequitur sunt erori grave de logica.

Citat
Daca nu este asa atunci as vrea sa mi se spuna ce forma are universul vizibil pe care il scruteaza actualmente astronomii de pe Terra.Multumesc!
Ai cautat pe undeva la indemana (gen google / wikipedia  / Scientia) date despre asta?


e-
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: DARIUS PITARIU din Decembrie 11, 2013, 11:20:50 p.m.
universul nu poate fiplat pentru ca ar fi ca si cum ai pune o picatura de apa int-un pahar si ai vrea sa determini forma picaturi in apa. Vreau sa zic ca chiar da ca ar avea o forma , o forma in ce ,...tot in spatiu. Spatiul nu are forma este infinit  :)
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: Electron din Decembrie 12, 2013, 03:22:08 p.m.
Spatiul nu are forma este infinit 
Pe ce se bazeaza aceste afirmatii ale tale? Ai si niste argumente? Te invit sa le prezinti. :)

e-
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: mircea_p din Decembrie 12, 2013, 05:08:38 p.m.
universul nu poate fiplat pentru ca ar fi ca si cum ai pune o picatura de apa int-un pahar si ai vrea sa determini forma picaturi in apa. Vreau sa zic ca chiar da ca ar avea o forma , o forma in ce ,...tot in spatiu. Spatiul nu are forma este infinit  :)

Cand se vorbeste de spatiu plat sau curb nu e vorba de o "forma", ca in cazul unui obiect.
In cartile de popularizare se explica de obicei ce se intelege prin spatiu curb sau plat pe baza unor modele simple, cum ar fi suma unghiurilor unui triunghi. Sant multe carti care explica asta la nivel elementar. E bine sa intelegi sensul termenilor folositi intr-un anumit domeniu.

Apa "plata" are forma?. Si daca are, ce forma e, plata? :)
Si in ce e forma asta, in sticla?
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: calientesistems din Decembrie 29, 2013, 07:21:14 p.m.
universul asemenea obiectelor gasite in el este tridimensional

respecte!
Titlu: Răspuns: Cum demonstram ca Universul este plat?
Scris de: meteor din Ianuarie 02, 2014, 11:13:40 a.m.
universul nu poate fiplat pentru ca ar fi ca si cum ai pune o picatura de apa int-un pahar si ai vrea sa determini forma picaturi in apa. Vreau sa zic ca chiar da ca ar avea o forma , o forma in ce ,...tot in spatiu. Spatiul nu are forma este infinit  :)
Domnisorule Darius, intrebarea ta cred ca ceva ceva sens are.

Cred ca asa trebue sa intelegi:
Atunci chind se vorbeste de forma (unui anumit Univers), trebue sa intelegi caci aceasta in primul rind duce la ideea caci cutarele Univers ar mai avea (ar fi in) inca o dimensiune.
Spre exemplu daca am considera asa un Univers (sa ne inchipuim suprafata Pamintului) bidimensional si daca am demonstra caci nu mai sunt alte dimensiuni, atunci intradevar cred ca ar fi corect sa se spuna caci este non- sens sa ne mai punem intrebarea ce forma are cutarele Univers.

Daca insa se demonstreaza ca ar mai fi dimensiuni ( sa zicem ca se determina caci Pamintul nu ar fi plat ci sferic [adica tridimensional]), atunci in asa caz are sens sa se puna intrebarea  ce forma are Pamintul   I  N    s p a t i u l    t r i d i m e n s i o n a l.
La fel cum si tu ai spus, in acelasi spatiu cam nu are sens intrebarea ce forma are cutarele obiect.

Ca sa te fac sa fii mai curios la fizica, cea de a patra dimensiune se spune ca ar fi timpul.
S-au facut calcule si masuraru si s-a demonstrat caci in anumite conditii timpul si spatiul curge si este diferit.
Adica daca noi doi am avea doua ceasuri si doua rigle la fel, tu insa te vei misca cu o anumita viteza apropiata de cea a luminii, ceasul tau va arata valori mai mici ca ciasul meu, la fel si rigla se va micsora. Cam aceeasi se va intimpla in cazul chind te vei afla in un chimp gravitational cu o intensitate mult mai mare ca la mine.
In linii mari, aceste idei revolutionare au dus la concluzia existentei unei alte dimensiuni, deci in asa caz are rost intrebarea desore ce forma are spatiul.

Spatiul nu are forma este infinit.
Iata ideea aceasta nu  o pricep, mai degraba cred ca e fara nici un sens.
Cred ca nu are nici o legatura forma a ceva (si inca un lucru vreau sa remarc odata ce spui pur si simplu spatiu s-ar intelege cel tridimensional, alta data spui Universul, acestea nu is doua lucruri la fel) cu infinitatea sa.
La fel si notiunea de infinitate cred ca nu o clarifici pina la capat, infinitate ca ce ca distanta, ca masa, etc.