Welcome, Guest. Please login or register.

Autor Subiect: Probleme de matematica  (Citit de 105522 ori)

0 Membri şi 1 Vizitator vizualizează acest subiect.

Decebal

  • Vizitator
Probleme de matematica
« : Noiembrie 11, 2008, 10:47:58 a.m. »
Am gasit pe un forum o problema interesanta de matematica:
Care este cel mai mic numar prim de forma 1234567891011121314........n,unde "n" este un numar natural oarecare?

HarapAlb

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #1 : Noiembrie 11, 2008, 04:03:28 p.m. »
Problema asta tine de teoria numerelor, nu cred ca e simpla. Ai putea sa construiesti sirul numerelor prime si sa vezi cand apare "1234...n", daca apare...

Alexandru Rautu

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #2 : Noiembrie 11, 2008, 10:21:36 p.m. »
God... Problema asta e destul de celebra... nu a fost deloc rezolvata pana acum! Cine v-a gasit acel numar prim de forma asta... v-a gasi cel mai mare numar prim cunoscut pana acum... cred ca exista si un premiu pentru problema asta (nu prea sigur :-\)
« Ultima Modificare: Noiembrie 11, 2008, 10:23:43 p.m. de Alexandru Rautu »

Decebal

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #3 : Noiembrie 13, 2008, 05:24:19 p.m. »
God... Problema asta e destul de celebra... nu a fost deloc rezolvata pana acum! Cine v-a gasit acel numar prim de forma asta... v-a gasi cel mai mare numar prim cunoscut pana acum... cred ca exista si un premiu pentru problema asta (nu prea sigur :-\)
Eu stiu de cel mai mic numar prim de forma n.....10987654321 care pentru n=82 este asa zisul numar al lui Smarandache.

chimistaanca

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #4 : Ianuarie 09, 2009, 12:24:35 p.m. »
Pai n=82, cum ai spus tu merge numai pentru n...10987654321 cred dar pentru 123456789101112...n prim nustiu..nu e 123 cel mai mic? n=3 nu indeplineste cerintele?spuneti-mi si mie daca gresesc  ::)

HarapAlb

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #5 : Ianuarie 09, 2009, 01:02:35 p.m. »
nu e 123 cel mai mic? n=3 nu indeplineste cerintele?
123 nu e numar prim. 1+2+3=6, deci se divide cu 3.

sceptic

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #6 : Ianuarie 09, 2009, 01:16:28 p.m. »
Daca nu e 123, atunci e 1. n=1 ;D

Offline Electron

  • Veteran
  • *****
  • Mesaje postate: 8404
  • Popularitate: +245/-217
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #7 : Ianuarie 09, 2009, 01:19:09 p.m. »
Numarul 1 nu este numar prim.

e-
Don't believe everything you think.

chimistaanca

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #8 : Ianuarie 10, 2009, 03:29:31 p.m. »
ohh..m-am incurcat..123 se divide cu 3..da chiar, cum se rezolva??aveti vreo idee?

chimistaanca

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #9 : Ianuarie 10, 2009, 03:38:28 p.m. »
Pentru cine vrea sa incerce cu 1234567 va spun eu ca e prim( se imparte la 127 :-X ;D) 1234567:127=9721. Nu cred ca merge prin incercari...poate e ceva regula

Offline Adi

  • Global Moderator
  • *****
  • Mesaje postate: 11298
  • Popularitate: +15/-7
    • Site personal Adrian Buzatu
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #10 : Ianuarie 10, 2009, 03:39:49 p.m. »
Pentru cine vrea sa incerce cu 1234567 va spun eu ca e prim( se imparte la 127 :-X ;D) 1234567:127=9721. Nu cred ca merge prin incercari...poate e ceva regula

Cred ca ai uitat un nu: vrei sa spui ca nu e prim.
Pagina personala: http://adrianbuzatu.ro

chimistaanca

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #11 : Ianuarie 10, 2009, 03:52:12 p.m. »
da.. ;D nu e prim asta am vrut sa zic

Decebal

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #12 : Februarie 02, 2009, 03:02:56 p.m. »
Este adevarat ca 0,(9)=1?Justificati!

Offline AlexandruLazar

  • Senior
  • ****
  • Mesaje postate: 1752
  • Popularitate: +95/-17
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #13 : Februarie 02, 2009, 07:33:16 p.m. »
Bineînțeles, e un capriciu al reprezentării zecimale. Foarte simplu.

1/3 = 0.(3). Înmulțim cu 3 în ambii membri şi găsim 1 = 0.(9).

Pare ciudat la prima inspecție, dar reține că numerele periodice au o infinitate de zecimale după virgulă. Asta nu înseamnă ca sunt foarte multe zecimale şi că mai bine spunem că-s o infinitate, ci realmente că ele merg la infinit.

Decebal

  • Vizitator
Re: Probleme de matematica
« Răspuns #14 : Februarie 03, 2009, 06:52:30 a.m. »
Bineînțeles, e un capriciu al reprezentării zecimale. Foarte simplu.

1/3 = 0.(3). Înmulțim cu 3 în ambii membri şi găsim 1 = 0.(9).

Pare ciudat la prima inspecție, dar reține că numerele periodice au o infinitate de zecimale după virgulă. Asta nu înseamnă ca sunt foarte multe zecimale şi că mai bine spunem că-s o infinitate, ci realmente că ele merg la infinit.
Ce este gresit in rationamentul de mai jos?
0,(2)-0,(1)=0,222....2.....-0,111....1.....=0,111....1.....1
0,(3)-0,(1)=0,333....3.....-0,111....1.....=0,222....2.....2
0,(7)-0,(4)=0,777....7.....-0,444....4.....=0,333....3.....3
0,(9)-0,(7)=0,999....9.....-0,777....7.....=0,222....2.....2
............................................
1-0,(9)     =1,000....0.....-0,999....9.....=0,000....0.....1=0,(0)1,sau:

1,000....0...................0......-
0,999....9...................9......
0,000....0...................0......1
Oricat de multe zecimale am considera (evident o infinitate ),se vede clar ca orice cifra de dupa virgula a numarului 0,(9) este totdeauna "9".
Nu asa se face o scadere a doua numere zecimale?Daca nu ar fi asa atunci ajungem la concluzia ca cifra "9" de dupa virgula a numarului 0,(9)de la infint este "0" si tot asa din aproape ar rezulta ca este necesar ca 9=0,iar cifra 0 a numarului 0,(9) sa fie "1",adica 0=1 pentru ca sa avem egalitatea 1-0,(9)=0 si deci am ajunge la egalitatile 1-0,(9)=0=1-0,(0) si astfel ar rezulta ca 9=0=1=0,(9),ceea ce este evident absurd!