Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Probleme de matematica  (Citit de 104385 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #105 : Februarie 28, 2009, 06:38:42 p.m. »
Elvira, bine ai venit pe forum. Cand pui o problema, trebuie sa spui ce ai incercat deja sa faci. Cum probabil le ai pentru tema, nu vrem sa facem tema in locul tau, ci sa te ajutam acolo unde te blochezi. Daca nu stii nici macar de unde sa pornesti, trebuie sa spui asa. Altfel, o sa asteptam sa spui exact unde te-ai blocat.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

laurentiu

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #106 : Februarie 28, 2009, 10:53:01 p.m. »
Buna ziua,
Nu stiu daca am ajuns unde trebuie, dar am si eu doua probleme de geometrie pe care nu stiu sa le fac. Am vazut ca voi vorbiti pe aici despre lucruri mult mai complicate la mate... si poate ma puteti ajuta si pe mine un pic.
 
1. Fie H ortocentrul triunghiului ascutitunghic ABC, iar A', B', C' picioarele inaltimilor. Se construiesc paralelogramele HB'A"C', HC'B"A', HA'C"B'. Aratati ca AA", BB" si CC" sunt concurente.

2. Fie ABCD un patrulater convex in care AB=AD, m(DAC)=a 0, m(BAC)=3a 0 si m(ACD)=30 0, unde 0<a<45 0. Sa se arate ca m(DBC)=30 0

multumesc anticipat
la prima problema incearca cu menelaus sau ceva(nu-mi mai amintesc exact care dintre ele era pt concurenta,iar la a2a se pot exprima multe din unghiurile patrulaterului in functie de a presupun

elvira_antib

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #107 : Februarie 28, 2009, 11:19:08 p.m. »
Buna seara,
La problema 2 am facut notatiile: m(ADB)=x, m(BDC)=y, m(ACB)=z, m(ABD)=t si am plecat de la presupuerea ca m(DBC)=30
am scos relatiile:
(1) 4a+30+z=180
(2) x+y+t+30=180
(3) a+30+x+y=180
(4) 3a+t+30+z=180
(5) 30+z+a+3a=180 de unde z=150-4a
din (2) rezulta x+y=150-t si am inlocuit in (3) si rezulta: a+150-t=150 deci t=a
tr ABD:  x=180-5a
tr ADC:  y=180-30-a-180+5a de unde y=4a-30
adun tot ce mia dat pana acum: a+3a+180-5a+4a-30+30+150-4a+30+a=360 si rezulta 360=360 dar...... am plecat de la presupunerea ca m(DBC)=30 si nu stiu daca e corect...


La problema 1 nu am stiut sa fac figura.

Adi, multumesc ca mi-ai raspuns
Problemele nu sunt de la tema. Profa ne da cateodata fise de 10 probleme (5 algebra +5 geometrie) ca sa ne "incercam puterile"; nu sunt obligatorii, dar intotdeauna am incercat sa rezolv cat pot. Nici macar nu ne pune note in plus. E doar pentru noi...
Din cele cinci de geometrie reusisem sa fac doar doua, iar de la algebra trei. deci as mai fi avut 3 geom si 2 de algebra...
Cam asta e.
Multumesc inca odata

laurentiu

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #108 : Februarie 28, 2009, 11:48:38 p.m. »
elvira,in ce clasa esti?
sa tii minte o regula daca nu stiai pana acum ,in matematica nu ai voie sa presupui concluzia corecta ,trebuie sa ajungi la ea.O metoda in matematica este reducerea la absurd ,adica presupui concluzia incorecta ,si ajungi la o contradictie ,nu este cazul la problema ta.

laurentiu

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #109 : Februarie 28, 2009, 11:59:30 p.m. »
daca ai spus ca AB=AD rezulta ca ABD e isoscel m(abd)=m(adb) si nu cred ca ce ai facut tu este bine ca ar rezulta ca 180-5a=a adica a=30 de grade.nu,problema e o proprietate generala pt orice unghi a din (0,pi/4)

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #110 : Martie 01, 2009, 02:23:45 a.m. »
Elvira, ma bucur ca iti incerci fortele pe problemele ce nu sunt nici macar la tema. Inseamna ca o sa ajungi deoparte. Si ma bucur ca Laurentiu ofera feedback. De asta suntem pe un forum, sa ne ajutam unii pe altii.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

elvira_antib

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #111 : Martie 01, 2009, 10:42:40 a.m. »
Aveti dreptate, tr ADB e isoscel, nu am fost atenta.
asa ca am schimbat notatiile: m(ADB)=m(ABD)=x, m(BDC)=y, m(ACB)=z, m(DBC)=t (oarecare)
si am relatiile:
(1)  2x+4a=180
(2)  x+y+a+30=180
(3)  30+z+y+t=180
(4)  x+t+z+3a=180
(5)  4a+30+z=180
(6)  2x+y+t=180
din (1) iese x=90-2a, din (2) iese y=60+a, din (5) iese z=150-4a
si de aici am adunat toate unghiurile functie de a mai putin t (=360) si ar fi trebuit sa dea t=30 dar imi da t=3a-60...
apoi am incercat sa adun totusi toate unghiurile functie de a crezand ca poate totusi calculand val lui a pot sa aflu apoi val lui t, dar da 0=0, ceea ce mi se pare evident, deci nu merge asa...
Chiar nu mai stiu ce sa fac.........................................................
mi se pare destul de simpla la prima vedere dar cred ca imi scapa mie ceva
Oricum multzam mult pentru cooperare!

laurentiu

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #112 : Martie 01, 2009, 12:24:09 p.m. »
nu cred ca acb are 150-4a ,m-am uitat repede pe problema si mi-a dat ACB+DBC=90-a,daca demonstrezi ca ACB are 60-a ai terminat :D
Relatia 5) de unde vine?
« Ultima Modificare: Martie 01, 2009, 12:29:49 p.m. de laurentiu »

elvira_antib

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #113 : Martie 01, 2009, 02:53:35 p.m. »
pai 5 si 6 vin dela faptul ca intrun patrulater convex suma unghiurilor opuse este 180...nu-i bine?

elvira_antib

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #114 : Martie 01, 2009, 03:05:21 p.m. »
iar ACB-DBC=90-a daca o scriu cu notatiile mele, iese din rel  4: z+t=180-x-3a=180-90+2a-3a=90-a

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #115 : Martie 01, 2009, 03:21:46 p.m. »
pai 5 si 6 vin dela faptul ca intrun patrulater convex suma unghiurilor opuse este 180...nu-i bine?
Poti verifica usor cu un romb ca nu e adevarat in orice patrulater convex.

Daca patrulaterul este inscriptibil intr-un cerc, atunci proprietatea asta e aplicabila.

e-
Don't believe everything you think.

elvira_antib

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #116 : Martie 02, 2009, 05:26:05 p.m. »
gata cu ea, am rezolvat-o aseara

laurentiu

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #117 : Martie 03, 2009, 07:48:05 p.m. »
Va propun o problema interesanta de analiza:
Exista functii care au PD(proprietatea lui darboux) pe R si in acelasi timp sunt discontinue in orice punct din R ?daca da exemplificati.:)

stefan27

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #118 : Martie 04, 2009, 10:52:10 a.m. »
teoretic nu exista pentru ca o functie care are PD pe R este continua pe R( o functie are PD daca oricare ar fi x1 si x2 din domeniul de definitie si f(x1),f(x2)si oricare ar fi y intre f(x1) si f(x2) exista z intre x1 si x2 astfel incat f(z)=y).Acel oricare inseamna orice valoare ar lua functia intre f(x1) si f(x2)=>functia este continua pe intervalul[x1;x2],x1 si x2 sunt alese aleatoriu=>functia este continua pe domeniul ei maxim de definitie(R in cazul de fata).

panda

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #119 : Martie 04, 2009, 02:50:46 p.m. »
Am gasit un exemplu interesant, nu stiu daca asta cautai  ::)