Matematică şi Logică > Geometrie

Problema de geometrie in spatiu cu un cub

(1/2) > >>

foton01:
Se da cubul ABCDA'B'C'D'. Notam muchia cublui cu a. Rezulta ca diagonalele cubului vor avea lungimea a radical din 3. Diagonalele fetelor cubului vor avea lungimea a radical din 2.
In triunghiul A'CC', C'C^2+A'C'^2=A'C^2 rezulta ca triunghiul este dreptunghic in C', rezulta CC' este perpendiculara pe A'C'.Cum BD este perpendiculara pe A'C' (Bd este paralela cu B'D', B'D' si A'C' sunt perpendiculare) rezulta BD este paralela cu CC'. CC' este paralela cu BB', deci BD este paralela cu BB'.Rezulta ca doua drepte concurente sunt perpendiculare. Unde am gresit?Rezultatul este ciudat....

foton01:

Eu am plecat de la o problema a carei cerinta era: sa se demonstreze ca Bd este perpendiculara A'C...

laurentiu:
gresit ,BD nu este paralela cu CC'.Tu te pacalesti cu urmatorul lucru :da daca CC' ar fi fost in planul A'B'C' at da BD ar fi fost paralela cu CC' ,dar daca o dreapta dintr-un plan este pependiculara cu una dintr-un alt plan paralel cu planul primei drepte atunci orice dreapta din al2-lea plan perpendiculara pe dreapta perpendiculara  pe dreapta din primul plan ,este paralela cu prima .Dar vezi ca aici CC' nu e in planul de sus.

foton01:
Poti sa ma ajuti cu demonstratia?

foton01:
Mersi mult, mi-a reusit. E ceea ce zici cu planele...

Navigare

[0] Indexul de Mesaje

[#] Pagina următoare