O problemă clasică de termodinamică, ce mi-am amintit-o din vremea "olimpiadelor la fizică": :)
Un radiator care functionează cu temperatura t2= 60 oC este plasat într-un mediu înconjurător unde temperatura
este t0= 20 oC. Ce cantitate minimă de căldură trebuie eliberată de radiator pentru a vaporiza m= 3 kg de apă,
deja încălzită la temperatura de fierbere (t1= 100 oC). Căldura latentă specifică de vaporizare a apei este 2,26 MJ/Kg.
Buna,
Mediul inconjurator are nevoie de ceva parametri ? Cum se face contactul termic intre radiator si apa?
De ce ar fi atat de important cum se realizeza contactul termic? Problema cere cantitatea minima de caldura, deci e un caz ideal in care toate cele trei sisteme (radiator, vasul cu apa si mediul inconjurator) schimba caldura. Cum schimba caldura ? Ehhh.. legea a doua a termodinamicii si teorema lui Carnot poate va ajuta cu ceva...
Ok Alex, am inteles. Cuvantul "minim" spune ceva. De explicatia asta aveam nevoie
daca bine mai stiu eu:
Q=m Cp dt dar m-as mira sa poti da caldura de la un radiator de la 60 grade la apa la 100 grade. Fara lucru mecanic cam greu!
Caldura necesara vaporizarii apei prin fierberea a apei este: [TeX]Q_0=m \lambda[/TeX]. In figura de mai jos avem dispozitivul folosit pentru vaporizarea apei, constand dintr-un motor termic ideal [TeX]M[/TeX] si o pompa de caldura ideala [TeX]P[/TeX].
(http://www.astronomy.ro/forum/files/radiator_679.jpg)
Pompa de caldura este o masina termica, care preia caldura de la corpul rece, furnizand-o celei calde, printr-un consum de energie (lucru mecanic). Motorul preia de la radiator caldura [TeX]Q_1[/TeX] si cedeaza apei fierbinti caldura [TeX]Q_2[/TeX], efectuand pentru acesta un lucru mecanic, [TeX]L[/TeX]. Pompa de caldura [TeX]P[/TeX] foloseste acest lucru mecanic pentru a prelua din mediul inconjurator caldura [TeX]Q_3[/TeX] si pentru a ceda apei fierbinti caldura [TeX]Q_4[/TeX]. Randamentul motorului termic, fiind:
[TeX]\eta_M=\frac{L}{Q_1}=\frac{T_2-T_1}{T_2}[/TeX] (din Teorema lui Carnot)
de unde rezulta:
[TeX]L=Q_1\frac{T_2-T_1}{T_2};\qquad Q_2=\frac{Q_1 T_1}{T_2}[/TeX]
Pompa de caldura, asa cum am spus, este o masina termica ideala care lucreaza pe ciclu invers, asadar, prin analogie, putem scrie randamentul:
[TeX]\eta_P=\frac{L}{Q_4}=\frac{T_1-T_0}{T_1};\qquad Q_4=L\,\frac{T_1}{T_1-T_0}=Q_1\,\frac{T_1\, (T_2 - T_1)}{T_2\,(T_1-T_0)}[/TeX]
Pentru vaporizarea apei este necesara caldura: [TeX]Q_0= Q_2 + Q_4;[/TeX] de unde rezulta:
[TeX]Q_1=Q_0\,\frac{T_2\, (T_1 - T_0)}{T_1\,(T_2-T_0)}[/TeX]
sau
[TeX]Q_1=m \lambda\,\frac{T_2\, (T_1 - T_0)}{T_1\,(T_2-T_0)}[/TeX]
P.S. Intr-adevar temperatura radiatorului trebuie sa fie mai decat cea a apei fierbinti; sa zicem [TeX]t_2= 160^{o}\text{C}[/TeX]