Probleme de matematica

[Abel Cavaşi]

Vezi, poate te ajută şi ceea ce scrie pe Wikipedia despre constanta Euler-Mascheroni.

[hellboy]

Nope, nu m-ajuta.

[HarapAlb]

Nope, nu m-ajuta.

Relatia scrisa de tine contine o eroare, termenul [tex]\ln(k)[/tex] ar trebui inclus in suma dupa [tex]k[/tex]...

[hellboy]

In nici un caz, logaritmul e independent de suma, doar limita se aplica peste el.

[Fantastickmath]

este destul de interesanta problema, Pt ce nivel vrei rezolvarea???
Pt Adimn: putem posta aici caractere matematice???

[Adi]

Pt Adimn: putem posta aici caractere matematice???

Da, poti posta cod Latex, trebuie pus intre tagul [ tex ] cod [ / tex ] (fara spatii). Poti vedea un exemplu dand reply la acest mesaj si vazand formula asta:

[tex]\frac{a}{b}=\sqrt{7}[/tex]

[Fantastickmath]

[tex] \lim_{n\rightarrow\infty} \left[\left(\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k}\right) - \ln k\right] < \infty[/tex]

Se rezolva:
notam:[tex]\begin{array}{l}
c_n  = \sum\limits_1^n {\frac{1}{k}}  + \ln n \\
\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sum\limits_1^n {\frac{1}{k}}  + \ln n = c \\
\end{array}
[/tex]
Din inegalitatea :[tex]\begin{array}{l}
\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^{n + \frac{1}{2}}  > e{\rm   }{\rm logaritm }si{\rm  }obtinem: \\
\frac{2}{{2n + 1}} < \ln \left( {n + 1} \right) - \ln n \\
\end{array}
[/tex]
pe de alta parte avem:[tex]
\begin{array}{l}
e - \left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n  > \frac{e}{{2n + 2}}{\rm   logaritmam si obtinem:} \\
\ln (n + 1) - \ln n < \frac{{2n + 1}}{{2n(n + 1)}} \\
deci{\rm  avem dubla inegalitate:} \\
\frac{2}{{2n + 1}} < \ln (n + 1) - \ln n < \frac{{2n + 1}}{{2n(n + 1)}} \\
\end{array}
[/tex]
Acuma luam 2 siruri (an)>=1 si (bn)>=1  (an)=cn-1/2n+1   iar (bn)=cn-1/n2
se arata usor ca (an) este descrescator iar (bn) este crscator si:
[tex]\[
\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } a_n  = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } b_n  = c \Rightarrow  \\
\frac{1}{{2n}} < c_n  - c < \frac{1}{{2n + 1}} \\
\end{array}
\]
[/tex]

[Fantastickmath]

Corecteaza cum-i aici.

Se rezolva:
notam:[tex]
c_n= \sum\limits_1^n{\frac{1}{k}}- \ln n
{lim}\limits_{n \to \infty }\sum\limits_1^n{\frac{1}{k}}-\ln n = c
[/tex]

[Adi]

Cine sa corecteze? Corecteaza tu si pune din nou postul corect si apoi il voi sterge eu pe cel vechi.

[Fantastickmath]

Eu am copiat gresit enuntul problemei, deci in loc de 1+1/2+...-lnn eu am scris  1+1/2+...+lnn
rezolvarea este corecta in continuare doar a fost o gresala de tipar/
Ma adresasem lui Hellboy cred ca el a cerut problema.

[Adi]

Ah, pai exprima-te mai precis data viitoare. Credeam ca te adresezi mie sa corectez codul latex sa disparea alea [?] care apar la tine in formule ...

[Fantastickmath]

Pai vroiam si eu sa le corectezi pe chestiile alea insa nu resusec sa editezi rezolvarea,sunt nou pe aici si probabil am sa comit in continuare niste erori pana cand ma obisnuiesc cu site-ul. 

[Stilicho]

Tu probabil foloseşti ceva gen MathType pentru a edita ecuaţiile, din care le exporţi ca şi cod LaTex. Ai grija, după ce le dai Copy-Paste în forum. Sunt acolo nişte spatii ("blank"-uri) în plus. După ce o să le stergi o să se rezolve problema.

[Fantastickmath]

Da m-am prins eu editezi in latex asa-i zice programu'. Mai am o intrebare :deci imi apare ip ?nu ar trebui sa fie ceva privat?pot modifica cumva sa nu mai apare?

[Electron]

Mai am o intrebare :deci imi apare ip ?nu ar trebui sa fie ceva privat?pot modifica cumva sa nu mai apare?

IP-ul tau il vezi numai tu si administratorii. Asa cum tu nu vezi IP-ul altora, asa nu-l vad nici altii pe al tau. Cu exceptia administratorilor, desigur.

e-