Salut.
De cateva zile problema asta imi da mari batai de cap.
Sa se calculeze ultima cifra a sumei 2^n + 3^n + 4^n + ... + 9^n.
Cum am incercat : 2^1 = 2; 2^2 = 4; 2^3 = 8; 2^4 = 16; 2^5 = 32
Se observa cum ultima cifra se repeta dupa patru ridicari consecutive la putere.
De exemplu pentru 2^10 =1024, ultima cifra este 4, respectiv 2^8=256, ultima cifra este 6 (presupunand ca nu cunosc 2^10, 2^8).
Puterea 10 exprimata in binar : 1010 si numarand de la bitul cel mai putin semnificativ, primul bit cu valoare 1 este pe pozitia 2.
Deci contorizand intr-o variabila pozitia pe care se afla primul bit cu valoarea 1, rezulta din precizarea de mai sus ca ultima cifra a lui 2^10 este 4.
Nu sunt sigur daca este bine ceea ce am facut.
De exemplu 2^2379 = 2, corect ?
Analog pentru puterile lui 3, 4,...9.
Multumesc.
A mai fost problema asta pe forum:
http://www.scientia.ro/forum/index.php/topic,3528.msg50476.html#msg50476 (http://www.scientia.ro/forum/index.php/topic,3528.msg50476.html#msg50476)